2022年五年级-单元知识点梳理 .pdf

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1、北辰教育1 第1页目录第一单元负数的初步认识1、负数的初步认识2、用正、负数表示相反意义的量第二单元多边形的面积1.平行四边形的面积2.三角形的面积3.梯形的面积4.公顷和平方千米5.简单组合图形和不规则图形的面积第三单元小数的意义和性质1.小数的意义和读、写方法2.小数的计数单位和数位顺序3.小数的性质4.小数的大小比较5.用“万”和“亿”作单位的小数表示大数目，小数的近似数1、教学目标：a)使学生结合现实的问题情景了解负数产生的背景，初步认识负数。会用正、负产生数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确读、写负数。b)能正确区分正数、负数和0。c)感受正、负数与日常生活的密切联系；获得一些成

2、功的学习体验。2、教学目标：a)进一步理解和掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法，并能正确、灵活地运用公式解决图形面积计算的实际问题。b)使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 32 页 -北辰教育2 第2页c)使学生知道常用的土地面积单位公顷和平方千米，通过实际观察和推算，体会 1 公顷和和 1 平方千米的实际大小，建立1 公顷和 1 和平方千米的表象；知道 1 公顷=10000平方米，1 平方千米=100公顷，会进行简单的单位换算。d)使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面

3、积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。e)让学生在学习活动中发展空间观念，进一步体会数学与生活的联系。f)培养学生的对应思想、有序思考、逻辑判断等思维品质。3、教学目标：a)理解小数的意义，掌握小数的读写方法并培养学生的数感。b)掌握观察、比较、抽象、概括的能力。c)了解小数的计数单位及相应相邻单位间的进率，知道小数的数位名称及顺序，知道小数的组成，加深对小数意义的理解。d)通过猜想、验证以及比较、归纳等活动，理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质化简或改写小数。e)掌握比较小数大小的方法，并能用来解决有关的实际问题。f)掌握把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。g)使学生会根据

4、要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。二、知识点结构梳理及例题第一单元负数的初步认识1.1 负数的初步认识知识点一：用正、负数表示温度及正、负的读、方法。基本知识：认识温度计、温度单位和温度计上的摄氏单位（1）左上方的“”表示左边刻度的单位是摄氏度，右上方的“F”表示右边刻度的单位是华氏度，我国通常用“”来计量温度。（2）温度上，“0”表示零摄氏度，液面在“0”上方表示比 0高，是零上温度，指向几，就是零上几摄氏度；液面在“0”下方表示比 0低，是零下温度，指向几，就是零下几摄氏度。（3）温度计的表示方法和读法。零上温度在数前面加“+”（正号），读作正，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名

5、师精心整理-第 2 页，共 32 页 -北辰教育3 第3页或者不加符号；零下温度在数前面加“-”(负号)，读作负。零摄氏度直接写作“0”。知识点二：用正、负数表示海拔高度及正、负数的意义基本知识：理解海平面及海拔高度的表示方法。（1）海平面是指还的平均高度，规定海平面的平均海拔高度为0m，高于海平面用正数表示，低于海平面的用负数表示。（2）像+3,+2 这样的数都是正数，像-2，-1 这样的数都是负数，+号可以省略，-号不能省略。（3）0 既不是正数也不是负数。练习1、在 5、-2、1.9、+6、-40、-12、0 中正数有(),负数有(),()既不是正数也不是负数。2、零上 20 摄氏度记作

6、；零下 5 摄氏度记作。3、10读作()，表示()，以海平面做0 米，405.8 米读作()，表示()。4、2、78.5 摄氏度可表示为()，零下 23摄氏度可表示为()，青藏铁路最高点海拔高度为5072米，记作()，读作()。5、在 23、0、8.5、10.3、50、41、32、1001这些数中，正数有()，负数有()，()既不是正数也不是负数。6、温度计 0 刻度线以上表示()，0 刻度线以下表示()，()是最早认识和使用负数的国家。7、所有的()数都大于 0，有()个正数，所有的()数都小于 0，有()个负数。8、电梯现在停在 6 楼，如果升到 9 楼记作 3，那么 2 表示()。电梯下

7、降到了 2 楼电梯下降了 2 楼名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 32 页 -北辰教育4 第4页电梯下降了 4 楼电梯上升到 8 楼9、判断：（1）0 既不是正数,也不是负数。()（2）2和-2所表示的温度相同。()1.2 用正、负数表示相反意义的量知识点一：用正负数表示盈亏情况基本知识：通常用正数表示盈利，用负数表示亏损。知识点二：用正负数表示向相反方向行走的路程。基本知识：向东走和向西走、向南走和向东走都是具有相反意义的量，可以用正数、负数表示。如果规定一个方向为正，那么向相反方向为负。知识点三：借助直线上的点比较正、负数的大小。基本知识：在一条直线上，用 0

8、表示分界点，所有的正数都在 0 的右面，所有的负数都在 0 的左面。在直线上，越往右的数越大，越往左的数越小。正数负数。练习 1：数在直线上的表示和大小比较1、负数与正数比较,()。A.负数比正数大 B.负数比正数小 C.正数和负数一样大 D.无法比较2、填一填3、按要求完成下列填空(1)在上面的方框里填数。(2)在-2 和 3 中,()更接近 0。E 8 D 4 C 0 2 B 8 10 A 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 32 页 -北辰教育5 第5页(3)与-2 相邻的两个整数分别是()和()。(4)4 与-4 相比,()大。4、在数轴上表示下列各数。-3.

9、5-4 7 +6.5 5、判断（1）-3 和+4相比,+4 更接近 0。()（2）正数一定大于 0,负数一定小于 0。()练习 2：正数负数表示相反意义的量1、如果某蓄水池的标准水位记作0 米,用正数表示水面高于标准水位的高度,那么低于标准水位0.4 米,应该表示为()米。2、某天甲市的最高气温是25,记作+25,乙市的最低气温是零下5,可以记作()。3、一袋大米的标准质量是50 千克,如果比标准质量少0.3 千克,记作-0.3千克,那么比标准质量少2 千克,记作()千克。4、一瓶饮料的外包装上标有“净含量5005 克”,表示这瓶饮料的质量在()()克之间。5、如果客车前进 100米用+100

10、米来表示,那么客车倒退 10米用()米来表示。如果上来 10 人用+10 人来表示,那么下去 6 人用()人来表示。6、如果某商店盈利 800 元,记作+800元,那么亏损 100元,记作()元。A.+100 B.-100 C.+700 D.无法表示7、如果+5分表示比平均分高5 分,那么-9 分表示()。A.比平均分低 9 分 B.比平均分高 9 分 C.和平均分相等 D.无法确定8、如果顺时针旋转 60记作-60,那么逆时针旋转 45记作()。A.45B.-45 C.+60 D.无法表示9、妈妈七月份存入银行500 元，存折上记作 500元，八月份的时候，存折上记作 300 元表示()。1

11、0、判断题。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 32 页 -北辰教育6 第6页（1）如果气球上升 20 米记作 20 米，那么 10 米表示下降 10 米。()（2）如果气温下降 5记作 5，那么 8意义就表示零上8。()（3）若将高 100厘米定为 0cm，则高 120 厘米就可记作 20厘米，5cm就表示高 95 厘米。()（4）如果大树高 18米记作 18 米，那么它的树根深达3.5 米，记作 3.5米。()练习 3：解决问题1、下面是小红最近一个月6 次存取款的情况。存100 元存600元取150元取400元存350元取160元+100元(1)用你学过的知识完

12、成上面的表格。(2)算一算:一共取了多少元?2、下表是一辆汽车从起点站开出后,途中经过 4 个停靠站,最后到达终点站。下表记录了这辆汽车全程载客数量的变化情况。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 32 页 -北辰教育7 第7页停靠站起点站中间第 1站中间第 2站中间第 3站中间第 4站终点站上下车人数+28-5+3-6+1-7 0-9+1-6(1)中间第 2 站,上车多少人,下车多少人?(2)中间第几站没有人上车?(3)中间第几站,下车的人最多?(4)你还知道什么信息?名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 32 页 -北辰教育8 第8页3、8

13、名同学做引体向上,满 9 个为达标,以 9 个为标准记录如下:+4+2-1 0-3+5+2-2 这些同学中,有几名同学不达标?4、小虎家上半年的用水情况如下：一月份15 吨；二月份 20 吨；三月份 18吨；四月份 14吨；五月份 16 吨；六月份 19吨。算出他们家上半年的平均用水吨数。如果把每月平均用水的吨数作为标准，超过平均用水的吨数用正数表示，不足平均用水的吨数用负数表示，请把表格填写完整。一月份二月份三月份四月份五月份六月份平均用水0 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 32 页 -北辰教育9 第9页5、小明向东走 3 米表示为 3 米，小明向西走6米表示为

14、()米。如果小明的位置是 2 米，说明他向()走了()米。如果小明的位置是 5 米，说明他向()走了()米。如果小明先向西走 4 米，又向东走 8 米，这时小明的位置表示为()米。如果小明先向东走 6 米，又向西走 12米，这时小明的位置表示为()米。练习 4：画图画图。1、小强从家向西走了300 米记作 300 米，到达甲地，他从家走了200 米到了乙地，你能画出甲、乙两地的位置吗？2、一个点从数轴上某点出发，先向右移动5 个单位长度，再向左移动3 个长度单位，这时这个点表示的数为3，则起点表示的数是多少？请你用图表示出来3、小强从家向西走了300 米记作300米，到达甲地，他从家走了200

15、 米到了乙地，你能画出甲、乙两地的位置吗？第二单元多边形的面积2.1 平行四边形的面积知识点一：平行四边形的面积基本知识：长方形面积=长宽。平行四边形的面积 =底 高7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 西东名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 32 页 -北辰教育10 第10页知识点二：用转化的方法比较图形的面积练习1、下面两个图形的面积相等吗？2、算出下面每个平行四边形的面积。3、一个平行四边形的底是6 厘米，高是 14 厘米，它的面积是（）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。4、把一个长 15 厘米、宽 10 厘米的长方形框架拉成一

16、个高12 厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。5、一个平行四边形相邻的两条边分别长8 厘米和 15 厘米，这个平行四边形的一条底边上的高是12厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。6、如图，每个方格的边长为1 厘米，这只小鱼的面积是（）平方厘米。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 32 页 -北辰教育11 第11页7、一个平行四边形，底为10 分米，高是 4 分米，如果底不变，高增加2分米，则面积增加（）平方分米；若高不变，底增加2 分米，则面积增加（）平方分米。8、将木条订成的长方形后拉成一个平行四边形（如图），原来长方形的面积是（）平方厘米

17、，现在平行四边形的面积是（）平方厘米，现在平行四边形的周长是（）厘米。9、判断：周长相等的长方形和平行四边形的面积相等。（）等底等高的两个平行四边形的面积相等。（）10、一个平行四边形底缩小10倍，高扩大 10 倍，这个平行四边形的面积()。A.大小与原来相等B.缩小 10 倍C.扩大 10 倍11、将一个长方形拉成一个平行四边形（四条边长度不变），它的面积()。A.比原来小B.比原来大C.与原来相等12、把三根同样长的铁丝分别围成长方形，正方形和平行四边形，围成图形的面积，（）。A.正方形大B.长方形大C.平行四边形大13、如图，一块长方形草地，长方形的长是18米，宽是 10 米，中间铺了一

18、条石子路。那么草地部分面积有多大？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 32 页 -北辰教育12 第12页14、有一块平行四边形的草地，要在它的四周围上篱笆，你能求出篱笆的总长度吗？15、16、一块平行四边形玻璃的底为3米,高为 2米,每平方米玻璃售价 98元。买这块玻璃需要多少元?17、沙漏是古代的一种计量时间的工具。你能算出如图所示沙漏截面的面积吗?(单位:毫米)2.2 三角形的面积知识点一：三角形面积公式：S=a h2名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 32 页 -北辰教育13 第13页基本知识：任何一个平行四边形沿对角线分开，都可以

19、分成两个完全一样的三角形，其中每个三角形的面积都是所在平行四边形面积的一半。知识点二：三角形面积公式的推导基本知识：三两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积=底高 2.练习1、一个三角形的面积是25 平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是()平方厘2、在一个长 9 厘米，周长 26 厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是()平方厘米。3、一个三角形与一个平行四边形底相等、面积也相等，如果三角形的高是6 厘米，那么平行四边形的高是（）厘米。4、三角形的底扩大 3 倍，高扩大 2 倍，面积扩大（）倍。5、一个三角形与梯形的高相等，它们的面积也相等。那梯形的上底与

20、下底的和等于三角形()的长度。6、一个直角三角形，三条边的长度分别是6 厘米、8 厘米和 10厘米，这个三角形斜边上的高是（）厘米。7、一个三角形与一个平行四边形的底相等，高也相等，如果平行四边形的面积比三角形的面积大24 平方厘米，那么这个三角形的面积是（）平方厘米。8、右图中阴影部分的面积是15 平方厘米，长方形的面积是()平方厘米。9、判断：（1）两个三角形的高相等，面积不一定相等。（）（2）任意两个三角形都能拼成平行四边形。（）（3）把一个平行四边形分成两个三角形，这两个三角形一定完全相同。（）10、两个完全一样的直角三角形，不可能拼成一个（）。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心

21、整理-第 13 页，共 32 页 -北辰教育14 第14页 A.梯形 B.正方形 C.三角形11、一个三角形的底扩大3 倍，那么它的面积（）。A、也扩大 3 倍 B、一定不扩大 3 倍 C、可能扩大 3 倍12、在面积为 42平方米的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）。A.21 B.30 C.14 1、一个三角形的底扩大3 倍，那么它的面积（）。A、也扩大 3 倍 B、一定不扩大 3 倍 C、可能扩大 3 倍13、求下图三角形面积的算式中,不正确的是()。A.ab2 B.ch2 C.ca2 D.ba214、一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,如果平行四边形的高是

22、 12 厘米,那么三角形的高是()厘米。A.6 B.12 C.24 D.144 15、和都是平行四边形,那么()。A.的面积 的面积B.的面积=的面积C.的面积 0.0598 （）（5）10011=1.1 （）9.选择（1）（）添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（）A、一个数的末尾 B、一个数的中间C、小数的后面 D、小数部分的末尾（2）大于 1.2 而小于 1.3 的数有（）A、0 个 B、1 个 C、10 个 D、无数个（3）在 3.04、3.4、3.40、3.400 中，与其它数不相等的数是（）A、3.04 B、3.4 C、3.40 D、3.400（4）与 0.5 相等的分数是（）

23、A、10005 B、100050 C、1000500 D、10005000（5）下列小数中，最小的两位小数是（）A、0.11 B、0.01 C、1.01 D、1.11 10.能填几？（把你的发现在小组内交流）7.31.4 0.5420.5 3 11.用 1、2、3 这三个数字和小数点可以组成6 个不同的两位小数。把这六个数按从大到小的顺序排列。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 30 页，共 32 页 -北辰教育31 第31页3.5 用“万”和“亿”作单位的小数表示大数目，小数的近似数知识点一：把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法基本知识：把大数目改写成用“万”或“亿

24、”作单位的小数，只要在万位或亿位右下角电商小数点，再在数的后面添上“万”字或“亿”字，还要根据小数的性质把小数末尾的“0”去掉。知识点二：用“四舍五入”法求一个小数的近似数基本知识：求一个小数的近似数首先要弄清保留几位小数或精确到哪一位，然后再看那一位的下一位上的数字，用“四舍五入”法求近似数。近似末尾的0 不能去掉。练习1、把下面各数改写成以“万”或“亿”做单位的数。（1）以“万”作单位：980000 50000 3120000（2）以“亿”作单位：5400000000 3020000000 12000000000 2、一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数后，什么变了？什么没变？（1）7.

25、54 0.365 2.962（精确到十分位）（2）0.158 6.454 0.503 （精确到百分位）3、判断（对的打“”，错的打“”）（1）准确数大于近似数（）（2）近似数 20 和近似数 2 一样大（）（3）7295保留两位小数后是73（）（4）351000000元35 亿（）（5）8856近似于自然数 9（）4、按照“四舍五入法”在下表中填写出各数的近似值。保留整数保留一位小数保留两位小数保留三位小数12.9542 3.0576 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 31 页，共 32 页 -北辰教育32 第32页40.1237 65.3849 5、填空（1）保留（）位小数，表示精确到十分位（2）保留三位小数，表示精确到（）位（3）39954 00，表示精确到（）位6、（1）把 315000改写成用“万”作单位的数，再保留整数（2）把 1927600000吨改写成用“亿吨”作单位的数，再保留两位小数7、1999年我国生产水泥 573000000吨把这个数改写成用“亿吨”作单位的数，再保留一位小数.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 32 页，共 32 页 -