弧度制和弧度制与角度制的换算 (2)讲稿.ppt

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1、关于弧度制和弧度制与角度制的换算(2)第一页，讲稿共二十页哦一复习引入一复习引入：问题1：角的分类有哪些？角正角负角零角问题2：在平面几何里，度量角的大小用的单位是什么？度 1度的角是如何规定的？周角的1/360为1度问题3：在半径为r的圆中，n度的圆心角所对的弧长为多少？180rnl第二页，讲稿共二十页哦 1加仑加仑.升升 英里时英里时.公里时公里时第三页，讲稿共二十页哦第四页，讲稿共二十页哦实验实验 下面两圆是半径之比为1：2的两个同心圆，请两位同学用电线弯成圆弧形，并量出两段圆弧的长度，你能有什么发现吗？结论结论：用圆心角所对的圆弧长与半径之比来度量圆心角是合理可行的第五页，讲稿共二十页

2、哦 二、如何建立弧度制的概念二、如何建立弧度制的概念 1.定义：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角,用符号 rad表示,读作弧度探索、讨论：探索、讨论：以弧度为单位来度量角的制度叫弧度制rrBOA第六页，讲稿共二十页哦对弧度概念的进一步理解对弧度概念的进一步理解:你能归纳出一个求角 的弧度数的公式吗？弧长lr2r3rl半径rrrrrr圆心角a（弧度）1r2232lr第七页，讲稿共二十页哦典型例题一例1.已知圆的半径为0.5，求弧长为1.5的圆弧所对的圆心角的弧度数。变式训练：变式训练：已知圆的半径为0.5，求 2 rad圆心角所对的弧长。第八页，讲稿共二十页哦三、弧度制与角度制的换

3、算三、弧度制与角度制的换算 180rad360 2 rad1 8 011()1 8 0ra dra d第九页，讲稿共二十页哦度度 030456090120135150180270360弧度数弧度数典型例题二典型例题二你能将下列的特殊角的角度数转化为弧度数吗？你能将下列的特殊角的角度数转化为弧度数吗？63423243232065第十页，讲稿共二十页哦例例2.（1)把把1123030化成弧度化成弧度(精确到精确到0.001)；（2）把）把11230化成弧度（用化成弧度（用表示表示）。）。第十一页，讲稿共二十页哦你能写出把角度制 n 度 换算为弧度值的一个算法吗？180 S1 给变量n和圆周率 的近

4、似值赋值；S2 如果角度值n是以“度、分、秒”形式给出，先把n化为以“度”为单位的10进制表示；S3 计算 （把1度换算为弧度值），得出的结果赋给变量a；S4 计算na，赋值给变量 ；第十二页，讲稿共二十页哦例例3.把把 化成度。化成度。85858180()5288解：解：1rad=180()第十三页，讲稿共二十页哦 你能发现弧度制与角度制的你能发现弧度制与角度制的 区别和联系吗？区别和联系吗？第十四页，讲稿共二十页哦弧度制弧度制角度制角度制度量单位度量单位弧度弧度(10(10进制进制)度度(60进进制制,1,1=60,1=60=60,1=60)单位规定单位规定把长度等于半径长把长度等于半径长

5、的弧所对的圆心角的弧所对的圆心角叫做叫做1弧度的角弧度的角。周角的周角的1/360叫做叫做1度的度的角。角。换算关系换算关系 基本关系基本关系导出关系导出关系 rad2360 radrad01745.01801rad180815730.571801rad第十五页，讲稿共二十页哦五、课堂练习：五、课堂练习：1、把下列各角从度化成弧度、把下列各角从度化成弧度 03222 21012、把下列各角从弧度化成度、把下列各角从弧度化成度 1031 122 3.已知圆的半径为0.5m，求 圆心角所对的弧长。60o第十六页，讲稿共二十页哦 通过本节课你都学到了哪些知识？哪些方法？六、小结六、小结：第十七页，讲稿共二十页哦课堂反馈 1.一条弦的长度等于半径，这条弦所对的圆心角是多少弧度？2 将下列各角的弧度数化为度数，并判断是第几象限角。85356第十八页，讲稿共二十页哦七、作业 层次一：教材练习A，2，4，5。层次二：教材练习B，5；习题1-1A，2。第十九页，讲稿共二十页哦感谢大家观看感谢大家观看第二十页，讲稿共二十页哦