江苏省宜兴一中高二数学椭圆单元练习(2页).doc

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1、-江苏省宜兴一中高二数学椭圆单元练习-第 1 页江苏省宜兴一中高二数学椭圆单元练习编制：胡志杰 班级_姓名_学号_一、填空题1.椭圆+y2=1两焦点之间的距离为 _ 2.已知椭圆+=1（ab0）经过点A（，），且点A到椭圆两焦点的距离之和为4，则该椭圆的离心率e= _ 3点A（a，1）在椭圆的内部，则a的取值范围是 _ 4.已知直线y=x-1与椭圆交于A、B两点，则线段AB的长为 _ 5.方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 _ 6.已知椭圆E的左、右焦点分别为F1、F2，过F1且斜率为2的直线交椭圆E于P、Q两点，若PF1F2为直角三角形，则椭圆E的离心率为 _ 7.如图，椭圆的右焦

2、点为F，过F的直线交椭圆于A，B两点，点C是点A关于原点O的对称点，若CFAB且CF=AB，则椭圆的离心率为 _ 8.已知椭圆C：=1，斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，且|AB|=，则直线l的方程为 _ 9.椭圆的方程为，则此椭圆上的点到直线2x-3y+6=0距离的最小值为 _ 10.已知过点M（1，-1）的直线l与椭圆相交于A，B两点，若点M是AB的中点，则直线l的方程为 _ 11.已知椭圆=1（ab0）的上顶点为A，直线y=kx与椭圆交于B，C两点，且kABkAC=-，则此椭圆的离心率e= _ 12.已知点F是椭圆的右焦点，点B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交椭圆C于点D，且，

3、则椭圆C的离心率为 _ 13.椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若ABF2的内切圆周长为，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y1-y2|的值为 _ 14.设AB是椭圆的长轴，若把AB分成10等分，依次过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、P9F1为椭圆的左焦点，则|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+|F1P9|+|F1B|的值 _ 二、解答题15已知椭圆方程为，离心率，且短轴长为4 （1）求椭圆的方程； （2）过点P（2，1）作一弦，使弦被这点平分，求此弦所在直线的方程 16. 设椭圆x2+2y2=8与y轴相交于A，B两点（A在B的上方），直线y=kx+4与该椭圆相交于不同的两点M，N，直线y=1与BM交于G （1）求椭圆的离心率； （2）求证：A，G，N三点共线17.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆+=1（ab0）的焦距为2，过右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，当l与x轴垂直时，AB长为 （1）求椭圆的标准方程； （2）若椭圆上存在一点P，使得，求直线l的斜率 18. 平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：=1（ab0）焦点的直线x+y-2=0交M于P，Q两点，G为PQ的中点，且OG的斜率为9 （）求M的方程； （）A、B是M的左、右顶点，C、D是M上的两点，若ACBD，求四边形ABCD面积的最大值