2022年中考数学试题分类汇编解直角三角形含答案 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载2007年中考数学试题分类汇编（解直角三角形）含答案一、选择题1、（2007 山东淄博）王英同学从A 地沿北偏西60o方向走 100m 到 B地，再从B 地向正南方向走200m 到 C 地，此时王英同学离A 地（）D（A）350m（B）100 m（C）150m（D）3100m 解：作出如图所示图形，则BAD 90 60 30，AB100，所以 BD 50，cos30ADAB，所以，AD 503，CD 20050 150，在 RtADC中，AC 22ADCD22(50 3)1501003，故选（D）。2、（2007 浙江杭州）如图1，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30，向高楼前进

2、60 米到C点，又测 得 仰 角 为45，则 该 高 楼 的 高 度 大 约 为（）A A.82 米 B.163米 C.52米 D.70米3、（2007 南充）一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40o的方向行驶40 海里到达 B 地，再由B 地向北偏西10o的方向行驶40 海里到达C 地，则 A、C 两地相距（）B（A）30 海里（B）40 海里（C）50 海里（D）60 海里4、（2007江苏盐城）利用计算器求sin30时，依次按键则计算器上显示的结果是()A A05 B0 707 C0866 D1 5、(2007 山东东营)王英同学从A 地沿北偏西60o方向走 100m 到 B 地，再从

3、B地向正南方向走200m 到 C 地，此时王英同学离A 地()D（A）150m（B）350m（C）100 m（D）3100m 6、（2007 浙江台州）一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度CD已知她的眼睛与地面的距离为1.6 米，小迪在B处测量时，测角器中的60AOP（量角器零度线AC和铅垂线OP的夹角，如图）；然后她向小山走50 米到达点F处（点BFD，在同一直线上），这时测角器中的45EO P，那么小山的高度CD约为（）图 1 4530BADC名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -学习好资料欢迎下载 68 米 70 米 121 米123

4、米（注：数据31.732，21.414供计算时选用）B 二、填空题1、（2007 山东济宁）计算45tan30cos60sin的值是。0 2、（2007 湖北黄冈）计算：2sin60=.33、（2007 湖北省天门）化简2)130(tan（）。A A、331B、13C、133D、13三、解答题1、（2007 云南双柏县）如图，在某建筑物AC 上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点 F处，看条幅顶端B，测的仰角为30，再往条幅方向前行20 米到达点 E 处，看到条幅顶端B，测的仰角为60，求宣传条幅BC 的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1 米）解：BFC=30，BEC=60，BCF

5、=90 EBF=EBC=30BE=EF=20 在 RtBCE 中，)(3.17232060sinmBEBC答：宣传条幅BC 的长是 17.3 米。2、（2007 山东青岛）一艘轮船自西向东航行，在A 处测得东偏北21.3方向有一座小岛C，继续向东航行60 海里到达B 处，测得小岛C 此时在轮船的东偏北63.5方向上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C 最近？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -学习好资料欢迎下载632mA E C B D（参考数据：sin21.3925，tan21.325，sin63.5910，tan63.5 2）解：过 C 作 AB

6、的垂线，交直线AB 于点 D，得到 RtACD 与 RtBCD设 BDx 海里，在 RtBCD 中，tanCBD CDBD，CDx tan63.5 在 RtACD 中，AD ABBD(60 x)海里，tanACDAD，CD(60 x)tan21.3 x tan63.5(60 x)tan21.3，即22605xx解得，x15答：轮船继续向东航行15 海里，距离小岛C 最近3、（2007 福建晋江）如图所示，一辆吊车的吊臂以63的倾角倾斜于水平面，如果这辆吊车支点A 距地面的高度AB 为 2m，且点 A 到铅垂线 ED 的距离为 AC15m，求吊臂的最高点E 到地面的高度ED的长（精确到0.1 m

7、）。答案：31.4m；4、（2007 湖南怀化）九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度3mCD，标杆与旗杆的水平距离15mBD，人的眼睛与地面的高度1.6mEF，人与标杆CD的水平距离2mDF，求旗杆AB的高度解：CDFB，ABFB，CDABCGEAHECGEGAHEH，即：CDEFFDAHFDBD31.62215AH，11.9AH11.91.613.5(m)ABAHHBAHEF5、（2007 山东威海）如图，一条小船从港口A出ABC北东B C D A EFDCAHB名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -学习好资料欢迎下载发，沿北偏

8、东40方向航行20海里后到达B处，然后又沿北偏西30方向航行10海里后到达C处问此时小船距港口A多少海里？（结果精确到1 海里）友情提示：以下数据可以选用：sin 400.6428，cos400.7660，tan400.8391，31.732解：过B点作BEAP，垂足为点E；过C点分别作CDAP，CFBE，垂足分别为点DF，则四边形CDEF为矩形CDEFDECF，3 分30QBC，60CBF2040ABBAD，cos40200.766015.3AEAB；sin 40200.642812.85612.9BEAB1060BCCBF，sin60100.8668.668.7CFBC；cos60100.

9、55BFBC12.957.9CDEFBEBF8.7DECF，15.3 8.724.0ADDEAE由勾股定理，得222224.07.9638.4125ACADCD 即此时小船距港口A约 25 海里6、（2007 贵州贵阳）如图10，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，从地面C处的雷达站测得AC的距离是6km，仰角是431s后，火箭到达B点，此时测得BC的距离是6.13km，仰角为45.54，解答下列问题：（1）火箭到达B点时距离发射点有多远（精确到0.01km）？（4 分）（2）火箭从A点到B点的平均速度是多少（精确到0.1km/s）？（6 分）（1）在RtOCB中，sin 45.54

10、OBCB 1 分6.13sin45.544.375OB（km）3 分火箭到达B点时距发射点约4.38km 4 分（2）在RtOCA中，sin 43OACA 1 分CQBAP北4030CQBFAEDP北4030图 10 ABOC名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -学习好资料欢迎下载6sin 434.09(km)OA 3 分()(4.384.09)10.3(km/s)vOBOAt 5 分答：火箭从A点到B点的平均速度约为0.3km/s7、（2007 湖北潜江）经过江汉平原的沪蓉(上海成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图，一测量员在江岸边的A

11、 处测得对岸岸边的一根标杆B 在它的正北方向，测量员从 A 点开始沿岸边向正东方向前进100 米到达点C处，测得68ACB.（1）求所测之处江的宽度（.48.268tan,37.068cos,93.068sin）；（2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图中画出图形.解：（1）在BACRt中，68ACB，24848.210068tanACAB（米）答：所测之处江的宽度约为248 米（3 分）（2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的，只要正确即可得分8、（2007 苏州）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度

12、相等的小台阶已知看台高为l.6 米，现要做一个不锈钢的扶手AB 及两根与FG 垂直且长为l 米的不锈钢架杆 AD 和 BC(杆子的底端分别为D，C)，且 DAB=66.5(1)求点 D 与点 C 的高度差 DH；(2)求所用不锈钢材料的总长度l(即 AD+AB+BC，结果精确到0.1 米)(参考数据：sin66.50.92，cos66.5 0.40，tan66.52.30)解：(1)DH=1.6 34=l.2(米)(2)过 B 作 BM AH 于 M，则四边形BCHM 是矩形MH=BC=1 AM=AH-MH=1+1.2一 l=l.2 在 RtAMB 中，A=66.5 AB=1.23.0cos66.50.40AM(米)S=AD+AB+BC 1+3.0+1=5.0(米)答：点 D 与点 C 的高度差 DH 为 l.2 米；所用不锈钢材料的总长度约为5.0 米A C B 图图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -