2022年2022年经典必考圆中考试题集锦 .pdf

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1、圆中考试题集锦一、选择题1 如图，BC是O的直径，P是CB延长线上一点，PA切O于点A，如果PA3，PB1，那么APC等于（）（A）15（B）30（C）45（D）602 如果圆柱的高为20 厘米，底面半径是高的41，那么这个圆柱的侧面积是（）（A）100平方厘米（B）200平方厘米（C）500平方厘米（D）200 平方厘米3“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱九章算术中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为E，CE1 寸，AB10 寸，求直径CD的长”依题意，CD长为（）（A）225寸

2、（B）13 寸（C）25 寸（D）26 寸4已知：如图，O半径为 5，PC切O于点C，PO交O于点A，PA4，那么PC的长等于（）（A）6（B）25（C）210（D）2145如果圆锥的侧面积为20平方厘米，它的母线长为5 厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于（）（A）2 厘米（B）22厘米（C）4 厘米（D）8 厘米6 相交两圆的公共弦长为16 厘米，若两圆的半径长分别为10 厘米和 17 厘米，则这两圆的圆心距为（）（A）7 厘米（B）16 厘米（C）21 厘米（D）27 厘米7如图，O为ABC的内切圆，C90，AO的延长线交BC于点D，AC4，DC1，则O的半径等于（）（A）54（B）45（

3、C）43（D）658一居民小区有一正多边形的活动场小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2 米的扇形花台，花台都以多边形的顶点为圆心，以多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为 12平方米若每个花台的造价为400 元，则建造这些花台共需资金（）（A）2400 元（B）2800 元（C）3200 元（D）3600 元名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 17 页 -9如图，AB是O直径，CD是弦若AB10 厘米，CD8 厘米，那么A、B两点到直线CD的距离之和为（）（A）12 厘米（B）10 厘米（C）8 厘米（D）6 厘米10某工件形状如图所示，圆弧BC的度

4、数为60，AB6 厘米，点B到点C的距离等于AB，BAC30，则工件的面积等于（）（A）4（B）6（C）8（D）1011如图，PA切O于点A，PBC是O的割线且过圆心，PA4，PB2，则O的半径等于（）（A）3（B）4（C）6（D）8 12已知O的半径为35厘米，O的半径为5 厘米O与O相交于点D、E若两圆的公共弦DE的长是 6 厘米（圆心O、O在公共弦DE的两侧），则两圆的圆心距OO的长为（）（A）2 厘米（B）10 厘米（C）2 厘米或10 厘米（D）4厘米13如图，两个等圆O和O的两条切线OA、OB，A、B是切点，则AOB等于（）（A）30（B）45（C）60（D）9014如图，AB是O

5、的直径，C30，则ABD（）（A）30（B）40（C）50（D）6015弧长为 6的弧所对的圆心角为60，则弧所在的圆的半径为（）（A）6（B）62（C）12（D）18 16如图，在ABC中，BAC90，ABAC 2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为（）（A）1（B）2（C）1+4（D）2417已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为（）（A）18（B）9（C）6（D）3名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 17 页 -18如图，点P是半径为 5 的O内一点，且OP3，在过点P的所有弦中，长度为整数的弦一共有（）（A）2 条（B）3 条（C）4

6、 条（D）5 条19如图，正六边形ABCDEF的边长为a，分别以C、F为圆心，a 为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（）（A）261a（B）231a（C）232a（D）234a20 过O内一点M的最长的弦长为6厘米，最短的弦长为4厘米，则OM的长为（）（A）3厘米（B）5厘米（C）2 厘米（D）5 厘米21已知圆锥的底面半径是3，高是 4，则这个圆锥侧面展开图的面积是（）（A）12（B）15（C）30（D）2422 已知O的直径AB与弦AC的夹角为30，过C点的切线PC与AB延长线交PPC5，则O的半径为（）（A）335（B）635（C）10（D）5 23如图：PA切O于点A，PBC是O的一条

7、割线，有PA32，PBBC，那么BC的长是（）（A）3（B）32（C）3（D）3224如图，A、B、C、D、E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（）（A）（B）1.5（C）2（D）2.5 25正六边形的半径为2 厘米，那么它的周长为（）（A）6 厘米（B）12 厘米（C）24 厘米（D）122厘米26一个圆柱形油桶的底面直径为0.6 米，高为1 米，那么这个油桶的侧面积为（）（A）0.09 平方米（B）0.3 平方米（C）0.6 平方米（D）0.6 平方米27一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6 厘米，母线长为5 厘米，

8、围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（）（A）66平方厘米（B）30平方厘米（C）28平方厘米（D）15平方厘米名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 17 页 -28在半径为2的O中，圆心O到弦AB的距离为1，则弦AB所对的圆心角的度数可以是（）（A）60（B）90（C）120（D）15029将一张长 80 厘米、宽 40 厘米的矩形铁皮卷成一个高为40 厘米的圆柱形水桶的侧面，（接口损耗不计），则桶底的面积为（）（A）1600平方厘米（B）1600平方厘米（C）6400平方厘米（D）6400平方厘米30如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于点P，CD10 厘米，APP

9、B15，那么O的半径是（）（A）6 厘米（B）53厘米（C）8 厘米（D）35厘米31在RtABC中，已知AB6，AC8，A90如果把RtABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S1；把RtABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2，那么S1S2等于（）（A）23（B）34（C）49（D）512 32 如图，O的弦AB8 厘米，弦CD平分AB于点E 若CE2 厘米ED长为（）（A）8 厘米（B）6 厘米（C）4 厘米（D）2 厘米33如图，四边形ABCD内接于O，若BOD160，则BCD（）（A）160（B）100（C）80（D）2034如图，正方形ABCD内接于O，E为D

10、C的中点，直线BE交O于点F若O的半径为2，则BF的长为（）（A）23（B）22（C）556（D）554名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 17 页 -35如图，AB是O的直径，ACD15，则BAD的度数为（）（A）75（B）72（C）70（D）6536已知：点P直线 l 的距离为3，以点P为圆心，r 为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线l的距离均为2，则半径r的取值范围是（）（A）r1（B）r2（C）2r3（D）1r5 37边长为 a 的正方边形的边心距为（）（A）a（B）23a（C）3a（D）2a 38如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为

11、4，高线长为 3，则圆柱的侧面积为（）（A）30（B）76（C）20（D）7439 如图，扇形的半径OA20 厘米，AOB135，用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为（）（A）3.75 厘米（B）7.5 厘米（C）15 厘米（D）30 厘米40如图，正六边形ABCDEF中阴影部分面积为123平方厘米，则此正六边形的边长为（）（A）2 厘米（B）4 厘米（C）6 厘米（D）8 厘米41已知扇形的弧长是2厘米，半径为 12 厘米，则这个扇形的圆心角是（）（A）60（B）45（C）30（D）2042圆锥的高线长是厘米，底面直径为12 厘米，则这个圆锥的侧面积是（）（A）48厘米（B）2413

12、平方厘米（C）4813平方厘米（D）60平方厘米名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 17 页 -43如图，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PC是O的切线，C为切点，PC26，PA4，则O的半径等于（）（A）1（B）2（C）23（D）2644已知圆柱的母线长为5 厘米，表面积为28平方厘米，则这个圆柱的底面半径是（）（A）5 厘米（B）4 厘米（C）2 厘米（D）3 厘米45半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（）（A）123（B）32 1（C）321（D）123 46如图，若四边形ABCD是半径为1 和O的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影

13、部分）的面积和为（）（A）（2 2）厘米（B）（2 1）厘米（C）（2）厘米（D）（1）厘米47如图，已知圆心角BOC100，则圆周角BAC的度数是（）（A）50（B）100（C）130（D）20048半径为5 厘米的圆中，有一条长为6 厘米的弦，则圆心到此弦的距离为（）（A）3 厘米（B）4 厘米（C）5 厘米（D）6 厘米49已知：RtABC中，C90，O为斜边AB上的一点，以O为圆心的圆与边AC、BC分别相切于点E、F，若AC1，BC3，则O的半径为（）（A）21（B）32（C）43（D）5450已知：如图，E是相交两圆M和O的一个交点，且MENE，AB为外公切线，切点分别为A、B，连结

14、AE、BE则AEB的度数为（）（A）145（B）140（C）135（D）130名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 17 页 -二、填空题1如图，AB、AC是O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的一点，已知BAC80，那么BDC_度2在RtABC中，C90，A3，BC1，以AC所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面展开图的面积是 _3如果圆锥母线长为6 厘米，那么这个圆锥的侧面积是_平方厘米4一种圆状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为“20 厘米 60 米”，经测量这筒保鲜膜的内径1、外径2的长分别为3.2 厘米、4.0 厘米，则该种保鲜膜的厚度约为_厘米（取3.14

15、，结果保留两位有效数字）5两个点O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，如果AB的长为 24，大圆的半径OA为 13，那么小圆的半径为_6已知O中，两弦AB与CD相交于点E，若E为AB的中点，CEED14，AB4，则CD的长等于 _7如图，AB是O的直径，四边形ABCD内接于O，的度数比为324，MN是O的切线，C是切点，则BCM的度数为 _8如图，P是O的直径AB延长线上一点，PC切O于点C，PC6，BCAC12，则AB的长为 _9如图，四边形ABCD内接于O，ADBC，若AD4，BC6，则四边形ABCD的面积为 _10若一个圆柱的侧面积等于两底面积的和，则它的高h与底面半径r的大小关系

16、是_11要用圆形铁片截出边长为4 厘米的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要_厘米12 圆内两条弦AB和CD相交于P点，AB长为 7，AB把CD分成两部分的线段长分别为2和 6，那么 _名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 17 页 -13 ABC是半径为 2 厘米的圆内接三角形，若BC23厘米，则A的度数为 _14如图，已知OA、OB是O的半径，且OA5，AOB15，ACOB于C，则图中阴影部分的面积（结果保留）S_15如图，圆内接正六边形ABCDEF中，AC、BF交于点M则ABMSAFMS_16两圆外离，圆心距为25 厘米，两圆周长分别为15厘米和 10厘米则其

17、内公切线和连心线所夹的锐角等于_度17将两边长分别为4 厘米和6 厘米的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积为_平方厘米18 如图，在O的内接四边形ABCD中，BCD130，则BOD的度数是 _19已知O的半径为 4 厘米，以O为圆心的小圆与O组成的圆环的面积等于小圆的面积，则这个小圆的半径是_厘米20如图，O1的半径O1A是O2的直径，C是O1上的一点，O1C交O2于点B 若O1的半径等于5 厘米，的长等于O1周长的101，则的长是 _21正三角形的内切圆与外接圆面积之比为_22如图，AB8，AC6，以AC和BC为直径作半圆，两圆的公切线MN与AB的延长线交于D，则BD的长为

18、 _23圆锥的母线长为5 厘米，高为3 厘米，在它的侧面展开图中，扇形的圆心角是_度24如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交O于E，CF2，AF3，则EF的长是 _25在O中，直径AB4 厘米，弦CDAB于E，OE3，则弦CD的长为_厘米26若圆锥底面的直径为厘米，线线长为5 厘米，则它的侧面积为_平方厘米（结果保留）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 17 页 -27如图，AB为O的直径，P点在AB的延长线上，PM切O于M点若OAa，PM3a，那么PMB的周长的_28在半径9 厘米的圆中，60的圆心角所对的弧长为_厘米29扇形的圆心

19、角为120，弧长为6厘米，那么这个扇形的面积为_30如果圆O的直径为10 厘米，弦AB的长为 6 厘米，那么弦AB的弦心距等于_厘米31 某种商品的商标图案如图所求（阴影部分），已知菱形ABCD的边长为4，A60，是以A为圆心，AB长为半径的弧，是以B为圆心，BC长为半径的弧，则该商标图案的面积为_32已知，一个直角三角形的两条直角边的长分别为3 厘米、4 厘米、以它的直角边所在直角线为轴旋转一周，所得圆锥的表面积是_33正六边形的边心距与半径的比值为_34如图，已知扇形AOB的半径为12，OAOB，C为OA上一点，以AC为直径的半圆1O和以OB为直径的半圆2O相切，则半圆1O的半径为 _35

20、如图，PA、PB与O分别相切于点A、点B，AC是O的直径，PC交O于点D已知APB60，AC2，那么CD的长为 _36底面半径为2 厘米，高为 3 厘米的圆柱的体积为_立方厘米（结果保留）37边长为2 厘米的正六边形的外接圆半径是_厘米，内切圆半径是_厘米（结果保留根号）38如图，PT是O的切线，T为切点，PB是O的割线交O于A、B两点，交弦CD于点M，已知：CM 10，MD2，PAMB 4，则PT的长等于 _39如图，扇形OAB中，AOB90，半径OA1，C是线段AB的中点，CDOA，交于点D，则CD_名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 17 页 -40已知扇形的圆

21、心角为150，它所对的弧长为20厘米，则扇形的半径是_厘米，扇形的面积是_平方厘米41如图，AB是O直径，CE切O于点C，CDAB，D为垂足，AB12 厘米，B30，则ECB_；CD_厘米42如图，DE是O直径，弦ABDE，垂足为C，若AB6，CE1，则CD_，OC_43如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道作一个圆，那么身高压2 米的汤姆沿着地球赤道环道环行一周，他的头顶比脚底多行_米44已知：O的半径为1，M为O外的一点，MA切O于点A，MA1若AB是O的弦，且AB2，则MB的长度为 _45如果圆的半径为4 厘米，那么它的周长为_厘米三、解答题：1已知：如图，ABC内接于O，过点B

22、作O的切线，交CA的延长线于点E，EBC2C求证：ABAC；若 tan ABE21，（）求BCAB的值；（）求当AC2 时，AE的长2如图，PA为O的切线，A为切点，O的割线PBC过点O与O分别交于B、C，PA8cm，PB4cm，求O的半径3已知：如图，BC是O的直径，AC切O于点C，AB交O于点D，若ADDB23，AC10，求ACAB的值名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 17 页 -4如图，PC为O的切线，C为切点，PAB是过O的割线，CDAB于点D，若CDDB21，PC10cm，求三角形BCD的面积5如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切，D为切点，且MN

23、AB，MNa，ON、CD分别为两圆的半径，求阴影部分的面积6已知，如图，以ABC的边AB作直径的O，分别并AC、BC于点D、E，弦FGAB，SCDESABC14，DE5cm，FG 8cm，求梯形AFGB的面积7如图所示：PA为O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA10，PB5，求：（1）O的面积（注：用含 的式子表示）；（2）cosBAP的值名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 17 页 -参考答案一、选择题1B 2B 3D 4D 5C 6C 7A 8C 9D 10B 11A 12B 13C 14D 15D 16A 17B 18C 19 C 20 B 21B

24、22A 23A 24B 25B 26D 27D 28C 29A 30B 31A 32A 33 B 34 C 35A 36D 37B 38B 39B 40B 41C 42D 43A 44C 45B 46C 47A 48B 49 C 50 C 二、填空题150 2231844105.75565 73089 925 10hr1142123或 4 1360或 120148252425151:2 16 30 1780或 12018 100192220211:4 22 1 23288 244 252 261527a232832927平方厘米304 313432 24平方厘米或36平方厘米332334 4

25、3577436 1237 2，338132392134024，2404160，33429，4 434441 或5458三、解答题：1（1）BE切O于点B，ABECEBC2C，即ABEABC 2C，CABC 2C，ABCC，ABAC（2）连结AO，交BC于点F，ABAC，AOBC且BFFC在RtABF中，BFAFtan ABF，又tan ABFtanCtan ABE21，BFAF21，AF21BFAB22BFAF2221BFBF25BF452BFABBCAB在EBA与ECB中，EE，EBAECB，EBAECB名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 17 页 -ECEABE

26、BCABEBEA2，解之，得516EA2EA（EAAC），又EA0，511EAAC，EA115211102设的半径为r，由切割线定理，得PA2PBPC，824（42r），解得r6（cm）即O的半径为 6cm3由已知ADDB23，可设AD2k，DB3k（k0）AC切O于点C，线段ADB为O的割线，AC2ADAB，ABADDB 2k3k5k，1022k 5k，k210，k0，k10AB5k510AC切O于C，BC为O的直径，ACBC在RtACB中，sinB51010510ABAC4解法一：连结ACAB是O的直径，点C在O上，ACB90CDAB于点D，ADCBDC90，290BACBtanB21，t

27、an 221CBACDBCDCDAD21设ADx（x 0），CD2x，DB4x，AB5xPC切O于点C，点B在O上，1B名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 17 页 -PP，PACPCB，21CBACPCPAPC10，PA5，PC切O于点C，PAB是O的割线，PC2PAPB，1025（55 x）解得x3AD3，CD6，DB12SBCD21CDDB2161236即三角形BCD的面积 36cm2解法二：同解法一，由PACPCB，得21CBACPCPAPA10，PB20由切割线定理，得PC2PAPBPA201022PBPC 5，ABPBPA15，ADDBx4x15，解得x

28、3，CD2x6，DB4x12SBCD21CDDB2161236即三角形BCD的面积 36cm25解：如图取MN的中点E，连结OE，OEMN，EN21MN21a在四边形EOCD中，CODE，OEDE，DECO，四边形EOCD为矩形OECD，在RtNOE中，NO2OE2EN222a名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 17 页 -S阴影21（NO2OE2）2122a28a6解：CDECBA，DCEBCA，CDEABC2ABDESSABCCDEABDEABCCDESS4121，即215AB，解得AB10（cm），作OMFG，垂足为M，则FM21FG2184（cm），连结OF

29、，OA21AB21105（cm）OFOA5（cm）在RtOMF中，由勾股定理，得OM22FMOF2245 3（cm）梯形AFGB的面积2FGABOM2810327（cm2）7的割线是的切线是OPBCOPA)1(PA2PBPC PC20半径为 7.5圆面积为4225（或 56.25）（平方单位）PPBAPC)2(ACPBAPPBPAABAC12ABAC解法一：设ABx，AC2x，BC为O的直径CAB 90，则BC5xBAPC，cosBAPcosC55252xxBCAC解法二：设ABx，在RtABC中，AC2AB2BC2，即x2（2x）2152，解之得x35，AC65，名师资料总结-精品资料欢迎下

30、载-名师精心整理-第 15 页，共 17 页 -BAPC，cosBAPcosC5521556BCAC6解：CDECBA，DCEBCA，CDEABC2ABDESSABCCDEABDEABCCDESS4121，即215AB，解得AB10（cm），作OMFG，垂足为M，则FM21FG2184（cm），连结OF，OA21AB21105（cm）OFOA5（cm）在RtOMF中，由勾股定理，得OM22FMOF2245 3（cm）梯形AFGB的面积2FGABOM2810327（cm2）7的割线是的切线是OPBCOPA)1(PA2PBPC PC20半径为 7.5圆面积为4225（或 56.25）（平方单位）P

31、PBAPC)2(ACPBAPPBPAABAC12ABAC解法一：设ABx，AC2x，BC为O的直径CAB 90，则BC5xBAPC，cosBAPcosC55252xxBCAC解法二：设ABx，在RtABC中，AC2AB2BC2，即x2（2x）2152，解之得x35，AC65，BAPC，cosBAPcosC5521556BCAC名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 17 页 -6解：CDECBA，DCEBCA，CDEABC2ABDESSABCCDEABDEABCCDESS4121，即215AB，解得AB10（cm），作OMFG，垂足为M，则FM21FG2184（cm），

32、连结OF，OA21AB21105（cm）OFOA5（cm）在RtOMF中，由勾股定理，得OM22FMOF2245 3（cm）梯形AFGB的面积2FGABOM2810327（cm2）7的割线是的切线是OPBCOPA)1(PA2PBPC PC20半径为 7.5圆面积为4225（或 56.25）（平方单位）PPBAPC)2(ACPBAPPBPAABAC12ABAC解法一：设ABx，AC2x，BC为O的直径CAB 90，则BC5xBAPC，cosBAPcosC55252xxBCAC解法二：设ABx，在RtABC中，AC2AB2BC2，即x2（2x）2152，解之得x35，AC65，BAPC，cosBAPcosC5521556BCAC圆是中考中的必考内容，大约占整个分数的百分之30 左右，希望大家能够加深练习，提到自己的做题能力。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 17 页 -