电磁场与麦克斯韦方程组讲稿.ppt

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1、P.1/64电磁感应 关于电磁场与麦克斯韦方程组9/8/2022第一页，讲稿共四十三页哦P.2/64电磁感应 9/8/2022电磁感应基本定律实验一：当条形磁铁插入或拔出线圈回路时，在线圈回路中会产生电流；而当磁铁与线圈保持相对静止时，回路中不存在电流。第二页，讲稿共四十三页哦P.3/64电磁感应 9/8/2022第三页，讲稿共四十三页哦P.4/64电磁感应 9/8/2022实验三：以通电线圈代替条形磁铁。1.当载流主线圈相对于副线圈运动时，线圈回路内有电流产生。2.当载流主线圈相对于副线圈静止时，如果改变主线圈的电流，则副线圈回路中也会产生电流。第四页，讲稿共四十三页哦P.5/64电磁感应

2、9/8/2022 结论：电磁感应现象(electromagnetic induction)感应电流(induction current)感应电动势(induction emf)第五页，讲稿共四十三页哦P.6/64电磁感应 9/8/2022符号法则：当回路中的磁感线方向与回路的绕行方向成右手螺旋关系时，磁通量为正(+)，反之为负(-)。(+)(-)0miL 的绕行方向0miL 的绕行方向第六页，讲稿共四十三页哦P.7/64电磁感应 9/8/2022 法拉第电磁感应定律:当穿过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与穿过回路的磁通量对时间变化率的负值成正比。tddmi法拉第(17

3、91-1867)，英国物理学家、化学家，著名的自学成才科学家,生于萨里郡纽因顿一个贫苦铁匠家庭。他一生献身科学研究，成果众多，1846年荣获伦福德奖章和皇家勋章。反映感应电动势的方向，楞次定律的数学表示第七页，讲稿共四十三页哦P.8/64电磁感应 9/8/2022)()d(dttt 感应电动势的方向0ddtNB0iEiE与回路取向相反tddiE0（与回路成右螺旋）B第八页，讲稿共四十三页哦P.9/64电磁感应 9/8/2022NB00ddt当线圈有 N 匝时tNddiEtddiE0iEiE与回路取向相同第九页，讲稿共四十三页哦P.10/64电磁感应 9/8/2022mm12m1mNiNiiN称

4、为tNttttiiidd)(dd)dddd(ddm2m1m2m1mtNtiiiddddm第十页，讲稿共四十三页哦P.11/64电磁感应 9/8/2022在直导体棒匀速向右运动过程中,如果其外框是:闭合导体回路 有持续电流 导体不闭合 瞬态电流,稳定 无导体 无电流，但有感应电动势感应电流 ItRRIdd1mB磁通量变化引起了感应电场一定时间内通过回路截面的感应电量:)(1d1d1m2mm2m1m21RRtIqtt第十一页，讲稿共四十三页哦P.12/64电磁感应 9/8/2022NSBv二 楞次定律 闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因（反抗相对运

5、动、磁场变化或线圈变形等）.FtddiE第十二页，讲稿共四十三页哦P.13/64电磁感应 9/8/2022 楞次定律是能量守恒定律的一种表现viI 维持滑杆运动必须外加一力，此过程为外力克服安培力做功转化为焦耳热.机械能焦耳热 楞次定律 闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因.mF+B第十三页，讲稿共四十三页哦P.14/64电磁感应 9/8/2022NBSvNSBv用楞次定律判断感应电流方向II第十四页，讲稿共四十三页哦P.15/64电磁感应 9/8/2022RNooiBne 例8-1 在匀强磁场中,置有面积为 S 的可绕 轴转动的N 匝线圈.若线

6、圈以角速度 作匀速转动.求线圈 中的感应电动势.第十五页，讲稿共四十三页哦P.16/64电磁感应 9/8/2022已知,NS求E解设 时,0tBne与 同向,则ttNBSNcostNBStsinddE令NBSmEtsinmEE 则R RNooiBne第十六页，讲稿共四十三页哦P.17/64电磁感应 9/8/2022tsinmEE tItRisinsinmmERImmE 可见,在匀强磁场中匀速转动的线圈内的感应电电流是时间的正弦函数.这种电流称交流电.RNooiBne第十七页，讲稿共四十三页哦P.18/64电磁感应 9/8/2022tIisin01d2d20lrrSxlxiSBrlrtlI120

7、0lnsin2tiddrlrtlI1200lncos21l2lr为逆时针转向为逆时针转向时，时，当当00cos20itt为为顺顺时时针针转转向向时时，当当00cos2itt第十八页，讲稿共四十三页哦P.19/64电磁感应 9/8/2022引起磁通量变化的原因 1）稳恒磁场中的导体运动,或者回路面积变化、取向变化等 动生电动势 2）导体不动，磁场变化 感生电动势 8-2 动生电动势与感生电动势第十九页，讲稿共四十三页哦P.20/64电磁感应 9/8/2022+vBOP设杆长为 l一 动生电动势动生电动势的非静电力场来源 洛伦兹力-mF-+eFBeFv)(m平衡时kemEeFFBeFEvmkOPl

8、Bd)(vOPlEdkiEBllBlvv0idE第二十页，讲稿共四十三页哦P.21/64电磁感应 9/8/2022bailBd)(vtNtidddd第二十一页，讲稿共四十三页哦P.22/64电磁感应 9/8/2022bailBd)(vllB0dvBlvl-OxtiddBlxtxBltiddddBliv第二十二页，讲稿共四十三页哦P.23/64电磁感应 9/8/2022：LOA，O ，动。BB解一：取线元ldlv)(Bv与 同向ldllBlBlBd dd)(dvv221ddLBllBLo)(,)(OALAoBldlvBv第二十三页，讲稿共四十三页哦P.24/64电磁感应 9/8/2022解二：2

9、2m21dd21ddBLtBLt构成扇形闭合回路AOCA2m21LBBSAOCALABoC由楞次定律)()(OA第二十四页，讲稿共四十三页哦P.25/64电磁感应 9/8/2022感生电动势 感生电场1.导体回路不动，由于磁场变化产生的感应电动势叫感生电动势(induced electromotive force)。StBNSBNttSSidddddd2.产生感生电动势的非静电力？：是不是洛仑兹力？0 ,0Bqfvv不是洛仑兹力只可能是一种新型的电场力第二十五页，讲稿共四十三页哦P.26/64电磁感应 9/8/2022 1861年麦克斯韦假设:感生电动势：LilEd感感电磁场的基本方程之一：S

10、tBlESLidd感感(induced electric field)结论：(1)变化的磁场能够激发电场。(2)感生电场为涡旋场，又称“涡旋电场”。(eddy electric field)t B感感E“-”的含义 第二十六页，讲稿共四十三页哦P.27/64电磁感应 9/8/2022起源性质特点对场中电荷的作用联系静电场感生电场静止电荷变化磁场内内静静qSES01d0d LlE静静有源、保守场0d SSE感感lELd感感StBSd无源、非保守(涡旋)场不能脱离电荷存在 可以脱离“”在空间传播静静静静EqF感感感感EqF 作为产生 的非静电力，可以引起不闭合导体中产生电荷堆积，从而建立起静电场。

11、感感F感感第二十七页，讲稿共四十三页哦P.28/64电磁感应 9/8/20221.定义求解：LilEd感感LilEd感感SiSBttddddd第二十八页，讲稿共四十三页哦P.29/64电磁感应 9/8/2022tBdd选择一回路L,逆时针绕行StBlESLdddd感感StBrESddd2感感tBrErtBrERrdd2dd22感感感感，tBrRERtBrERrdd2dd222感感感感，L感感E感感E感感E第二十九页，讲稿共四十三页哦P.30/64电磁感应 9/8/2022 原理：在电磁铁的两极之间安置一个环形真空室，当用交变电流励磁电磁铁时，在环形室内除了有磁场外，还会感生出很强的、同心环状的

12、涡旋电场。用电子枪将电子注入环形室，电子在洛伦兹力的作用下，沿圆形轨道运动，在涡旋电场的作用下被加速。实验模拟 电子感应加速器(induction electron accelerator)是利用涡旋电场加速电子以获得高能粒子的一种装置。第三十页，讲稿共四十三页哦P.31/64电磁感应 9/8/2022(eddy current)tBdd 涡电流的热效应(heat effect)电磁灶第三十一页，讲稿共四十三页哦P.32/64电磁感应 9/8/2022感和互感感和互感1.自感现象由于回路中电流变化，引起穿过回路包围面积的全磁通变化，从而在回路自身中产生感生电动势的现象叫自感现象(self-in

13、ductance)。自感电动势L2.自感系数(1)定义BIB又又,LI L称为自感系数简称自感。单位：亨利(H)自感系数L取决于回路线圈自身的性质(回路大小、形状、周围介质等)第三十二页，讲稿共四十三页哦P.33/64电磁感应 9/8/2022(2)自感系数的物理意义tILLdd 当线圈中电流变化率为一个单位时，线圈中自感电动势的大小。负号：L总是阻碍 I 的变化tILLddtILLdd如果回路自身性质不随时间变化，则：)dddd(d)(dddtLItILtLItiL根据法拉第电磁感应定律：第三十三页，讲稿共四十三页哦P.34/64电磁感应 9/8/2022 一个载流回路中电流的变化引起邻近另

14、一回路中产生感生电动势的现象称为互感现象(mutual-inductance)，所产生的电动势称为互感电动势(mutual Emf)。21 1I2 1122I1.互感现象第三十四页，讲稿共四十三页哦P.35/64电磁感应 9/8/2022tiddtiLLddqALddiLitiLdd iLiAWdddm2021LIiLiWWIVddmm在 0 I过程中电源所做的功线圈中储存的磁能第三十五页，讲稿共四十三页哦P.36/64电磁感应 9/8/2022对长直螺线管：nBIVnL 2)(212VnWmVBnB2)(22可以推广到一般情况221LIAWm自感磁能：(magnetic energy)1.磁

15、能密度：磁场单位体积内的能量BHBVWwmm2122VBHVBVwWVVrVmmd21d2d022.磁场能量磁场占据的空间体积第三十六页，讲稿共四十三页哦P.37/64电磁感应 9/8/20220dIlHL0dIlHL0dLlH0d021ISjSS1S2SL0IKD第三十七页，讲稿共四十三页哦P.38/64电磁感应 9/8/2022tqIdd0qSDSDd0d1SSD21dddSSSDSDSDSDqSDS2dStDttqISDddddd20麦克斯韦的修正：)(位移电流位移电流dIdI1S2SL0IKD第三十八页，讲稿共四十三页哦P.39/64电磁感应 9/8/20221.位移电流(displa

16、cement current)tIDddd2.位移电流密度(density of displacement current)2dSDdSIStDSd2tDD第三十九页，讲稿共四十三页哦P.40/64电磁感应 9/8/2022位移电流假设的实质：变化的电场可以激发磁场1.全电流对任何电路,全电流总是连续的0d)(StDSStDSIIlHSSdLddd02.推广的安培环路定理第四十页，讲稿共四十三页哦P.41/64电磁感应 9/8/2022激激发发的的磁磁场场激激发发磁磁场场、磁磁场场：静静电电场场、涡涡旋旋电电场场电电场场：电电磁磁场场dII0麦克斯韦方程组积分形式 0dSBSStDSd)(LlHdVSVSDddStBlESLdd方程中各量关系：EDr0HBr0E第四十一页，讲稿共四十三页哦P.42/64电磁感应 9/8/2022从法拉第“场”的概念建立电磁场的数学形式 高斯定理方程描述了电磁场性质 环路定律方程揭示了电场与磁场的关系 电场和磁场统一为电磁场理论未发现磁单极法拉第电磁感应定律安培定律位移电流假设库仑定律感生电场假设电场性质变化磁场产生电场变化电场产生磁场VSVSDdd0dSBSStDSd)(LlHd磁场性质StBlESLdd第四十二页，讲稿共四十三页哦P.43/64电磁感应 9/8/2022感谢大家观看第四十三页，讲稿共四十三页哦