2022年2022年广州市中考数学试卷 .pdf

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1、2010 年广州市中考试题数学第一部分（选择题共 30 分）一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，满分30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1（2010 广东广州，1，3 分）如果 10%表示“增加 10%”，那么“减少8%”可以记作（）A 18%B 8%C2%D 8%2（2010 广东广州，2，3 分）将图 1 所示的直角梯形绕直线l 旋转一周，得到的立体图开是（）lA BCD图 1 3（2010 广东广州，3，3 分）下列运算正确的是（）A 3(x1)3x1 B3(x1)3x1 C 3(x1)3x3 D3(x1)3x3 4（2010 广东广州，4，3 分）

2、在 ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 的中点，若BC5，则 DE的长是（）A2.5 B5 C10 D15 5（2010 广东广州，5，3 分）不等式110320.xx，的解集是（）A31x2 B 3x2 Cx2 Dx 3 6（2010 广东广州，6，3 分）从图 2 的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是（）图 2 A41B21C43D1 7（2010 广东广州，7，3 分）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（）A52 B32 C24 D9 主视图俯视图3442名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-

3、第 1 页，共 4 页 -ABCDABCD8（2010 广东广州，8，3 分）下列命题中，正确的是（）A若 ab0，则 a0，b0 B若 ab0，则 a0，b0 C若 ab0，则 a0，且 b0 D若 ab0，则 a0，或 b0 9（2010 广东广州，9，3 分）若 a1，化简2(1)1a（）Aa 2 B2aCaD a10（2010 广东广州，10，3 分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文 密文（加密），接收方由密文 明文（解密），已知有一种密码，将英文26 个小写字母a，b，c，z 依次对应 0，1，2，25 这 26 个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为时，将+10

4、除以 26 后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s 对应密文 c 字母a b c d e f g h i j k l m 序号0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 字母n o p q r s t u v w x y z 序号13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（）Awkdrc Bwkhtc Ceqdjc Deqhjc 第二部分（非选择题共 120 分）二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，满分 18 分.）11（2010 广东广州，11，3 分）“激情盛会，和谐亚洲”第1

5、6 届亚运会将于2010 年 11 月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000 平方米，将 358000 用科学记数法表示为_12（2010 广东广州，12，3 分）若分式51x有意义，则实数x 的取值范围是_13（2010 广东广州，13，3 分）老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90 分，方差分别是2甲S51、2乙S12则成绩比较稳定的是_（填“甲”、“乙”中的一个）14（2010 广东广州，14，3 分）一个扇形的圆心角为90 半径为2，则这个扇形的弧长为_(结果保留)15（2010 广东广州，15，3 分）因式分解：3ab2a2b_16

6、（2010 广东广州，16，3 分）如图 4，BD 是ABC 的角平分线，ABD36，C72，则图中的等腰三角形有_个三、解答题（本大题共9 小题，满分102 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（2010 广东广州，17，9 分）解方程组.1123,12yxyx18（2010 广东广州，18，9 分）如图 5，在等腰梯形ABCD 中，ADBC求证：A C180名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -19（2010 广东广州，19，10 分）已知关于x的一元二次方程)0(012abxax有两个相等的实数根，求4)2(222baab的值。20（2010

7、 广东广州，20，10 分）广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数40 120 36 4 频率0.2 m 0.18 0.02（1）本次问卷调查取样的样本容量为_，表中的 m 值为 _（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6 所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图（3）若该校有学生1500 人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类

8、知识的人数约为多少？基本了解不太了解2%18%21（2010 广东广州，21，12 分）已知抛物线y x22x2（1）该抛物线的对称轴是，顶点坐标；（2）选取适当的数据填入下表，并在图7 的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；x y（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1x21，试比较y1与 y2的大小-5-4-3-2-1 O 1 2 3 4 5xy-11名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -4539DCAEBC P D O B A E C D B A E O xyBAOCyx22（2010 广东广州，22，12 分）目前世界上

9、最高的电视塔是广州新电视塔如图8 所示，新电视塔高 AB 为 610 米，远处有一栋大楼，某人在楼底C 处测得塔顶B 的仰角为45，在楼顶 D处测得塔顶B 的仰角为 39（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（精确到 1 米）23（2010 广东广州，23，12 分）已知反比例函数y8mx(m 为常数)的图象经过点A（1，6）（1）求 m 的值；（2）如图 9，过点 A 作直线 AC 与函数 y8mx的图象交于点B，与 x 轴交于点 C，且 AB2BC，求点 C 的坐标24（2010 广东广州，24，14 分）如图，O 的半径为 1，点 P 是 O 上一点，弦AB 垂直平分

10、线段 OP，点 D 是?APB 上任一点（与端点A、B 不重合），DEAB 于点 E，以点 D 为圆心、DE长为半径作D，分别过点A、B 作D 的切线，两条切线相交于点C（1）求弦 AB 的长；（2）判断 ACB 是否为定值，若是，求出ACB 的大小；否则，请说明理由；（3）记 ABC 的面积为 S，若2SDE43，求 ABC 的周长.25（2010 广东广州，25，14 分）如图所示，四边形OABC 是矩形，点A、C 的坐标分别为（3，0），（0，1），点 D 是线段 BC 上的动点（与端点B、C 不重合），过点 D 作直线y12xb交折线 OAB 于点 E（1）记ODE 的面积为 S，求 S与b的函数关系式；（2）当点 E 在线段 OA 上时，若矩形OABC 关于直线 DE 的对称图形为四边形OA1B1C1，试探究 OA1B1C1与矩形 OABC 的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -