求二次函数的解析式交点式讲稿.ppt

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1、关于求二次函数的解析式交点式第一页，讲稿共八页哦2（1）已知抛物线上任意三点时，可设一般形式；）已知抛物线上任意三点时，可设一般形式；一、设一、设二、代二、代三、求三、求四、写四、写函数解析式函数解析式入已知点的坐标入已知点的坐标方程（组）的解方程（组）的解出函数解析式出函数解析式 （一般形式）（一般形式）（2）已知抛物线的顶点坐标）已知抛物线的顶点坐标(对称轴或最值对称轴或最值)时，通常一般设顶点时，通常一般设顶点式。式。2(0)yaxbxc a2(0)ya xhka第二页，讲稿共八页哦3交点式：交点式：y=a(x-x1)(x-x2)做一做做一做211122yxx1(1)(2)2xx22yx

2、x(1)(2)xx 3(1)(2)2xx233322yxx21(2)2xx 2(2)xx 23(2)2xx第三页，讲稿共八页哦4(1)一般式：一般式：(2)顶点式：顶点式：)0(2acbxaxy2()(0)ya x hk a12()()(0)ya xxxxa(3)交点式：交点式：122,0)(,0)yaxbxcXxx条件：若抛物线与 轴交于两点（第四页，讲稿共八页哦5例例1、已知二次函数的图象过点、已知二次函数的图象过点(-2，0)，且与，且与y轴轴的交点在其负半轴，到原点的距离为的交点在其负半轴，到原点的距离为3，对称轴，对称轴 x=2，求它的解析式。，求它的解析式。-解：由题意可知：二次函

3、数必过（0，3），（2，0），（6,0）2(6)()341-412yxyaxa xx设将（0，3）代入得第五页，讲稿共八页哦6 不求解析式，结合题意，选择合适的形式求不求解析式，结合题意，选择合适的形式求二次函数的解析式。二次函数的解析式。(1)已知二次函数的图像经过已知二次函数的图像经过A(0,-1)，B(1,0)，C(-1,2)；(2)已知抛物线与已知抛物线与x x轴交于轴交于P(-3,0)P(-3,0)，N(5,0)N(5,0)，且与，且与y y轴交于点轴交于点C C（0 0，-3-3）；）；(3)(3)已知抛物线的顶点为已知抛物线的顶点为P P（1 1，-3-3），且与），且与y y轴

4、交于点轴交于点C C（0,10,1）；(4)(4)已知抛物线的对称轴是已知抛物线的对称轴是x=3,x=3,与与x x轴两交点间的距离为轴两交点间的距离为4,4,与与y y轴的交点是轴的交点是(0,5)(0,5)。交点式交点式顶点式顶点式一般式一般式交点式交点式第六页，讲稿共八页哦7yOACx例例2、已知一元二次方程、已知一元二次方程 的两个实数根为的两个实数根为 且且 ,若若 分别是抛物线分别是抛物线 与与x轴的两个交点轴的两个交点A、B的横坐标的横坐标(如图如图)，且抛物线与，且抛物线与y轴轴的交点为的交点为C(0,5).2450 xx12,x x2(0)yaxbxc a12xx12,x x(1)求抛物线的解析式；求抛物线的解析式；(2)设设(1)中的抛物线的顶点为中的抛物线的顶点为D，求四，求四边形边形ABDC的面积；的面积；BD(3)是否存在直线是否存在直线y=kx(k0)与线段与线段BD相交且把四边形相交且把四边形ABDC的面积分的面积分为相等的两部分？若存在，求出为相等的两部分？若存在，求出k;若若不存在，请说明理由。不存在，请说明理由。Hy=kxEF第七页，讲稿共八页哦感谢大家观看感谢大家观看第八页，讲稿共八页哦