2022年中考数学总复习阶段测评函数及其图象试题 .pdf

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1、1 阶段测评(三)函数及其图象(A)(时间：120 分钟总分：120 分)一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)1(2016 孝感中考)“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现科学证实：近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例如果500 度近视眼镜片的焦距为0.2 m，则表示y 与 x 函数关系的图象大致是(B),A),B),C),D)2(2015 上海中考)下列 y 关于 x 的函数中，是正比例函数的为(C)Ayx2By2xCyx2D yx123(2016 南充中考)抛物线 yx22x3 的对称轴是(B)A直线 x1 B直线 x 1 C直线 x 2 D直线 x2 4(20

2、16 河北中考)若 k0，b0；b c0；b，c 是关于x的一元二次方程x2(a 1)x 12a0 的两个实数根；a bc3.其中正确的结论有_ _(填写序号)14(2016 梅州中考)如图，抛物线y x22x3 与 y 轴交于点C，点D(0，1)，点P 是抛物线上的动点若 PCD是以 CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为 _(1 2，2)或(1 2，2)_ 三、解答题(每小题 8 分，共 64 分)15已知，一次函数ykx3 的图象经过点A(1，4)(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点B(1，5)，C(0，3)，D(2，1)是否在这个一次函数的图象上解：(1)将点 A(1，4)代入解

3、析式ykx3，得k34.解得 k 1.一次函数的解析式为yx3；(2)将各点的坐标代入解析式yx3，得当 x 1 时，y 1325，点 B不在函数图象上当 x0 时，y033，点 C在函数图象上；当 x2 时，y2351，点 D不在函数图象上16已知反比例函数y(m1)xm23 的图象在第二、四象限，求m的值，并指出在每个象限内y 随 x 的变化情况解：y(m1)xm23 是反比例函数，m23 1，且 m 10.解得 m 2.又图象在第二、四象限，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 8 页 -4 m 10，即 m1.m 2.在每个象限内，y 随着 x 的增大而增大17

4、(2016 常德中考)如图，直线AB与坐标轴分别交于A(2，0)，B(0，1)两点，与反比例函数的图象在第一象限交于点C(4，n)，求一次函数和反比例函数的解析式解：一次函数：y12x1，反比例函数：y12x.18(2015 呼和浩特中考)如图，在平面直角坐标系中A 点的坐标为(8，y)，AB x 轴于点 B，sinOAB 45，反比例函数ykx的图象的一支经过AO的中点 C，且与 AB交于点 D.(1)求反比例函数解析式；(2)若函数 y3x 与 ykx的图象的另一支交于点M，求三角形OMB 与四边形 OCDB 的面积的比解：(1)y 12x；(2)SOMBS四边形 OCDB85.19(20

5、15 苏州中考)如图，已知函数ykx(x 0)的图象经过点A、B，点 B的坐标为(2，2)过点 A作 AC x轴，垂足为C，过点B 作 BD y轴，垂足为D，AC与 BD交于点 F，一次函数yaxb 的图象经过点A、D，与 x轴的负半轴交于点E.(1)若 AC 32OD，求 a、b 的值；(2)若 BC AE，求 BC的长名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 8 页 -5 解：(1)解得a34，b2；(2)BC5.20(2016 咸宁中考)某网店销售某款童装，每件售价60 元，每星期可卖300 件为了促俏，该店决定降价销售，市场调查反映：每降价1 元，每星期可多卖30

6、件已知该款童装每件成本价40 元设该款童装每件售价x 元，每星期的销售量为y 件(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？(3)若该网店每星期想要获得不低于6 480 元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？解：(1)y 30030(60 x)30 x2 100；(2)设每星期的销售利润为W元，依题意，得W(x 40)(30 x2 100)30 x23 300 x 84 000 30(x 55)26 750.a 300，x 55 时，W最大值6 750(元)即每件售价定为55 元时，每星期的销售利润最大，最大利润是6 750

7、元(3)由题意，得30(x 55)26 750 6 480 解这个方程，得x152，x258.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 8 页 -6 抛物线 W 30(x 55)26 750 的开口向下，当 52x58 时，每星期的销售利润不低于6 480 元在 y 30 x2 100 中，k 300，y 随 x 的增大而减小当 x58 时，y最小值3058 2 100 360.即每星期至少要销售该款童装360 件21(2015 北京中考)在平面直角坐标系xOy 中，过点(0，2)且平行于x 轴的直线，与直线yx1 交于点A，点 A关于直线x1 的对称点为B，抛物线 C1：

8、yx2bxc 经过点 A，B.(1)求点 A、B的坐标；(2)求抛物线C1的表达式及顶点坐标；(3)若抛物线C2：yax2(a0)与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a 的取值范围解：(1)将 y2 代入直线 yx1，得 x3，A(3，2)点 A、B关于直线 x1 对称，B(1，2)(2)将 A(3，2)，B(1，2)代入抛物线yx2bxc 得名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -7 29 3bc，21 bc.解得b 2，c 1.抛物线 C1的表达式为yx22x1，顶点坐标为(1，2)(3)如图，当C2过点 A、B时为临界 情况将 A(3，2)代入抛物

9、线yax2中，得 9a2，解得 a29.将 B(1，2)代入抛物线yax2中，得 a2.a 的取值范围为29a2.22(2015 舟山中考)某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15 天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x 天生产的粽子数量为y 只，y 与 x 满足如下关系式：y54x（0 x 5），30 x120（5x15）.(1)李明第几天生产的粽子数量为420 只？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -8(2)如图，设第x 天每只粽子的成本是p 元，p 与 x 之间的关系可用图中的函数图象来刻画若李明第

10、x 天创造的利润为w元，求 w与 x 之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大值是多少元？(利润出厂价成本)(3)设(2)小题中第m天利润达到最大值，若要使第(m1)天的利润比第m天的利润至少多48 元，则第(m1)天每只粽子至少应提价几元？解：(1)设第 n 天生产了 420 只粽子，由题意可知：30n120420，解得 n10，答：第 10 天生产了 420 只粽子(2)当 x 12 时，有最大值，最大768(元)(3)由(2)小题可知m 12，m 113，设第 13 天提价 a 元，由题意得：13(6 a p)(30 x 120)510(a 1.5)，510(a 1.5)76848，得 a0.1，答：第 13 天应至少提价0.1 元名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -