精选-全套-分节-整齐-规范-高中数学必修基础练习题 .pdf

《精选-全套-分节-整齐-规范-高中数学必修基础练习题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精选-全套-分节-整齐-规范-高中数学必修基础练习题 .pdf（40页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高中数学必修一基础练习题第1页，共 40页高中数学必修一基础练习题班号 姓名?集合的含义与表示1下面的结论正确的是()Aa Q，则 aNBaZ，则 aNCx21 0 的解集是 1，1 D以上结论均不正确2下列说法正确的是()A某班中年龄较小的同学能够形成一个集合B由 1，2，3 和9，1，4组成的集合不相等C不超过20 的非负数组成一个集合D方程 x2 40 和方程|x1|1 的解构成了一个四元集3用列举法表示(x，y)|xN，yN，xy4 应为()A(1，3)，(3，1)B(2，2)C(1，3)，(3，1)，(2，2)D(4，0)，(0，4)4下列命题：(1)方程x2|y2|0 的解集为 2

2、，2；(2)集合 y|yx21，xR与 y|yx1，xR 的公共元素所组成的集合是0，1；(3)集合 x|x1a，aR 没有公共元素其中正确的个数为()A0 B1 C2 D3 5对于集合A2，4，6，8，若 aA，则 8aA，则 a 的取值构成的集合是_6定义集合A*B x|xab，aA，bB，若 A1，2，B0，2，则 A*B 中所有元素之和为_7若集合A 1，2，集合 Bx|x2ax b0，且 AB，则求实数a，b 的值8已知集合Aa3，2a1，a21，aR.(1)若 3A，求实数a 的值；(2)当 a 为何值时，集合A 的表示不正确名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页

3、，共 40 页 -高中数学必修一基础练习题第2页，共 40页集合间的基本关系1下列关系中正确的个数为()00；?0；(0，1)?(0，1)；(a，b)(b，a)A1 B2 C3 D4 2已知集合Ax|1x2，B x|0 xBBABCBADA?B3已知 1，2?M1，2，3，4，则符合条件的集合M 的个数是()A3 B4 C 6 D8 4集合 M1，2，a，a23a1，N1，3，若 3M 且 NM，则 a 的取值为()A 1 B4 C 1 或 4 D 4 或 1 5集合 A 中有 m 个元素，若在A 中增加一个元素，则它的子集增加的个数是_6已知 My|yx22x1，x R，N x|2x4，则集

4、合 M 与N 之间的关系是 _7若集合M x|x2x60，Nx|(x2)(xa)0，且 N?M，求实数a 的值8设集合Ax|a2xa2，Bx|2x3，(1)若 AB，求实数 a 的取值范围；(2)是否存在实数a 使 B?A?名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 40 页 -高中数学必修一基础练习题第3页，共 40页?并集与交集1ABA，BCC，则 A，C 之间的关系必有()AA?CBC?A CACD以上都不对2A0，2，a，B1，a2，AB0，1，2，4，16，则 a 的值为()A0 B1 C2 D4 3已知全集UR，集合 Mx|2x12 和 Nx|x2k1，kN*的关

5、系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有()A2 个B3 个C1 个D无穷多个4设集合M x|3x7，Nx|2xk0，若 MN?，则 k 的取值范围是()Ak3 Bk 3 C k6 Dk6 5已知集合M x|3x5，Nx|5x5，则 MN_，MN _6已知集合A(x，y)|yx2，x R，B(x，y)|yx，xR，则 AB 中的元素个数为_7已知集合Ax|x2pxq0，B x|x2px2q0，且 AB1，求 AB.8已知 Ax|x3，B x|4x m4，那么集合A(?UB)等于()A x|2x4 Bx|x3 或 x4 Cx|2x 1 Dx|1x 3 4如图所示，U 是全集

6、，A，B 是 U 的子集，则阴影部分所表示的集合是()AABBAB CB(?UA)DA(?UB)5已知全集SR，Ax|x1，Bx|0 x 5，则(?SA)B_6定义集合A*B x|xA，且 x?B，若 A1，2，3，4，5，B2，4，5，则 A*B 的子集的个数是_7已知全集UR，Ax|4x2，B x|1x3，Px|x0 或 x52，(1)求 AB；(2)求(?UB)P；(3)求(AB)(?UP)8已知集合Ax|2a2xa，B x|1xg(f(x)的 x 的值是 _72010 年，广州成功举办了第17 届亚运会，在全部可售票中，定价等于或低于100 元的票数占 58%.同时为鼓励中国青少年到现

7、场观看比赛，特殊定价门票最低则只需5 元有些比赛项目则无需持票观看，如公路自行车、公路竞走和马拉松比赛均向观众免票开放x 123 f(x)131 x 123 g(x)321 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 40 页 -高中数学必修一基础练习题第7页，共 40页某同学打算购买x 张价格为20 元的门票，(x 1，2，3，4，5)，需要 y 元试用函数的三种表示方法将y 表示成 x 的函数 分段函数及映射1设 f：xx2是集合 A 到集合 B 的映射，如果B1，2，则 AB 一定是()A?B?或1C1 D1 2已知映射f：AB，即对任意aA，f：a|a|.其中集合 A

8、 3，2，1，2，3，4，集合 B 中的元素都是A 中元素在映射f 下的对应元素，则集合B 中元素的个数是()A4 B5C6 D7 3已知 f(x)x1（x0），0（x0），x5（xf(2a)Bf(a2)f(a2)Df(6)f(a)3函数 yx2x1(xR)的递减区间是()A.12，B1，)C.，12D(，)4函数 f(x)在(a，b)和(c，d)都是增函数，若x1(a，b)，x2(c，d)，且 x1x2那么()Af(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2)D无法确定5函数 f(x)x21（x0）x21 （x0）的单调递增区间是_6若 f(x)2x2mx3在(,2上为减函数，在2,)上为增函数，

9、则f(1)7求证：函数f(x)1x1 在区间(0，)上是单调增函数8定义在(1，1)上的函数f(x)满足 f(x)f(x)，且 f(1a)f(12a)0.若 f(x)是(1，1)上的减函数，求实数a 的取值范围名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 40 页 -高中数学必修一基础练习题第9页，共 40页?奇偶性1下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，)上单调递减的是()Af(x)xBf(x)|x|Cf(x)x2Df(x)1x2函数 f(x)x2x的奇偶性为()A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数3已知 f(x)是偶函数，且f(4)5，那么 f(4)f(4)

10、的值为()A5 B10 C8 D不确定4已知函数f(x)在5，5上是偶函数，f(x)在 0，5上是单调函数，且f(3)f(1)，则下列不等式一定成立的是()Af(1)f(3)Bf(2)f(3)Cf(3)f(1)5函数 yax2bxc 为偶函数的条件是_6函数 f(x)x3ax，若 f(1)3，则 f(1)的值为 _7已知函数f(x)axb1x2是定义在(1，1)上的奇函数，且f(12)25，求函数f(x)的解析式8设函数f(x)在 R 上是偶函数，在区间(，0)上递增，且f(2a2a1)0)在 0，3上的最大值为()A9 B9(1a)C9 aD9a23函数 f(x)2x6，x1，2，x7，x1

11、，1），则 f(x)的最大值、最小值分别为()A10，6 B10，8 C8，6 D以上都不对4某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为 L1 x221x 和 L22x，其中销售量单位：辆若该公司在两地共销售15 辆，则能获得的最大利润为()A90 万元B60 万元C120 万元D120.25 万元5 若一次函数yf(x)在区间 1，2上的最小值为1，最大值为3，则 yf(x)的解析式为 _6函数 y x24x1 在区间 a，b(ba2)上的最大值为4，最小值为 4，则 a_，b_7画出函数f(x)2x，x（，0）x22x1，x0，）的图象，并写出函数的单调区间，函数最小值名

12、师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 40 页 -高中数学必修一基础练习题第11页，共 40页8已知函数f(x)x22ax2，x5，5(1)当 a 1 时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)求实数 a 的取值范围，使yf(x)在区间 5，5上是单调函数指数与指数幂的运算1下列等式一定成立的是()Aa13a32aBa12a120 C(a3)2a9Da12a13a162.4a2(a4)0有意义，则a 的取值范围是()Aa 2 B2a4 或 a4 Ca 2 Da4 3(112)0(10.52)(278)23的值为()A13B.13C.43D.734设 a12a12m，则a

13、21a()Am22 B2m2 Cm22 Dm25计算：()022 21412 _6若 102x25，则 10 x等于 _7根据条件进行计算：已知x12，y13，求xyxyxyxy的值8计算或化简下列各式：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 40 页 -高中数学必修一基础练习题第12页，共 40页(1)(0.02723)1.513810.25(32)0.60.02(110)212；(2)（a23 b1）12a12b136ab5.幂函数1幂函数yxn的图象一定经过(0，0)，(1，1)，(1，1)，(1，1)中的()A一点B两点C三点D四点2下列幂函数中过点(0，0)，

14、(1，1)的偶函数是()Ay x12Byx4 Cyx2Dyx133如图，函数 yx23的图象是()4幂函数f(x)x满足 x1 时 f(x)1，则 满足的条件是()A1 B00 D0 且 1 5函数 y(2m 1)x2m是一个幂函数，则m 的值是 _6下列六个函数yx53，yx34，y x13，yx23，yx2，yx2中，定义域为R的函数有 _(填序号)7比较下列各组数的大小：(1)352和 3.152；(2)878和(19)78；(3)(23)23和(6)23.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 40 页 -高中数学必修一基础练习题第13页，共 40页8已知幂函数

15、yx3m9(mN*)的图象关于y 轴对称，且在(0，)上函数值随x 的增大而减小，求该函数的解析式指数函数及其性质1下列函数中指数函数的个数为()y(12)x1；y2 3x；yax(a0 且 a1，x0)；y1x；y(12)2x1.A1 个B2 个C4 个D5 个2函数 y3x与 y3x的图象关于下列哪条直线对称()Ax 轴By 轴C直线 yxD直线 y x3若集合M y|y2x，xR，Ny|yx2，xR，则集合 M，N 的关系为()AMNB M?NC NMDMN4已知 1 nm0，则指数函数y mx，ynx的图象为()5若函数y(2a1)x为指数函数，则实数a 的取值范围是_6函数 yax1

16、(a0 且 a1)的图象必经过点_(填点的坐标)7已知函数f(x)ax1(x0)的图象经过点(2，12)，其中 a0 且 a1.(1)求 a 的值；(2)求函数 yf(x)(x 0)的值域名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 40 页 -高中数学必修一基础练习题第14页，共 40页8已知指数函数f(x)ax在区间 1，2上的最大值比最小值大a2，求 a的值指数函数及其性质的应用1若 2x11，则 x 的取值范围是()A(1，1)B(1，)C(0，1)(1，)D(，1)2函数 y121x的单调递增区间为()A(，)B(0，)C(1，)D(0，1)3下列不等关系中，正确的

17、是()A(12)231(12)13B(12)13(12)231 C1(12)13(12)23D(12)23(12)130，且 a1)(1)求该函数的图象恒过的定点坐标；(2)指出该函数的单调性对数与对数运算1使式子log(x1)(x21)有意义的x 的值是()Ax 1 或 x1 Bx1 且 x2 Cx1 Dx2 2方程 2log3x14的解是()A.33B.3C.19D 9 3化简：2lg（lga100）2 lg（lga）的结果是()A.12B1 C2 D4 4已知 2x3，log483y，则 x2y 的值为()A3 B8 C4 D log48 5若 logax2，logbx 3，logcx6

18、，则 logabcx 的值为 _6已知 x，y(0，1)，若 lgxlgylg(xy)，则 lg(1x)lg(1y)_7计算下列各式的值：(1)lg12.5 lg58lg12；(2)12lg25 lg2lg10lg(0.01)1；(3)log2(log264)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 40 页 -高中数学必修一基础练习题第16页，共 40页8方程 lg2x(lg2lg3)lg xlg2lg3 0 的两根之积为x1x2，求 x1x2的值对数函数及其性质1下列函数中，定义域相同的一组是()Ay ax与 ylogax(a0，a1)Byx 与 yxCy lgx 与

19、 ylgxD yx2与 ylgx22函数 y2log2x(x1)的值域为()A(2，)B(，2)C 2，)D3，)3函数 ylog12（3x2）的定义域是()A1，)B(23，)C23，1 D(23，1 4函数 ylg(x 1)的图象大致是()5函数 ylogx(2 x)的定义域是 _6若 a0 且 a1，则函数 yloga(x1)1 的图象恒过定点_7求下列函数的定义域：(1)ylog2（4x 3）；(2)ylog5x(2x2)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 40 页 -高中数学必修一基础练习题第17页，共 40页8已知 f(x)log3x.(1)作出这个函数

20、的图象；(2)当 0af(2)，利用图象求a 的取值范围对数函数及其性质的应用1已知 y(14)x的反函数为yf(x)，若 f(x0)12，则 x0()A 2 B 1 C2 D.122下列四个数中最大的是()A(ln2)2Bln(ln2)Cln2 Dln2 3已知函数f(x)2log13x 的值域为 1，1，则函数f(x)的定义域是()A1，1 B33，3 C33，3 D3，3 4若 loga1(2x1)loga1(x1)，则有()Aa1，x0 Ba1，x1 Ca2，x0 Da2，x1 5函数 ylog12(1 2x)的单调递增区间为_6函数 f(x)logax(0a0，f(b)0，则函数 f

21、(x)在区间(a，b)内()A一定有零点B一定没有零点C可能有两个零点D至少有一个零点4根据表格中的数据，可以判断方程exx 20 必有一个根在区间()A.(1，0)B(0，1)C(1，2)D(2，3)5函数 f(x)(x21)(x2)2(x22x3)的零点个数是 _6方程 lnx 82x 的零点 x(k，k1)，kZ，则 k_7判断函数f(x)ex5 零点的个数8已知二次函数yf(x)的图象经过点(0，8)，(1，5)，(3，7)三点(1)求 f(x)的解析式；(2)求 f(x)的零点；(3)比较 f(2)f(4)，f(1)f(3)，f(5)f(1)，f(3)f(6)与 0 的大小关系名师资

22、料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 18 页，共 40 页 -高中数学必修一基础练习题第19页，共 40页用二分法求方程的近似解1下列关于函数f(x)，xa，b的命题中，正确的是()A若 x0a，b且满足 f(x0)0，则 x0是 f(x)的一个零点B若 x0是 f(x)在 a，b上的零点，则可以用二分法求x0的近似值C函数 f(x)的零点是方程f(x)0 的根，但f(x)0 的根不一定是函数f(x)的零点D用二分法求方程的根时，得到的都是近似解2已知函数f(x)的图象如图，其中零点的个数与可以用二分法求解的个数分别为()A4，4 B3，4 C5，4 D4，3 3用二分法判断方程12x

23、 x2的根的个数是()A4 个B3 个C2 个D1 个4设 f(x)3x3x8，用二分法求方程3x3x80 在 x(1，2)内近似解的过程中得f(1)0，f(1.25)0，则方程的根落在区间()A(1，1.25)B(1.25，1.5)C(1.5，2)D不能确定5用二分法研究函数f(x)x2 3x1 的零点时，第一次经过计算f(0)0，f(0.5)0，可得其中一个零点x0_，第二次应计算_6用二分法求函数f(x)3xx4 的一个零点，其参考数据如下：f(1.6000)0.200f(1.5875)0.133f(1.5750)0.067 f(1.5625)0.003f(1.5562)0.029f(1

24、.5500)0.060 根据此数据，可得方程3xx40 的一个近似解(精确度 0.1)为_7方程 x21x0 在(，0)内是否存在实数解？并说明理由名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 19 页，共 40 页 -高中数学必修一基础练习题第20页，共 40页8用二分法求方程x250 的一个近似正解(精确度为0.1)函数模型的应用实例1一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)的函数关系用图象表示为图中的()2“红豆生南国，春来发几枝？”如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图，那么红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型

25、拟合最好()Ay t3Bylog2t C y2tDy2t23某债券市场发行三种债券，A 种面值为100 元，一年到期本息和为103 元；B 种面值为50 元，半年到期本息和为51.4 元；C 种面值为100 元，但买入价为97 元，一年到期本息和为 100 元作为购买者，分析这三种债券的收益，从小到大排列为()AB，A，CBA，C，B CA，B，CDC，A，B几类不同增长的函数模型1某自行车存车处在某一天总共存放车辆4000 辆次，存车费为：电动自行车0.3 元/辆，普通自行车0.2 元/辆若该天普通自行车存车x 辆次，存车费总收入为y 元，则 y 与 x 的函数关系式为()Ay0.2x(0

26、x4000)By0.5x(0 x4000)Cy 0.1x1200(0 x4000)D y0.1x1200(0 x4000)2某商品前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来的价格比较，变化情况是()A减少 7.84%B增加 7.84%C减少 9.5%D不增不减名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 20 页，共 40 页 -高中数学必修一基础练习题第21页，共 40页3某工厂在2002 年底制订生产计划，要使2012 年底的总产值在原有基础上翻两番，则总产值年平均增长率应为()A51101 B41101 C3110 1 D41111 6长为 4，宽为 3 的矩形

27、，当长增加x，且宽减少x2时面积最大，此时 x_，面积 S_高中数学必修一基础练习题参考答案?集合的含义与表示1选 C对于 A，a 属于有理数，则a 属于自然数，显然是错误的，对于B，a 属于整数，则 a 属于自然数当然也是错的，对于C 的解集用列举法可用它来表示故C 正确2选 CA 项中元素不确定；B 项中两个集合元素相同，因集合中的元素具有无序性，所以两个集合相等；D 项中两个方程的解分别是 2，0，2，由互异性知，可构成一个三元集3选 Cx1 时，y3；x2 时，y2；x3 时，y 1.4选 A(1)?x 20，|y2|0?x2，y 2.故解集为(2，2)，而不是 2，2；(2)集合 y

28、|yx21，xR 表示使 yx21 有意义的因变量y 的范围，而 yx21 1，故 y|yx21，x R y|y 1同理集合 y|yx1，x R R.结合数轴(图 1)知，两个集合的公共元素所组成的集合为y|y 1；(3)集合 x|x10 表示不等式x10 的解集，即x|xa，aR就是 xa 的解集结合图 2，当 a1时两个集合没有公共元素；当a 1 时，两个集合有公共元素，形成的集合为 x|ax2，a2 3，或a2 2，a2 5，MN x|3x5x|3x2 6解析：由yx2，yx，得x0，y0或x1，y1.答案：2 7解：因为AB 1，所以 1A 且 1B，将 x 1 分别代入两个方程，得1

29、pq 01p2q0，解得p3q2.所以 Ax|x23x20 1，2，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 23 页，共 40 页 -高中数学必修一基础练习题第24页，共 40页Bx|x23x40 1，4，所以 AB 1，2，4 8.解：由题知，Bx|x1，(?SA)Bx|x1 x|0 x5 x|1x5 答案：x|1x56解析：由题意知A*B 1，3 则 A*B 的子集有224 个答案：4 7解：借助数轴，如图(1)A Bx|13，(?UB)Px|x 0 或 x52(3)?UPx|0 x52(A B)(?UP)x|1x 2 x|0 x52x|0 x 2 8解：?RBx|x1 或 x

30、2?，A?RB，分 A?和 A?两种情况讨论名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 24 页，共 40 页 -高中数学必修一基础练习题第25页，共 40页(1)若 A?，此时有2a2 a，a 2.(2)若 A?，则有2a20 且 x1.3选 A由对应关系y x22x 得，00，11，20，33，所以值域为 1，0，34选 Af(1)a1，ff(1)f(a1)a(a1)21 1，所以 a1.5解析：yx2x21 11x2 1，y 的值域为 0，1)答案：0，1)6解析：ff(x)1111x11x11 xx1x.答案：x 1x(x 0，且 x1)7解：(1)要使函数f(x)有意义，应有2

31、x10，3x0?x12，x3?12x3.f(x)的定义域是12，3.(2)函数 f(x)的定义域是x4x20，x10?x2x2，x1?x|2x2，且 x1f(x)的定义域是 2，1)(1，28解：(1)f(x)x21x2，f(2)f(12)22122（12）21（12）21.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 25 页，共 40 页 -高中数学必修一基础练习题第26页，共 40页f(3)f(13)32132（13）21（13）2 1.(2)证明：f(x)f(1x)x21x2（1x）21（1x）2x21x21x21x21x211.函数的三种表示法1选 Af(3)4，f(f(3)f(

32、4)1.2选 C从 y 与 x 的一一对应上来分析，C 项中，当x0 时，对应的y 值有两个，不符合函数定义3选 B由 f(2x1)3x 2，令 2x1t，xt 12，f(t)3t122，f(x)3（x1）22，f(a)3（a1）222，a1.4选 C由题图可知函数的图象是一条直线，所以可用一次函数表示，设其为ykxb，将点(30，330)和(40，630)代入，可求得k 30，b 570，所以 y30 x570，令 y0，得 x19.5解析：f(3)1，1f（3）1，f(1f（3）)f(1)2.答案：2 6解析：g(1)3，f(g(1)f(3)1.f(g(x)g(f(x)的解为 x 2.答案

33、：12 7解：解析法：y20 x，x1，2，3，4，5 列表法：x(张)12345y(元)20406080100 图象法：8解：因为函数f(x)x22x3 的定义域为R，列表：x 123f(g(x)131g(f(x)313 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 26 页，共 40 页 -高中数学必修一基础练习题第27页，共 40页x 2101234y 5034305描点，连线，得函数图象如图：(1)根据图象，容易发现f(0)3，f(1)4，f(3)0，所以 f(3)f(0)f(1)(2)根据图象，容易发现当x1x21 时，有 f(x1)f(x2)分段函数及映射1选 B当 x21 时

34、，x 1；当 x22 时，x 2.当 1A 时，AB1；当 1?A 时，AB?，当 x 2时，显然AB?.2选 A|3|3|，|2|2|，|1|1，|4|4，且集合元素具有互异性，故 B 中共有 4 个元素，B1，2，3，43选 Cf(2)2 53，f(f(2)f(3)312.4选 Af(3)f(32)f(5)，f(5)f(52)f(7)，f(7)752.故 f(3)2.5解析：由题意知x132，x2 154.解得 x12.答案：126解析：f(4)f(2)f(0)0.答案：0 7解：(1)直接由图中观察，可得f(f(0)f(4)2.(2)设线段 AB 所对应的函数解析式为ykxb，将x0，y

35、4与x2，y0代入，得4b，02kb.b4，k 2.y 2x4(0 x2)同理，线段BC 所对应的函数解析式为yx2(2x6)f(x)2x4，0 x2，x2，2a2，所以 f(a3)f(a2)3选 Cyx2x1(x12)234.其对称轴为x12，在对称轴左侧单调递减，x12时单调递减4选 D因为无法确定区间的位置关系5解析：作出函数f(x)的图象(如图)由图象可知f(x)的增区间为(，)答案：(，)6解析：f(x)的图象的对称轴为xm4 2，m 8.f(x)2x28x3.f(1)28313.答案：13 7证明：设x1，x2为区间(0，)上的任意两个值，且x1x2，则 x1x20.因为 f(x1

36、)f(x2)(1x11)(1x21)1x21x1x1x2x1x20，即 f(x1)f(x2)故 f(x)1x1 在区间(0，)上是单调增函数8解：由f(1 a)f(12a)0，得 f(1a)f(12a)f(x)f(x)，x(1，1)，f(1a)f(2a1)，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 28 页，共 40 页 -高中数学必修一基础练习题第29页，共 40页又f(x)是(1，1)上的减函数，11a1，112a2a1，解得 0a23.故实数 a 的取值范围是(0，23)?函数的奇偶性1选 Cf(x)|x|及 f(x)x2 为偶函数，而f(x)|x|在(0，)上单调递增，故选C.

37、2选 D函数的定义域为0，)，不关于原点对称，f(x)为非奇非偶函数3选 Bf(4)f(4)2f(4)10.4选 D函数 f(x)在5，5上是偶函数，因此f(x)f(x)，于是 f(3)f(3)，f(1)f(1)，则 f(3)0，2a22a32(a12)2520，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 29 页，共 40 页 -高中数学必修一基础练习题第30页，共 40页且 f(2a2a1)2a22a3，即 3a20，解得 a23.函数的最大(小)值1C 2选 Af(x)ax2 9开口向下，在0，3上单调递减，所以在0，3上最大值为9.3选 Af(x)在1，2上单调递增，最大值为f(

38、2)10，最小值为f(1)6.4选 C设公司在甲地销售x 辆，则在乙地销售15x 辆，公司获利为L x221x2(15x)x219x30(x192)2301924，当 x9 或 10 时，L 最大为 120 万元5解析：设f(x)axb，易知 a 0.当 a0 时，f(x)单调递增，则有f（2）3f（1）1，2ab 3ab1，即a23b53，f(x)23x53；当 aa2，y x2 4x1 在a，b上单调递减f(a)4，f(b)4.由 f(a)4，得 a24a 14，a24a30，即(a1)(a3)0.a 1 或 a 3(舍去)，a 1.由 f(b)4，得 b24b1 4，b1或 b 5(舍去

39、)，b 1.答案：11 7.解：f(x)的图象如图所示，f(x)的单调递增区间是(，0)和0，)，函数的最小值为f(0)1.8解：(1)当 a 1 时，f(x)x22x2(x1)21，x5，5，当 x1 时，有 f(x)min 1，当 x 5 时，有 f(x)max37.(2)函数 f(x)(xa)22a2图象的对称轴为x a，f(x)在区间 5，5上是单调函数，a5 或 a5，即 a5 或 a5.指数与指数幂的运算1选 Da13a32a1332a116；a12 a12a01；(a3)2a6；a12a13a1123a16，故 D 正确2选 B要使原式有意义，应满足a20a40，得 a2 且 a

40、4.3选 D原式 1(14)3（278）2134973.4选 C将 a12a12m 平方得(a12a12)2m2，即 a2a1 m2，所以 aa1m22，即 a1am22?a21am22.5解析：()022 214121122941211432118.答案：1186解析：由102x25 得：(10 x)2 25，10 x 是 25 的平方根由于 10 x0，10 x5，10 x110 x15.答案：157解：xyxyxyxy（xy）2xy（xy）2xy4 xyxy，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 31 页，共 40 页 -高中数学必修一基础练习题第32页，共 40页把 x12

41、，y13代入得，原式4 1213121346.8解：(1)原式(310)323(32)13(811432352100 100)12103912193.(2)原式a13b12a12b13a16b56a111326b1152361a.幂函数1选 A当 n0 时，一定过(1，1)点，当 n1 时 x11，所以yx单调递增，故 0.5解析：令2m11 得 m1，该函数为yx.答案：1 6解析：函数的定义域为R，函数定义域为0，)，的定义域为x|x0答案：7解：(1)函数 yx52在(0，)上为减函数，因为33.152.(2)878(18)78，函数 yx78在(0，)上为增函数，因为1819，则(18

42、)78(19)78，从而 8786，所以(23)23(6)23，即(23)23(6)23.8解：函数在(0，)上递减，3m90，解得 m0 且 2a11，a12且 a1.答案：a12且 a16指数函数yax恒过定点(0，1)yax1 的图象必过点(0，2)答案：(0，2)7解：(1)函数图象过点(2，12)，所以 a2112，则 a12.(2)f(x)(12)x1(x 0)，由 x 0 得，x1 1，于是 00，a 1.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 33 页，共 40 页 -高中数学必修一基础练习题第34页，共 40页当 a1 时，函数f(x)ax在区间 1，2上是增函数，

43、所以当 x2 时，f(x)取最大值a2，当 x1 时，f(x)取最小值a，由题意得a2aa2，即 a232a，因为 a1，所以 a32；当 0a1 时，函数 f(x)ax在区间 1，2上是减函数，同理可以求得a12.综上可知，a 的值为32或12指数函数及其性质的应用1选 D不等式 2x1120，y2x是增函数，x10，即 x1.2选 A定义域为R.设 u1 x，y12u，u1x 在 R 上为减函数，又y12u在(，)上为减函数，y121 x在(，)上是增函数3选 D函数 y(12)x在 R 上是减函数，而01323，(12)23(12)13(12)0，即(12)23(12)131.4选 By

44、 2x在 R 上递增，而|x|在(，0上递减，在 0，)是递增，f(x)2|x|在(，0上递减，在 0，)上递增5解析：3x-119，3x-13-2，x1 2，x 1.答案：1 6解析：函数y(13)x在定义域内单调递减，m(13)1 3，n(13)29，mn 12.答案：12 7解：2x(14)x-3，即 2x26-2x，x6 2x，x2，y (12)x (12)214，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 34 页，共 40 页 -高中数学必修一基础练习题第35页，共 40页函数值域是 14，)8解：(1)当 23x0，即 x23时，a23x a01.所以，该函数的图象恒过定点

45、(23，1)(2)u23x 是减函数，当 0a1 时，f(x)在 R 上是减函数对数与对数运算1选 B由x10，x2 10，x11，解得 x1 且 x2.2选 C由已知得log3x 2，x3219.3选 C由对数运算可知：lg(lg a100)lg(100lg a)2lg(lg a)，原式 2.4选 A由 2x3 得：xlog23.x2ylog23 2log483log232log283log24log23(3log22log23)3.5解析：logax1logxa2，logxa12.同理 logxb13，logxc16.logabcx1logxabc1logxalogxblogxc1.答案：

46、1 6解析：lg(xy)lgxlgylg(xy)?xyxy，lg(1x)lg(1y)lg(1 x)(1y)lg(1xyxy)lg10.答案：0 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 35 页，共 40 页 -高中数学必修一基础练习题第36页，共 40页7解：(1)原式 lg(2528512)lg101.(2)原式 lg2512 2 1012(102)1lg(5 2 1012 102)lg107272.(3)原式 log2(log226)log261 log23.8解：因为lg2x(lg2lg3)lg xlg2lg3(lgxlg2)(lg xlg3)，所以 lgx lg2lg21或

47、lgx lg3lg31，即 x112，x213，所以 x1x216.对数函数及其性质1C 2选 C当 x1时，log2x0，所以 y2log2x 2.3选 D由函数的解析式得log12(3x2)0log121.03x21，解得：23x1.4选 C当 x0 时 y0，而且函数为增函数，可见只有C 符合5解析：由对数函数的意义可得2x0 x0 x1?x0且x1?0 x05x05x1?1x5 且 x 4.函数的定义域为(1，4)(4，5)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 36 页，共 40 页 -高中数学必修一基础练习题第37页，共 40页8解：(1)作出函数y log3x 的图象如

48、图所示(2)令 f(x)f(2)，即 log3xlog32，解得 x2.由如图所示的图象知：当0a2 时，恒有f(a)f(2)故当 0af(2)的 a 的值对数函数及其性质的应用1选 Cy(14)x的反函数是f(x)log14x，f(x0)log14x012.x0(14)12(12)212=2.2选 Dln2(0，1)，ln(ln2)0，且(ln2)2ln2，ln212ln20，x10，x1，2x1x1，由 loga1(2x1)loga1(x1)，知函数 yloga1x 为增函数，a 11a2.5解析：ylog12u 和 u12x 都是减函数，所以函数ylog12(12x)在整个定义域上都是单

49、调递增的 答案：(，12)6解析：由0a1 时，由题意得loga loga21，则 a2.21，a2符合题意当 0a1 时，loga2loga 1，a2.020，解得 x0，即函数的定义域是(，0)(0，)，f(x)lg|x|lg|x|f(x)，f(x)f(x)函数 f(x)是偶函数(2)由于函数f(x)是偶函数，则其图象关于y 轴对称，如图所示(3)由图得函数f(x)的单调递减区间是(，0)证明：设x1、x2(，0)，且 x1x2，则 f(x1)f(x2)lg|x1|lg|x2|lg|x1|x2|lg|x1x2|，x1、x2(，0)，且 x1|x2|0.|x1x2|1.lg|x1x2|0.f

50、(x1)f(x2)函数 f(x)在(，0)上是减函数，即函数的单调递减区间是(，0)方程的根与函数的零点1选 Clog5(x 1)0，解得 x2，函数f(x)log5(x1)的零点是x2.2选 B由题意知2ab 0，b 2a，g(x)2ax2ax ax(2x1)，使 g(x)0 的 x0 或12.3选 C若函数 f(x)的图象及给定的区间(a，b)，如图(1)或图(2)所示，可知A、D 错，若如图(3)所示，可知B 错4选 C设 f(x)exx2，f(1)2.783 0.220，f(1)f(2)0，由根的存在性定理知，方程exx20 必有一个根在区间(1，2)内5解析：f(x)(x1)(x1)