2022年最新九年级下册数学相似 .pdf

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1、精品文档精品文档27.1图形的相似一、基本知识1、形状的两个图形叫做相似图形.2、相似多边形的对应角，对应边。相似多边形对应边的比叫做相似多边形的，一般用字母表示。3、四条线段a、b、c、d，如果dcba，即bcad，我们称这四条线段是线段，简称.4、对于两个相似图形对应边成比例的理解可以有以下两种理解：如图若：EDFABC(1)EFBCDEAB(2)EFDEBCAB以上两个式子都表示对应边成比例，注意在解题时灵活运用！二、基本练习1、下面各组中的两个图形，哪些是形状相同的图形，哪些是形状不同的图形.2.放大镜下的图形和原来的图形相似图形，哈哈镜中的图形和原来的图形相似图形（填“是”或“不是”

2、）3.小颖的妈妈为小颖缝制了一个长50cm，宽 30cm 的矩形坐垫，又在坐垫的周围缝上一圈宽 3cm 的花边，妈妈说：“里外两个矩形是相似形”，小颖说：“这两个矩形不是相似形”，你认为谁说得对？并说明你的理由4.如果两个相似多边形的最长边分别为cm 和 cm，那么最短边分别为cm 和cm 5、如图：已知A（0，2），B（2，1），C（3，2）（1）求线段AB、BC、AC 的长.（2）把A、B、C 三点的横坐标、纵坐标都乘以2，得到A、B、C的坐标,求AB、BC、AC的长.（3）以上六条线段成比例吗？（4）ABC 与ABC的形状相同吗？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，

3、共 5 页 -精品文档精品文档27.2 相似三角形判定及性质一、基本知识（一）、三边对应成_，三个角对应 _的两个三角形叫做相似三角形（二）、相似三角形的判定方法1.如下图（1）（2）若 DE BC（A型和 X型）则 _2.射影定理：如图（3）若 CD为 RtABC斜边上的高（双直角图形）则 RtABC RtACD RtCBD 且 AC2=_，CD2=_，BC2=_ _ EADCBEADCBADCB图 1 图 2 图 3 3.两个角对应相等的两个三角形_4.两边对应成 _且夹角相等的两个三角形相似5.三边对应成比例的两个三角形_（三）、相似三角形的性质1.相似三角形的对应边_，对应角 _2.相

4、似三角形的对应边的比叫做_，一般用 k 表示3.相似三角形的对应角平分线，对应边的_线，对应边上的_?线的比等于_比，周长之比也等于_比，面积比等于_二、例题讲解例 1 甲、乙两盏路灯底部间的距离是30 米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5 米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为1.5 米，那么路灯甲的高为米例 2 如图，在已建立直角坐标系的44 正方形方格纸中，划格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点 P，A，B为顶点的三角形与ABC相似（全等除外），则格点 P的坐标是 _（可要思考全面啊）甲小华乙名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第

5、 2 页，共 5 页 -精品文档精品文档拓展变式在 RtABC中，斜边 AC上有一动点D（不与点A，C 重合），过 D点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，则满足这样条件的直线共有_条三、对应练习1.（2011 浙江台州）若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（）A.1:2 B.1:4 C.1:5 D.1:162.（2011 浙江金华）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）A.600m B.500m C.400m D.300m 北环城路曙 光 路西安路南京路书店

6、八一街400m400m300m3.（2011 重庆江津）已知如图(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中 AB、CD交于 O 点,对于各图中的两个的两个三角形而言,下列说法正确的是()A.都相似 B.都不相似 C.只有(1)相似 D.只有(2)相似35757570(1)A B C D O 4 3 6 8(2)第 3题图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -精品文档精品文档4.（2011 山东泰安）如图，点F 是ABCD的边 CD 上一点，直线BF 交 AD 的延长线于点E，则下列结论错误的是A.EDEA=DFABB.DEBC=E

7、FFBC.BCDE=BFBED.BFBE=BCAE5、（2011 江苏无锡）如图5，四边形ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O，且将这个四边形分成、四个三角形若OAOC=OBOD，则下列结论中一定正确的是()A 和相似B和相似C和相似D和相似6.如图，点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是4，9 和 49 则ABC的面积是7.如图，ABC内接于O，AD是ABC的边BC上的高，AE是O的直径，连接BE，ABE与ADC相似吗？请证明你的结论8.如图，梯形ABCD中，ABCD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G（1）求证：CDFBGF；（2）当点F是BC的中点时，过F作EFCD交AD于点E，若6 c m4 c mABE F，求CD的长A B C D O（第 5 题）D B G 8 题第 7题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -精品文档精品文档名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -