第三讲定位的坐标系统和时间系统.ppt
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1、第三讲定位的坐标系统和时间系统现在学习的是第1页,共39页2.1坐标系统的类型坐标系统的类型在在GPS定位中,通常采用两类坐标系统:定位中,通常采用两类坐标系统:一类是在空间固定的坐标系,该坐标系与地球自转无一类是在空间固定的坐标系,该坐标系与地球自转无关,对描述卫星的运行位置和状态极其方便。关,对描述卫星的运行位置和状态极其方便。另一类是与地球体相固联的坐标系统,该系统对表达地面另一类是与地球体相固联的坐标系统,该系统对表达地面观测站的位置和处理观测站的位置和处理GPS观测数据尤为方便。观测数据尤为方便。坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴指向和尺度所定义坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴指向和尺
2、度所定义的。在的。在GPS定位中,坐标系原点一般取地球质心,而坐标定位中,坐标系原点一般取地球质心,而坐标轴的指向具有一定的选择性,为了使用上的方便,国际上轴的指向具有一定的选择性,为了使用上的方便,国际上都通过协议来确定某些全球性坐标系统的坐标轴指向,这都通过协议来确定某些全球性坐标系统的坐标轴指向,这种共同确认的坐标系称为协议坐标系。种共同确认的坐标系称为协议坐标系。现在学习的是第2页,共39页 2.2协议天球坐标系协议天球坐标系1.天球的基本概念天球的基本概念 天球:指以地球质心为中心,半径天球:指以地球质心为中心,半径r为任意长度的一个为任意长度的一个假想球体。为建立球面坐标系统,必须
3、确定球面上的假想球体。为建立球面坐标系统,必须确定球面上的一些参考点、线、面和圈。一些参考点、线、面和圈。天轴与天极:地球自转轴的延伸直线为天轴,天轴天轴与天极:地球自转轴的延伸直线为天轴,天轴与天球的交点与天球的交点Pn(北天极北天极)Ps(南天极南天极)称为天极。称为天极。天球赤道面与天球赤道:通过地球质心与天轴垂直的天球赤道面与天球赤道:通过地球质心与天轴垂直的平面为天球赤道面,该面与天球相交的大圆为天球赤平面为天球赤道面,该面与天球相交的大圆为天球赤道。道。天球子午面与天球子午圈:包含天轴并经过地球上任一天球子午面与天球子午圈:包含天轴并经过地球上任一点的平面为天球子午面,该面与天球相
4、交的大圆为天球点的平面为天球子午面,该面与天球相交的大圆为天球子午圈。子午圈。现在学习的是第3页,共39页时圈时圈:通过天轴的平面与天球相交的半个大圆。:通过天轴的平面与天球相交的半个大圆。黄道黄道:地球公转的轨道面与天球相交的大圆,即当:地球公转的轨道面与天球相交的大圆,即当地球绕太阳公转时,地球上的观测者所见到的地球绕太阳公转时,地球上的观测者所见到的太阳在天球上的运动轨迹。黄道面与赤道面的太阳在天球上的运动轨迹。黄道面与赤道面的夹角称为黄赤交角,约夹角称为黄赤交角,约23.50。黄极黄极;通过天球中心,垂直于黄道面的直线与天球;通过天球中心,垂直于黄道面的直线与天球的交点。靠近北天极的交
5、点的交点。靠近北天极的交点Kn称北黄极,靠近南称北黄极,靠近南天极的交点天极的交点Ks称南黄极。称南黄极。春分点春分点:当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行:当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时,黄道与天球赤道的交点时,黄道与天球赤道的交点。在天文学和卫星大地测量学中,在天文学和卫星大地测量学中,春分点和天球赤道春分点和天球赤道面是建立参考系的重要基准点和基准面。面是建立参考系的重要基准点和基准面。现在学习的是第4页,共39页现在学习的是第5页,共39页2.天球坐标系天球坐标系 在天球坐标系中,任一天体的位置可用天球空间在天球坐标系中,任一天体的位置可用天球空间直角坐标系和天球球面坐标系
6、来描述。直角坐标系和天球球面坐标系来描述。天球空间直角坐标系的定义天球空间直角坐标系的定义:原点位于地球的质:原点位于地球的质心,心,z轴指向天球的北极轴指向天球的北极Pn,x轴指向春分点轴指向春分点,y轴与轴与x、z轴构成右手坐标系。轴构成右手坐标系。天球球面坐标系的定义天球球面坐标系的定义:原点位于地球的质心,:原点位于地球的质心,赤经赤经 为含天轴和春分点的天球子午面与经过为含天轴和春分点的天球子午面与经过天体天体s的天球子午面之间的交角,赤纬的天球子午面之间的交角,赤纬 为原点为原点至天体的连线与天球赤道面的夹角,向径至天体的连线与天球赤道面的夹角,向径r为为原点至天体的距离原点至天体
7、的距离。现在学习的是第6页,共39页天球空间直角坐标系与天球球面坐标系天球空间直角坐标系与天球球面坐标系现在学习的是第7页,共39页天球空间直角坐标系与天球球面坐标系在表达同一天天球空间直角坐标系与天球球面坐标系在表达同一天体的位置时是等价的,二者可相互转换。体的位置时是等价的,二者可相互转换。sinsincoscoscosrzyx22222yxzarctgxyarctgzyxr现在学习的是第8页,共39页3.岁差与章动岁差与章动 上述天球坐标系的建立是假定地球的自转轴在空间的方上述天球坐标系的建立是假定地球的自转轴在空间的方向上是固定的,春分点在天球上的位置保持不变。实际向上是固定的,春分点
8、在天球上的位置保持不变。实际上地球接近于一个赤道隆起的椭球体,在日月和其它天上地球接近于一个赤道隆起的椭球体,在日月和其它天体引力对地球隆起部分的作用下,地球在绕太阳运行时体引力对地球隆起部分的作用下,地球在绕太阳运行时,自转轴方向不再保持不变,从而使,自转轴方向不再保持不变,从而使春分点在黄道上产春分点在黄道上产生缓慢西移生缓慢西移,此现象在天文学上称为,此现象在天文学上称为岁差岁差。在岁差的。在岁差的影响下,地球自转轴在空间绕北黄极顺时针旋转,影响下,地球自转轴在空间绕北黄极顺时针旋转,因而使北天极以同样方式绕北黄极顺时针旋转。因而使北天极以同样方式绕北黄极顺时针旋转。现在学习的是第9页,
9、共39页 在天球上,这种顺时针规律运动的北天极称为在天球上,这种顺时针规律运动的北天极称为瞬时平北天极瞬时平北天极(简称平北天极),相应的天球赤道和春分点称为简称平北天极),相应的天球赤道和春分点称为瞬时天球瞬时天球平赤道和瞬时平春分点平赤道和瞬时平春分点。在太阳和其它行星引力的影响下,月球的运行轨道以及月地之在太阳和其它行星引力的影响下,月球的运行轨道以及月地之间的距离在不断变化,北天极绕北黄极顺时针旋转的轨迹十分间的距离在不断变化,北天极绕北黄极顺时针旋转的轨迹十分复杂。如果观测时的北天极称为复杂。如果观测时的北天极称为瞬时北天极(或真北天极)瞬时北天极(或真北天极),相应的天球赤道和春分
10、点称为,相应的天球赤道和春分点称为瞬时天球赤道和瞬时春分点瞬时天球赤道和瞬时春分点(或真天球赤道和真春分点)(或真天球赤道和真春分点)。则在日月引力等因素的影响下。则在日月引力等因素的影响下,瞬时北天极将绕瞬时平北天极产生旋转,轨迹大致为椭圆。,瞬时北天极将绕瞬时平北天极产生旋转,轨迹大致为椭圆。这种现象称为这种现象称为章动章动。现在学习的是第10页,共39页岁差示意图岁差示意图 岁差指平北天极以北黄岁差指平北天极以北黄极为中心,以黄赤交角极为中心,以黄赤交角为半径的一种顺时针为半径的一种顺时针圆周运动。由于岁差,圆周运动。由于岁差,北天极在天球表面上画北天极在天球表面上画出一个以北黄极为中心
11、出一个以北黄极为中心,以黄赤交角,以黄赤交角为半径的为半径的圆周(见左图)。圆周(见左图)。天极的天极的这种变化,必然导致天球这种变化,必然导致天球赤道面的变化,赤道面的变化,而实际反而实际反映出来的是春分点位置的映出来的是春分点位置的变化。变化。现在学习的是第11页,共39页章动示意图章动示意图 章动是指真北天极绕平北章动是指真北天极绕平北天极所作的顺时针椭圆运天极所作的顺时针椭圆运动。椭圆轨迹的动。椭圆轨迹的长半径约长半径约9.29.2,短半径约,短半径约6.96.9。章动周期为章动周期为18.618.6年年,与岁与岁差相比是一种短周期运动。左差相比是一种短周期运动。左图描绘了章动的概略情
12、况,图描绘了章动的概略情况,图中图中P P0 0是平北天极,是平北天极,P P是真是真北天极。北天极。现在学习的是第12页,共39页4.协议天球坐标系的定义和转换协议天球坐标系的定义和转换 由于岁差和章动的影响,瞬时天球坐标系的坐标轴指向不断由于岁差和章动的影响,瞬时天球坐标系的坐标轴指向不断变化,在这种非惯性坐标系统中,不能直接根据牛顿力学定律研变化,在这种非惯性坐标系统中,不能直接根据牛顿力学定律研究卫星的运动规律。究卫星的运动规律。为建立一个与惯性坐标系相接近的坐标系,通为建立一个与惯性坐标系相接近的坐标系,通常选择某一时刻常选择某一时刻t0作为标准历元,并将此刻地球的瞬时自转轴(作为标
13、准历元,并将此刻地球的瞬时自转轴(指向北极)和地心至瞬时春分点的方向,经过该瞬时岁差和章动指向北极)和地心至瞬时春分点的方向,经过该瞬时岁差和章动改正后,作为改正后,作为z轴和轴和x轴,由此构成的空固坐标系轴,由此构成的空固坐标系称为称为所取标准历元的所取标准历元的平天球坐标系,或协议天球坐标系,也称协议惯性坐标系(平天球坐标系,或协议天球坐标系,也称协议惯性坐标系(Conventional Inertial SystemCIS)现在学习的是第13页,共39页 为了将协议天球坐标系的卫星坐标,转换为观测历元为了将协议天球坐标系的卫星坐标,转换为观测历元t的瞬时天的瞬时天球坐标系,通常分两步进行
14、。球坐标系,通常分两步进行。首先将协议天球坐标系中的坐标,换算到观测瞬间的首先将协议天球坐标系中的坐标,换算到观测瞬间的平天球坐标系统平天球坐标系统再将瞬时平天球坐标系的坐标,转换到瞬时天球坐标系再将瞬时平天球坐标系的坐标,转换到瞬时天球坐标系统统现在学习的是第14页,共39页 2.3 协议地球坐标系协议地球坐标系1.地球坐标系地球坐标系由于天球坐标系与地球自转无关,导致地球上一固定点在天球坐标由于天球坐标系与地球自转无关,导致地球上一固定点在天球坐标系中的坐标随地球自转而变化,应用不方便。系中的坐标随地球自转而变化,应用不方便。为了描述地面观测点的位置,有必要建立与地球体相固联的坐标为了描述
15、地面观测点的位置,有必要建立与地球体相固联的坐标系系地球坐标系(有时称地固坐标系)。地球坐标系(有时称地固坐标系)。地球坐标系有两种表达方式,即:地球坐标系有两种表达方式,即:空间直角坐标系和大地坐标系。空间直角坐标系和大地坐标系。现在学习的是第15页,共39页 地心空间直角坐标系的定义地心空间直角坐标系的定义:原点与地球质心重合,原点与地球质心重合,z轴轴指向地球北极,指向地球北极,x轴指向格林尼治平子午面与赤道的交点轴指向格林尼治平子午面与赤道的交点E,y轴垂直于轴垂直于xoz平面构成右手坐标系。平面构成右手坐标系。现在学习的是第16页,共39页地心大地坐标系的定义地心大地坐标系的定义:地
16、球椭球的中心与地球质心重合,椭球短轴与:地球椭球的中心与地球质心重合,椭球短轴与地球自转轴重合,大地纬度地球自转轴重合,大地纬度B为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角,大地经度,大地经度L为过地面点的椭球子午面与格林尼治平大地子午面之间为过地面点的椭球子午面与格林尼治平大地子午面之间的夹角,大地高的夹角,大地高H为地面点沿椭球法线至椭球面的距离。任一地面点为地面点沿椭球法线至椭球面的距离。任一地面点在地球坐标系中可表示为(在地球坐标系中可表示为(X,Y,Z)和()和(B,L,H),两者可进行互),两者可进行互换。换。现在学习的是第17页,共39页地心大地
17、坐标系地心大地坐标系现在学习的是第18页,共39页换算关系如下,其中N为椭球卯酉圈的曲率半径,e为椭球的第一偏心率,a、b为椭球的长短半径。BHeNZLBHNYLBHNXsin)1(sincos)(coscos)(222222122)sin1(/abaeBeWWaNNBRHXyarctgLWBZaetgarctgBcoscossin122/12222/122)(ZYXRYXZarctg现在学习的是第19页,共39页2.地极移动与协议地球坐标系地极移动与协议地球坐标系地球自转轴相对于地球体的位置不是固定的,地极点在地球表面上的位地球自转轴相对于地球体的位置不是固定的,地极点在地球表面上的位置随时
18、间而变化的现象称为置随时间而变化的现象称为极移极移。地极点作为地球坐标系的重要基准点地极点作为地球坐标系的重要基准点,极移将使地球坐标系的,极移将使地球坐标系的Z轴方向发生变化,造成实际工作困难。轴方向发生变化,造成实际工作困难。国际天文学联合会和大地测量学协会在国际天文学联合会和大地测量学协会在1967建议,采用国际上建议,采用国际上5个纬度个纬度服务站,以服务站,以1900-1905年的平均纬度所确定的平均地极位置作为基准年的平均纬度所确定的平均地极位置作为基准点,平极的位置是相应上述期间地球自转轴的平均位置,通常称点,平极的位置是相应上述期间地球自转轴的平均位置,通常称为为国际协议原点国
19、际协议原点(Conventional International OriginCIO)。与之)。与之相应的地球赤道面称为平赤道面或协议赤道面。至今仍采用相应的地球赤道面称为平赤道面或协议赤道面。至今仍采用CIO作为协议作为协议地极(地极(conventional Terrestrial PoleCTP),以协议地极为基准点),以协议地极为基准点的地球坐标系称为的地球坐标系称为协议地球坐标系协议地球坐标系(Conventional Terrestrial SystemCTS),而与瞬时极相应的地球坐标系称为瞬时地球坐标),而与瞬时极相应的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。系。现在学习的是第20页,共
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- 第三 定位 坐标 系统 时间
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