抽屉原理PPT课件.docx

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1、抽屉原理PPT课件例3篮子里有苹果、橘子、梨三种 水果假设干个，现有20个小 朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果（可以拿相同的），那么 至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？物体：20个小朋友抽屉: 6种拿法20:6=3个23+1=4个 答：至少有4个小朋友拿的水 果是相同 的。例4三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。性别三个小朋友例5五年一班共有学生53人，他们的 年龄都相同，请你证明 至少有两个小朋友出生在一周。1年有52周53个生日52个53个例7在一只口袋中有红色与黄色球各4只，现有4个小朋友, 每人可从口袋中随意取出2个 小球，请你证明必有两个小朋友，他 们取出的两个小球

2、的颜色完全一样。每个小朋友取出两种颜色的球的颜色组合只有3种可能:例8从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同。12属12个抽屉13人13个苹果例9一副扑克牌有四种花色，从中随意抽牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有两张牌是同一花色的?4种花4个抽屉抽牌例10用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色）,请你证明至少有两个面涂色相同。三种色6个面例11六年级四个班去春游，自由活动时，有6个同学聚在一 起，可以肯定，这6个同学至 少有2个人是同一个班的。4个班6个6.16.2 同学例12从2、4、6、8、。24、26这13个连续的偶数中，任取8 个数，证明其中一定两个数之和是28

3、。246 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26(2,26) (4,24) (6,22) (8,20)(10,18) (12,16) (14)思考“六一”儿童节，很多小朋友到公园游园，在 公园里他们 各自遇到了许多熟人。证明：在游园的小朋友中，至少有两个小朋 友遇到的熟人数目相等。假设这次游园活动共有N个小朋友参加， 我们 把他们看作是N个“苹果”，再把每个小朋友看到熟人的数目看 作是“抽屉”那么每个小朋友遇 到的朋友数目共有以下N种可能： 0,1,2,3,o ,N-1.共有 N 个抽屉。分两种情况讨论：1 .如果在这N个小朋友中，有一些小朋友没有 遇到任何熟人，这时其它小朋

4、友最多只能遇到N-2个熟人，这们熟人 的数目只有N-1种可能：0,2,3, 0,N-2.这时，苹果数（N个小朋友）超过抽屉数（N-1个熟人 数），由抽屉原理可知，至少有两个小朋友，他 们遇到熟人的数目相等 （即在同一个抽屉中）.分两种情况讨论：2.如果在N个小朋友中,每一位小朋友都至少 遇到一位熟人，这样每位小朋友的熟人数最少是1,最多是N-1,所以 熟人的数目只能有N-1种可能：1,2,3,。，N-L这时,苹果数（N个小朋友）仍然超过抽屉数（N-1个熟 人数），由抽屉原理可知，至少有两个小朋友，他们遇到熟 人的数目相等（即在同一个抽 屉中）.“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄 利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问 题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以 解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面 我们应用这一原理解决问题。一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什么？一幅扑克，拿走大、小王后还 有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，那么你可以确定什么？为什么？六年级四个班的学生去春游，自由活动时，有6个同学在一起， 可以肯定，。为什么？在我们班的任意13人中，总有至少几个人的属相相同，想一想， 为什么？