2022年2022年昆明一中届高三第一次摸底考试数学理试题 .pdf

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1、学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料昆明第一中学2012届高中新课程高三第一次摸底测试数 学 试 题（理）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分150 分，考试用时150 分钟。注意事项：1答题前，考生务必用黑字碳素笔将自己的姓名，准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真填涂准考证号。2每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的答案无效。参考公式：样本数据nxxx,21的标准差锥体体积公式)()()(1222

2、21xxxxxxnSnShV31其中x为样本平均数其中 S 为底面面积，h 为高柱体体积公式球的表面积、体积公式ShV3234,4RVRS其中 S 为底面面积，h为高其中 R 为球的半径第 I 卷选择题（共60 分）本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题1复数11i在复平面上对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2若3()axx的展开式中常数项为20，则实数 a 的值是（）A1 B-1 C6 D-6 3某程序框图如右图所示，则输出的结果是（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 1

3、2 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料A120 B57 C26 D11 4 一 个 长 方 体 截 去 两 个 三 棱 锥，得 到 的 几 何 体 如 图 所 示，则 该 几 何 体 的 三 视 图 为（）5 设 是 第 二 象 限 角，P（x，4）为 其 终 边 上 的 一 点，且1cos5x，则tan=（）A43B34C34D436 函 数32(1)()xaxaf xx是 奇 函 数，且 在(0,)上 单 调 递 增，则a 等 于（）A0 B-1 C1 D17双曲线22221xyab的焦点到渐近线的距离等于实轴的长，则该双曲线的离心率为（）A2B3C

4、2 D58已知(,1),(1,1)ambn（其中,m n为正数），若0a b，则11mn的最小值是（）A2 B2 2C4D8 9甲、乙两人一起去某博物馆游览，他们约定各自独立地从1 号到 6 号馆中任选4 个进行游览，每下馆游览1 小时，则最后1 小时他们在同一个馆游览的概率是（）A16B19C136D536名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 12 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料10220(1(1)axxdx的值是（）A143B143C123D1211若函数()2cos()(0)f xx的图象关于原点对称，当0,4x时，()

5、f x单调递减且最小值是-1，那么=（）A23B23C43D10312 已 知 函 数()yf x的 周 期 为2，当 0,2 x时，2()(1)fxx，如 果()()l o g|gxfxx则函数()yg x的所有零点之和为（）A2 B4 C6 D8 第 II 卷（非选择题共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须回答。第2224 题为选考题，考生根据要求做答，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的题号涂黑。二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。13若实数x，y 满足不等式组|220yxxy，则2zxy的最大值为。14在ABC

6、中，角A、B、C 所对的边分别为a、b、c，且满足sincosaBbA，则2 sincosBC的最大值是。15已知抛物线22(0)ypx p的焦点为F，过点 F 且斜率为k 的直线l与该抛物线分别交于 A、B 两点（点 A 在第一象限），若3AFFB，则 k=。16已知两个正三棱锥有公共底面，且内核锥的所有顶点都在同一个球面上，若这两个正三棱锥的侧棱长之比为3:1，则这两个三棱锥的公共底面的面积与该球的表面积之比为。三、解答题：本大题共6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12 分）设数列na满足121(2)nnaan，且21,log(1).nnnab

7、a（1）证明：数列1 na为等比数列；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 12 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料（2）求数列11nnb b的前 n 项和.nS18（本小题满分12 分）如图，四棱锥PABCD 的底面 ABCD 是正方形，PD平面 ABCD。（1）证明：ACPB；（2）若3PCBC，示平面 PAB 与平面 PADC 所成二面角（锐角）的余弦值。19（本小题满分12 分）从某学校高三年级的甲乙两个班各抽取10 名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示。（1）分别计算甲乙两班样本的平均数和方

8、差，估计甲、乙两班同学的身高情况，并说明理由。（2）现从乙班这10 名同学中随机抽取三名同学，设身高在（160，190）之间的同学被抽到的人数为X，求 X 的分布列和数学期望。20（本小题满分12 分）椭圆22221(0)xyabab的两个焦点和短轴的两个端点都在圆221xy上，过右焦点作相互相垂直的两条弦AB，CD，设 M，N 分别为 AB，CD 的中点。（1）求椭圆的方程；（2）证明直线MN 恒过定点，并求该定点的坐标。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 12 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料21（本小题满分12 分）已知

9、函数1()1axf xx2x（1）若函数()0f xx在处的切线与直线yx垂直，求a 的值；（2）若对任意0 x，恒有()1fx，求 a 的取值范围。请考生在第2224 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22（本小题满分10 分）选修 41：几何证明选讲如图，CD 是ABC的 AB 边上的高，DEAC于 E、F 为 BC 上一点，连结EF 交 CD于 G。.CFEEDC（1）证明：A、B、F、E 四点共圆；（2）若90,ACBCE=4，EA=16，BF=2，求 A、B、F、E 所在圆的半径。23（本小题满分10 分）选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线 C

10、 的参数方程：12 cos12 sinxy，在以 O 为极点，x 轴的非半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程：2cos2sin10.（1）求曲线 C，l的普通方程；（2）设曲线 C 上的点到l的距离为d，求d的最大值。24（本小题满分10 分）选修 45：不等式选讲设函数()|2.f xxxm（1）当 m=1 时，求函数()f x的定义域；（2）若关于 x 的不等式()0f x的解集为 R，求 m 的取值范围。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 12 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精

11、心整理-第 6 页，共 12 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 12 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 12 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 12 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 12 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 12 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 12 页 -