电容_带电粒子在电场中的运动讲稿.ppt

《电容_带电粒子在电场中的运动讲稿.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电容_带电粒子在电场中的运动讲稿.ppt（75页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、关于电容_带电粒子在电场中的运动第一页，讲稿共七十五页哦涉及受力分析、牛顿定律、功能关系涉及受力分析、牛顿定律、功能关系;从涉及的运动过程分析，包从涉及的运动过程分析，包括电场中的加速、平衡和偏转括电场中的加速、平衡和偏转;从考查方法的角度分析，涉及运动从考查方法的角度分析，涉及运动的合成与分解法、正交分解法等等的合成与分解法、正交分解法等等.分析近几年的高考物理试卷可分析近几年的高考物理试卷可知，带电粒子在匀强电场中的运动在高考中几乎年年都考，题型知，带电粒子在匀强电场中的运动在高考中几乎年年都考，题型全全,难度大，特别是在计算题中，只要出现就一定是难度较大的难度大，特别是在计算题中，只要出

2、现就一定是难度较大的综合题综合题.知识梳理知识梳理一、静电屏蔽一、静电屏蔽1.静电感应静电感应把金属导体放在外电场把金属导体放在外电场E中，导体内的自由电子由于受电场力作用中，导体内的自由电子由于受电场力作用而重新分布的现象叫做而重新分布的现象叫做静电感应静电感应.第二页，讲稿共七十五页哦2.静电平衡静电平衡导体中的自由电子不做定向移动时的状态称为导体中的自由电子不做定向移动时的状态称为静电平衡静电平衡状态状态.孤立孤立的带电体或处在电场中的感应导体，当达到静电平衡时，具有以下特的带电体或处在电场中的感应导体，当达到静电平衡时，具有以下特点：点：(1)导体内部的场强处处为导体内部的场强处处为零

3、零.(2)整个导体是整个导体是等势体等势体.(3)导体外部的电场线与导体表面导体外部的电场线与导体表面垂直垂直，表面场强不一定为零，表面场强不一定为零.(4)静静电荷分布在导体的电荷分布在导体的外表面外表面，曲率半径大的地方电荷的密度，曲率半径大的地方电荷的密度小小，曲率半径小的地方电荷的密度，曲率半径小的地方电荷的密度大大.3.静电屏蔽静电屏蔽在静电屏蔽现象中，金属网罩（或外壳）可以使罩内在静电屏蔽现象中，金属网罩（或外壳）可以使罩内第三页，讲稿共七十五页哦（空腔内）不受外界电场的影响，如图（空腔内）不受外界电场的影响，如图45-1甲所示甲所示.如果把金属罩接如果把金属罩接地还可以使罩内的带

4、电体对外界不发生影响，如图地还可以使罩内的带电体对外界不发生影响，如图45-1乙所示乙所示.甲乙甲乙图图45-1二、电容器二、电容器1.电容器的组成：两个彼此绝缘又电容器的组成：两个彼此绝缘又互相靠近互相靠近的导体可构成一个电的导体可构成一个电容器容器.第四页，讲稿共七十五页哦2.电容电容C（1）定义：电容器所带的电荷量）定义：电容器所带的电荷量Q（任一个极板所带的电荷量的（任一个极板所带的电荷量的绝对值）与两个极板间的电势差绝对值）与两个极板间的电势差U的比值叫做电容器的的比值叫做电容器的电容电容.电容表示电容表示电容器电容器带电本领带电本领的高低的高低.（2）定义式：）定义式：3.平行板电

5、容器的电容平行板电容器的电容.（即平行板电容器的电容与两板的（即平行板电容器的电容与两板的正对面积成正比，与两极板间的距离成反比，与介质的介电常数成正比）正对面积成正比，与两极板间的距离成反比，与介质的介电常数成正比）带电平行板电容器两极间的电场可认为是匀强电场，电场强带电平行板电容器两极间的电场可认为是匀强电场，电场强度度 .QQC=UUC=S4 kdUE=d第五页，讲稿共七十五页哦4.对电容器两个公式的理解对电容器两个公式的理解（1）公式：）公式：是电容的是电容的定义式定义式，对任何电容器都适用，对任何电容器都适用.对一个确定的电容器，其电容已确定，不会随其带电荷量的改变对一个确定的电容器

6、，其电容已确定，不会随其带电荷量的改变而改变而改变.（2）公式）公式 是平行板电容器的是平行板电容器的决定式决定式，只对平行板电容，只对平行板电容器适用器适用.5.平行板电容器动态分析的问题主要有两类平行板电容器动态分析的问题主要有两类(1)电容器两极板间的电势差电容器两极板间的电势差U保持不变保持不变.（与电源连接）（与电源连接）(2)电容器带的电荷量电容器带的电荷量Q保持不变保持不变.（与电源断开）（与电源断开）进行讨论的物理依据主要有三个进行讨论的物理依据主要有三个:平行板电容器的电容与两极板间的距离平行板电容器的电容与两极板间的距离d、正对面积、正对面积S和介质和介质的介电常数的介电常

7、数间的关系为间的关系为.QQC=UU4SC=kdSCd第六页，讲稿共七十五页哦平行板电容器的内部电场是匀强电场，电场强度平行板电容器的内部电场是匀强电场，电场强度 .电容器所带的电荷量电容器所带的电荷量Q=CU.6.计算平行板电容器两极板间的电场强度的两个公式计算平行板电容器两极板间的电场强度的两个公式（1）已知平行板电容器两极板间的距离）已知平行板电容器两极板间的距离d和两极板间的电压和两极板间的电压U，则两极板间的电场强度，则两极板间的电场强度 .（2）由）由 和求出和求出U，再代入公式，再代入公式 ，可得平行板电，可得平行板电容器两极板间的电场强度为容器两极板间的电场强度为.这表明在孤立

8、的带电平行板电容器这表明在孤立的带电平行板电容器在极板彼此远离或靠近的过程中，其内部场强不会变化在极板彼此远离或靠近的过程中，其内部场强不会变化.三、带电粒子在电场中的运动三、带电粒子在电场中的运动1.带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中的加速UE=dUE=dQC=U4SC=kdE=Ud4E=kQS第七页，讲稿共七十五页哦带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的子做的功等于带电粒子动能的增量增量.在匀强电场中，在匀强电场中，在非匀强电场中，在非匀强电场中，以上公式对粒子做直线运动或曲线运动均适用

9、以上公式对粒子做直线运动或曲线运动均适用.2.带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转(1)运动状态的分析运动状态的分析带电粒子仅受电场力作用，以初速度带电粒子仅受电场力作用，以初速度v0垂直进入匀强电场，粒垂直进入匀强电场，粒子做子做类平抛类平抛运动运动.(2)处理方法处理方法垂直于场强方向做垂直于场强方向做匀速直线匀速直线运动，即运动，即vx=v0，x=v0t，2211220W=Eqd=qU=m-m2211220W=qU=m-m第八页，讲稿共七十五页哦ax=0平行于场强方向做平行于场强方向做匀加速直线匀加速直线运动，即运动，即:vy=at，(3)基本公式基本公式图图45-2如图如图45

10、-2所示，设质量为所示，设质量为m、电荷量为、电荷量为q的带电粒子以初速度的带电粒子以初速度v0沿沿垂直于电场的方向，进入长为垂直于电场的方向，进入长为l、间距为、间距为d、电势差为、电势差为U的平行金属的平行金属板间的匀强电场中板间的匀强电场中.若不计粒子的重力，则可求出如下物理量：若不计粒子的重力，则可求出如下物理量：粒子穿越电场的时间为粒子穿越电场的时间为t,粒子在垂直电场方向以粒子在垂直电场方向以v0做匀速直线运做匀速直线运动，由动，由l=v0t，得，得.22atqUy=,a=md0lt=第九页，讲稿共七十五页哦第十页，讲稿共七十五页哦带电粒子在电场中的偏转轨迹方程带电粒子在电场中的偏

11、转轨迹方程由由x=v0t和和可得可得:.3.两个重要结论两个重要结论（1）带电粒子从偏转电场中射出时速度方向的反向延长线交）带电粒子从偏转电场中射出时速度方向的反向延长线交入射方向的延长线于电容器的入射方向的延长线于电容器的中点中点（所以粒子都好像从电容器的（所以粒子都好像从电容器的中点沿直线射出）中点沿直线射出）.（2）由静止从同一电场）由静止从同一电场U0加速后加速后,从同一点垂直进入同一偏转从同一点垂直进入同一偏转电场的任何带电粒子都有电场的任何带电粒子都有相同相同的轨迹的轨迹.1222220qUxy=at=md2242200qUUy=x=xmddU第十一页，讲稿共七十五页哦四、带电粒子

12、在匀强电场和重力场的复合场中的运动四、带电粒子在匀强电场和重力场的复合场中的运动1.由于带电粒子在匀强电场中所受的电场力与重力都是恒力，因此对由于带电粒子在匀强电场中所受的电场力与重力都是恒力，因此对其的处理方法有两种其的处理方法有两种:（1）正交分解法：处理这种运动的基本思想与处理偏转运）正交分解法：处理这种运动的基本思想与处理偏转运动的基本思想是类似的，可以将此复杂的运动分解为两个互相正动的基本思想是类似的，可以将此复杂的运动分解为两个互相正交且比较简单的直线运动，且这两个直线运动的规律是我们所熟交且比较简单的直线运动，且这两个直线运动的规律是我们所熟悉的悉的;然后再按运动合成的观点去求复

13、杂运动中的相关物理量然后再按运动合成的观点去求复杂运动中的相关物理量.（2）等效）等效“重力重力”法：将重力与电场力进行合成，如图法：将重力与电场力进行合成，如图45-3所示，则所示，则F合合等效于等效于“重力重力”,等效于等效于“重力加速度重力加速度”.合Fa=m图图45-3第十二页，讲稿共七十五页哦F合合的方向等效于的方向等效于“重力重力”的方向的方向,即在重力场中竖直向下的方即在重力场中竖直向下的方向向.2.在处理带电粒子在电场（或磁场）中的运动是否考虑重力的问题在处理带电粒子在电场（或磁场）中的运动是否考虑重力的问题（1）基本粒子：如电子、质子、）基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，

14、一般都不考粒子、离子等，一般都不考虑重力虑重力,除有说明或明确的暗示以外除有说明或明确的暗示以外.（但并不忽略质（但并不忽略质量）量）（2）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或明除有说明或明确的暗示外确的暗示外,一般都不忽略重力一般都不忽略重力.（3）题中未涉及确定重力方向的）题中未涉及确定重力方向的“水平水平”、“竖直竖直”等关键词时，等关键词时，一般不考虑重力，反之则很可能要考虑重力一般不考虑重力，反之则很可能要考虑重力.第十三页，讲稿共七十五页哦五、示波器及类示波器问题五、示波器及类示波器问题1.构造及作用构造及作用图图45-4所示是示波

15、管的构造原理图所示是示波管的构造原理图.图图45-4（1）电子枪：发射并加速电子）电子枪：发射并加速电子.（2）偏转电极：）偏转电极：YY，使电子束竖直偏转（加信号电压）；，使电子束竖直偏转（加信号电压）；XX，使电子束水平偏转（加扫描电压），使电子束水平偏转（加扫描电压）.第十四页，讲稿共七十五页哦（3）荧光屏：电子束打在荧光屏上能使该处的荧光物质发光）荧光屏：电子束打在荧光屏上能使该处的荧光物质发光.（4）玻璃壳：玻璃内抽成真空）玻璃壳：玻璃内抽成真空.2.原理：如图原理：如图45-5所示所示.图图45-5(1)YY的作用：被电子枪加速的电子在的作用：被电子枪加速的电子在YY的电场中做匀变

16、速曲的电场中做匀变速曲线运动，出电场后做匀速直线运动打到荧光屏上，出现亮斑，可推得线运动，出电场后做匀速直线运动打到荧光屏上，出现亮斑，可推得在竖直方向的偏移量在竖直方向的偏移量l220qly=(L+)Um d第十五页，讲稿共七十五页哦若信号电压若信号电压u=Umsin t（一般来说周期会远大于电子在（一般来说周期会远大于电子在电场中的时间电场中的时间 随信号电压同步变化，但随信号电压同步变化，但由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，只能看到一条竖直的亮线由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，只能看到一条竖直的亮线.（2）XX的作用：同理可得亮斑在水平方向上的偏移量随加在的作用：同理可得亮斑在水平方向

17、上的偏移量随加在XX上的电压的变化而变化上的电压的变化而变化.若所加的电压为特定的周期性变化电压，若所加的电压为特定的周期性变化电压，则亮斑在水平方向来回运动则亮斑在水平方向来回运动扫描扫描.如果扫描电压变化很快，亮斑如果扫描电压变化很快，亮斑看起来便为一条水平的亮线看起来便为一条水平的亮线.3.在在XX和和YY两端同时加上等周期的扫描电压和信号电压时两端同时加上等周期的扫描电压和信号电压时，在荧光屏上得到信号电压随时间的变化图象（若信号电压为，在荧光屏上得到信号电压随时间的变化图象（若信号电压为u=Umsin t，扫描电压如图，扫描电压如图45-6所示所示,且，则得到一条正弦且，则得到一条正

18、弦曲线），它类同于质点振动时的振动图象曲线），它类同于质点振动时的振动图象.2T=)则m0L,y=ysint,y2T=n第十六页，讲稿共七十五页哦图图45-6基础自测基础自测1.（2009年福建理综卷）年福建理综卷）如图如图45-7所示，平行板电容器与电动所示，平行板电容器与电动势为势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地.一带电油滴位于电容一带电油滴位于电容器中的器中的P点且恰好处于平衡状态点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离（）动一小段距离（）A.带电油滴将沿竖直方向向上运动带电油滴

19、将沿竖直方向向上运动第十七页，讲稿共七十五页哦B.P点的电势将降低点的电势将降低C.带电油滴的电势能将减少带电油滴的电势能将减少D.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大若电容器的电容减小，则极板带电量将增大图图45-7【解析解析】本题借助平行板电容器综合考查了电场本题借助平行板电容器综合考查了电场,涉及电势、电涉及电势、电势能、电容、带电粒子在电场中的运动等各项知识点势能、电容、带电粒子在电场中的运动等各项知识点,尤其尤其C选项选项迷惑性大迷惑性大,特别易错特别易错.电容器始终与电源连接电容器始终与电源连接,其两端的电压其两端的电压U始终保持不始终保持不变变,上极板上移意味着板间距离上极板上

20、移意味着板间距离d增大增大,第十八页，讲稿共七十五页哦由由 可知可知E减小减小,电场力电场力F=qE也减小，且小于重力也减小，且小于重力,所以粒子将向所以粒子将向下运动下运动,A选项错误；设选项错误；设P点离下极板的距离为点离下极板的距离为x,则则 ，可知其电势降低，可知其电势降低,B选项正确；电势能选项正确；电势能E0=q不仅和电势的不仅和电势的高低有关，还和带电粒子的正负及其电荷量有关高低有关，还和带电粒子的正负及其电荷量有关,油滴带负电油滴带负电,减减小小,E0反而要增加反而要增加,C选项错误；由选项错误；由 可知电容可知电容C减小减小,由由Q=CU可知电荷量可知电荷量Q也将减小也将减小

21、,D选项错误选项错误.【答案答案】B2.（2009年四川理综卷）年四川理综卷）如图如图45-8所示，粗糙程度均匀的绝缘所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从从M点沿斜点沿斜面上滑，到达面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为点，此时速度为v2（v2v1）.若小物体电荷量保持不变，若小物体电荷量保持不变，OM=ON，则（），则（）UE=dUx=d4SC=kd第十九页，讲稿共七十五页哦A.小物体上升的最大高度为小物体上升的最大高度为B.从从N到到M的过程中，小物体的电

22、势能逐渐减小的过程中，小物体的电势能逐渐减小C.从从M到到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D.从从N到到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小大后减小 图图45-8【解析解析】设斜面倾角为设斜面倾角为，小物体上升过程沿斜面运动的最大距，小物体上升过程沿斜面运动的最大距离为离为L.因为因为OMON,则则M、N两点电势相等两点电势相等,小物体从小物体从M到到N、从、从N到到M电场力做功均为电场力做功均为0.上滑和下滑经过同一个位上滑和下滑经过同一个位42212v+vg第二十页，讲稿共七十五

23、页哦垂直斜面方向上电场力的分力相等垂直斜面方向上电场力的分力相等,则经过相等的一小段位移，则经过相等的一小段位移，在上滑和下滑过程中电场力分力对应的摩擦力所做的功均为相等在上滑和下滑过程中电场力分力对应的摩擦力所做的功均为相等的负功的负功,所以上滑和下滑过程克服电场力产生的摩擦力所做的功相等，设所以上滑和下滑过程克服电场力产生的摩擦力所做的功相等，设为为W1.在上滑和下滑过程中在上滑和下滑过程中,对小物体应用动能定理有：对小物体应用动能定理有：-mgLsin-mgL-mgLsin-mgLcos-W1=联立两式可得联立两式可得Lsin ,A对；由对；由OMON,可知电场力对小物体可知电场力对小物

24、体先做正功后做负功先做正功后做负功,电势能先减小后增大电势能先减小后增大,B、C错；从错；从N到到M的过程中的过程中,小小物体受到的电场力垂直斜面的分力先增大后减小物体受到的电场力垂直斜面的分力先增大后减小,而重力分力不变而重力分力不变,小物体小物体受到的垂直斜面向上的弹力先增大后减小受到的垂直斜面向上的弹力先增大后减小,则摩擦力先增大后减小则摩擦力先增大后减小,在此过在此过程中小物体到程中小物体到O的距离先减小后增大的距离先减小后增大,根据库仑定律可知小物体受到的根据库仑定律可知小物体受到的电场力电场力1122和22112-mmgLsin-mgLcos-W=m42211+g第二十一页，讲稿共

25、七十五页哦先增大后减小先增大后减小,D对对.【答案答案】AD3.（2010年襄樊五中模拟）年襄樊五中模拟）如图如图45-9所示所示,在粗糙水平面上固定在粗糙水平面上固定一点电荷一点电荷Q,在在M点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物块点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物块,小物块小物块在点电荷在点电荷Q的电场中运动到的电场中运动到N点静止点静止.则从则从M运动到运动到N点的过程中点的过程中()A.小物块所受电场力逐渐减小小物块所受电场力逐渐减小B.小物块具有的电势能逐渐减小小物块具有的电势能逐渐减小图图45-9C.M点的电势一定高于点的电势一定高于N点的电势点的电势D.小物块电势能变化量的大小一

26、定等于克服摩擦力做的功小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功第二十二页，讲稿共七十五页哦【解析解析】由题目所提供的信息可知由题目所提供的信息可知,小物块与点电荷小物块与点电荷Q带同种电荷带同种电荷,小小物块远离物块远离Q时时,小物块所在处的场强变小小物块所在处的场强变小,所受电场力变小所受电场力变小,小物块从小物块从MN,电场力做正功电场力做正功,电势能减小电势能减小,因不知固定点电荷的带电性质因不知固定点电荷的带电性质,故不故不能判定能判定M、N两点电势高低；据功能关系和题目条件两点电势高低；据功能关系和题目条件,电场力做的功即电电场力做的功即电势能的变化量势能的变化量,其大小一定

27、等于克服摩擦力做的功其大小一定等于克服摩擦力做的功,故故A、B、D正确正确.【答案答案】ABD创新创新方法探究方法探究提炼方法展示技巧提炼方法展示技巧题型方法题型方法一、一、电容器内场强变化的问题电容器内场强变化的问题例例1 1如图如图45-10所示，是加速传感器的一部分，它由支承梁所示，是加速传感器的一部分，它由支承梁1和和固定板固定板3组成器组成器C1，由支承梁，由支承梁1和固定板和固定板3组成另一电组成另一电第二十三页，讲稿共七十五页哦容器容器C2，两电容器串联连接，两电容器串联连接.板板2、3固定在绝缘壳体固定在绝缘壳体4上，支承梁上，支承梁1通通过弹簧也固定在壳体过弹簧也固定在壳体4

28、上上.保持保持C1、C2所带电荷量相等所带电荷量相等.现将此传感器置现将此传感器置于某载体中，当载体静止时，两电容器的电容相等，两电容器的于某载体中，当载体静止时，两电容器的电容相等，两电容器的电压值相等，当载体向上加速运动时（）电压值相等，当载体向上加速运动时（）A.C1的电容变小，板的电容变小，板1和板和板2间的电压变大间的电压变大B.C1的电容变大，板的电容变大，板1和板和板2间的电压变大间的电压变大C.C2的电容变小，板的电容变小，板1和板和板3间的电压变大间的电压变大D.C2的电容变大，板的电容变大，板1和板和板3间的电压变大间的电压变大图图45-10第二十四页，讲稿共七十五页哦【解

29、析解析】当载体加速向上时，弹簧被压缩，即当载体加速向上时，弹簧被压缩，即1、2极板间的间距极板间的间距增大，增大，1、3板的间距减小板的间距减小.由可得，由可得，C1变小，变小，U12变大变大,C2变大，变大，U13变小变小.【答案答案】A【点评点评】为平行板电容器的决定式，为电容器的定为平行板电容器的决定式，为电容器的定义式义式.方法概述方法概述讨论平行板电容器内部电场强度的变化时，首先要弄清楚充讨论平行板电容器内部电场强度的变化时，首先要弄清楚充电电容器是电荷量一定，还是电压一定电电容器是电荷量一定，还是电压一定.若所在电路连通，则若所在电路连通，则U一定一定，可根据来讨论场强，可根据来讨

30、论场强E的变化情况；若充电后断开所接电路，的变化情况；若充电后断开所接电路，则则Q一定，应根据一定，应根据 来讨论场强来讨论场强E的变化情况的变化情况.4sQC=kdU4sC=kdQC=UUE=d4kQE=s第二十五页，讲稿共七十五页哦二、带电粒子在电场中的加速二、带电粒子在电场中的加速例例2（2007年重庆理综卷）年重庆理综卷）飞行时间质谱仪可通过测量离子的飞飞行时间质谱仪可通过测量离子的飞行时间得到离子的比荷行时间得到离子的比荷.如图如图45-11甲所示，带正电离子的经电压为甲所示，带正电离子的经电压为U的电场加速后进入长度为的电场加速后进入长度为L的真空管的真空管AB中，可测得离子飞越中

31、，可测得离子飞越AB所用所用的时间的时间t1.改进以上方法，如图改进以上方法，如图45-11乙所示，让离子飞越乙所示，让离子飞越AB后进入场后进入场强为强为E（方向如图）的匀强电场区域（方向如图）的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返，在电场的作用下离子返回回B端，此时，测得离子从端，此时，测得离子从A出发后飞行的总时间出发后飞行的总时间t2.（不计离子重（不计离子重力）力）(1)忽略离子源中离子的初速度，用忽略离子源中离子的初速度，用t1计算离子的比荷；计算离子的比荷；用用t2计算离子的比荷计算离子的比荷.(2)离子源中相同比荷的离子的初速度不尽相同，设两个比荷离子源中相同比荷的离子的初速

32、度不尽相同，设两个比荷都为的离子在都为的离子在A端的速度分别为端的速度分别为v和和v（vv），），qmqmqm第二十六页，讲稿共七十五页哦在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差t，可通过调节电场可通过调节电场E，使，使t=0，求此时，求此时E的大小的大小.甲甲 乙乙图图45-11【解析解析】(1)设离子带的电荷量为设离子带的电荷量为q，质量为，质量为m，经电场加速后，经电场加速后的速度为的速度为v，则，则:122qU=m第二十七页，讲稿共七十五页哦离子飞越真空管离子飞越真空管AB做匀速直线运动，则做匀速直线运动，则:L=vt

33、1由上述两式解得由上述两式解得:离子的比荷离子的比荷.离子在匀强电场区域离子在匀强电场区域BC中做往返运动，设加速度为中做往返运动，设加速度为a，则，则:解得解得:离子的比荷离子的比荷.(2)两离子的初速度分别为两离子的初速度分别为v、v，则，则:2221qL=mUt22LqE=ma,t=+a1412222qU=(L+)mUEtL2L2t=+,t=+qEqEmmL2mt=t-t=(-)(-)qE第二十八页，讲稿共七十五页哦要使要使t=0,则需则需所以所以【答案答案】(1)(2)【点评点评】本题介绍了一种新型质谱仪，利用时间来测定粒子的比本题介绍了一种新型质谱仪，利用时间来测定粒子的比荷荷,但其

34、测量原理却是我们很熟悉的带电粒子在电场中的加速、减但其测量原理却是我们很熟悉的带电粒子在电场中的加速、减速、匀速等直线运动速、匀速等直线运动.同时要求把竖直上抛运动的对称性迁移到带电粒同时要求把竖直上抛运动的对称性迁移到带电粒子的运动中子的运动中.221L2Ut2141222U(L+)UEt2mqL20Lm-=qE2mE=qL第二十九页，讲稿共七十五页哦方法概述方法概述带电粒子在电场中的加速（减速）问题可以运用牛顿运动定带电粒子在电场中的加速（减速）问题可以运用牛顿运动定律来求解，但一般用动能定理来求解更方便些律来求解，但一般用动能定理来求解更方便些.若不计粒子的重力若不计粒子的重力,则电场力

35、对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量,即即.该式对粒子在匀强电场（或非匀强电场）中做直线运动（或曲线运动该式对粒子在匀强电场（或非匀强电场）中做直线运动（或曲线运动）适用）适用.三、带电粒子在电场中的偏转三、带电粒子在电场中的偏转例例3在一场强在一场强E=100 V/m、方向竖直向下的匀强电场中有一块、方向竖直向下的匀强电场中有一块水平放置的足够大的接地金属板，在金属板的正上方高水平放置的足够大的接地金属板，在金属板的正上方高h=0.8 m处处有一个小的放射源放在一端开口的铅盒内，如图有一个小的放射源放在一端开口的铅盒内，如图45-12甲所示甲所

36、示.放射物以放射物以v0=200 m/s 的初速度向水平面以下各个方向均匀地释放质量的初速度向水平面以下各个方向均匀地释放质量m=210-15 kg、电荷量、电荷量q=+10-12 C1122220qU=m-m第三十页，讲稿共七十五页哦的带电粒子，粒子最后落在金属板上的带电粒子，粒子最后落在金属板上.(不计粒子重力不计粒子重力)（1）求在下落过程中电场力对粒子做的功）求在下落过程中电场力对粒子做的功.（2）求粒子打在板上的动能）求粒子打在板上的动能.（3）画出粒子大致的轨迹和最后落在金属板上形成的图形）画出粒子大致的轨迹和最后落在金属板上形成的图形.（4）计算此图形面积的大小）计算此图形面积的

37、大小.图图45-12甲甲【解析解析】（1）W=qEh=10010-120.8 J=810-11 J.第三十一页，讲稿共七十五页哦（2）W=Ek2-Ek1Ek2=810-11+210-15 J=1.210-10 J.（3）粒子大致的轨迹和最后落在金属板上所形成的图形如）粒子大致的轨迹和最后落在金属板上所形成的图形如图图45-12乙所示乙所示,图形的外表面由水平射出的带电粒子的轨迹围成图形的外表面由水平射出的带电粒子的轨迹围成.（4）根据类平抛运动的规律得：）根据类平抛运动的规律得：代入数据解得：代入数据解得：t=5.6610-3 s图图45-12乙的圆半径乙的圆半径r=v0t=1.13 m圆面积

38、圆面积S=r2=4.0 m2.【答案答案】(1)810-11 J（2）1.210-10 J（3）如图）如图45-12乙所示（乙所示（4）4.0 m2220021222qEh=at=t2m图图45-12乙乙第三十二页，讲稿共七十五页哦方法概述方法概述当带电粒子仅受电场力作用，以初速度当带电粒子仅受电场力作用，以初速度v0垂直进入匀强电场时，垂直进入匀强电场时，粒子做类平抛运动粒子做类平抛运动.带电粒子在垂直于场强方向做匀速直线运动带电粒子在垂直于场强方向做匀速直线运动,在平行在平行电场方向做匀加速直线运动电场方向做匀加速直线运动.同学们在学习过程中不要死记公式，要同学们在学习过程中不要死记公式，

39、要掌握公式的推导方法，但记住一些推论对提高解题速度还是有帮掌握公式的推导方法，但记住一些推论对提高解题速度还是有帮助的助的.如如:（1）带电粒子从偏转电场中射出时速度的反向延长线交）带电粒子从偏转电场中射出时速度的反向延长线交入射方向的延长线于电容器的中心（所以粒子都好像从电容器中入射方向的延长线于电容器的中心（所以粒子都好像从电容器中点沿直线射出）点沿直线射出）;（2）由静止从同一电场）由静止从同一电场U0加速后从同一点垂直进加速后从同一点垂直进入同一偏转电场的任何带电粒子有相同的入同一偏转电场的任何带电粒子有相同的轨迹轨迹.第三十三页，讲稿共七十五页哦变式训练变式训练示波器是一种常见的电学

40、仪器示波器是一种常见的电学仪器,可以在荧光屏上显示出被检测的可以在荧光屏上显示出被检测的电压随时间的变化情况电压随时间的变化情况.如图如图45-13甲所示甲所示,电子经电压电子经电压u1加速后进入偏加速后进入偏转电场转电场.下列关于所加竖直偏转电压下列关于所加竖直偏转电压u2、水平偏转电压、水平偏转电压u3与荧光屏上与荧光屏上所得的图形的说法中，正确的是（）所得的图形的说法中，正确的是（）图图45-13甲甲A.如果只在如果只在u2上加上如图上加上如图45-13乙所示的电压乙所示的电压,则在荧光屏上看到则在荧光屏上看到的图形如图的图形如图1所示所示第三十四页，讲稿共七十五页哦B.如果只在如果只在

41、u3上加上如图上加上如图45-13丙所示的电压丙所示的电压,则在荧光屏上看到则在荧光屏上看到的图形如图的图形如图2所示所示C.如果同时在如果同时在u2和和u3上分别加上如图上分别加上如图45-13乙、丙所示的电压乙、丙所示的电压,则在则在荧光屏上看到的图形如图荧光屏上看到的图形如图3所示所示D.如果同时在如果同时在u2和和u3上分别加上如图上分别加上如图45-13乙、丙所示的电压乙、丙所示的电压,则则在荧光屏上看到的图形如图在荧光屏上看到的图形如图4所示所示图图45-13丁第三十五页，讲稿共七十五页哦【解析解析】根据示波管的原理可判断选项根据示波管的原理可判断选项A、B、D正确正确.【答案答案

42、】ABD高考排雷高考排雷例例如图如图45-14甲所示甲所示,一摆球的质量为一摆球的质量为m，带正电荷量为，带正电荷量为q,摆长为摆长为L,固定在固定在O点点.匀强电场方向水平向右匀强电场方向水平向右,场强场强,摆球的平衡位置在摆球的平衡位置在C点点,与竖直方向的夹角为与竖直方向的夹角为.开始时让摆球位于与开始时让摆球位于与O点处于同一水平位置点处于同一水平位置的的A点点,且摆绳拉直且摆绳拉直,然后无初速度释放摆球然后无初速度释放摆球,求摆球在求摆球在C点时的速度及点时的速度及此时摆绳对球拉力的大小此时摆绳对球拉力的大小.(结果用结果用m、g、L表示表示)图图45-14甲甲mgE=q第三十六页，

43、讲稿共七十五页哦【错解错解】很多同学在求解这道题时，对全过程进行整体思维很多同学在求解这道题时，对全过程进行整体思维.设质点到达设质点到达C点时的速度为点时的速度为v，因摆球受到重力和电场力的作用，因摆球受到重力和电场力的作用，则这两个力的合力则这两个力的合力,与场强的夹角为与场强的夹角为45，根据能量守恒，根据能量守恒定律可得：定律可得：解得：解得：设摆球在设摆球在C点的绳对摆球的拉力为点的绳对摆球的拉力为T，则，则:解得：解得：.【剖析剖析】这些同学没有弄清楚物理过程，摆球先沿直线匀加速运动这些同学没有弄清楚物理过程，摆球先沿直线匀加速运动到到O点的正下方点的正下方B点点,绳恰好拉直绷紧，

44、此瞬时过程有机械能的损失绳恰好拉直绷紧，此瞬时过程有机械能的损失，再接着由，再接着由B到到C做圆周运动做圆周运动.所以摆球由所以摆球由A到到0F=2mg(1)2221222mgL+qELmv2(1+2)v=gL20vT-FmL(2+3 2)T=mg第三十七页，讲稿共七十五页哦C的过程机械能是不守恒的的过程机械能是不守恒的.【正解正解】如图如图45-14乙所示，摆球在合力乙所示，摆球在合力F0的作用下沿的作用下沿AB方向做匀方向做匀加速运动加速运动.设运动到设运动到B点时的速度大小为点时的速度大小为vB,则则:（B点在点在O点正下方向）点正下方向）解得解得:图图45-14乙乙达到达到B点后，绳迅

45、速绷紧，摆球沿绳方向上的动量损失，摆球只点后，绳迅速绷紧，摆球沿绳方向上的动量损失，摆球只获得水平方向的速度获得水平方向的速度vB.vB=vBcos 45=1220BF2L=mv2Bv=gL2gl第三十八页，讲稿共七十五页哦设摆球摆到设摆球摆到C点的速度为点的速度为vC，这里，这里=45，则根据动能定理有：，则根据动能定理有：qELsin-mgL(1-cos)=mvC2-mvB2解得：解得：设在设在C点时绳对摆球的拉力为点时绳对摆球的拉力为T，则有，则有:T-F0=m解得：解得：T=.【答案答案】体验成功体验成功1.（2009年黄冈年黄冈3月模拟）月模拟）图图45-15所示的电路可将声音信号转

46、所示的电路可将声音信号转化为电信号化为电信号.该电路中该电路中,b是固定不动的金属板是固定不动的金属板,a是能在声波驱动下沿是能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜水平方向振动的镀有金属层的振动膜,a、b构成了构成了121222cv=gL2cvL3 2mg2 2gL3 2mg第三十九页，讲稿共七十五页哦一个电容器一个电容器,且通过导线与恒定电源两极相接且通过导线与恒定电源两极相接.若声源若声源S做简谐运动做简谐运动,则则a振动过程中振动过程中()图图45-15A.a、b板之间的电场强度不变板之间的电场强度不变B.a、b板所带的电荷量不变板所带的电荷量不变C.电路中始终有方向不变的电流

47、电路中始终有方向不变的电流D.向右位移最大时向右位移最大时,电容器电容最大电容器电容最大【解析解析】a在声波驱动下沿水平方向振动在声波驱动下沿水平方向振动,则则a、b两板之间的距离两板之间的距离发生周期性的变化发生周期性的变化,由于电容器始终连接在电源上由于电容器始终连接在电源上,第四十页，讲稿共七十五页哦因此两板间的电压保持不变因此两板间的电压保持不变,则由可知，则由可知，a、b板之间的电场强度板之间的电场强度随随a、b两板之间的距离变化而变化两板之间的距离变化而变化,所以所以A错；由错；由可知电容可知电容C发生周期性的变化发生周期性的变化,则由则由Q=CU可知可知a、b两板所带两板所带的电

48、荷量也发生周期性的变化的电荷量也发生周期性的变化,不断地进行充、放电不断地进行充、放电,电路中有方向电路中有方向不断变化的电流不断变化的电流,所以所以B、C均错；向右位移最大时均错；向右位移最大时,两板间距离最小两板间距离最小,由可知电容器电容最大由可知电容器电容最大,所以所以D正确正确.【答案答案】D2.（2009年武汉年武汉4月调考）月调考）如图如图45-16所示所示,空间的虚线框内有匀空间的虚线框内有匀强电场强电场,AA、BB、CC是该电场的三个等势面是该电场的三个等势面,相邻等势面间的距离为相邻等势面间的距离为0.5 cm,其中其中BB为零势面为零势面.一个质量为一个质量为m、带电荷量

49、为、带电荷量为q的粒子沿的粒子沿AA方方向以初动能向以初动能Ek自图中的自图中的P点进入电场点进入电场,刚好从刚好从C点离开电场点离开电场.已知已知PA=2 cm,粒子的重力忽略不计粒子的重力忽略不计,下下UE=dSC=4 kdSC=4 kd第四十一页，讲稿共七十五页哦列说法中正确的是列说法中正确的是()图图45-16A.该粒子通过零势面时的动能是该粒子通过零势面时的动能是1.25EkB.该粒子在该粒子在P点时的电势能是点时的电势能是0.5EkC.该粒子到达该粒子到达C点时的动能是点时的动能是2EkD.该粒子到达该粒子到达C点时的电势能是点时的电势能是0.5Ek【解析解析】粒子从粒子从P点进入

50、电场到从点进入电场到从C点离开电场的运动是类平抛点离开电场的运动是类平抛运动运动,水平方向有水平方向有PA=v0t，竖直方向有，竖直方向有AC=,则结合已知条件可知则结合已知条件可知vy=v0,所以粒子在所以粒子在C点的速度为点的速度为,2yvt2202y0v+v=v第四十二页，讲稿共七十五页哦则该粒子到达则该粒子到达C点时的动能是点时的动能是2Ek；设相邻两等势面间的电势差为；设相邻两等势面间的电势差为U,则由则由P到到C的过程中的过程中,由动能定理有由动能定理有,2qU2Ek=Ek,所以所以qUEk=0.5Ek,即即表明表明C点的电势能为点的电势能为0.5Ek,所以所以C点的电势能与动能之