2022年2022年科学计数法与有效数字 .pdf

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1、快乐学习吧科学计数法与有效数字1 文案一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！目标认知学习目标 两分钟时间了解，明确学习目的1能了解科学记数法的意义2能掌握用科学记数法表示比较大的数3给一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字4给一个数，能按照精确到哪一位或保留几位有效数字的要求，用四舍五入法取近似值重点、难点 一 分钟时间关注，把握学习方向1、用科学记数法表示数2、给定一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字3、按照要求，用四舍五入法取近似值知识要点梳理五分钟时间熟记，快速掌握学习要点科学记数法：一般地，一个数可以表示成a10n的形

2、式，其中1a10，n 是整数，这种记数方法叫做科学记数法注意：在a10n中，a 的范围是1a10，即可以取1 但不能取10而且在此范围外的数不能作为 a如：1300 不能写作 0131042、有效数字(1)精确度一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位如：近似数28 与 280，它们的不同点有三点：精确度不同28 精确到十分位，280 精确到百分位；有效数字不同 28 有 2 个有效数字是2、8，280 有 3 个有效数字是2、8、0精确范围不同275 28 285，27952802805因此，在近似数中，小数点后末位的零不能任意增减或不写(2)有效数字从近似数的左边第

3、一个不是0 的数字起，到精确到的数位止，所有的数字叫做这个近似数的有效数字如:近似数 0003725，左边第一个不是0 的数是 3，最后一位是5，故这个近似数有四个有效数字是3、7、2、5及时对重点、难点及易错点用 红色笔 圈圈点点，查缺补漏！名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -快乐学习吧科学计数法与有效数字2 二、学习与应用例 填空：(1)地球上的海洋面积为36100000 千米2，用科学记数法表示为_(2)光速约 3108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是_点拨：(1)用科学记数法写成a10n，注意 a 的范围，原数共有8 位，所以n7原数有单位，写成

4、科学记数法也要带单位(2)由 a10n还原，n8，所以原数有9 位注意写单位解：(1)361107千米2(2)300000000 米/秒注意：1科学记数法形式与原数互化时，注意a 的范围，n 的取值2转化前带单位的，转化后也要有单位，一定不能漏例 2 分别用科学记数法表示下列各数(1)100 万(2)10000(3)44（4）0.000128点拨：(1)1 万10000，可先把 100 万写成数字再写成科学记数法的形式(2)(3)（4）直接写成科学记数法形式即可解：(1)100 万10000001106106(2)10000104(3)444410（4）40.0001281.28 10说明：在

5、 a10n中，当 a1 时，可省略，如：1105105对于 44 和 44 101虽说数值相同，但写成4410 并非简化所以科学记数法并非在所有数中都能起到简化作用，对于数位较少的数，用原数较方便记住：对于10n，n 为几，则 10n的原数就有几个零“凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -快乐学习吧科学计数法与有效数字3 例 3 设 n 为正整数，则10n是,()A10 个 n 相乘B10 后面有 n 个零Ca0 D是一个

6、(n1)位整数点拨：A 错，应是 10n表示 n 个 10 相乘；B 错，10n共有 n 个零，10 中已有一个零，故 10 后面有(n1)个零；C 当 a1 时，a10n1 10n10n，可有 1若 a0，a10n0；D 在 10n中，n 是用原数的整数位数减1 得来的，故原数有(n 1)位整数解答：D 例 4 判断下列各题中哪些是精确数，哪些是近似数(1)某班有 32 人；(2)半径为 10 cm 的圆的面积约为314 cm2；(3)张明的身高约为162 米；(4)取为 3 14解：(1)32 人是精确数(2)、(3)、(4)都是近似数说明：完全准确的数是精确数如某班有32 人，5 支铅笔

7、，37等都是准确数在解决实际问题时，往往只能用近似数有时搞的完全准确没有必要；有时测得准确很困难例 5 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位?(1)29 75；(2)0 002402；(3)3 7 万；(4)4000；(5)4 104；(6)5 607102剖析：(1)、(2)、(4)小题的精确度都是由最后一位数字所在的位置确定第(3)小题 37 万，实际是由末位数上的7 所在的位置，确定其精确度，所不同的是该数的单位为“万”，37 万即 37000，7在千位，所以37 万精确到千位第(5)小题由 4 所在的位置确定，4104原数是 40000，4在万位，故4104精确到万位第(6)小题

8、的精确度是由5607 中的末位数7 在原数中的位置，5607102原数为 5607，7 在十分位上，故5 607 102精确到十分位解：(1)精确到百分位(2)精确到百万分位(3)精确到千位(4)精确到个位(5)精确到万位(6)精确到十分位说明：一般的近似数，四舍五入到哪一位，就精确到哪一位若是汉字单位为名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7 页 -快乐学习吧科学计数法与有效数字4“万、千、百”类的近似数，精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定，但必须先把该数写出单位为“个”位的数，再确定其精确度如第(3)小题用科学记数法a10n(1 a 10，n是正整数时)，其精

9、确度看a中最后一位数在原数中的数位如(5)、(6)两小题例 6 下列各近似数有几个有效数字？分别是哪些?(1)43 8；(2)0 030800；(3)3 0 万；(4)4 2103剖析：一个近似数的有效数字，是从左边第一个不是0 的数字起，到四舍五入的那位止，这之间的所有数字解：(1)有 3 个有效数字：4，3，8(2)有 5 个有效数字：3，0，8，0，0(3)有 2 个有效数字：3，0(4)有 2 个有效数字：4，2例 7 按四舍五入法，按括号里的要求对下列各数求近似值(1)3 5952(精确到 001)；(2)29 19(精确到 01)；(3)4 736105(精确到千位)解：(1)3

10、59523 60；(2)29 1929 2；(3)4 736105 474 105说明：(1)中的结果 3 60 不能写成 3 6它们的精确度不同三、成果测评知识点：科学计数法与有效数字1科学记数法就是把一个数表示成_的形式其中_，_2(1)近似数 2 4万是精确到 _；(2)近似数 350 万是精确到 _位，有 _个有效数字；(3)近似数 04062 是精确到 _，有 _个有效数字；(4)5 47105保留两个有效数字是_，精确到千位是_(5)近似数 34030105是精确到 _位，有 _个有效数字3.判断下列各题中的数，哪些是精确数，哪些是近似数，是精确数的打“”号，不是近似数的打“”号名

11、师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -快乐学习吧科学计数法与有效数字5(1)我国有 33 个省、直辖市、自治区和特别行政区(2)我国的国土面积约为960 万平方公里(3)一双没洗过的手带有细菌约为80000 万个(4)一本书有 124 页4用科学记数法记出下列各数0.000328560000000.0 0 0 0 0 5 27400000 5下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？1107 4103 68.510704 10543.96106判断题(1)63 70 表示精确到十分位，有三个有效数字6，3，7(2)近似数 0205 有三个有效数字，它们是2，0，

12、5(3)近似数 8000 与近似数 8 千的精确度是一样的(4)0 4257 精确到千分位的近似值是04257选择题(1)用四舍五入法按要求对84631 分别取近似值，下列四个结果中，错误的是A 8463(保留四个有效数字)B 846(保留三个有效数字)C 800(保留一个有效数字)D 85102(保留两个有效数字)(2)用四舍五入法求30449 的近似值，要求保留三个有效数字，结果是A 3045104B 30400 C 305104D 304104(3)某人的体重为564 千克，这个数字是个近似数，那么这个人的体重x(千克)的范围是A 5639x5644 B 5635x5645 名师资料总结

13、-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -快乐学习吧科学计数法与有效数字6 C 5641x5650 D 5644x5659(4)近似数 0003020 的有效数字个数为A 2 B 3 C 4 D 5(5)近似数 324 是由数a四舍五入得到的，则a的范围为A 324a325 B 3235a3245 C 32a 3235 D 3235a3245 8用四舍五入法，把下列各数按括号内的要求取近似值(1)3 0201(精确到千分位)；(2)28 496(精确到 001)；(3)7.294(精确到 0 1)；(4)4 3595(保留四个有效数字)；(5)23700(保留两个有效数字)；

14、(6)70049(精确到百位)；9一天有 864104秒，一年如果按365 天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示)10中国图书馆藏书约2 亿册，居世界第五位(1)调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量中国国家图书馆所藏书需多少个这样的书架？用科学记数法表示结果名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -快乐学习吧科学计数法与有效数字7(2)调查本校的人数，如果每人借阅10 本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅？用科学记数法表示结果11天安门广场的面积约为44 万米2(1)天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？(2)如果 1亿名群众排成一个方阵，那么占用的场地相当于多少个天安门广场？12 德国天文学家贝赛尔推算出天鹅座第61 颗暗星距地球120000000000000 千米，比太阳距地球还远690000 倍(1)用科学记数法表示这两个数；(2)光速为每秒300000 千米；从天鹅座第61 颗暗星发射的光线到达地球需要多少秒？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -