2022年2022年广西省贺州市中考数学试题 .pdf

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1、贺州市 2009 年初中毕业升学考试试卷数学各位考生，欢迎你参加2009 年中考数学考试在做题之前请你注意：1本次考试数学试题共8 页 28 题，请你看清楚试卷，不要漏做题目；2数学考试时间为120 分钟，满分120 分请你合理安排好时间，做题时先易后难，充分发挥自己的水平；3答题时，不要把答案写到密封线内一、填空题（本大题共12 小题；每小题3 分，共 36 分）1计算：20092分解因式：2232xyyxx3截至 2009 年 6 月 5 日止，全球感染H1N1 流感病毒有21240 人，感染人数用科学计数法表示为人4函数24yx中，自变量x 的取值范围是5甲、乙两同学近期4 次数学单元测

2、试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差2.32甲S，乙同学成绩的方差1.42乙S，则他们的数学测试成绩谁较稳定（填甲或乙）6已知关于x 的一元二次方程02mxx有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是7计算：31(2)(1)4aa=8已知代数式132nba与223bam是同类项，则nm329如图，正方形ABCD 是 O 的内接正方形，点P 是劣弧?AB上不同于点B 的任意一点，则BPC=度10如图，设点P 是函数1yx在第一象限图象上的任意一点，点P关于原点O 的对称点为P，过点 P 作直线 PA 平行于 y 轴，过点P作直线 PA平行于 x 轴，PA与 PA相交于点A，则 PAP 的面积为

3、11将一根绳子对折 1次从中间剪断，绳子变成 3段；将一根绳子对折 2 次，从中间剪断，绳子变成 5段；依此类推，将一根绳子对折 n次，从中间剪一得 分评卷人x D C O A B P 第 9 题图y O P A P第 10 题图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 10 页 -刀全部剪断后，绳子变成段12如图，正方形ABCD 的边长为1cm，E、F 分别是 BC、CD 的中点，连接 BF、DE，则图中阴影部分的面积是cm2二、选择题：（本大题共8 小题；每小题3 分，共 24 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）13计算2)3(的结果是（

4、）A 6 B9C 9D6 14下列事件：（1）调查长江现有鱼的数量；（2）调查你班每位同学穿鞋的尺码；（3）了解一批电视机的使用寿命；（4）校正某本书上的印刷错误最适合做全面调查的是（）A（1）（3）B（1）（4）C（2）（3）D（2）（4）15在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第二象限，则点Q（1a，b）在第（）象限A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限16已知3a，且21(4 tan45)302bbc，以 a、b、c 为边组成的三角形面积等于（）A6 B7 C8D9 17 某校 10 名篮球队队员进行投篮命中率测试，每人投篮 10 次，实际测得成绩记录如下表：命中次数（次）5 6 7

5、 8 9 人数（人）1 4 3 1 1 由上表知，这次投篮测试成绩的中位数与众数分别是（）A6，6 B6.5，6 C6，6.5 D7，6 18下列根式中不是最简二次根式的是（）A2B6C8D1019在直线AB 上任取一点O，过点O 作射线 OC、OD，使 OCOD，当 AOC=30o时，BOD 的度数是（）得 分评卷人B C E A D F 第 12 题图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 10 页 -A60oB120oC60o或 90oD60o或 120o20如图，点A、B 分别在射线OM、ON 上，C、D 分别是线段OA 和 OB 上的点，以OC、OD 为邻边作平

6、行四边形OCED，下面给出三种作法的条件：取34OCOA、15ODOB；取12OCOA、13ODOB；取34OCOA、15ODOB能使点 E 落在阴影区域内的作法有（）ABCD三、解答题：（本大题共8 题，满分60 分）21(本题共 2 小题；第（1）题 5 分，第（2）题 5 分，共 10分)（1）计算：30sin2)13(332012（2）解分式方程：163104245xxxx22（本题满分6 分）如图，25MON，矩形 ABCD 的对角线ONAC，边BC 在 OM 上，当 AC=3 时，AD 长是多少？（结果精确到0.01）得 分评卷人得 分评卷人A O 25C B M N D 第 22

7、 题图第 20 题图C D B E O A M N 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 10 页 -23（本题满分6分）一个不透明的布袋里装有4 个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3 个球中随机抽取第二个乒乓球（1）请你列出所有可能的结果；（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率24(本题满分6 分)如图：BD 是矩形 ABCD 的对角线（1）请用尺规作图：作BC D与 BCD 关于矩形ABCD 的对角线 BD 所在的直线对称（要求：在原图中作图，不写作法，不证明，保留作图痕迹）（2

8、）若矩形ABCD 的边 AB=5，BC=12，（1）中BC交 AD 于点 E，求线段BE 的长25 (本题满分7 分)如图，在RtABC 中，C=90，以 BC 为直径作 O 交AB 于点 D，取 AC 的中点 E，连结 DE、OE（1）求证：DE 是 O 的切线；（2）如果 O 的半径是23cm，ED=2cm，求 AB 的长得 分评卷人得 分评卷人得 分评卷人B A D O C E 第 25 题图A B C D 第 24 题图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 10 页 -26(本题满分 7 分)已知一件文化衫价格为18 元，一个书包的价格是一件文化衫的2 倍还少

9、6 元（1）求一个书包的价格是多少元？（2）某公司出资1800 元，拿出不少于350 元但不超过400 元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？27(本题满分 8 分)图中是一副三角板，45 的三角板 RtDEF 的直角顶点D 恰好在 30 的三角板 RtABC 斜边 AB 的中点处，A=30o，E=45o，EDF=ACB=90 o，DE 交 AC 于点 G，GMAB 于 M（1）如图，当 DF 经过点 C时，作 CNAB 于 N，求证：AM=DN（2）如图，当DFAC 时，DF 交 BC 于 H，作 HNAB 于 N，（1）的结论仍然成

10、立，请你说明理由得 分评卷人得 分评卷人M E F C B N D A G 4530第 27 题图4530B E F C N D M A G H 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 10 页 -28(本题满分10 分)如图，抛物线2124yxx的顶点为A，与 y 轴交于点B（1）求点 A、点 B 的坐标（2）若点 P 是 x 轴上任意一点，求证：PAPBAB（3）当PBPA最大时，求点P 的坐标得 分评卷人B O A x y 第 28 题图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 10 页 -贺州市 2009 年初中毕业升学考试数学评分标准一、填空

11、题（本大题共12 小题；每小题3 分共 36 分）12009；22()x xy；3 2.124 104；42x；5甲；614m；74122aa；813；945；102；1121n；1223二、选择题：（本大题共8 小题；每小题3 分，共 24 分）题号13 14 15 16 17 18 19 20 答案B D D A B C D A 三、解答题：（本大题共8 小题，满分60 分）21（本题共2 小题；第（1）题 5 分，第（2）题 5 分，共 10 分）（1）解：原式11431232 4 分3 5 分（2）解：方程两边同乘)2(3 x，得 1 分3(54)4103(2).xxx 3 分解这个方

12、程，得x=2 4 分检验：当 x=2 时，)2(3 x=0，所以 x=2 是增根，原方程无解 5 分22（本题满分6 分）解：延长 AC 交 ON 于点 E，1 分ACON，OEC=90，2 分四边形 ABCD 是矩形，ABC=90，A D=BC，又 OCE=ACB，BAC=O=2 5，3 分在 RtABC 中，AC=3，BC=AC sin25 1.27 5 分AD1.27 6 分（注：只要考生用其它方法解出正确的结果，给予相应的分值）A O 25C B M N D 第 22 题图E 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 10 页 -23、（本题满分6 分）解：（1）根

13、据题意列表如下：1 2 3 4 1（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）由以上表格可知：有12 种可能结果 3 分（注：用其它方法得出正确的结果，也给予相应的分值）（2）在（1）中的 12 种可能结果中，两个数字之积为奇数的只有2 种，所以，P（两个数字之积是奇数）21126 6 分24（本题满分6 分）（1）方法一：作BC=BC，DC=DC方法二：作 C BD=CBD，取 BC=BC，连结 DC 方法三：作 C DB=CDB，取 DC =DC，连结 BC 方法四：作C 与 C 关于 BD 对称，连结BC、

14、DC 以上各种方法所得到的BDC 都是所求作的三角形只要考生尺规作图正确，痕迹清晰都给3 分（2）解：CBD与CBD 关于 BD 对称，EBD=CBD又矩形 ABCD 的 ADBC EDB=CBD EBD=EDB，BE=DE 在 RtABE 中，AB2+AE2=BE2，而 AB=5，BC=12 52+（12BE）2=BE2 5 分16924BE所求线段BE 的长是16924 6 分25、（本题满分7 分）证明：（1）连结 OD 1 分由 O、E 分别是 BC、AC 中点得 OE AB 1=2，B=3，又 OB=OD 2=3而 OD=OC，OE=OEA B C D 第 24 题图CE 名师资料总

15、结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 10 页 -OCE ODE OCE=ODE又 C=90，故 ODE=90 2 分DE 是 O 的切线 3 分（2）在 RtODE 中，由32OD，DE=2 得52OE 5 分又 O、E 分别是 CB、CA 的中点AB=25252OE所求 AB 的长是 5cm 7 分26（本题满分7 分）解：（1）18 2630（元）1 分所以一个书包的价格是30 元 2 分（注：用其它方法解出正确答案也给予相应的分值）（2）设还能为x 名学生每人购买一个书包和一件文化衫，根据题意得：3 分(1830)1800400(1830)1800350 xx 4 分解之

16、得：129653024xx所以不等式组的解集为：152930624x 5 分x 为正整数，x=30 6 分答：剩余经费还能为30 名学生每人购买一个书包和一件文化衫 7 分27（本题满分8 分）证明：（1）A=30，ACB=90，D 是 AB 的中点BC=BD，B=60 BCD 是等边三角形 1 分又 CNDB，12DNDB 2 分 EDF=90，BCD 是等边三角形 ADG=30，而 A=30 GA=GD GMABE F C B N D A G 4530M 第 27 题图B A D O C E 第 25 题图1 2 3 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 10 页

17、-12AMAD 3 分又 AD=DBAM=DN 4 分（2）DFAC 1=A=30，AGD=GDH=90，ADG=60 B=60，AD=DB，ADG DBH AG=DH，6 分又 1=A，GMAB，HNAB，AMG DNH AM=DN 8 分28（本题满分10 分）解：（1）抛物线2124yxx与 y 轴的交于点B，令 x=0 得 y=2B（0，2）1 分22112(2)344yxxxA（2，3）3 分（2）当点 P 是 AB 的延长线与x 轴交点时，ABPBPA 5 分当点 P 在 x 轴上又异于AB 的延长线与x 轴的交点时，在点 P、A、B 构成的三角形中，ABPBPA综合上述：PAPBAB 7 分（3）作直线AB 交 x 轴于点 P，由（2）可知：当PAPB 最大时，点P 是所求的点 8 分作 AHOP 于 HBOOP，BOP AHPAHHPBOOP 9 分由（1）可知：AH=3、OH=2、OB=2，OP=4，故 P（4，0）10 分注：求出 AB 所在直线解析式后再求其与x 轴交点 P（4，0）等各种方法只要正确也相应给分B O A x y 第 28 题图P H 第 27 题图4530B E F C N D M A G H 1 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 10 页 -