2022年第四章三角函数第二单元和差倍角公式测试题 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载第四章：三角函数第二单元和差倍角公式测试题一、选择题：1(05 春北京)在ABC 中，已知 2sinAcosB sinC，则 ABC 一定是()A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形22cos10 sin20sin70的值是()A12B32C3D2 3f(x)sinxcosx1 sinxcosx的值域为()A(31,1)(1,31)B212,1(1,212)C(312,312)D 212,212 4已知 x(2,0)，cosx45，则 tan2x 等于()A724B724C247D2475(2004 春北京)已知 sin()0，cos()0，则下列不等关系中必定成

2、立的是()Atan2cot2，Btan2cot2，Csin2cos2，Dsin2cos26(04 江苏)已知 02，tan2cot252，则 sin(3)的值为()A43310B43 310C33410D433107等式 sin3cos4m64m有意义，则m 的取值范围是()A(1,73)B1,73 C1,73 D73,1 8在 ABC 中，tanA tanB1 是ABC 为锐角三角形的()A充要条件B仅充分条件C仅必要条件D非充分非必要条件9已知.是锐角，sinx，cosy，cos()35，则 y 与 x 的函数关系式为()Ay351x245x(35x1)By351x245x(0 x1)Cy

3、351x245x(0 x35Dy351x245x(0 x110已知(0,)，且 sincos15，则 tan的值为()名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -学习好资料欢迎下载A43B43或34C34D43或3411(05 全国)在 ABC 中，已知 tanAB2sinC，则以下四个命题中正确的是()(1)tanA cotB1(2)1sinAsinB2(3)sin2Acos2B1(4)cos2Acos2Bsin2CA B C D12(2003)函数)cos(sinsin2xxxy的最大值为()（A）21（B）12（C）2（D）2 二、填空题：13(03 上海)若

4、 x3是方程 2cos(x)1 的解，(0,2)，则 14已知 coscos21，则 sin2sin6sin8。15函数 y5sin(x20)5sin(x80)的最大值是。16若圆内接四边形的四个顶点A、B、C、D 把圆周分成 ABBCCDDA4385，则四边形四个内角A、B、C、D 的弧度数为。三、解答题17设 cos(2)19，sin(2)23，且2，02，求 cos（）18已知 f(x)2asin2x2 2asinxab 的定义域是 0,2，值域是 5,1，求 a、b 的值19(04 湖北)已知 6sin2sincos 2cos20，2,，求 sin(23)的值20(05 北京)在ABC

5、 中，sinAcosA22，AC 2，AB3，求 tanA 的值和 ABC 的面积名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -学习好资料欢迎下载21在矩形ABCD 中，AB a，BC2a，在 BC 上取一点 P，使得 ABBPPD，求 tanAPD 的值22是否存在锐角和，使 223，且 tan2tan23，同时成立？若存在，求出 和的值；若不存在，请说明理由参考答案：1B由 2sinAcosB sin(AB)sin(BA)0BA2C 原式2cos(3020)sin20cos203cos20cos2033B 令 tsin xcos x2sin(x4)2,1(1,2)

6、则 f(x)t2121tt12212,1(1,212)4D5Bsin0，cos0，tan2cot2sin2cos2cos2sin22cossin0 tan2cot26B tan2cot22sin52 sin45cos35 sin(3)12sin32cos43 3107C 8A 9A y cos cos()cos()cossin()sin351x245x04x31x235x110 A 解：当(0,2)时，sincos2sin(4)1故(2,)sin0,cos0且|sin|cos|tan|1由(sincos)2125sin224252tan1tan22425tan43或 tan34(舍)11B 解

7、：由 tanAB21cos(AB)sin(A B)1cosCsinCsinC。cosC0，C2 AB2故式 tan2A1。式 sinAcosA2sin(A 4)(1，2)，式 2sin2A1，式 cos2Asin2A1sin2C12解：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -学习好资料欢迎下载2142sin212sin2cos1cossin2sin22xxxxxxy。1343。141 解：cossin2，sin6cos3，sin8cos4 sin2sin6sin8coscos3cos4coscos2(coscos2)coscos2115 7解：y3sin(x20

8、)5sin(x20)cos60 cos(x20)sin60 112sin(x20)5 32cos(x20)7sin(x20)7162011,1320,920,720，解2438510故四条弧所对圆心角分别为410，310，810，510四内角分别为12(310810)112012(810510)1320，920，72017分析：2(2)(2)解：(2,)(0,2)42，422由 cos(2)19得 sin(2)4 59，由 sin(2)23得 cos(2)53cos2cos(2)(2)7 527cos()2(7527)2123972918解：令sinxt，x0,2t0,1 f(x)g(t)2a

9、t222atab2a(t22)2b当 a0 时，则b5ab1a6b 5当 a0 时，则b1ab 5a 6b119 解：依题知 2，cos0 方程可化为6tan2tan20tan23或12(舍)sin(23)sin2cos3cos2sin3sincos32(cos2sin2)sincossin2cos232cos2sin2cos2sin2tan1tan2321tan21tan26135 32620解：sinAcosA2cos(A45)22，cos(A45)12 0 A180，A45 60，A105，tanAtan(6045)23，sinAsin(60 45)624，SABC12AC ABsinA

10、122362434(62)21解：如图作PEAD 于 E设 BPX则 xa(2ax)2a2，x2a3，A E D C P B 1 2 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -学习好资料欢迎下载AEBP2a3，DEPC43a，tanAPD tan(12)2343123431822解 1：由得23，tan(2)tan2tan1tan2tan3将代入得tan2tan33tan2,tan是方程 x2(33)x 230 的两根解得 x11，x223 若 tan21，则2与为锐角矛盾 tan1,tan223，4代入得 6满足 tan223解 2：由得23，代入得：tan(3)tan233tan13tantan23tan2(33)tan 230；tan1 或 23若 tan1，则 4，6若 tan23代入得cot21，则 2不合题意故存在6，4使、同时成立名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -