2022年物理学第三版课后习题答案第第章 .pdf

《2022年物理学第三版课后习题答案第第章 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年物理学第三版课后习题答案第第章 .pdf（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 第 1 章习题解答 1-3 如题 1-3 图所示，汽车从A 地出发，向北行驶60 km 到达 B 地，然后向东行驶60 km 到达 c 地，最后向东北行驶50km 到达 D 地。求汽车行驶的总路程和总位移。解汽车行驶的总路程为S=AB 十 BC 十 CD(60 十 60 十 50)km170 km；汽车的总位移的大小为r=AB/Cos45 十 CD(84.9 十 50)km135km，位移的方向沿东北方向，与CD方向一致。1-4 现有一矢量R是时阃 t 的函数，问dtRddtRd与在一般情况下是否相等?为什么?解：dtRddtRd与在一般情况下是不相等的。因为前者是对矢量R的绝对值(大小或

2、长度)求导，表示矢量R的太小随时间的变化率；而后者是对矢量R的大小和方向两者同时求导，再取绝对值，表示矢量R大小随时问的变化和矢量R方向随时同的变化两部分的绝对值。如果矢量R方向不变，只是大小变化，那么这两个表示式是相等的。1-5 一质点沿直线L 运动，其位置与时间的关系为r=6t2-2t3，r和 t 的单位分别是米和秒。求：(1)第二秒内的平均速度；(2)第三秒末和第四秒末的速度，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 21 页 -2(3)第三秒末和第四秒末的加速度。解：取直线L 的正方向为 x 轴，以下所求得的速度和加速度，若为正值，表示该速度或加速度沿x 轴的正方向

3、，若为负值，表示该速度或加速度沿x 轴的反方向。(1)第二秒内的平均速度11121220.412)26()1624(smsmttxxv；(2)第三秒末的速度因为2612ttdtdxv，将 t=3 s 代入，就求得第三秒末的速度为v3=18ms-1；用同样的方法可以求得第口秒末的速度为V4=48m s-1；(3)第三秒末的加速度因为tdtxd1212a22，将 t=3 s 代入，就求得第三秒末的加速度为a3=-24ms-2；用同样的方法可“求得第四秒末的加速度为a4=-36ms-21-6 一质点作直线运动，速度和加速度的大小分别为dtdvs和dtdva，试证明：(1)vdv=ads：(2)当 a

4、为常量时，式v2=v02+2a(s-s0)成立。解名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 21 页 -3(1)adsdsdtdvdvdtdsvdv；(2)对上式积分，等号左边为：)(21)(21202200vvvdv d vvvvv等号右边为：)(00ssaadsss于是得：v2-v02=2a(s-s0)即：v2=v02+2a(s-s0)1-7 质点沿直线运动，在时间 t 后它离该直线上某定点0 的距离 s满足关系式：s=(t-1)2(t-2)，s 和 t 的单位分别是米和秒。求(1)当质点经过 O 点时的速度和加速度；(2)当质点的速度为零时它离开O 点的距离；(3)当

5、质点的加速度为零时它离开O 点的距离；(4)当质点的速度为12ms-1时它的加速度。解：取质点沿x 轴运动，取坐标原点为定点O。(1)质点经过 O 点时即 s=0，由式(t-1)2(t-2)=0，可以解得t=1.0 st=2.0 s 当 t=1 s 时v=ds/dt=2(t-1)(t-2)+(t-1)2=0 ms-1a=dv/dt=4(t-1)+2(t-2)=-2.0 ms-2当 t=2 s 时，v=1.0 ms-1,a=4.0 ms-2。(2)质点的速度为零，即名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 21 页 -4 V=ds/dt=2(t-1)(t-2)+(t-1)2=

6、0 上式可化为(t-1)(3t-5)=0，解得:t=1.0 s，t=1.7 s 当 t=1s 时，质点正好处于O 点，即离开 O 点的距离为0 m，当 t=53 s时，质点离开O 点的距离为-0.15m。(3)质点的加速度为零，即a=dv/dt=4(t-1)+2(t-2)=0 上式可化为：(3t-4)=0，t=1.3s 这时离开 O 点的距离为-0.074m。4)质点的速度为12 ms-1，即 2(t-1)(t-2)+(t-1)2=12 由此解得：t=3.4 s，t=-0.69 s 将 t 值代入加速度的表示式a=dv/dt=4(t-1)+2(t-2)求得的加速度分别为:a=12.4 ms-2

7、，a=-12.2 m s-21-8 一质点沿某直线作减速运动，其加速度为a=-cv2，c 是常量。若 t=0 时质点的速度为v0，并处于 s0的位置上，求任意时刻t 质点的速度和位置。解：以 t=0 时刻质点的位置为坐标原点O，取水平线为x 轴，质点就沿 x 轴运动。困为是直线运动，矢量可以用带有正负号的标量来表示。dtvda于是有2cvdvadvdt名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 21 页 -5 两边分别积分，得：)11(10200vvccvdvttvv固为 t0=0，所以上式变为：1)11(1000tcvvvvvct即上式就是任意时刻质点的速度表达式。因为v

8、d txddtxdv,将式(1)代入上式得：100tcvdtvxd对式(2)两边分别积分，得：)1ln(110000tcvctcvdtvxt于是，任意时刻质点的位置表达式为000)1ln(1stcvcsxx1-9 质点作直线运动，初速度为零初始加速度为a0，质点出发后每经过 时间，加速度均匀增加b。求经过时间t 后质点的速度和加速度。解：可以把质点运动所沿的直线定为直线L，并设初始时刻质点处于固定点 O 上。根据题意，质点运动的加建度应该表示为：tba0a由速度公式：adtvt00v可以求得经过f 时间质点的速度：2002vtbtaadtt另外，根据位移公式可以求得经过时间t 质点的位移为：3

9、20062ltbtavdtt1-10 质点沿直线 y=2x 十 1 运动，某时刻位于x1=1.51 m 处，经过 1.20 s 到达 x2=3.15 m 处。求质点在此过程中的平均速度。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 21 页 -6 解：根据定义，平均速度应表示为：trv其中jyi xr由已知条件找出x 和y，就可以求得平均速度v。x=x2-x1=3.15m-l.5lm=l.64m 根据直线方程y=2x+l，可求得 y1=2x1+l=4.02m，y2=2x2+l=7.31m，所以 y=y2-y1=7.31m-4.02m=3.28m 平均速度为:1)74.237.1

10、(smjijtyitxtrv也可以用下面的方式表示12206.3)()(smtytxv与 z 轴的夹角为626300.2arctanarctanxy1-11 质点运动的位置与时间的关系为x=5+t2，y=3+5t-t2，z=l+2 t2，求第二秒末质点的速度和加速度，其中长度和时间的单位分别是米和秒。解：已知质点运动轨道的参量方程为2222t1zt5t3yt5x质点任意时刻的速度和加速度分别为tt5tzyx422vvv和422zyxaaa质点在第二秒末的速度和加速度就是由以上两式求得的。将 t=2 s 代人上式，就得到质点在第二秒末的速度和加速度，分别为名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心

11、整理-第 6 页，共 21 页 -7 1110.80.10.4smvsmvsmvzyx和2220.40.20.2smasmasmazyx1-12 设质点的位置与时间的关系为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点的速度和加速度时，如果先求出22yxr，然后根据22adtrddtdrv和求得结果。还可以用另一种方法计算：先算出速度和加速度分量，再合成得到的结果为22222222)()(a)()(dtyddtxddtdydtdxv和，你认为那一组结果正确？为什么？解：第二组结果是正确的。而在一般情况下第一组结果不正确，这是因为在一般情况下2222,dtrddtrdadtdrdtrdv速度和加速度中的

12、r是质点的位置矢量，不仅有大小而且有方向微分时，既要对大小微分也要对方向微分。第一组结果的错误就在于，只对位置矢量的大小微分，而没有对位置矢量的方向微分。1-13 火车以匀加速运动驶离站台。当火车刚开动时，站在第一节车厢前端相对应的站台位置上的静止观察者发现第一节车厢从其身边驶过的时间是5.0s。问第九节车厢驶过此观察者身边需要多少时间?解：设火车的加速度为a，每节车厢的长度为l，第一节车厢从观察者身边通过所需时间为t1，t1 满足2121atl(1)前八节车厢通过观察者身边所需时间为t2，前九节车厢通过观察者身边所需时问为t3，并可列出下面两个方程式：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心

13、整理-第 7 页，共 21 页 -8 22218atl(2)23219atl(3)由(1)得：252221itla将上式代入式(2)和式(3)，分别得到sllaltsllalt00.152251818,14.14225161632第九节车厢通过观察者身边所需时间为：t=t3-t2=15.00s-14.41s=0.86s 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 21 页 -9 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 21 页 -10 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 21 页 -11 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精

14、心整理-第 11 页，共 21 页 -12 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 21 页 -13 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 21 页 -14 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 21 页 -15 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 21 页 -16 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 21 页 -17 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 21 页 -18 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 18 页，共 21 页 -19 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 19 页，共 21 页 -20 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 20 页，共 21 页 -21 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 21 页，共 21 页 -