概率论与数理统计第1章例题.docx

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1、1某人投篮两次，设事件A= 第一次投中，B= “第二次投中”，试问事件A 3表示 两次都未投中2设ARC是三个事件，用的运算关系表示事件中至少有一个发 生CA. ABC B. ABC C.A B C D. ABC3 A, B, C为三个事件，用A, B, C表示三件事不都发生为DA. ABC B. AuBuC C, ABC D ABCA, B, C为三个事件，用A, B, C表示事件：A不发生，且B、C中至少有一事件 发生DA. ABC B. ABC C. ABC D. A(B u C)5 A,B,C为三个事件，试用A, B,C表达事件:三件事至少有一个发生6打靶3发，事件A表示“第i发击中(

2、i=l, 2, 3),那么事件A=A UA UA表1123示BA.三发全命中B.三发中至少有一发命中C.三发都没有命中D.三发不都命中7设A, B, C为三个事件，那么,3。表示DA. A, B, C三个事件恰好有一个发生B. A, B, C三个事件至少有一个发 生C. A, B, C三个事件都不发生 D. A, B, C三个事件仅仅事件B发生 8设A,昆。是三个随机事件，用A,民。的运算关系表示事件仅A发生. ABC,19同时掷两个均匀骰子，那么出现点数之和为3的概率- 一，18他两个均匀的骰子，出现点数之和为5的概率为D A.1/2B. 2/3 C. 1/6 D. 1/91同时抛掷3枚硬币

3、，那么恰好有两枚正面向上的概率为DA. 0.5 B. 0. 125 C. 0.25 D. 0.3752从0, 1, 2, ,9这十个数字中任意选出3个不同的数字。试求事件A二“三个数字中不含0和5”的概率.解、从十个数字中任意选出3个不同的数字，不计顺序，故属组合问题，因此,基本领件的总数为 =C310事件A包含的基本领件数为根=。38所以 P（ A）=C3 1510袋中有5个红球,3个白球,2个黑球，假设从袋中一次任取3个球,求取得红球、白 球、黑球各一个的概率.解:事件4表示一次任取3个球，取得红球、白球、黑球各一个,、Ci Ci G P(A) = 0.25C310毂有50张考签,分别予以

4、编号1,2,., 50. 一次任抽其中两张进行考试,求抽到 的两张都是前10号（包括第10号）考签的概率. 解：事件人表示抽到的两张都是前10号考签C2尸(a)=il = 0.037。250袋中10个球，其中有4个白球，6个红球。从中任取3个，求 这三个球中至少有1个白球的概率.C3解 P =1 - -6-10 =l-l/6=5/66假设有产品共10件，其中有2件是废品，从中任取3件，求取出的三件产品中至少有一件废 品的概率.解+ C2clP =2-8-4 分C3Q _1=7分15从一批7件正品，3件次品组成的产品中，任 取3件，求其中至少有一件次品的概率.C3C310=17/24=17/24

5、般设A, B是两个随机事件，那么一定有DC. P( 面=0D. P(AuB)=1-P(AB)9设随机事件A与B互不相容，那么以下结论中一定成立的是BA. P(AB) =P(A)P(B) B. P(AB) =0 C. P(AB)=1 D. P(AuB)=0 20.假设P(A)=0.4, P(A 3)=0.7,假设A与8互不相容，那么P(3)= 口0.321 ,设随机事件A与B互不相容，那么DA. A 与 B 互相独立 B. P(AuB)=0 C. P(AB)=1 D. P(AB) =0.设A与B是互为对立事件，那么P(AUB)二BA. 0 B. 1 C. 2 D. 3.假设事件A与B互不相容，且

6、P(A)=0.5, P(B)=0.44lP(AUB)= 0.922 . P(AB)=1/12,P(B)=1/4,那么 P(A|B)=1/323 .袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，今有2人依次随机 地从袋中各取一球，取后不放回，那么第二个人取得黄球的概率是AA. 0.4B. 0. 3C. 0. 6 D. 0. 224 .设A与3为两个随机事件,P=0.4, P(AB) = 0.3,那么P(A | B) =BA 1n 3A _B. _D0.43427.设A与3为两个随机事件,P(A) = 1, P(AB) = J,那么P仍| A) =A624A 1 B. ； C f D. 7454

7、1228 .设A、B互不相容，且P(A) 0, P(B) 0,那么以下选项正确的选项是AA.P(A B)=0B.P(A | B)= P(A)C.P(B | A)0D.P( AB) = P(A)P(B).现有产品21只，其中次品为3只，每次从中任取一只，取出后不再放回，求第二次才取得正品的概率?解设八：第，次取得次品（i=l,2 ）,那么尸（47T） = 2.至 /1 221 20_9 70.现有产品10只，其中次品为2只，每次从中任取一只，取出后不再放回，求第二次才取得次品的概率？解：设4 :第/次取得次品（i=l,2）,I那么P（A ）_匕乙-10* 9_ 8 4531.试卷中有一道选择题，

8、共有4个答案可供选择，其中只有1个答案是正确的。任一考生，如果会解这道题，那么一定能写出正确答案；如果他不会解这道题，那么不妨任选 一个答案。设考生会解这道题的概率是0.8,求：考生选出正确答案 的概率.解、设4表示“考生选出正确答案”；8表示“考生会解这道题”；那么全概率公式：P（A）=那么全概率公式：P（A）= 0.8532.设有来自三个地区的各10名、15名、和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份，现随机地从一个地区的报名表中抽出一份，求 这份是女生的表的概率.解:设有表示“抽出的是女生表”；B表示“抽到i个地区”（i=l,2,3） 7全概率公式：P（A）=片Xfi

9、）P（A|B）iii=l13171529=_x _ + _X _ + _X = 一3 10 3 15 3 25 9033.设事件A与B相互独立,P(A)=0. 2, P(B)=0. 3,那么P(4uB)与A. 0. 5B. 0. 1C. 0. 06 D. 0. 44.设事件A与B相互独立,P(A)=0.4, P(B)=O. 6,那么 P(AuB)二CA. 0.4 B, 0.6 C. 0. 76 D. 0.2434 . A、B 为相互独立的事件，P(A)=0.2, P(B)=0.3,那么 pA JoP. 56.在两位数1039中任取一个数，这个数能被2或3整除的概率为AA. 2/3 B. 1/3

10、C. 1/2 D. 1/4.P(A)=0.8, P(B)=O. 7, P(AB) = 0.56 ,说明 CA. A 与 B 互不相容；B. P(A+B)= P(A)+ P(B)C. A与B互相独立；D. P(AB) =037 .设事件A与3相互独立，P(A B)=0.7, P(A)=0.4,那么尸(B)=20.56.关系 成立时，那么事件A、B为对立事件(记U为必然事件)CA. AB = 0 B. A + B = U C. AB = 0,A + B=U D. A + B = t/.对某一目标依次进行三次独立射击，第一、第二、第三次射击命中率分别为0.4, 0.5,和0.7,那么仅仅在第三次才命

11、中的概率是AA. 0.21B. 0. 14C, 0. 06D. 0. 0939 .对同一目标进行2次独立射击,第一、二次的命中率分别为0.4和0.5,那么2次射击中恰有1次命中的概率BA. 0.4 B. 0.5 C. 0.6D. 0.7.设A、B相互独立，且P(A)0,尸仍)0,那么以下选项正确的选项是BA. P( AB)=Q B. P(A | B)= P(A)C. P(B)= 1 - P(A) D. P(B | A) = 040 .设A、B为相互独立的事件，P(A B) = 0.6, P(A) = 0.4,求 P.解 P(A uB)= P(A) + P(B) - P(A)P(B)0.6 =

12、0.4 + P(B) -0.4P(B),P网=1/3.飞机有三个不同的部位被射击，第一局部被击中一弹，第二局部被击中两弹, 第三局部被击中三弹，飞机才被击落，而击中三局部的概率分别为0.1,0207 假设已击中两弹，求飞机被击落的概率.解P(A ) = 0.1x0.1=0.01, P(A ) = 0,2x0.2 = 0.04, 12P(q)= 0.1x0.2+ 0.1x0.7 + 0.2x0.1+0.7x0.1 = 0.18P( 8) =0.01 + 0.04 + 0.18 = 0.23.设在一次试验中，事件人发生的概率为p.现进行。次独立试验，那么4一次都35 c件样品中恰 （0.2）（0.8i不发生的概率为 （1-p.一批产品次品率为20%,重复抽样检查，取5件样品，列出这有3件次品的概率的式子（不需计算）注意：试卷内容请一律写在密封线框内，否那么无效。