2022年初一代数易错练习试题（试卷）.docx

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1、本文档为独家精品文档尊重原创切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持A.的项是B.是多项式C.是三次多项式4. 合并同类项得A.B. 0 C.5 .以下运算正确的选项是A.B.C.D.6 .的相反数是A.B.C.D.7 .一个多项式减去 等于D.都是整式D.，求这个多项式。参考答案1. D 2. C 3. B 4. A 5. A 6. C 7.初一数学因式分解易错题例 1.18x3y-|xy3错解：原式=；（36/ y2）分析：提取公因式后，括号里能分解的要继续分解。正解：原式=；xy36x2-y2=xy 6x+y6x-y 2r例 2.3m2n m-2n - 6mji2(m - 2n)错解：原式

2、=3mn m-2n m-2n分析：相同的公因式要写成幕的形式。正解：原式=3mn m-2n m-2n=3mn m-2n 2例 3 . 2x+x+ 4错解：原式4 2411分析：系数为2的x提出公因数;后，系数变为8 ,并非不;同理，系数为1的x的系数42应变为4O正解：原式=,(8x + 4x + l) 4(12% + 1)9 1例 4. x +x + -4错解：原式+，x+l)4 44=1(1% + 1)2 4 2分析：系数为1的x提出公因数!后，系数变为4 ,并非,。44正解：原式=,(4/+4工+1) 4= ；(2x + l)2例 5.6x(%-y)2+3(y-%)3错解：原式=3 (y

3、-x)2+(y-x)+2x分析：3 (y -x)3表示三个(y - %)相乘，故括号中(y -尤丁与(y - %)之间应用乘号而非加号。正解：原式=6x(y-%y + (y-)2=3(y-%)2 以 + (丁-刈=3。-%)2 (x + y)例 6.(工 + 2) 4x - 8错解：原式=(x + 2)4?=(% - 2)2分析：8并非4的平方，且完全平方公式中b的系数一定为正数。正解：原式=（x + 2）2 -4 x+2=（x+2）（x + 2）-4=（x+2 x-2例 7.（7m + 9n）2 -（5m - 3n）2错解：原式=（7m + 9/7）-（5m - 3）2=（2m + 12h）

4、2分析：题目中两二次单项式的底数不同，不可直接加减。正解：原式=（7m + 9n） +（5m 一 3n）（7m + 9n）-（5n - 3/?）=（12m + 6n2m +12）=122m + nm+6n例 8.6z4-1错解：原式=（/yi=a2+l a2-l分析：分解因式时应注意是否化到最简。正解：原式=（/yi=a2+l a2-l=a2+l a+1 a - 1例 9.（% + -4（犬+-1）错解：原式=（x+y） （x+y - 4分析：题目中两单项式底数不同，不可直接加减。正解：原式=（九+于-4（1+力+ 4= （x+y-2）2例 10.16x4-8x2+1错解：原式=（4?日分析：

5、分解因式时应注意是否化到最简。正解：原式二（4/1丫=（2x + lX2x -1）2=（2x + 1）2（2x-1）2因式分解错题例 L81 a-b 2-16 a+b 2错解：81 (a-b) 2-16a+b2=(a-b) 2 81-16=65 a-b 2分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式正解：81a-b2-16a + b2=9 a-b 2 4a + b 2=9 a-b +4 a + b 9 a-b -4 a + b=(9a-9b+4a+4b) 9a-9b-4a-4b =13a-5b (5a-13b) 例2.x4-x2错解：XX2=x2 2-x2=x2+x x2-x分析

6、：括号里能继续分解的要继续分解正解：X4 -X2=(X2 2-x2=x2+x (x2-x)=x2+x x+1 x-1例 3.a4-2a2b2+b4错解：a4-2a2b2+b4=(a2) 2-2xa2b2+ b2 2=a2+b2 2分析：仔细看清题目，不难发现这儿可以运用完全平方公式，括号里能继续分解的要继续分 解正解:a4-2a2b2+b4=a2 2-2xa2b2+ b2 2=a2+b2 2=(a-b) 2 (a + b) 2例4.-a2- a-1 2错解：la2-a 2- a-1 2=(a2-a + a-1 a2-a - a-1二a2-a + a-l a2-a-a-l二a2-l a2-2a-

7、l分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式，去括号要变号，括号 里能继续分解的要继续分解正解：a2-a 2- a-1 2=(a2-a + a-1 a2-a - a-1=a2-a + a-l a2-a-a-l二a2-l a2-2a + l=a + l a-l 3例 5. 1x2y3-2 x2+3xy2错解：x2y3-2 x2+3xy2213= yxy x2y3-x+-y分析：多项式中系数是分数时，通常把分数提取出来，使括号内各项的系数是整数，还要注 意分数的运算正解：；x2y3-2 x2+3xy2=xy x2y3-4x+6y例 6. -15a2b3+6a2b23a2b错解:-1

8、5a2b3+6a2b2-3a2b=-15a2b3-6a2b2+3a2b=-3a2bx5b2-3a2bx2b+3a2bxl= -3a2b 5b2-2b分析：多项式首项是负的，一般要提出负号，如果提取的公因式与多项式中的某项相同，那 么提取后多项式中的这一项剩下1”,结果中的1”不能漏些正解:-15a2b3+6a2b2-3a2b15a2b3-6a2b2+3a2b=-3a2bx5b2-3a2bx2b+3a2bxl = -3a2b 5b2-2b+l例 7.m2 (a-2) +m (2-a)错解:m2 (a-2) +m (2-a)=m2 a-2 -m a-2=(a-2 m2-m分析：当多项式中有相同的整

9、体多项式时，不要把它拆开，提取公因式是把它整体提出 来，有的还需要作适当变形，括号里能继续分解的要继续分解正解：m2 a-2 +m2-a=m2a-2-ma-2=a-2 m2-m=m a-2 m-1例 8.a2-16错解：a2-16=a+4 a+4分析：要熟练的掌握平方差公式正解:a2-16=(a-4) a+4例 9.-4x2+9错解：-4x2+9二-4x2+32分析：加括号要变符号正解:-4x2+9=-(2x) 2-32=-2x+3 (2x-3)= (3+2x)3-2x例 10. m+n2-4n2错解：m+n2-4n2=m + n2xl-4xn2=(x+y 2 i-n分析：做题前仔细分析题目，

10、看有没有公式，此题运用平方差公式正解：m+n2-4n2=m+n2- 2n2=m+n +2n (m+n) -2n= m4-n+2nm + n-2n=m+3n (m-n)因式分解错题例 l.a2-6a+9错解：a2-6a+9=a2-2x3xa + 32=(a+3) 2分析：完全平方公式括号里的符号根据2倍多项式的符号来定正解:a2-6a+9=a2-2x3xa + 32 =a-3 2例 2. 4m2+n2-4mn错解：4m2+n2-4mn= (2m + n) 2分析：要先将位置调换，才能再利用完全平方公式正解：4m2+n2-4mn=4m2-4mn + n2=(2m) 2-2x2mn + n2=2m-

11、n 2例 3.a+2b 2-10 a+2b +25错解：(a+2b) 2-10 a+2b +25二a+2b 2-10 a+2b +52=(a+2b+5)2分析：要把a+2b看成一个整体，再运用完全平方公式正解：(a+2b) 2-10 a+2b +25=a+2b 2-2x5x (a+2b) +52=a+2b-52例 4.2x2-32错解:2x2-32= 2(x2-16)分析：要先提取2 ,在运用平方差公式括号里能继续分解的要继续分解正解:2x2-32=2(X -16 =2 x2+4 (x2-4)=2 x2+4 x+2x-2例 5.x2-x2- x-1 2错解：(X2-X 2- x-1 2=(x2

12、-x) + x-1 (x2-x) - (x-1)=x2-x+x-l x2-x-x-l)=x2-l x2-2x-l分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式，去括号要变号，括号 里能继续分解的要继续分解正解：X2-X2一X-12=(x2-x) + (x-1) x2-x) - (x-1=x2-x+x-l x2-x-x-l)=x2-l x2-2x + l=x+1 x-13例 6. -2a2b2+ab3+a3b错解：-2a2b2+ab3+a3b= -ab(-2ab+b2+a2)= -ab(a-b) 2分析：先提公因式才能再用完全平方公式正解:-2a2b2+ab3+a3b=-(2a2b2

13、-ab3-a3b)=abx2ab-abxb2-abxa23= -ab 2ab-b2-a2 =ab b2+a2-2ab初一代数易错练习1 ,数轴上的A点到原点的距离为2 ,那么数轴上到A点距离是3的点表示的数为. 一个数的立方等于它本身，这个数是-2 .用代数式表示：每间上衣a元，涨价10%后再降价10%以后的售价变低， 变高，不变. 一艘轮船从A港到B港的速度为a,从B港到A港的速度为b,那么此轮船全程的平均速 度为3 .青山镇水泥厂以每年产量增长10%的速度开展，如果第一年的产量为a,那么第三年的产量为 O4 .那么代数式誓笔的值为b 3 y 27ay-4hy .假设|x|二 -X,且X,，

14、那么X=x.假设 | 冈-l| + |y+2|=0,那么二=oya + b+c=0,abcw0,那么x=+凹+皿+弛土根据a,b,c不同取值,x的值为 。 a h c ahc5 .如果a + b0,那么a,b,-a,-b的大小关系为。6 . m、x、y满足：1 (x 5)2 +M =0 , (2 2与4分是同类项.求代数式: (2x2 - 3xy + 6y2) - m(3x2 -xy + 9y2)的值.7 .化简-(+2.4)=;-+-(-2.4)=.如果|a-3卜3+a=0,那么a的取值范围是8 . -2x3ziW|x+2|-|x-3|=. 一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关

15、系式-在有理数，绝对值最小的数是，在负整数中，绝对值最小的数是=ab a-b 2例 7.24a a-b 2-18 a-b 3错解：24aa-b2-18 (a-b) 3=a-b224a-18(a-b)=(a-b) 2(24a-18a + 18b)分析：把a-b看做一个整体再继续分解正解：24a a-b 2-18 a-b=6a-b2x4a-6a-b2x3a-b=6a-b24a-3a-b=6 a-b 24a-3a+ 3b=6a-b2 a+3b例 8. OD (x-3) +1错解：x-1x-3 +1=x2+4x+3 + l=x2+4x+4=x+22分析：无法直接分解时，可先乘开再分解正解：x-1x-3

16、+1=x2-4x+3 + l=x2-4x+4二(x-2) 2例 9.2a-b3+8 (b-a)错解:2a-b3+8 (b-a)=2(b-a) 3+8 b-a =2(b-a) (b-a) 2+4分析：要先找出公因式再进行因式分解 正解:2 (a-b) 3+8 (b-a)=2 a-b 3-8a-b=2 a-b xa-b2-2a-b=2a-ba-b2-4=2a-ba-b+2(a-b-2)例 10. x+y2-4x+y-1错解：x+y 2-4 x+y-1=x+y 2-(4x-4y+4) =(x2+2xy+y2) - (4x-4y+4)分析：无法直接分解时，要仔细观察，找出特点，再进行分解 正解：x+y

17、2-4 x+y-1=x+y2-4 x+y +4=x+y-22因式分解错题例 l-8m+2m3错解：-8m+2m3=-2mx4+ -2mx (-m2)二-2m (4- m2) 分析：这道题错在于没有把它继续分解完，很多同学都疏忽大意了，在完成到这一步时都认 为已经做完，便不再仔细审题了正解：-8m+2m3=-2mx4+ -2m x (-m2)=-2m 4- m2=-2m2+ m) (2- m)例 2.-x2y+4xy-5y错解：-x2y+4xy-5y=yx -x2 +4xxy-5xxy=y (-x2+4x-5)分析：括号里的负号需要提到外面，这道题就因为一开始的提取公因式混乱，才会有后面的 V

18、-x2+4x-5没有提负号。正解：-x2y+4xy-5y=-yxx2+ -4x x -y -5x x -y=-y x2-4x+5例 3.m2 (a-3) +m 3-a)错解：m2 (a-3) +m (3-a)=m2a-3- ma-3=rrP- m a-3分析：括号里还能提取公因式的要全部提取出来正解:m2 a-3 +m (3-a)=m2a-3- ma-3=m2- m a-3 =m m-1 a-3例 4. 5ax + 5bx + 3ay+3by错解：=5(ax+bx) + 3(ay+by)分析：系数不一样一样可以做分组分解，把5ax和5bx看成整体，把3ay和3by看 成一个整体，利用乘法分配律

19、轻松解出。正解：5ax+5bx+3ay+3by=5x(a + b) + 3y(a + b)=(5x+3y)(a + b)例 5. -xy3+x3y错解：-xy3+x3y=-xyxy2 + ( - xy x - x2=-xy y2-x2分析：括号里能继续分解的要继续分解正解：-xy3+x3y=-xyxy2 + ( - xy x - x2=-xy y2-x2=-xy x-y x+y例 6.x+y2-4 x-y 2错解：x+y2-4 x-y 2=x+y2xl-4x x-y 2=x+y2 1-4=-3x+y2分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式 正解：x+y2-4 (x-y 2=

20、x+y2-2x-y2=x+y +2x-y x+y -2 x-y= x+y+2x-2y x+y-2x+2y=(3x-y 3y-x例 7.x2 (a-1) +4 1-a错解:X2 (a-1) +4 (1-a)=x2 a-1 -4 a-1=(a-1 x2-4分析：括号里能继续分解的要继续分解正解:x2 a-1 +4 1-a= x2 a-1 -4 (a-1)=a-1 x2-4=(a-1) x-4 (x+4)例 8.4 x+1 2-9错解：4 x+1 2-9=4 x+1 2-8-1=4xx+12-4x2-4x 4=4 x+1 2-2-4=4 x2+2x-)4分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运

21、用平方差公式正解：4 x+1 29=2 x+1 2-32 =2 x+1 +32 x+1 -3=2x+2+32x+2-3=(2x+5) (2x-l)例 9.x x+y x-y -xx+y2错解：xx+yx-y -xx+y2=x x2-y2 -x x+y 2=x (x2-y2-x2-2xy-y2)=x -2y2-2xy=-x 2y2+2xy分析：提取公因式错误，要仔细看题，准确找出公因式正解：Xx+yx-y -xx+y2=xx+yx-y -xx+yx+y=x x+y x-y - x+y=-2xy x+y例 10.以2-22-14 x2-2 2+49错解：x2-2 2-14 (x2-2) 2+49=

22、(x2-2) 2-2x7 (x2-2) 2+72=x2+5 2分析：仔细看清题目，不难发现这儿可以运用完全平方公式正解:x2-2 2-14 x2-2 2+49=(x2-2) 2-2x7 (x2-2) 2+72=x2-9 2 =(x-3) 2x+32第五章? 一元一次方程？查漏补缺题供题：宁波七中杨慧一.解方程和方程的解的易错题一元一次方程的解法：重点：等式的性质，同类项的概念及正确合并同类项，各种情形的一元一次方程的解法; 难点：准确运用等式的性质进行方程同解变形（即进行移项，去分母，去括号，系数化 一等步骤的符号问题，遗漏问题）;学习要点评述：对初学的同学来讲，解一元一次方程的方法很容易掌握

23、，但此处有点类 似于前面的有理数混合运算，每个题都感觉会做，但就是不能保证全对。从而在学习时 一方面要反复关注方程变形的法那么依据，用法那么指导变形步骤，另一方面还需不断 关注易错点和追求计算过程的简捷。易错范例分析：例1.Q）以下结论中正确的选项是（）A.在等式3a-6=3b+5的两边都除以3 ,可得等式a-2 = b+5B.在等式7x=5x+3的两边都减去x-3 ,可以得等式6x-3=4x+6C.在等式-5=O.lx的两边都除以0.1 ,可以得等式x=0.5D.如果-2=x ,那么x=-2（2）解方程20-3x=5 ,移项后正确的选项是A.-3x=5+20B.20-5 = 3xC.3x=5

24、-20D.-3x=-5-20解方程-x=-30 ,系数化为1正确的选项是（）1x =A.-x=30B.x=-30C.x=30 D. 304 5-（-x-30） = 7解方程5 4,以下变形较简便的是（）A.方程两边都乘以0，得里2c冬也更0B.方程两边都除以5 ，得，- 4C.去括号，得x-明马-120 rD.方程整理，得54解析：（1）正确选项Do方程同解变形的理论依据一为数的运算法那么，运算性质；一为等式 性质Q)、(2)、(3),通常都用后者，性质中的关键词是两边都和同一个，即对 等式变形必须两边同时进行加或减或乘或除以，不可漏掉一边、一项，并且加减乘或除 以的数或式完全相同。选项A错误

25、，原因是没有将等号右边的每一项都除以3 ;选 项B错误，原因是左边减去x-3时，应写作-(x-3)而不-X-3”,这里有一个去括 号的问题；C亦错误，原因是思维跳跃短路，一边记着是除以而到另一边变为乘以了， 对一般象这样小数的除法可以运用有理数运算法那么变成乘以其倒数较为简捷，选项D 正确，这恰好是等式性质对称性即a = b O b=ao(2)正确选项B。解方程的“移项”步骤其实质就是在等式的两边同加或减同一个数 或式性质，运用该性质且化简后恰相当于将等式一边的一项变号后移到另一边，简 单概括就成了 移项步骤，此外最易错的就是变号的问题，如此题选项A、C、 D均出错在此处。解决这类易错点的方法

26、是：或记牢移项过程中的符号法那么，操作此 步骤时就予以关注；或明析其原理，移项就是两边同加或减该项的相反数，使该项原所 在的这边不再含该项一一即代数和为0。(3)正确选项Co选项B、D错误的原因虽为计算出错，但细究原因都是在变形时，法那 么等式性质指导变形意识淡，造成思维短路所致。(4)等式性质及方程同解变形的法那么虽精炼，但也很宏观，具体到每一个题还需视题 目的具体特点灵活运用，解一道题目我们不光追求解出，还应有些简捷意识，如此处的 选项A、B、D所提供方法虽然都是可行方法，但与选项C相比，都显得繁。例2.Q)假设式子3nxm+2y4和-mx5yn-i能够合并成一项，试求m + n的值。(2

27、)以下合并错误的个数是()(i)5x6+8x6=13x12(2)3a+2b=5ab(3)8y2-3y2=5(3)6anb2n-6a2nbn=0(A)l 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个解析：Q)3nxm+2y4和一mx5yn-i能够合并，那么说明它们是同类项，即所含字母相同，且相同 字母的指数也相同。此题两式均各含三个字母n、X、y和m、x、y ,假设把m、n分 别看成2个字母，那么此题显然与概念题设不合，故应该把m、n看是由由菊牛求出 的常数，从而该归并为单项式的系数，再从同类项的概念出发，有：I - 1 二 4解得m = 3 ,n=5从而m+n=8评述：运用概念定义解决问题是数

28、学中常用的方法之一，此题就是准确地理解了 同类 项、合并的概念，认真进行了逻辑判断；确定了 m、n为可确定值的系数。(2)合并只能在同类项之间进行，且只对同类项间的系数进行加减运算化简，这里 的实质是逆用乘法对加法的分配律，所以4个合并运算，全部错误，其中、就不是 同类项，不可合并，、分别应为：5x6+8x6=13x6 8y2-3y2=5y2例3.解以下方程Q)日刁9-出+1 (2) 63-2x 工 x + 2X - J (3)4x-13 5x-0 .打 1.2-x(4) 0.50.2 0.1解： 8-9x=9-8x-9x+8x=9-8-x=lx=l易错点关注：移项时忘了变号；2x-l 5x+

29、l 1-=1(2) 68/i- 2x -1 2 5x4-1 24 x-24x= 2484(2x-l)-3(5x+l)=248x-4-15x-3=24-7x=331 x =-易错点关注：两边同乘兼约分去括号，有同学跳步急赶忘了，4(2x-l)化为8x-l ,分 配需逐项分配，-3(5x+l)化为-15x+3忘了去括号变号；法二：(就用分数算).由四舍五入得到的近似数17。其真值不可能是A 17.02 B 16.99 C 17.0499 D16.49.一家商店将某种服装按本钱价提高40%后标价，又以8折即按标准的80%优惠卖 出，结果每作服装仍可获利15元，那么这种服装每件的本钱是16 .4个矿泉

30、水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，假设不交钱，最多可以喝 矿泉水.观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理由。-23,-18,-13, 力 23 451一记瓦LR，.简便计算(1) (+55)+(-81)+(+15)+(-19)(+6.1) + (-3.7)-(+4.9)-(-1.8)(2) (-123)x(-4)+125x(-5)-127x(-4)-5x7521 . 2x-y=3z 那么 l-4x+2y=22 . |a| = 5,|b|二7 且|a-b|二b-a,2a-3b 的值为。23 .1-2 + 3-4+5-6+7-8 + 99-100=24-2-22

31、-23-24-25-218-219+220=25 . 1+2 + 3+4+5 + 6. + 100=m,那么2+4+6+. + 100=.26 .设 y=ax5+bx3+cx-5,其中 a,b,c,为常数，当 x= -1 时，y=7,求当 x=-l 时，y=:27 .设a为一个二位数，b为一个三位数，那么a放在b的左边得一个五位数，那么此五 位数是. 31 =3,32 =9,33 =27,34 =81,35 =243,36 =729,37 =2187,推测 32 的个位数字是O.在1 : 50 000 000的地图上两地的距离是1.3厘米，用科学计数法表示两地的实际距 离为千米。2x-l 5x

32、+l 12V I 5$ I 116 ” $ I一x 一 x = 1 + + 鼠一佝X _ 24伞443了4 31 24x 24 31 24 x =-7生土1化为：_至+工此处易错点是第一步拆分式时将8 5x +1 f 8 w忽略此处有一个括号前面=(5x +1)是负号，去掉括号要变号的问题，即88；3 - 2x x + 2x -= 1-(3) 266x-3(3-2x)=6-(x+2)6x-9+6x=6-x-212x+x=4+913x=13X=1易错点关注：两边同乘，每项均乘到，去括号注意变号；4x-1.5 5x 0.8 1.2 - x(4) 0.502 - 0J2(4x-1.5)-5(5x-0

33、.8) = 10(1.2-x)8x-3-25x+4=12-10x-7x411 x =-7警，遭整寇迪型令母中的小数，有同学会忘了小数运算的细那么，不能发现 0.5 0.2 0.1 一 ,而是两边同乘以进行去分母变形，更有思维跳跃的同学认为0.5 x 0.2=1 ,两边同乘以1，将方程变形为：0.2(4x-1.5)-0.5(5x-0.8) = 10(1.2-x)概述：无论什么样的一元一次方程，其解题步骤概括无非就是移项，合并，未知数系 数化r这几个步骤，从操作步骤上来讲很容易掌握，但由于进行每个步骤时都有些需 注意的细节，许多都是我们认识问题的思维瑕点，需反复关注，并落实理解记忆才能保 证解方程

34、问题一做的正确率。假设仍不够自信，还可以用检验步骤予以辅助，理解方程 解的概念。例4.以下方程后面括置理数，都是该方程的解的是(A.4x-1=95- + 5 = 4(-6-12)B.xC.x2+2=3x(-1 , 2)D.(x-2)(x+5)=0(2 , -5)分析：依据方程解的概念，解就是代入方程能使等式成立的值，分别将括号内的数代入 方程两边，求方程两边代数式的值，只有选项D中的方程式成立，应选D。评述：依据方程解的概念，解完方程后，假设能有将解代入方程检验的习惯将有助于促 使发现易错点，提高解题的正确率。例5.根据以下两个方程解的情况讨论关于x的方程ax=b(其中a、b为常数)解的情况。

35、 Q)3x1k3811k+ 2(2)2- = -F解:(l)3x+l=3(x-l)3x-3x=-3-l0-x=-4显然，无论x取何值，均不能使等式成立，所以方程3x+l=3(x-l)无解。x x-1_ x + 2(2) 2x f x G| = H2 3 3 6 30-x=0显然，无论x取何值，均可使方程成立，所以该方程的解为任意数。由(2)可归纳:对于方程ax=b_ b当衣0时，它的解是 a当a=0时，又分两种情况:当b=0时，方程有无数个解，任意数均为方程的解；当bWO时，方程无解。二、从实际问题到方程(-)本课重点，请你理一理列方程解应用题的一般步骤是：(1)找：看清题意，分析题中及其关系

36、，找出用来列方程的；(2)设：用字母例如X表示问题的;3列：用字母的代数式表示相关的量，根据 列出方程；(4)解：解方程；5验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答(6)”答：答出题目中所问的问题。二易错题，请你想一想.建筑工人浇水泥柱时，要把钢筋折弯成正方形.假设每个正方形的面积为400平方厘米， 应选择以下表中的哪种型号的钢筋？型号ABCD长度(cm)90708295思路点拨：解出方程有两个值，必须进行检查求得的值是否正确和符合实际情形，因为钢筋 的长为正数，所以取x=80,故应选折C型钢筋.1 .你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因.三、行程问题一本课重点，请你理一理1

37、根本关系式：；2 .根本类型：相遇问题；相距问题;；3根本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系路程分成几局部.4.航行问题的数量关系： 顺流风航行的路程=逆流风航行的路程2顺水风速度=逆水风速度=二易错题，请你想一想.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而 行，甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，问1经过多少时间后两人首次 遇2第二次相遇呢？思路点拨：此题是关于行程问题中的同向而行类型。由题可知，甲、乙首次相遇时，乙走的 路程比甲多一圈；第二次相遇他们之间的路程差为两圈的路程。所以经过8分钟首次相遇, 经过16分钟第二次相

38、遇。1 .你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因.、调配问题(-)本课重点，请你理一理初步学会列方程解调配问题各类型的应用题；分析总量等于 一类应用题的根本方法和关键所在.二1易错题，请你想一想1 .为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：如果每月每户用水不超过20吨, 那么每吨水按L2元收费；如果每月每户用水超过20吨，那么超过的局部按每吨2元 收费。假设某用户五月份的水费为平均每吨L5元，问该用户五月份应交水费多少元？2 .甲种糖果的单价是每千克20元，乙种糖果的单价是每千克15元，假设要配制200千 克单价为每千克18元的混合糖果，并使之和分别销售两种糖果的总收入保持不变，

39、问需甲、 乙两种糖果各多少干克？五、工程问题(-)本课重点，请你理一理工程问题中的根本关系式：工作总量=工作效率X工作时间各局部工作量之和=工作总量二易错题，请你想一想.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天，然后甲、乙合 作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？思路点拨：此题注意的问题是报酬分配的根据是他们各自的工作量。所以甲、乙两人各得到 800 元、200 元.1 .你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因.六、储蓄问题一本课重点，请你理一理L本金、利率、利息、本息这四者之间的关系：(1)利息=本金X利率(2)

40、本息=本金+利息3税后利息=利息-利息x利息税率2 .通过经历问题情境建立数学模型解释、应用与拓展的过程，理解和体会数 学建模思想在解决实际问题中的作用.二)易错题，请你想一想1.一种商品的买入单价为1500元，如果出售一件商品获得的毛利润是卖出单价的15%，那 么这种商品出售单价应定为多少元？精确到1元思路点拨：由利润=出售价-买入价可知这种商品出售单价应定为2000元.2你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因。浙江教育出版社数学第六章?数据与图表？一、选择题1.近年来我国国内生产总值年增长率的变化情况如 百分数图所示.以下结论不正确的选项是A这7年中，每年的国内生产总值不断增长.B

41、这7年中，每年的国内生产总值有增有减.(C 2000年国内生产总值的年增长率开始上升.(D 1995年至1999年，国内生产总值的年埴8O 0长率逐年减小.1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 年份2.0 1甲调查说明：养鸡场的平均产鸡数从第1年的1万只上升到第7年的2.8万只;乙调查说 明:养鸡场的个数由第1年的46个减少到第7年的22个.甲、乙两人得出以下结论：该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3万只；该县第2年养鸡场产鸡的数量低于第1年养鸡场产鸡的数量；该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增长；这7年中，第5年该县养鸡场出产鸡的数量最多.其中正确的判断有(A) 3

42、个.2个.C1个.0个.二、填空题.小华粉刷他的卧室花了 10时，他记录的完成工作量的百分数如下：时间时12345678910完成的百分数525355050657080951001第5时他完成工作量的% ;2小华在 时间内完成工作量最大；3如果小华从上午8时开始工作，那么他在 时间段没有工作.3 .为了节省用电，许多家庭的电器更换成节电电器。张蕾家6月份用电132度，为 了解家里更换局部节电”电器后的用电情况,7月份连续6天在同一时刻，张蕾记录了电 表读数，如下表所示。请估计张蕾家7月份的总用电量为 度。与上个月相比，节约用电百分之 O日期 1日 2日 3日 405日 6日这三年中该地区每年平

43、均销售盒饭多少万盒?这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒?(3)20032005年H市快餐公司各快餐公司盒饭年销售量万盒平均数统计第六章的参考答案:1.B2.B3. (1) 50%; (2)8:009:00;(3) 12:001:00;4.124 ; 65. (1) 88.5;(2) 2005,160;(50x1 + 59x1.5 + 80x2) +3 = 99.5万盒初一数学第一册第一章有理数1.1 正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号-的书叫做负数。以前学过的0以外的数叫做正数。数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义有理数1.1.1 有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。1.1.2 数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。本卷须知：数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。同一根数轴，单位长度不能改变。一般地，设是一个正数，那么数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个 单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。1.1.3 相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关