第九单元　长方形和正方形的面积 教案优质公开课获奖教案教学设计(苏教国标版三年级下册).docx

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1、第九单元长方形和正方形的面积教案优质公开课获奖教案教学设计（苏教国标版三年级下册）一、教学内容三年级（上册）教学了长方形、正方形的特征和周长计算，本单元 教学长方形、正方形的面积。数学课程标准提出了以下的内容目 标，一是结合实例认识面积的含义，二是体会并认识常用的面积单位， 会进行单位换算。能自选单位估计和测量图形的面积。三是探索长方 形、正方形的面积公式。可见，面积的意义、面积的计量单位、面积 计算公式是本单元的三大教学内容。对面积意义的教学要重体验领悟, 对面积单位的教学要重实际应用，对面积公式的教学要重探索过程。全单元教学内容分五部分编排，第7477页教学面积的意义， 第7881页教学面

2、积单位，第8284页教学面积计算公式，第85 86页教学面积单位间的进率，第8791页单元练习和实践活动。二、教材编写特点和教学建议1. 联系已有经验，初步建立面积概念。教学面积的意义编排了两道例题， 先教学物体表面的大小是这个面的面积，再教学平面图形的大小是它 的面积。教材里没有关于面积的定义，引导学生联系实际体会面积的 含义，逐步建立面积的概念。第74页例题结合实例，按照“物体有面一有的面大些、有的面 小些一物体的面的大小是这个面的面积”这样的认知线索，引导学生 逐步体会面积的含义，教材分三个层次编写。第一层次分别看黑板的 表面和课本的封面，比比哪一个面比较大，并告诉学生：黑板表面的 大小

3、是黑板面的面积，它比课本封面的面积大，首次引进“面积” 这个词。教学这个层次的内容要注意三点，一是让学生体会到“各个 面都有确定的大小二可以让学生指一指哪里是黑板的表面、哪里是 课本的封面，感知物体的“面工还要让学生用手势表示或者闭眼想 想黑板面有多大、课本封面有多大、感知物体的面有确定的大小。二 是仔细体会“黑板面的大小是黑板面的面积”这句话，把已有的感性 经验提升成数学概念。三是在知道什么是黑板表面的面积以后，还要 让学生说一说什么是课本封面的面积，促使认知迁移。通过一系列的 教学活动，帮助学生准确地体会面积的含义。第二层次是分别摸课桌 面和椅子面，比较两个面的面积谁大些、谁小些。这个层次

4、的教学紧 接着前一层次，加强对面积的认识。在学生分别摸了课桌面和椅子面 以后，要让他们说说什么是课桌面的面积、什么是椅子面的面积，然 后比较这两个面的面积。这个层次的学习有迁移、也有模仿，是学生 体会面积意义的重要环节。第三层次是学生自己举例说说物体表面的 面积，并比较它们的大小。这个层次的教学比较开放，一方面让学生 反馈对面积的初步认识，另一方面让他们在更大的范围里体会：看到 的物体都有面，每个面的大小是这个面的面积，从而形成初步的面积 概念。第75页的例题有两个教学内容，一是平面图形的面积，二是怎 样比较面积的大小。学生在前面的例题里已经知道物体表面的大小是 面积，通过本例题的学习，知道平

5、面图形的大小也是面积。这样，他 们对面积含义的理解就更全面了。例题出示了一个正方形和一个长方 形，提出的问题是“怎样比较这两个图形面积的大小”，教学可以分 两步进行。首先讨论，什么是这个正方形的面积，什么是这个长方形 的面积，引导认知迂移，从物体表面的大小叫面积类推出平面图形的 大小也是面积。然后讨论，怎样比较这两个图形面积的大小。前面例 题比较物体表面的大小时，使用的方法是观察，因为相比的两个面大 小差异很明显，一看就知道。本例中的长方形和正方形的面积差异不 明显，凭观察难以作出判断。于是，要采用别的比较方法，如把这两 个图形叠起来比一比，或者用同一张纸条量一量，当然，学生还可能 想出其他方

6、法。如果两个图形不便重叠的话，用同一张纸条量是一个 比较好的方法，它不但易于操作，而且对后面学习面积单位有积极的 影响。“想想做做”第3题是在方格纸上比较四个图形的面积哪一个 大些，用图形有几个方格那么大的方式描述图形的面积，一方面能使 学生更好地体会图形的面积是它的大小，另一方面又为以后用面积单 位计量面积作了极好的铺垫。2. 体会并应用面积单位。第78页例题教学三个常用的面积单位：平方厘米、平方分米和 平方米。先提出的问题是“你知道课桌面的面积有多大吗？ ”由于学 生曾经用自制的纸条量过图形的面积，所以例题的这个问题能激起他 们的兴趣，自选工具来测量课桌面的面积，而且选用的工具各不相同，

7、如用数学书摆、用文具盒摆各人选用的工具不同，测量的得数不 可能一致。为了能有一致的答案，需要使用相同的测量工具，进而需 要统一的面积单位。教材编写还有这些特点：第一，重视培养学习能力。教材详教1 平方厘米，简教1平方米，带出1平方分米。以1平方厘米为重点, 讲述它有多大，并画出了 1平方厘米的正方形。教学1平方米时，教 材的叙述比1平方厘米简单，1平方米有多大？留给学生去想象或制 作。至于1平方分米，则安排在“想一想”里让学生自己描述、比划。第二，通过语言描述、图形表示、实物比拟等多种活动，建立各 个面积单位的表象。在教学1平方厘米时，除了画出1平方厘米的正 方形仔细观察，体会它的大小外，还要

8、学生想一想，哪些物体的面积 接近1平方厘米。特别是“同指甲面的大小差不多”，更有助于学生 感受并记住1平方厘米的大小。1平方米比较大，教材让学生在地面 上画一个边长1米的正方形，试试可以站多少个人。这项活动学生感 兴趣，能帮助学生感受并记住1平方米的大小。“想想做做”第1题 再次说说哪些物体表面的面积分别接近1平方厘米和1平方米，通过 身边熟悉的实物，帮助学生把1平方厘米和1平方米有多大在头脑里 留下深刻的印象。1平方分米虽然留给学生自己学，教材仍提醒学生 用手比划一下它的大小。第三，重视用1平方厘米计量面积的实践活动。“想想做做”第 4题，先估计、再测量图形的面积。无论是估计还是测量，都需要

9、用 1平方厘米的正方形去比试，估计的时候是想象比试，测量的时候是 操作比试。第5、6两题利用数方格的办法说出图形的面积，也是利 用面积单位测量面积。用面积单位计量面积的实践活动，既加强了学 生对面积单位的认识，又为探索面积计算公式打下了基础。第2题, 在填上适当的单位时，体会计量线段的长度应该用长度单位，计量面 的大小应该使用面积单位。在选用适当的面积单位时，又一次体会了 这些单位的实际大小。3. 探索面积公式。过去教学长方形和正方形的面积时，把很多精力都放在应用公式 的计算上。新课程认为，应该加强探索面积计算公式的过程。因为接 受和按公式计算并不困难，而探索这些求面积的公式，有利于发展数 学

10、思考，形成解决问题的基本策略。让学生在探索公式的学习活动中， 体验数学学习充满着研究和创造，感受数学的严谨以及数学结论的确 定性。编排的两道例题和“试一试”设计了探索面积公式的过程和活动, 反复感受、逐渐清晰长方形面积与它的长、宽的关系。第82页上面 的一道例题通过摆长方形，初步感受长方形的长、宽与它的面积有关。 这道例题有两个特点，一是比较开放。要求每组用1平方厘米的正方 形摆3个长方形，长方形的大小不作规定。这样，全班就会摆出许多 大小不同的长方形，为感受长方形面积与长、宽有关创造了充分的感 知材料。二是设计了一张表格，引导学生注意长方形的长、宽与面积 是有关的。尤其是1平方厘米正方形的个

11、数这一栏，它的个数既是长、 宽的乘积，又是面积的数量，拉近了长、宽与面积的距离，沟通了联 系。第82页下面的例题，通过测量继续体会长、宽与面积的关系。先量 出长、宽的厘米数，再在长方形里摆1平方厘米的正方形，测量面积。 这样，就能体会长是几厘米，沿着长一行能摆几个1平方厘米的正方 形；宽是几厘米，沿着宽能摆这样的几行。例题非常重视长方形面积 量法的多样和优化，从两个方面得到落实。一是左边的长方形里只摆 5个小正方形，让学生根据自己的需要继续摆。可以再摆7个小正方 形，把长方形摆满；也可以再在长方形的左上角摆1个正方形，从而 看出每行摆4个，摆3行。右边的长方形完全让学生独立测量，也留 出了多种

12、摆法的空间。二是组织量法的交流，在交流中优化量法。沿 着长、宽各摆一排的量法，有利于体会面积与长、宽的关系。“试一试”的特点在“想”，看着长6厘米、宽3厘米的长方形 想它的面积是多少。一要想用哪个面积单位来计量这个长方形的面积; 二要想怎样测量，沿着长量会怎样，沿着宽量又会怎样；三要想长方 形的面积是多少。在想的过程中应用了两道例题里获得的方法和经验。 加强了长、宽与面积的关系的体验，发展了形象思维。在充分操作、感受的基础上，教材安排小组讨论，清晰长方形面 积与它长、宽的关系，得出长方形的面积计算公式，设计了 “总结规 律一建立模型一符号化”的教学过程。“想想做做”减少了求积笔算的份量，因为单

13、纯地套用公式进行 竖式计算的价值不大。加强了估计，第2题要求先估计面积大约是多 少，再计算。通过计算检验估计得怎样么，逐步提高估计的能力。第5题估计黑板面和教室门正面的面积，既是用估计的方法解决实际问 题，也是培养估计的习惯。教材注重培养学生的实践能力，第4题用 面积是46平方厘米的电话卡测量数学书封面的面积，这是测量工具 的一次拓展。利用面积已知的物体表面或平面图形估测其他面的面积, 和利用面积单位测量面积在原理和方法上，都是一致的。4. 发现面积单位间的进率。例题首先呈现一个边长为一分米的正方形，但不注明条件，让学 生算出它的面积。学生必然会先测量边长，然后运用正方形面积的计 算公式计算，

14、在测量边长时采用的长度单位可能是分米，也可能是厘 米。于是得到的面积分别是1平方分米和100平方厘米(10义10=100), 通过交流，就会发现1平方分米=100平方厘米。接着要求学生自己 推导平方米与平方分米之间的进率，学生可能用类似的方法通过计算 推导出来，也可能运用迁移直接得出结论。“试一试”让学生运用相邻的面积单位间的进率进行单位换算。 由于学生已进行过长度单位、质量单位间的简单换算，那些换算的基 本思考方法可以迁移运用，所以学生尝试计算是可行的。教材还安排 学生交流换算时的想法，这是为了加深对换算方法的理解。由于学生 还没学习除数是100的除法，教学时不应要求学生列出换算算式，只 要

15、求借助对数的意义的理解进行推理。例如700平方厘米二()平方分 米，由于100平方厘米=1平方分米，700平方厘米里面有7个100平 方厘米，所以可以换算成7平方分米。“想想做做”第3、4题让学生 在解决实际问题的过程中进行面积单位的换算，可以进一步体会面积 单位换算的实用价值。5. 经常区分周长与面积。周长与面积是两个不同的概念，它们的意义不同、计量单位不同、 计算方法不同。周长与面积是平面图形的两个不同的量，容易混淆。 因此，教材十分注意帮助学生区分周长与面积，并把这种区分安排在 教学内容的各个部分里。第76页第4题，在初步建立面积概念后，区分周长与面积的意 义。先描出图形的边线，再涂出图

16、形的面积，通过描和涂，体会图形 的一周边的总长度是图形的周长，围在边线里的面的大小是图形的面 积，从而明白周长与面积是不相同的。第81页第7题，在教学面积单位后，区分周长与面积的计量单 位。通过分别说出三个图形的周长和面积，理解周长是长度，要使用 长度单位；面积是面的的大小，要使用面积单位。体会长度单位和面 积单位，是两种不同量的计量单位。第87页第1题，在教学面积计算公式后，区分周长与面积的算 法。在估计课桌面的周长和面积的时候，想它们的算法，体会它们有 不同的计算公式。第87页第5题，在应用周长、面积的知识解决实际问题时，对 意义、单位、算法进行全面的区分。求苗圃有多大和求四周篱笆有多 长这两个问题，涉及不同的数学内容和方法，要应用不同的数学知识。第88页第79题，设计了周长相等、面积不等，面积相等，周 长不等的现实情境，进一步加强概念。