2022年电磁场复习提纲 .pdf

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1、第一章矢量分析1.理解标量场与矢量场的概念，了解标量场的等值面和矢量场的矢量线的概念；2.矢量场的散度和旋度、标量场的梯度是矢量分析中最基本的重要概念，应深刻理解，掌握散度、旋度和梯度的计算公式和方法；理解矢量场的性质与散度、旋度的相互关系。注意矢量场的散度与旋度的对比和几个重要的矢量恒等式。注意哈密顿算符在散度、旋度、梯度中的应用。3.散度定理和斯托克斯定理是矢量分析中的两个重要定理，应熟练掌握和应用。4.熟悉亥姆霍兹定理，理解它的重要意义。5.会计算给定矢量的散度、旋度。并能够验证散度定理。理解无旋场与无源场的条件和特点。掌握矢量场的梯度和旋度的两个重要性质（课件例题，课本习题 1.16、

2、1.18、1.20,1.27）第二章电磁场的基本规律1.电荷是产生电场的源，应理解电荷与电荷分布的概念，理解并掌握电流连续性方程的微分形式和积分形式；电流是产生磁场的源，应理解电流与电流密度的概念。2.掌握真空中静电场的散度与旋度及其物理意义，真空中高斯定理的微分和积分形式。会计算一些典型电荷分布的电场强度。3.熟悉掌握磁感应强度的表示及其特性。会计算一些典型电流分布的磁感应强度。掌握恒定磁场的散度和旋度及其物理意义；磁通连续性定理的微分、积分形式和安培环路定理的积分、微分形式。4.媒质的电磁特性有哪些现象？分别对应哪些物质？（1）电介质的极化有哪些分类？极化强度矢量与电介质内部极化电荷体密度

3、、电介质表面上极化电荷面密度各有什么关系式？电介质中的高斯定理？电位移矢量的定义？电介质的本构关系？（2）磁化强度矢量与磁介质内磁化电流密度、磁介质表面磁化电流面密度之间各有什么关系式？磁化强度矢量的定义？磁介质中的安培环路定理？磁介质的本构关系？（3）导电媒质的本构关系/欧姆定律的微分形式？（式2.4.29），焦耳定律的微分形式、积分形式？5.电磁感应定律揭示了随时间变化的磁场产生电场这一重要的概念，应深刻理解电磁感应定律的意义，掌握感应电动势的计算。麦克斯韦发现从静磁场中得到的安培环路定理对时变场是不适用的。他据此提出了位移电流的假说。位移电流揭示了随时间变化的电场产生磁场这一重要的概念，

4、应理解位移电流的概念及其特性。6 麦克斯韦方程组是描述宏观电磁现象的普遍规律，是分析、求解电磁场问题的基本方程。必须牢固掌握麦克斯韦方程组的微分形式、积分形式、复数形式和限定形式（包括有源区域和无源区域），深刻理解其物理意义，掌握媒质的本构关系。7.电磁场的边界条件是麦克斯韦方程组在不同媒质分界面的表现形式，它在求解电磁场边值问题中起定解作用，应正确理解和使用边界条件。掌握 3 种不同情况下电磁场各场量的边界条件。8.能够利用麦克斯韦方程求解简单的电磁场问题。（例题2.5.3,2.5.4，2.7.1,2.7.3，课件例题）第三章静态电磁场及其边值问题的解1.静电场的基本变量和基本方程揭示出静电

5、场的基本性质，也是分析求解静电场问题的基础。应牢固掌握静电场的基本变量和基本方程和不同介质分界面上场量的边界条件，深刻理解静电场的基本性质，并熟练地运用高斯定律求解静电场问题。掌握静电场能量的计算公式。2.电位是静电场中的一个重要概念，要理解其物理意义，掌握电位与电场强度的关系；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -掌握电位的微分方程（泊松方程和拉普拉斯方程），会计算点电荷系统和一些连续分布电荷系统（如线电荷、面电荷、体电荷）的电位。掌握不同介质分界面上电位的边界条件（分界面两侧）（3.1.19,3.1.20），及导体表面电位的边界条件（3.1.22）。了解静

6、电力计算一般采用虚位移法。3.理解恒定电场的概念，掌握其基本变量和基本方程，熟悉理想导体、良导体和理想介质的定义，掌握恒定电场的基本方程和边界条件（场量表示的和电位函数表示的），能正确地分析和求解恒定电场问题；了解恒定电场与静电场的异同。4.掌握恒定磁场的基本变量、基本方程与边界条件，熟悉恒定磁场的基本性质，熟练运用安培环路定理求解具有一定对称性分布的磁场。矢量磁位和标量磁位对求解磁场分布起着重要作用，应深刻理解矢量磁位和标量磁位的定义，掌握它们所满足的微分方程及边界条件，并会利用矢量磁位和标量磁位求解一些简单的磁场分布问题。掌握库仑规范的表达式及其意义。5.恒定磁场的许多公式在形式上与静电场

7、相似，但在物理概念上又存在本质区别。应特别注意恒定磁场与静电场的对比，将静电场中分析求解问题的方法和所得到的一些结论推广应用到恒定磁场中。掌握磁场能量及能量密度的表达式。了解可以用安培定律或虚位移法计算磁场力。6.掌握静电场的三类边值问题（定义），明确静态场问题的求解，都可以归结为在给定边界条件下求解位函数的泊松方程和拉普拉斯方程。明确什么是场的惟一性问题。惟一性定理是静电场边值问题的各种解法的理论根据，其概念非常重要，应深刻理解其内容和意义。熟悉静电场的边值问题的求解思路及实际边值问题的三类边界条件。7.求解静态场边值问题的方法分类（解析法，数值法）及各自具体分类。具体三种方法（分离变量法、

8、镜像法、有限差分法）的定义、原理。分离变量法是求解边值问题的一种基本方法，应熟悉其基本原理，掌握直角坐标系下分离变量法解题的步骤和方法。8.镜像法是一种简单而实用的方法，要理解镜像法的原理，熟悉典型的像电荷分布，能够根据不同情况确定镜像电荷的个数、大小和位置。9.分离变量法和镜像法都是解析法求解边值问题的实际方法。有限差分法是数值法分析边值问题的方法。第四章时变电磁场1.掌握无源区域的波动方程和有源区域的波动方程并能够证明。2.掌握时变电磁场的矢量位和标量位的概念以及其满足的微分方程，掌握洛仑兹条件和达朗贝尔方程。3.表征电磁能量守恒关系的坡印廷定理是电磁场的能量转换与守恒定律，应深刻理解其物

9、理意义。坡印廷矢量描述了电磁能量的传输，是电磁场中的一个重要概念，必须熟悉其定义式、深刻理解其物理意义并应用它分析计算电磁能量的传输。4 掌握时变电磁场中麦克斯韦方程解的惟一性定理，并能表述其物理意义。5.掌握时谐电磁场的复数表示及复矢量的麦克斯韦方程，理解复电容率和复电导率的涵义，掌握损耗角正切的定义及其物理意义，根据损耗角正切的大小如何对媒质进行分类？注意：同一媒质在低频和高频时可能呈现不同的性质。6.什么是时谐电磁场的平均能流密度矢量？计算公式是什么？（实数形式和复数形式），掌握平均坡印廷矢量的计算。（课件例题，例4.5.4,习题 4.11）第五章均匀平面波在无界空间中的传播1.掌握亥姆

10、霍兹方程，理解它的推导过程，掌握麦克斯韦方程的复数形式。掌握正弦平面波的平均坡印廷矢量的计算。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -2.掌握均匀平面电磁波在无界理想介质和导电媒质中的传播特点，能够熟练计算理想介质中的均匀平面波的频率、波长、波数、波速、波阻抗(本征阻抗)、电场与磁场的实数与复数表达式及瞬时坡印廷矢量、平均坡印廷矢量等。（?课件上例题，课本例 5.1.1,5.1.2,5.1.4，作业题中相关环节题目）3.掌握波的极化类型的判断，能够对不同表达方式的波进行极化方式及传播方向的判断。（?课件上例题，课本例5,2,1,作业题中相关内容）4.熟练掌握均匀

11、平面波在导电媒质中传播的相关计算，理解均匀平面波在损耗媒质中的传播特性，能够计算不同导电媒质（弱导电媒质，良导体）中波的衰减因子、相位因子、本征阻抗、相速、波长、磁场和电场的复数和实数表达式、平均坡印廷矢量等相关计算并能灵活应用。（?课件例题，课本例5.3.1，作业相关题目）5.掌握群速和相速之间的关系，掌握色散现象和色散媒质的概念，清楚无色散、正常色散和反常色散的区分条件。理解趋肤深度和趋肤效应等概念及表达式。第六章均匀平面波的反射与透射1.熟练掌握均匀平面波对三种不同媒质平面分界面(导电媒质分界面、理想导体平面、理想介质分界面)的垂直入射的分析计算，熟悉均匀平面波在不同媒质平面分界面的波阻

12、抗、波数、反射系数、透射系数和驻波比的概念及公式。能够利用反射系数、透射系数对不同介质的平面分界面两侧的磁场和电场的复数表达式、实数表达式进行分析和计算。2.能够判断入射波、透射波的极化类型，能够计算入射波、反射波和透射波的平均坡印廷矢量（平均功率密度）。（课件例题，课本例6.1.1，课后作业题）3.掌握折射定律和反射定律及其表达式；掌握全反射与全透射的概念和特点。掌握临界角和布儒斯特角的概念和公式。第七章导行电磁波1.熟悉沿均匀导波装置传播的波的分类及特点（TEM 波、TE 波、TM 波）。掌握用两个纵向场分量表示其余横向场分量的原理，掌握不同导波装置中不同波传播的条件和特点。2.熟悉矩形波

13、导的特点，掌握矩形波导中能够传输的波是哪些？理解矩形波导中不同结构模式波的模式分布图及不同分区。掌握矩形波导中波的传播特性，了解典型波的截止频率和截止波长。掌握单模传输时不同波对波导的尺寸要求。（例 7.2.1，例 7.2.2，例 7.2.3）3.矩形波导的主模是TE10模，掌握单模传输的优点。4.圆柱形波导的特点，其中能够传播的波有哪些？掌握矩形波导中波的传播特性，圆柱形波导的主模是TE11模。5.同轴波导的特点，其中能够传输的波是什么？同轴波导的主模是什么模？同轴波导中如何根据实际需要选择波导尺寸a，b 的值？6.了解谐振腔的定义与特点。掌握谐振腔的两个重要参量的物理意义及其计算公式。7.

14、熟悉传输线的三种工作状态及其特点。考试题型：填空题（20 分）、选择题（单选）（10 分）、是非题（5 分）、名词解释（8 分）、简答题（15 分）、综合题（42 分）补充：相关知识总结1均匀平面波均匀平面波的波阵面（或等相位面、波前）为平面，且在波阵面上各点的场强都相等。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -也就是说，均匀平面波的电场E和磁场 H 除与时间t 有关外，仅与传播方向的空间坐标变量有关。均匀平面波：在与波传播方向垂直的无限大平面（即等相位面）内波场的方向、振幅和相位都相同。它的特性及讨论方法简单，但又能表征电磁波重要的和主要的性质。均匀平面波是电

15、磁波的一种最简单形式。实际应用的各种复杂形式的电磁波可以看成是由许多均匀平面波叠加的结果；远离波源的球面波，当所讨论的区域很小，可近似地看成平面波。分析均匀平面波这一特殊的电磁波形式，既可以使问题大大简化，又不妨碍对电磁波传播特性的认识，因此有着重要意义。重点是掌握均匀平面波在无界理想介质和有损耗媒质中的传播性；波的极化也是重点，它在分析波的反射和透射时有重要意义，不同极化的波有不同的应用领域。均匀平面波在无界理想介质中传播时，其传播特性可归纳如下：是一个横电磁波（TEM 波），电场 E和磁场 H 都在垂直于传播方向的横向平面内。电场 E与磁场 H 相互垂直，且沿波的传播方向（即波矢量的方向）

16、。电场 E与磁场 H 同相位，是实数。波在传播过程中无衰减，波形不变化。波的相速只与媒质参数?、有关，与频率无关，是非色散波。均匀平面波在损耗介质中传播时，其传播特性可归纳如下：是一个横电磁波（TEM 波），E和 H 都在垂直于传播方向的横向平面内。E与 H 相垂直，且沿波矢量的方向。E与 H 不同相位，是复数。波在传播过程中有衰减，波形要发生变化。波的相速不仅与媒质参数?、有关，还与频率有关，是色散波。2波矢量波矢量 k 的大小等于波数k，方向则用波传播方向的单位矢量表示，即。这是描述电磁波传播特性的一个重要参数，它的大小直接表征电磁波的相位、相速、波长、衰减等参数，它的方向就是电磁波的传播

17、方向。在理想介质中，波矢量是一个实常矢量。它表明波在传播过程中无衰减，波形无变化。在有损耗媒质中，波矢量是一个复矢量。它表明波在传播过程中有衰减，波形要发生变化。引入传播常数，表征振幅的衰减，表征相位的变化。都是频率的复杂函数。3波阻抗均匀平面波的电场与磁场的振幅之比称为波阻抗。它是表征电磁波特性的又一个重要参数，其大小和相位直接表征电场和磁场的相对大小和相位关系。对于理想介质，波阻抗是一个仅与媒质参数?、有关的实数，表明电场和磁场同相位。对于有损耗媒质，波阻抗为是一个不仅与媒质参数有关，还与频率有关的复数，表明磁场的相位落后电场一个临界角。应该指出，引入波阻抗便于讨论电磁波在分界面上的入射、

18、反射和透射问题，特别是处理对多层媒质的垂直入射问题时，等效波阻抗的概念很有用。4均匀平面波的反射和透射电磁波的反射和透射，涉及不同媒质的分界面。简单的均匀平面波经反射后，将会出现波的叠加，形成驻、混合波、表面波等，引入了许多新概念，是教学中的难点，特别是斜入射问题。重点是掌握对分界面的垂直入射问题。关于对分界面的斜入射问题，要紧紧抓住波沿任意方向传播的场表示式以及正确应用边界条件，讲清楚分析方法。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -5*波的全反射现象平面电磁波斜入射到理想导体表面上会发生全反射。在一定条件下，平面电磁波斜入射到理想介质表现时也会发生全反射。这

19、种全反射现象有重要意义和实用价值，例如光纤通信。当平面波从稠密媒质（介电常数相对较大的介质）入射到稀疏媒质（介电常数相对较小的介质），且入射角等于或大于临界角时，就会发生全反射现象。下面从反射系数的大小和幅角来说明全反射现象。入射角等于或大于临界角时，无论入射波是平行极化还是垂直极化，反射系数的模都等于 1，表明发生了全反射。应该指出，当发生全反射时，仍有透射波存在，但它已不是通常意义上的透射波，而是只存在于分界面的第二种介质一侧的薄层内、沿分界面方向传播的所谓表面波。这一结果说明在一定条件下，介质分界面也有引导电磁波的可能性。1 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -