第三章量子力学导论课件.pptx

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1、第三章量子力学导论第1页，此课件共32页哦旧量子论第2页，此课件共32页哦 产生新概念的一些重要实验 不同于经典力学的新思想波粒二象性、不确定关系、波函数的统计诠释、态叠加原理 解决具体实际问题的方法薛定谔方程第3页，此课件共32页哦光是什么？光是粒子 光的反射、折射阿尔哈桑(al-Haytham)，欧几里得(Euclid)，托勒密(Ptolemy)，开普勒(Kepler)光路最短费马(Fermat)1672，光是微粒牛顿，色散，引入振动，周期的力学体系。光无法绕开障碍物 1905，光量子假说爱因斯坦，光量子假说 1923，X射线散射康普顿光是波 1655，光的衍射格里马第(Grimaldi)

2、，以太 1678，光是纵向波动惠更斯(Huygens)，波前（直线，反射，折射，双折射）光学战争开始 1807，光的双缝干涉托马斯杨(Thomas Young)1819，光的衍射菲涅耳(Fresnel)，泊松亮斑，横波解释偏振 1821，光的单缝衍射夫琅和费(Fraunhofer)1887，光是电磁波赫兹，麦克斯韦 每个人见得最多的东西 无数神话中生命，活力和希望的象征第4页，此课件共32页哦经典波和粒子是两种不同的能量传播方式，不能同时使用经典波和粒子是两种不同的能量传播方式，不能同时使用经典粒子经典粒子完全定域性，可精确确定其质量、动量和电荷。完全定域性，可精确确定其质量、动量和电荷。可视

3、为一个质点，并可根据牛顿力学进行完全描述。可视为一个质点，并可根据牛顿力学进行完全描述。经典的波经典的波是某种实在的物理量随空间和时间作周期性变化，满足叠加原理，是某种实在的物理量随空间和时间作周期性变化，满足叠加原理，可产生干涉、衍射等现象。可产生干涉、衍射等现象。具有确定的频率、波长，可精确测定，在空间无限扩展。具有确定的频率、波长，可精确测定，在空间无限扩展。确定的空间位置确定的空间位置粒子为一质点粒子为一质点确定波的频率、波长确定波的频率、波长在空间无限扩展在空间无限扩展第5页，此课件共32页哦波长的测定拍频：拍频：12观察一个拍的时间：观察一个拍的时间：1则则1t 或或1t 可得可得

4、2x 又又xv t 即即1xv第6页，此课件共32页哦光在传播时显示出波动性，而在转移能量时显示出粒子性！光在传播时显示出波动性，而在转移能量时显示出粒子性！光既有波动性又有粒子性，但在一个特定事例中，只能二选一，两光既有波动性又有粒子性，但在一个特定事例中，只能二选一，两者不会同时出现！者不会同时出现！粒子还是波？康普顿散射实验：用晶体谱仪测X射线波长，根据波动的衍射现象；散射对波长的影响只能把X射线当粒子来解释第7页，此课件共32页哦波粒二象性（wave-particle duality）物质波1929 Nobel Prize第8页，此课件共32页哦第9页，此课件共32页哦路易维克多德布罗

5、意，奥地利亲王，第七代布罗意公爵Louis Victor de Broglie,prince,puis duc de Broglie 出身法国名门望族，祖先出了许多将军、元帅、部长。参加过波兰、奥地利王位战争、七年战争、美国独立战争、法国大革命 受家族影响，大学攻读历史和法律，后受兄长莫里斯德布罗意（著名射线物理学家）影响，对量子理论产生浓厚兴趣，转读理论物理 一战的坑道兵和通讯兵 从帮助兄长研究x-射线谱和光电效应到郎之万的高徒，爱因斯坦的崇拜者，称爱因斯坦是现代科学的牛顿。追随爱因斯坦提出波粒二象性，得到偶像的大力支持，爱因斯坦评价道“揭开了大幕的一角”博士论文拿诺贝尔奖，博士答辩时被强烈

6、质疑，所有人都在说：“证据，我们需要证据”。德布罗意：“电子会衍射”（泊松躺枪）诺贝尔物理学奖（1929年），马克斯普朗克奖章，Kalinga Prize，法国荣誉军团大十字勋章，法兰西学术院院士，伦敦皇家学会院士 生活简朴，卖掉了世袭豪宅。深居简出，从来不放假，是个标准的工作狂。上班步行，搭巴士，不曾拥有私人汽车。对人彬彬有礼，他绝不发脾气，是一位贵族绅士第10页，此课件共32页哦普朗克常数的意义普朗克常数的意义在普朗克的能量量子说中，h是量子化的度量；而在这里是联系物质波动性和粒子性的桥梁。量子化和波粒二象性是量子力学的两个最基本的概念，而在这两个概念中，都出现了h，说明他们之间有着本质的

7、联系。在任何表达式中，只要出现了h，就必然意味着这一表达式的量子力学特征。第11页，此课件共32页哦戴维逊(Davisson)-革末(Germer)实验 在各类实物粒子中，电子的质量最小，当它低速运动时，相应的波长较长 1925 年，戴维孙和革末在做电子在镍(Ni)中的散射实验时，由于一次偶然的破坏真空事故，致使镍被氧化了，为了还原，他们采取对镍加热处理，结果镍形成了单晶结构，从而第一次得到了电子在晶体中的衍射现象（还不知道德布罗意）1927年，在知道了物质波概念之后，改进了实验第12页，此课件共32页哦第13页，此课件共32页哦与室温相当的能量第14页，此课件共32页哦德布罗意波和量子态第1

8、5页，此课件共32页哦刚性匣子中的粒子第16页，此课件共32页哦 关于以上内容，它的好处在于:比较形象地说明了波粒二象性与量子化条件的关系，有一定启发性;不过，必须强调指出所有这些叙述方法，都是非常近似的.如果说，玻尔的做法过分强调了粒子性(轨道概念)，那么本节的这些做法过分夸大了物质的波动性.第17页，此课件共32页哦不确定关系（Uncertainty principle）测不准原理（误！）Werner Heisenberg(1901-1976)1932 Nobel第18页，此课件共32页哦不确定关系&测不准原理第19页，此课件共32页哦氢原子中，在第一轨道上运动的电子10.053xrnm

9、则以10cm/s速度运动的质量为10g的小球410 xcm 不确定关系在微观世界里成为一个重要的规律！当 时，量子物理就过渡到经典物理。0h 微观宏观第20页，此课件共32页哦波长的测定拍频：拍频：12观察一个拍的时间：观察一个拍的时间：1则则1t 或或1t 可得可得2x 又又xv t 即即1xv第21页，此课件共32页哦不确定关系的简单导出利用上一节中得到的结果1t 2x 根据德布罗意关系，可得2xxhpp22xxhxxpp 则即xx ph 第22页，此课件共32页哦用用单缝衍射单缝衍射进行推导进行推导确定.中区旁的各极小值(强度为零的点)所对应的。角由式决定.这些关系都是在经典物理中熟悉的

10、，对任何波动都成立第23页，此课件共32页哦2xx p 2tE 第24页，此课件共32页哦应用举例1、束缚粒子的最小平均动能。xr 粒子被束缚在r线度内，则根据不确定关系，动量不确定度最小值为22xpxr2xxxppp平均根据定义第25页，此课件共32页哦对于束缚在空间的粒子，其0 xp 则22xxpp平均对于三维空间2213xpp平均平均所以222328kpEmmr平均第26页，此课件共32页哦2、电子不能落入核内。随着r越来越小，电子的动量将越来越不确定；平均动能将越来越大。第27页，此课件共32页哦3、谱线的自然宽度例如：810ts 83.3 1022cEeVttc能级寿命还会受外界条件

11、影响，比如碰撞效应将增大跃迁谱线的宽度。因此光谱研究中常采用低气压光源减小碰撞加宽的影响。第28页，此课件共32页哦维尔纳海森堡 经典音乐爱好者，出色的钢琴手 玻尔获诺奖第二年玻尔节上，师从索末菲的大二学生体验到大师演讲的深邃，并提出极具挑战性的问题。会后玻尔邀请他一起散步“我的科学生涯从这次散步开始”，玻尔的得意门徒“科学扎根于讨论”发现矩阵力学，不确定关系，量子力学创始人之一，1932年获诺贝尔奖，马克斯普朗克奖章、德国联邦十字勋章 纳粹德国的核武器的领导人，无能or人道Werner Heisenberg1901.12.51976.2.11932 Nobel Prize第29页，此课件共3

12、2页哦 海森堡的不确定关系得到了玻尔的支持，但玻尔不同意他的推理方式，认为他建立不确定关系所用的基本概念有问题。双方发生过激烈的争论。玻尔的观点是不确定关系的基础在于波粒二象性，他说：“这才是问题的核心。”而海森伯说：“我们已经有了一个贯彻一致的数学推理方式，它把观察到的一切告诉了人们。在自然界中没有什么东西是这个数学推理方式不能描述的。”玻尔则说：“完备的物理解释应当绝对地高于数学形式体系。”一流科学家和科学大师的差别第30页，此课件共32页哦互补原理（complementarity principle）几乎与海森伯提出不确定关系的同时，玻尔提出了互补原理，有时又译为并协原理 如果说，海森伯

13、的不确定关系从数学上表达了物质的波粒二象性.那么玻尔的互补原理则从哲学的角度概括了波粒二象性.互补原理与不确定关系是量子力学的哥本哈根解释的两大支柱.、玻尔的互补原理首先来自对波粒二象性的看法.玻尔认为，既然光和粒子都有波粒二象性，而波动性和粒子性又决不会在同一测量中同时出现那么，波和粒子这两种(经典的)概念在描述微观现象时就是互斥的;另一方面，既然波和粒子这两种形象不能同时存在，它们就不会在同一实验中直接冲突.但这两种概念在描述微观现象、解释实验时又都是不可缺少的，企图扔掉哪一个都不行，在这种意义上它的就是互补的，或并协的第31页，此课件共32页哦 互补原理：“一些经典概念的应用不可避免地将排除另一些经典概念的同时应用，而这另一些经典概念在另一些条件下又是描述现象所不可缺少的;必须而且只需将所有这些既互斥、又互补的概念汇集在一起，才能而且定能形成对现象的详尽无遗的描述 玻尔:银币有正、反两面，在任一时刻我们只能看到其中一面，不能同时看到两个面，而只有当银币的正、反两面都被看到后，才能说我们对这个银币有了较完整的认识.公孙龙离坚白命题：“视不得其所坚，而得其所白者，无坚也.抚不得其所白，而得其所坚者，无白也”意思是说:看一块白色的硬石块，只能看到它的白的颜色，而不能感到它的坚硬干用手摸它，可以知道它的坚硬，但无法知道它的颜色.第32页，此课件共32页哦