2022年最新历年成都市中考数学试题及答案 .pdf

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1、精品文档精品文档四川省成都市2007 年高中阶段教育学校统一招生考试数学试卷（含成都市初三毕业会考）卷第卷（选择题）一、选择题：1如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）262218162下列运算正确的是（）321xx22122xx236()aaa236()aa3右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）4下列说法正确的是（）为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数明天我市会下雨是可能事件某

2、种彩票中奖的概率是1%，买 100 张该种彩票一定会中奖5在函数23xyx中，自变量x的取值范围是（）2x且0 x2x且0 x0 x2x6下列命题中，真命题是（）两条对角线相等的四边形是矩形两条对角线互相垂直的四边形是菱形两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形7下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）240 x24410 xx230 xx2210 xx3 1 1 2 2 4 ABCDD O A F C B E 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 15 页 -精品文档精品文档8如图，O内切于ABC，切点分别为D

3、EF，已知50B，60C，连结OEOFDEDF，那么EDF等于（）405565709如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为()ab，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（）(2)ab，(2)ab，(22)ab，(22)ba，10如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A6cm B3 5cm C8cm D5 3cm 第卷（非选择题）注意事项：1A卷的第卷和B卷共 10 页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题将答案直接写在该题目的横线上11已知2

4、2(5)0ab，那么ab的值为12已知小明家五月份总支出共计1200 元，各项支出如图所示，那么其中用于教育上的支出是元13如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点CD，分别落在CD，的位置上，EC交AD于点G已知58EFG，那么BEG14如图，已知AB是O的直径，弦CDAB，2 2AC，1BC，那么sinABD的值是15如图所示的抛物线是二次函数2231yaxxa的图象，那么a的值是衣服10%教育18%食物36%医疗12%其它24%A B E C D F G CDA C B D O O y x 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 15 页 -精品文档精品文档三、

5、16解答下列各题：（1）计算：1122323sin 30（2）解不等式组33121 3(1)8xxxx，并写出该不等式组的整数解（3）解方程：32211xxx四、17如图，甲、乙两栋高楼的水平距离BD为 90 米，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角为30，测得乙楼底部B点的俯角为60，求甲、乙两栋高楼各有多高？（计算过程和结果都不取近似值）18如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象交于(21)(1)ABn，两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB的面积O y x B A 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 15 页 -精品文档精

6、品文档五、19小华与小丽设计了AB，两种游戏：游戏A的规则：用3 张数字分别是2，3，4 的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字 若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜游戏B的规则：用4 张数字分别是5，6，8，8 的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由20 已知：如图

7、，ABC中，45ABC，CDAB于D，BE平分ABC，且B EA C于E，与CD相交于点FH，是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G（1）求证：BFAC；（2）求证：12CEBF；（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论B卷一、填空题：将答案直接写在该题目中的横线上21如图，如果要使ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是22某校九年级一班对全班50 名学生进行了“一周（按 7 天计算）做家务劳动所用时间（单D A E F C H G B A D C B 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 15 页 -精品文档精品文档位：小时）”的统计，其频

8、率分布如下表：一周做家务劳动所用时间（单位：小时）1.5 2 2.5 3 4 频率0.16 0.26 0.32 0.14 0.12 那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为小时，中位数为小时23 已知x是一元二次方程2310 xx的实数根，那么代数式2352362xxxxx的值为24如图，将一块斜边长为12cm，60B的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90至A B C的位置，再沿CB向右平移，使点B刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是cm25在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数(0)ykxb k的图象过点(11)P，与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan3ABO，那

9、么点A的坐标是二、26某校九年级三班为开展“迎2008 年北京奥运会”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品已知该超市的锦江牌钢笔每支8 元，红梅牌钢每支 4.8 元，他们要购买这两种笔共40 支（1）如果他们两人一共带了240 元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？（2）小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌钢笔的数量的12，但又不少于红梅牌钢笔的数量的14如果他们买了锦江牌钢笔x支，买这两种笔共花了y元请写出y（元）关于x（支）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，

10、所花的钱最少，此时花了多少元？27如图，A是以BC为直径的O上一点，ADBC于点D，过点B作O的切线，与CA的延长线相交于点EG，是AD的中点，连结CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P（1）求证：BFEF；（2）求证：PA是O的切线；（3）若FGBF，且O的半径长为3 2，求BD和FG的长度O D G C A E F B P A B A()C CB名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 15 页 -精品文档精品文档28在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数2(0)yaxbxc a的图象与x轴交于AB，两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，其顶点

11、的横坐标为1，且过点(2 3)，和(312)，（1）求此二次函数的表达式；（2）若直线:(0)lykx k与线段BC交于点D（不与点BC，重合），则是否存在这样的直线l，使得以BOD，为顶点的三角形与BAC相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较锐角PCO与ACO的大小（不必证明），并写出此时点P的横坐标px的取值范围y x 1 1 O 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 15 页 -精品文档精品文档A卷第卷一、选择题1C；2D；3C；4C；5A；6D；7D；8B

12、；9C；10BA卷第卷二、填空题：113；12216；1364；142 23；151三、16（1）解：原式112 323322132 323322（2）解：解不等式3312xx，得1x解不等式13(1)8xx，得2x原不等式组的解集是21x原不等式组的整数解是101，（3）解：去分母，得3(1)2(1)2(1)(1)xx xxx去括号，得22332222xxxx解得5x经检验5x是原方程的解原方程的解是5x四、17解：作CEAB于点ECEDBCDAB，且90CDB，四边形BECD是矩形CDBECEBD，在RtBCE中，60，90CEBD米tanBECE，tan90tan60BECE 90 3（

13、米）90 3CDBE（米）。在RtACE中，30，90CE米tanAECE，E 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 15 页 -精品文档精品文档tan90tan30AECE39030 33（米）30 390 31203ABAEBE（米）答：甲楼高为903米，乙楼高为1203米。18解：（1）点(21)A，在反比例函数myx的图象上，(2)12m反比例函数的表达式为2yx2 分点(1)Bn，也在反比例函数2yx的图象上，2n，即(12)B，把点(21)A，点(12)B，代入一次函数ykxb中，得212kbkb，解得11kb，一次函数的表达式为1yx（2）在1yx中，当0

14、y时，得1x直线1yx与x轴的交点为(10)C，线段OC将AOB分成AOC和BOC，11131 11 212222AOBAOCBOCSSS19解：对游戏A：画树状图或用列表法2 3 4 第二次第一次O y x B A 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 开始名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 15 页 -精品文档精品文档2(2 2)，(2 3)，(2 4)，3(3 2)，(3 3)，(3 4)，4(4 2)，(4 3)，(4 4)，所有可能出现的结果共有9 种，其中两数字之和为偶数的有5 种，所以游戏A小华获胜的概率为59，而小丽获胜的概率为49即游戏A对

15、小华有利，获胜的可能性大于小丽对游戏B：画树状图或用列表法5 6 8 8 5?(5 6)，(5 8)，(5 8)，6(6 5)，?(6 8)，(6 8)，8(8 5)，(8 6)，?(88)，8(8 5)，(8 6)，(8 8)，?所有可能出现的结果共有12 种，其中小华抽出的牌面上的数字比小丽大的有5 种；根据游戏B的规则，当小丽抽出的牌面上的数字与小华抽到的数字相同或比小华抽到的数字小时，则小丽获胜所以游戏B小华获胜的概率为512，而小丽获胜的概率为712即游戏B对小丽有利，获胜的可能性大于小华20（1）证明：CDAB，45ABC，BCD是等腰直角三角形BDCD在RtDFB和RtDAC中，

16、小丽小华D A E F G 开始6 8 8 5 8 8 5 6 8 5 6 8 8 8 6 5 小丽小华名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 15 页 -精品文档精品文档90DBFBFD，90DCAEFC，且BFDEFC，DBFDCA又90BDFCDA，BDCD，RtRtDFBDACBFAC（2）证明：在RtBEA和RtBEC中BE平分ABC，ABECBE又90BEBEBEABEC，RtRtBEABEC12CEAEAC又由（1），知BFAC，1122CEACBF（3）CEBG证明：连结CGBCD是等腰直角三角形，BDCD又H是BC边的中点，DH垂直平分BCBGCG在Rt

17、CEG中，CG是斜边，CE是直角边，CECGCEBGB卷一、填空题：21ABADACBD，等；222.46，2.5；2313；2462 3；25(2 0)(4 0)，二、26解：（1）设能买锦江牌钢笔x支，则能买红梅牌钢笔(40)x支依题意，得84.8(40)240 xx解得15x4040 1525x答：能买锦江牌钢笔15 支，红梅牌钢笔25 支（2）依题意，得84.8(40)3.2192yxxx名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 15 页 -精品文档精品文档又由题意，有1(40)21(40)4xxxx，解得4083xy关于x的函数关系式为3.2192yx，自变量x

18、的取值范围是4083x且x为整数对一次函数3.2192yx，3.20k，y随x的增大而增大对4083x，当8x时，y值最小此时4040832x，3.28 192217.6y最小（元）答：当买锦江牌钢笔8 支，红梅牌钢笔32 支时，所花钱最少，为217.6 元三、27（1）证明：BC是O的直径，BE是O的切线，EBBC又ADBC，ADBE易证BFCDGC，FECGACBFCFEFCFDGCG AGCG，BFEFDGAGG是AD的中点，DGAGBFEF（2）证明：连结AOAB，BC是O的直径，90BAC在RtBAE中，由（1），知F是斜边BE的中点，AFFBEFFBAFAB又OAOB，ABOBAO

19、BE是O的切线，90EBO90EBOFBAABOFABBAOFAO，PA是O的切线（3）解：过点F作FHAD于点HBDADFHAD，O D G C A E F B P 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 15 页 -精品文档精品文档FHBC由（1），知FBABAF，BFAF由已知，有BFFG，AFFG，即AFG是等腰三角形FHAD，AHGHDGAG，2DGHG，即12HGDG90FHBDBFADFBD，四边形BDHF是矩形，BDFHFHBC，易证HFGDCGFHFGHGCDCGDG，即12BDFGHGCDCGDGO的半径长为3 2，6 2BC126 2BDBDBDC

20、DBCBDBD解得2 2BD22BDFH12FGHGCGDG，12FGCG3CFFG在RtFBC中，3CFFG，BFFG，由勾股定理，得222CFBFBC222(3)(62)FGFG解得3FG（负值舍去）3FG或取CG的中点H，连结DH，则2CGHG易证AFCDHC，FGHG，故2CGFG，3CFFG由GDFB，易知CDGCBF，2233CDCGFGCBCFFG由6 2236 2BD，解得22BD又在RtCFB中，由勾股定理，得222(3)(62)FGFG，3FG（舍去负值）四、28解：（1）二次函数图象顶点的横坐标为1，且过点(2 3)，和(312)，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心

21、整理-第 12 页，共 15 页 -精品文档精品文档由1242393212.baabcab，解得123.abc，此二次函数的表达式为223yxx（2）假设存在直线:(0)lykx k与线段BC交于点D（不与点BC，重合），使得以BOD，为顶点的三角形与BAC相似在223yxx中，令0y，则由2230 xx，解得1213xx，(10)(3 0)AB，令0 x，得3y(0 3)C，设过点O的直线l交BC于点D，过点D作DEx轴于点E点B的坐标为(3 0)，点C的坐标为(0 3)，点A的坐标为(10)，4345.ABOBOCOBC，22333 2BC要使BODBAC或BDOBAC，已有BB，则只需B

22、DBOBCBA，或.BOBDBCBA成立若是，则有3 3 29 244BO BCBDBA而45OBCBEDE，y x B E A O C D 1xl名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 15 页 -精品文档精品文档在RtBDE中，由勾股定理，得222229 224BEDEBEBD解得94BEDE（负值舍去）93344OEOBBE点D的坐标为3 94 4，将点D的坐标代入(0)ykx k中，求得3k满足条件的直线l的函数表达式为3yx或求出直线AC的函数表达式为33yx，则与直线AC平行的直线l的函数表达式为3yx此时易知BODBAC，再求出直线BC的函数表达式为3yx

23、联立33yxyx，求得点D的坐标为3 94 4，若是，则有3 42 23 2BO BABDBC而45OBCBEDE，在RtBDE中，由勾股定理，得222222(2 2)BEDEBEBD解得2BEDE（负值舍去）321OEOBBE点D的坐标为(12)，将点D的坐标代入(0)ykx k中，求得2k满足条件的直线l的函数表达式为2yx存在 直线:3lyx或2yx与线段BC交 于点D（不与点BC，重合），使得 以BOD，为顶点的三角形与BAC相似，且点D的坐标分别为3 94 4，或(12)，（3）设过点(0 3)(10)CE，的直线3(0)ykxk与该二次函数的图象交于点P名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 15 页 -精品文档精品文档将点(10)E，的坐标代入3ykx中，求得3k此直线的函数表达式为33yx设点P的坐标为(33)xx，并代入223yxx，得250 xx解得1250 xx，（不合题意，舍去）512xy，点P的坐标为(512)，此时，锐角PCOACO又二次函数的对称轴为1x，点C关于对称轴对称的点C的坐标为(2 3)，当5px时，锐角PCOACO；当5px时，锐角PCOACO；当25px时，锐角PCOACOx B E A O C 1xP C名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 15 页 -