2022年2022年管理决策模型与方法---实验报告一 .pdf

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1、鲁东大学信息与电气工程学院管理决策模型与方法实验报告（一）实验名称：MATLAB 基本统计命令及其应用专业：班级：姓名：学号：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 9 页 -一、实验目的：掌握 matlab 统计工具箱中的基本统计命令及其应用。二、实验要求：将相关程序（M 文件）和运行结果粘贴到word 文档中，说明操作过程中出现的问题及改正方法，以及后续学习应注意的问题。三、实验内容：1、某校 60 名学生的一次考试成绩如下:93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75

2、67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 1)计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图；2)检验分布的正态性；3)若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数.1）建立存储数据文件 aa：a1=93 75 83 93 91 85 84 82 77 76;a2=77 95 94 89 91 88 86 83 96 81;a3=79 97 78 75 67 69 68 84 83 81;a4=75 66 85 70

3、94 84 83 82 80 78;a5=74 73 76 70 86 76 90 89 71 66;a6=86 73 80 94 79 78 77 63 53 55;a=a1 a2 a3 a4 a5 a6;save aa a;名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 9 页 -mean=mean(a);%均值std=std(a);%标准差range=max(a)-min(a);%极差，也可以用 range(a)skewness=skewness(a);%偏度kurtosis=kurtosis(a);%峰度load aa hist(a,10)%直方图2)分布的正态性检验：l

4、oad aanormplot(a)3)参数估计：load aamuhat,sigmahat,muci,sigmaci=normfit(a)假设检验:load aah,sig,ci=ttest(a,80.1)%依据参数估计得到的均值的点估计值为80.1 检验结果:1.布尔变量h=0,表示不拒绝零假设.说明提出的假设成绩均值80.1 是合理的.2.95%的置信区间为 77.5915 82.6085,它完全包括80.1,且精度很高.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 9 页 -3.sig值为 1,远超过 0.5,不能拒绝零假。2、据说某地汽油的价格是每加仑115 美分，为了

5、验证这种说法，一位学者开车随机选择了一些加油站，得到某年 1月和 2月的数据如下：1 月：119 117 115 116 112 121 115 122 116 118 109 112 119 112 117 113 114 109 109 118 2 月：118 119 115 122 118 121 120 122 128 116 120 123 121 119 117 119 128 126 118 125 1）分别用两个月的数据验证这种说法的可靠性；2）分别给出 1 月和 2 月汽油价格的置信区间；3）给出 1 月和 2 月汽油价格差的置信区间.1)建立存储数据文件,验证这两个月的数据

6、都服从正态分布：y1=119 117 115 116 112 121 115 122 116 118 109 112 119 112 117 113 114 109 109 118;y2=118 119 115 122 118 121 120 122 128 116 120 123 121 119 117 119 128 126 118 125;save bb y1 y2 hist(y1,7）hist(y2,7)normplot(y1)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 9 页 -normplot(y2)验证两个月数据的均值是否都为115：load bb h,sig,

7、ci=ttest(y1,115)检验结果:1.布尔变量h=0,表示不拒绝零假设.说明提出的假设汽油价格均值 115 是合理的。2.95%的置信区间为 113.3388 116.9612,它完全包括 115,且精度很高。3.sig值为 0.8642,远超过 0.5,不能拒绝零假。load bb h,sig,ci=ttest(y2,115)检验结果:1.布尔变量h=1,表示拒绝零假设.说明提出的假设汽油价格均值115是不合理的。2.95%的置信区间为 119.0129 122.4871,它不包括 115,故不能接受假设。3.sig值为 1.3241e-006,远小于 0.5,不能接受零假。2）1

8、月份汽油价格参数估计：load bb muhat,sigmahat,muci,sigmaci=normfit(y1)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 9 页 -均值的点估计值 muhat=115.1500 标准差的点估计值sigmahat=3.8699 均值的区间估计 muci=113.3388 116.9612 标准差的区间估计sigmaci=2.9430 5.6523 假设检验h,sig,ci=ttest(y1,115.15)1.布尔变量h=0,表示不拒绝零假设.说明提出的假设汽油价格均值 115.15 是合理的。2.95%的置信区间为 113.3388 116

9、.9612,它完全包括 115,且精度很高。3.sig值为 1,远超过 0.5,不能拒绝零假。2 月份汽油价格参数估计：load bb muhat,sigmahat,muci,sigmaci=normfit(y2)均值的点估计值 muhat=120.7500 标准差的点估计值sigmahat=3.7116 均值的区间估计 muci=119.0129 122.4871 标准差的区间估计sigmaci=2.8227 5.4211 假设检验h,sig,ci=ttest(y2,120.75)1.布尔变量h=0,表示不拒绝零假设.说明提出的假设汽油价格均值 120.75 是合理的。名师资料总结-精品资料

10、欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 9 页 -2.95%的置信区间为 119.0129 122.4871,它完全包括 115,且精度很高。3.sig值为 1,远超过 0.5,不能拒绝零假。3）load bb h,sig,ci=ttest2(y1,y2)检验结果:1.布尔变量h=1,表示拒绝零假设.说明提出的假设“油价均值相同”是不合理的。2.95%的置信区间为-8.0273 -3.1727,说明一月份油价比二月份油价约低 3.2 至 8.1 美分。3.sig值为 3.6952e-005,远小于 0.5,不能接受“油价均相同”假设.3、从某电工器材厂生产的一批保险丝中抽取10 根，测试其融化

11、时间，得到数据如下：42 65 75 78 71 59 57 68 55 54 设这批保险丝的融化时间服从正态分布，检验总体方差是否等于122？x=42 65 75 78 71 59 57 68 55 54;var0=12.2;h,p,ci=vartest(x,var0)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 9 页 -运行结果h=0 p=0.8530 ci=57.6362 406.0155 说明：1、布尔变量 h=0 说明在显著水平为0.05（缺省状态下为0.05）下，不拒绝零假设（方差为144），说明提出的假设是合理的；2.95%的置信区间为 57.6362 406.

12、0155,它完全包括 144,说明假设合理。3.p值为 0.8530,假设成立的概率大于0.5,接受总体方差等于122的假设.对于版本较低的matlab，统计包中可能不包含vartest函数包，可使用如下语句编写（依据概率论课本中的正态总体方差的假设检验）alpha=0.05;%显著水平var0=12.2;%已知的方差x=42 65 75 78 71 59 57 68 55 54;n=length(x);%样本容量var=var(x);%样本方差chi2=(n-1)*var/var0%卡方分布统计量的观测值lambda1=chi2inv(alpha/2,n-1);%给定水平下卡方统计的临界值lambda2=chi2inv(1-alpha/2,n-1);lambda=lambda1,lambda2%方差检验的接受域名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 9 页 -运行结果chi2=7.6139 lambda=2.7004 19.0228 7.6139 位于区间 2.7004,19.0228内，即222122(1)(1)nn，接受 0 假设，即方差为 122.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 9 页 -