2022年电力拖动自动控制知识点总结 .pdf

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1、1 根据直流电机转速方程 n 转速（r/min）；U 电枢电压（V）I 电枢电流（A）；R 电枢回路总电阻（）；励磁磁通（Wb）；Ke 由电机结构决定的电动势常数。三种方法调节电动机的转速：（1）调节电枢供电电压U；（2）减弱励磁磁通；（3）改变电枢回路电阻R。第 1 章闭环控制的直流调速系统1、常用的 可控直流电源 有以下三种旋转变流机组用交流电动机和直流发电机组成机组，以获得可调的直流电压。静止式可控整流器用静止式的可控整流器，以获得可调的直流电压。直流斩波器或脉宽调制变换器用恒定直流电源或不控整流电源供电，利用电力电子开关器件斩波或进行脉宽调制，以产生可变的平均电压。2、由原动机（柴油机

2、、交流异步或同步电动机）拖动直流发电机 G 实现变流，由 G 给需要调速的直流电动机 M 供电，调节G 的励磁电流i f 即可改变其输出电压U，从而调节电动机的转速n。这样的调速系统简称G-M系统，国际上通称 Ward-Leonard 系统。3、晶闸管-电动机调速系统（简称V-M系统，又称静止的 Ward-Leonard 系统），4、采用简单的单管控制时，称作直流斩波器，后来逐渐发展成采用各种脉冲宽度调制开关的电路，脉宽调制变换器（PWM-Pulse Width Modulation）。PWM 系统的优点（1）主电路线路简单，需用的功率器件少；（2）开关频率高，电流容易连续，谐波少，电机损耗及

3、发热都较小；（3）低速性能好，稳速精度高，调速范围宽，可达1:10000 左右；（4）若与快速响应的电机配合，则系统频带宽，动态响应快，动态抗扰能力强；（5）功率开关器件工作在开关状态，导通损耗小，当开关频率适当时，开关损耗也不大，因而装置效率较高；（6）直流电源采用不控整流时，电网功率因数比相控整流器高。5、晶闸管触发和整流装置的放大系数和传递函数在动态过程中，可把晶闸管触发与整流装置看成是一个纯滞后环节，其滞后效应是由晶闸管的失控时间引起的。传递函数近似成一阶惯性环节。eKIRUnsTKsWsss1)(名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 9 页 -2 6、采用脉冲

4、宽度调制（PWM）的高频开关控制方式形成的脉宽调制变换器-直流电动机调速系统，简称直流脉宽调速系统，即直流 PWM 调速系统。7、PWM 控制与变换器的数学模型PWM 控制与变换器（简称PWM 装置）也可以看成是一个 滞后环节，其传递函数可以写成Ks PWM 装置的放大系数；T s PWM 装置的延迟时间，Ts T0 8、当开关频率为 10kHz时，T=0.1ms，在一般的电力拖动自动控制系统中，时间常数这么小的滞后环节可以近似看成是一个一阶惯性环节，因此,与晶闸管装置传递函数完全一致9、调速系统的转速控制要求（1）调速在一定的最高转速和最低转速范围内，分挡地（有级）或平滑地（无级）调节转速；

5、（2）稳速以一定的精度在所需转速上稳定运行，在各种干扰下不允许有过大的转速波动，以确保产品质量；（3）加、减速频繁起、制动的设备要求加、减速尽量快，以提高生产率；不宜经受剧烈速度变化的机械则要求起，制动尽量平稳。10、调速范围：生产机械要求电动机提供的最高转速和最低转速之比叫做调速范围，用字母 D 表示，即静差率：当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值时所对应的转速降落nN，与理想空载转速n0 之比，称作静差率s，即nN=n0-nN 11、调速范围和静差率这两项指标并不是彼此孤立的，必须同时提才有意义。调速系统的静差率指标应以最低速时所能达到的数值为准。一个调速系统的调速范围，是

6、指在最低速时还能满足所需静差率的转速可调范围。12、系统特性比较（1）闭环系统静性可以比开环系统机械特性硬得多。（2）如果比较同一的开环和闭环系统，则闭环系统的静差率要小得多。sTKsUsUsWse)()()(scds1)(ssssTKsWminmaxnnD0Nnns)1(NNsnsnDKnnl1opcKssl1opc名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 9 页 -3（3）当要求的静差率一定时，闭环系统可以大大提高调速范围。（4）要取得上述三项优势，闭环系统必须设置放大器。闭环调速系统可以获得比开环调速系统硬得多的稳态特性，从而在保证一定静差率的要求下，能够提高调速范围

7、，为此所需付出的代价是，须增设电压放大器以及检测与反馈装置。13、反馈控制规律（1.）被调量有静差：只用比例放大器的反馈控制系统，其被调量仍是有静差的。【闭环系统的开环放大系数K值越大，系统的稳态性能越好。然而，Kp=常数，稳态速差就只能减小，却不可能消除。】（2.）反馈控制系统的作用是：抵抗扰动,服从给定反馈控制系统所能抑制的只是被反馈环包围的前向通道上的扰动。抗扰性能是反馈控制系统最突出的特征之一。（3）系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度。反馈控制系统的规律是：一方面能够有效地抑制一切被包在负反馈环内前向通道上的扰动作用；另一方面，则紧紧地跟随着给定作用，对给定信号的任何变化都是唯命是从

8、的。14、为了解决反馈闭环调速系统的起动和堵转时电流过大的问题，系统中必须有自动限制电枢电流 的环节。如果采用某种方法，当电流大到一定程度时才接入电流负反馈以限制电流，而电流正常时仅有转速负反馈起作用控制转速。这种方法叫做电流截止负反馈，简称截流反馈。15、带比例放大器的闭环直流调速系统可以近似看作是一个三阶线性系统。16、闭环系统伯德图特征：（1）中频段以-20dB/dec 的斜率穿越 0dB线，而且这一斜率能覆盖足够的频带宽度，则系统的稳定性好。（2）截止频率（或称剪切频率）Wc越高，则系统的快速性越好。（3）低频段的斜率陡、增益高，说明系统的稳态精度高。（4）高频段衰减越快，及高频特性负

9、分贝值越低，说明系统抗高频噪声干扰的能力越强。17、采用比例积分调节器的闭环调速系统是无静差调速系统。积分控制可以使系统在无静差的情况下保持恒速运行，实现无静差调速。比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状；而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。PI 调节器的输出电压由比例和积分两部分相加而成。比例积分控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服了各自的缺点，扬长避短，互相补充。比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。18、无静差调速系统的稳态参数计算很简单，在理想情况下，稳态时U n=0，因而 U n=Un*，可以按式（1-67）opc)1(DKDl)(edc

10、KICRInlmax*maxnnU名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 9 页 -4 直接计算转速反馈系数19、电流正反馈的作用又称作电流补偿控制。无静差的条件是：根据电流反馈系数的大小，可以决定补偿的强弱分为全补偿、欠补偿和过补偿。由于补偿控制是一种参数配合控制，因此一般采用欠补偿。由被调量负反馈构成的反馈控制和由扰动量正反馈构成的补偿控制，是性质不同的两种控制规律。在实际调速系统中，很少单独使用电流正反馈补偿控制，只是在电压（或转速）负反馈系统的基础上，加上电流正反馈补偿，作为减少静差的补充措施。只有电流正反馈的调速系统的临界稳定条件正是其静特性的全部偿条件。过补偿

11、系统是不稳定的。电流正反馈可以用来补偿一部分静差，以提高调速系统的稳态性能。但是，不能指望电流正反馈来实现无静差，因为这时系统已经达到了稳定的边缘。第 2 章转速、电流双闭环直流调速系统和调节器的工程设计方法1、转速调节器 ASR的输出限幅电压 U*im 决定了电流给定电压的最大值；电流调节器 ACR 的输出限幅电压 U cm限制了电力电子变换器的最大输出电压U dm。2、双闭环调速系统在稳态工作中，当两个调节器都不饱和时，各变量之间有下列关系比例环节的输出量总是正比于其输入量，而PI 调节器 则不然，其输出量在动态过程中决定于输入量的积分，达到稳态时，输入为零，输出量的稳态值与输入无关，而是

12、由它后面环节的需要决定的。后面需要 PI 调节器提供多么大的输出值，它就能提供多少，直到饱和为止。3、起动过程分析在起动过程中转速调节器ASR经历了不饱和、饱和、退饱和三种情况【1】电流上升阶段（0t1）。在这一阶段中，ASR很快进入并保持饱和状态，而ACR 一般不饱和。【2】恒流升速阶段（t1t2），是起动过程中的主要阶段。为了保证电流环的主要调节作用，在起动过程中 ACR是不应饱和的，电力电子装置 UPE 的最大输出电压也须留有余地，这些都是设计时必须注意的。0n*nnnUUdLdi*iIIUUsdL*nesdesd0c/KRIUCKRInCKUU名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整

13、理-第 4 页，共 9 页 -5 系统的加速度恒定，转速呈线性增长。【3】第 阶段转速调节阶段（t 2 以后）在这最后的转速调节阶段内，ASR和 ACR都不饱和，ASR起主导的转速调节作用，而ACR 则力图使I d 尽快地跟随其给定值U*i，或者说，电流内环是一个电流随动子系统。4、双闭环直流调速系统的起动过程有以下三个特点：（1）饱和非线性控制；（2）转速超调；（3）准时间最优控制5、在双闭环系统中，由电网电压波动引起的转速动态变化会比单闭环系统小得多。6、双闭环直流调速系统中 转速调节器的作用（1）转速调节器是调速系统的主导调节器，它使转速n 很快地跟随给定电压变化，稳态时可减小转速误差，

14、如果采用PI 调节器，则可实现无静差。（2）对负载变化起抗扰作用。（3）其输出限幅值决定电机允许的最大电流。电流调节器的作用（1）作为内环的调节器，在外环转速的调节过程中，它的作用是使电流紧紧跟随其给定电压（即外环调节器的输出量）变化。（2）对电网电压的波动起及时抗扰的作用。（3）在转速动态过程中，保证获得电机允许的最大电流，从而加快动态过程。（4）当电机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最大值，起快速的自动保护作用。一旦故障消失，系统立即自动恢复正常。这个作用对系统的可靠运行来说是十分重要的。7、【1】跟随性能指标：常用的阶跃响应跟随性能指标有t r 上升时间；超调量；t s 调节时间。【2】抗

15、扰性能指标标志着控制系统抵抗扰动的能力。常用的抗扰性能指标有Cmax 动态降落；t v 恢复时间。一般来说，调速系统的动态指标以抗扰性能为主，而随动系统的动态指标则以跟随性能为主。8、在阶跃输入下的 I 型系统稳态时是无差的；但在斜坡输入下则有恒值稳态误差，且与K 值成反比；在加速度输入下稳态误差为。因此，I 型系统不能用于具有加速度输入的随动系统。9、典型 I 型系统在跟随性能上可以做到超调小，但抗扰性能稍差，典型型系统的超调量相对较大，抗扰性能却比较好。这是设计时选择典型系统的重要依据。系统设计的一般原则：“先内环后外环”电流的闭环控制改造了控制对象，加快了电流的跟随作用，这是局部闭环（内

16、环）控制的一个重要功能。外环的响应比内环慢，这是按上述工程设计方法设计多环控制系统的特点。这样做，虽然不利于快速性，但每个控制环本身都是稳定的，对系统的组成和调试工作非常有利。10、恒转矩调速方式，按照电力拖动原理，在不同转速下长期运行时，为了充分利用电机，都应使电枢电流达到其额定值I N。于是，由于电磁转矩Te=Km I d，在调压调速范围内，因为励磁磁通不变，容许的转矩也不变，称作“恒转矩调速方式”。恒功率调速方式 而在弱磁调速范围内，转速越高，磁通越弱，容许的转矩不得不减少，转矩与转速的乘积则不变，即容许功率不变，是为“恒功率调速方式”。第 3 章直流调速系统的数字控制1、微机数字控制系

17、统的主要特点是离散化和数字化：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 9 页 -6 离散化：为了把模拟的连续信号输入计算机，必须首先在具有一定周期的采样时刻对它们进行实时采样，形成一连串的脉冲信号，即离散的模拟信号，这就是离散化。数字化：采样后得到的离散信号本质上还是模拟信号，还须经过数字量化，即用一组数码（如二进制码）来逼近离散模拟信号的幅值，将它转换成数字信号，这就是数字化。2、故障保护中断优先级别最高，电流调节中断次之，转速调节中断级别最低。3、由光电式旋转编码器产生与被测转速成正比的脉冲，测速装置将输入脉冲转换为以数字形式表示的转速值。脉冲数字（P/D）转换方法：

18、（1）M法脉冲直接计数方法；M法测速只适用于高速段。（2）T 法脉冲时间计数方法；T法测速适用于低速段。（3）M/T法脉冲时间混合计数方法。M/T法测速可在较宽的转速范围内，具有较高的测速精度。5、数字控制器 不仅能够实现模拟控制器的数字化，而且可以突破模拟控制器只能完成线性控制规律的局限，完成 各类非线性控制、自适应控制 乃至智能控制 等等，大大拓宽了控制规律的实现范畴。智能控制特点：控制算法不依赖或不完全依赖于对象模型，因而系统具有较强的鲁棒性和对环境的适应性。第 4 章可逆调速系统和位置随动系统1、V-M系统的可逆线路 有两种方式：电枢反接可逆线路 电枢反接反向过程快，但需要较大容量的晶

19、闸管装置；励磁反接可逆线路 励磁反接反向过程慢，控制相对复杂，但所需晶闸管装置容量小。每一类线路又可用不同的换向方式：接触器切换线路适用于不经常正反转的生产机械；晶闸管开关切换线路适用于中、小功率的可逆系统；两组晶闸管反并联线路适用于各种可逆系统。2、环流的定义：采用两组晶闸管反并联的可逆V-M 系统，如果两组装置的整流电压同时出现，便会产生 不流过负载而直接在两组晶闸管之间流通的短路电流，称作环流（1）静态环流 两组可逆线路在一定控制角下稳定工作时出现的环流，其中又有两类：直流平均环流由晶闸管装置输出的直流平均电压所产生的环流称作直流平均环流。瞬时脉动环流两组晶闸管输出的直流平均电压差为零，

20、但因电压波形不同，瞬时电压差仍会产生脉动的环流，称作瞬时脉动环流。（2）动态环流 仅在可逆 V-M系统处于过渡过程中出现的环流。3、由于 V-M系统中晶闸管的单向导电性，需要设置可逆线路来使电动机反向运行或制动，主要的可逆线路有名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 9 页 -7 电枢反接可逆线路；励磁反接可逆线路；两组晶闸管反并联是大功率传动系统的主要供电方式。在两组晶闸管反并联线路中，会出现环流，为此，需要采取措施抑制环流设置环流电抗器；采取=配合控制方式；采取封锁触发脉冲的方式，使两组晶闸管不能同时工作。根据控制环流方式，直流可逆调速系统分为：有环流可逆调速系统；无

21、环流可逆调速系统。第 5 章1、交流拖动控制系统已经成为当前电力拖动控制的主要发展方向。应用领域一般性能的节能调速；高性能的交流调速系统和伺服系统；特大容量、极高转速的交流调速交流电机主要分为 异步电机（即感应电机）和 同步电机 两大类2、常见的交流调速方法有：降电压调速；转差离合器调速；转子串电阻调速；绕线电机串级调速或双馈电机调速；变极对数调速；变压变频调速等等。【1】从能量转换的角度上把 异步电机的调速系统 分成三类。转差功率消耗型调速系统这种类型的全部转差功率都转换成热能消耗在转子回路中，上述的第、三种调速方法都属于这一类。在三类异步电机调速系统中，这类系统的效率最低，而且越到低速时效

22、率越低，它是以增加转差功率的消耗来换取转速的降低的（恒转矩负载时）。可是这类系统结构简单，设备成本最低，所以还有一定的应用价值。转差功率馈送型调速系统在这类系统中，除转子铜损外，大部分转差功率在转子侧通过变流装置馈出或馈入，转速越低，能馈送的功率越多，上述第种调速方法属于这一类。无论是馈出还是馈入的转差功率，扣除变流装置本身的损耗后，最终都转化成有用的功率，因此这类系统的效率较高，但要增加一些设备。转差功率不变型调速系统在这类系统中，转差功率只有转子铜损，而且无论转速高低，转差功率基本不变，因此效率更高，上述的第、两种调速方法属于此类。其中变极对数调速是有级的，应用场合有限。只有变压变频调速应

23、用最广，可以构成高动态性能的交流调速系统，取代直流调速；但在定子电路中须配备与电动机容量相当的变压变频器，相比之下，设备成本最高。【2】在同步电机 的变压变频调速方法中，从频率控制的方式来看，可分为他控变频调速和自控变频调速 两类。3、当转速或转差率一定时，电磁转矩与定子电压的平方成正比。直接起动；降压起动 只适用于中、大容量电动机空载（或轻载）起动的场合。星-三角（Y-）起动定子串电阻或电抗起动；自耦变压器（又称起动补偿器）降压起动。软起动 的功能同样也可以用于制动，用以实现软停车。4、尽管异步力矩电机的机械特性很软，但由系统放大系数决定的闭环系统静特性却可以很硬。第 6 章笼型异步电机变压

24、变频调速系统（VVVF 系统）转差功率不变型调速系统1、异步电机的变压变频调速系统一般简称为变频调速系统。在调速时转差功率不随转速而变化，调速范围宽。2、三相异步电机定子每相电动势Eg 气隙磁通在定子每相中感应电动势的有效值，单位为V；f1 定子频率，单位为Hz；Ns定子每相绕组串联匝数；kNs基波绕组系数；m 每极气隙磁通量，单位为Wb。3.基频以下调速mNs1g44.4SkNfE名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 9 页 -8 恒压频比的控制方式基频以上调速，频率应该从f 1N 向上升高，但定子电压Us 却不可能超过额定电压UsN，最多只能保持Us=UsN，这将迫

25、使磁通与频率成反比地降低，相当于直流电机弱磁升速的情况。在基频以下，磁通恒定时转矩也恒定，属于“恒转矩调速”性质，而在基频以上，转速升高时转矩降低，基本上属于“恒功率调速”。基频以下电压-频率协调控制时的机械特性：恒压频比控制（Us/1）；恒 Eg/1 控制；恒 Er/1 控制（1）恒压频比（U s/1=Constant）控制最容易实现，它的变频机械特性基本上是平行下移，硬度也较好，能够满足一般的调速要求，但低速带载能力有些差强人意，须对定子压降实行补偿。（2）恒 Eg/1 控制是通常对恒压频比控制实行电压补偿的标准，可以在稳态时达到rm=Constant，从而改善了低速性能。但机械特性还是非

26、线性的，产生转矩的能力仍受到限制。（3）恒 Er/1 控制可以得到和直流他励电机一样的线性机械特性，按照转子全磁通rm恒定进行控制，即得Er/1=Constant而且，在动态中也尽可能保持rm 恒定是矢量控制系统的目标，当然实现起来是比较复杂的。4、从整体结构上看，电力电子变压变频器可分为交-直-交和交-交两大类。在交-直-交变压变频器中，按照中间直流环节直流电源性质的不同，逆变器可以分成电压源型和电流源型两类，两种类型的实际区别在于直流环节采用怎样的滤波器5、SPWM 控制方式：如果在正弦调制波的半个周期内，三角载波只在正或负的一种极性范围内变化，所得到的SPWM 波也只处于一个极性的范围内

27、，叫做单极性控制方式。如果在正弦调制波半个周期内，三角载波在正负极性之间连续变化，则 SPWM 波也是在正负之间变化，叫做双极性控制方式。6、如果对准这一目标，把逆变器和交流电动机视为一体，按照跟踪圆形旋转磁场来控制逆变器的工作，其效果应该更好。这种控制方法称作“磁链跟踪控制”，下面的讨论将表明，磁链的轨迹是交替使用不同的电压空间矢量得到的，所以又称“电压空间矢量 PWM（SVPWM，Space Vector PWM）控制”。在一个周期内，6 个磁链空间矢量呈放射状，矢量的尾部都在O点，其顶端的运动轨迹也就是 6 个电压空间矢量所围成的正六边形。在实际系统中，应该尽量减少开关状态变化时引起的开

28、关损耗，因此不同开关状态的顺序必须遵守下述 原则：每次切换开关状态时，只切换一个功率开关器件，以满足最小开关损耗。7、SVPWM 控制模式有以下特点：1)逆变器的一个工作周期分成6 个扇区，每个扇区相当于常规六拍逆变器的一拍。为了使电动机旋转磁场逼近圆形，每个扇区再分成若干个小区间T0，T0 越短，旋转磁场越接近圆形，但 T0 的缩短受到功率开关器件允许开关频率的制约。2)在每个小区间内虽有多次开关状态的切换，但每次切换都只涉及一个功率开关器件，因而开关损耗较小。3)每个小区间均以零电压矢量开始，又以零矢量结束。4)利用电压空间矢量直接生成三相 PWM 波，计算简便。5)采用 SVPWM控制时

29、，逆变器输出线电压基波最大值为直流侧电压，这比一般的SPWM 逆变器输出电压提高了15%。8、任何电力拖动自动控制系统都服从于基本运动方程式调速系统的动态性能就是控制转矩的能力。9、在 s 值很小的稳态运行范围内，如果能够保持气隙磁通m不变，异步电机的转矩就近似与转差角频率s 成正比。控制转差频率就代表控制转矩，这就是转差频率控制的基本概念。10、转差频率控制的规律是：常值1fUstnJTTddpLers2mmeRKT名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 9 页 -9（1）在s sm 的范围内，转矩Te 基本上与s 成正比，条件是气隙磁通不变。（2）在不同的定子电流值时

30、，按上图的函数关系Us=f (1,I s)控制定子电压和频率，就能保持气隙磁通m恒定。11、异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。按转子磁链定向的矢量控制系统。按定子磁链控制的直接转矩控制系统。12、异步电机经过坐标变换可以等效成直流电机，那么，模仿直流电机的控制策略，得到直流电机的控制量，经过相应的坐标反变换，就能够控制异步电机了。由于进行坐标变换的是电流（代表磁动势）的空间矢量，所以这样通过坐标变换实现的控制系统就叫作 矢量控制系统（Vector Control System），定子电流的励磁分量与转矩分量是解耦的。解耦条件：两个子系统完全解耦只有在下述三个假定条件

31、下才能成立：转子磁链的计算值等于其实际值r；转子磁场定向角的计算值等于其实际值；忽略电流控制变频器的滞后作用。13、转速、磁链闭环控制的矢量控制系统直接矢量控制系统磁链开环转差型矢量控制系统间接矢量控制系统14、直接转矩控制系统简称 DTC(Direct Torque Control)系统，是继矢量控制系统之后发展起来的另一种高动态性能的交流电动机变压变频调速系统。在它的转速环里面，利用转矩反馈直接控制电机的电磁转矩，因而得名。15、DTC系统与 VC系统不同的特点是：1）转矩和磁链的控制采用双位式砰-砰控制器，并在 PWM 逆变器中直接用这两个控制信号产生电压的 SVPWM 波形，从而避开了

32、将定子电流分解成转矩和磁链分量，省去了旋转变换和电流控制，简化了控制器的结构。2）选择定子磁链作为被控量，而不象 VC系统中那样选择转子磁链，这样一来，计算磁链的模型可以不受转子参数变化的影响，提高了控制系统的鲁棒性。如果从数学模型推导按定子磁链控制的规律，显然要比按转子磁链定向时复杂，但是，由于采用了砰-砰控制，这种复杂性对控制器并没有影响。3）由于采用了直接转矩控制，在加减速或负载变化的动态过程中，可以获得快速的转矩响应，但必须注意限制过大的冲击电流，以免损坏功率开关器件，因此实际的转矩响应的快速性也是有限的。从总体控制结构上看，直接转矩控制(DTC)系统和矢量控制(VC)系统是一致的，都能获得较高的静、动态性能。r?名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 9 页 -