直线和平面垂直的定义讲稿.ppt

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1、关于直线和平面垂直的定义第一页，讲稿共十四页哦 如果一条直线 和一个平面 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 和平面 互相垂直，记作 lll直线 叫做平面 的垂线，平面 叫做直线 的垂面 ll第二页，讲稿共十四页哦练习1：判断下列命题的真假（交点叫做垂足）（2）,lala ll（垂直于 内的任意一条直线）ll 与 相交（1）第三页，讲稿共十四页哦bmmbbamama/证明：设 是 内的任意一条直线 m已知：，ba/a求证：b例1如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。垂直于这个平面。m第四页，讲稿共十四页哦如果一

2、条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。已知.,nlmlBnmnm 求证：l判定定理：判定定理：第五页，讲稿共十四页哦mnBCDEgA/Allg第六页，讲稿共十四页哦mnBgA/AllgCDE证明：设g是平面 内的任意一条直线/1,lgBlBA AABA BmnAA（）当、都通过点 时，在 上点 的两侧分别取点使，则由已知条件可推出、都是线段的垂直平分线.()gmnlmlnlg如果 与（或）重合，那么根据已知或可以推出/,.mnCDmnCDEACACADADAEAE如果g与、都不重合，那么在平面 内作一直线与直线、分别交于、，并连接、/,ACACADAD CDCDA

3、CDA CD/ACEA CEACEA CEAEA E 得进而有得/gAAlg是的垂直平分线，于是/2/.lgBBlgllgglglg（）当、不 通 过 点时，过 点作、，使、同 理 可 证，因 而l gBlggl综上所述，无论、是否通过点，总有，由于 是平面 内的任一条直线，因而得第七页，讲稿共十四页哦2l练习：下列条件中是的充分条件的有.Al直线 垂直平面内的一条直线.Bl直线 垂直平面内的两条直线.Cl直线 垂直平面内的无数条直线.Dl直线 垂直平面内所有直线.El直线 垂直平面内某两条相交直线.Fl直线 垂直平面 内的任意两条直线D E F第八页，讲稿共十四页哦2:12,PAABCABO

4、CBCPACAEPCE AFPBFPBAEF例已知平面，是的直径，是圆周上的一点，（）求证:平面（）若于于求证：平面EF(1)PAABCPABCBCABCABOBCACPAACABCPACPAPBCACPAC证 明：平 面平 面是的 直 径平 面平 面平 面第九页，讲稿共十四页哦EF(2)BCPACBCAEAEPACPCAEBCPCCBCPBCPCPBC平面平面平面平面AEPBCPBPBC平面平面AEPBAFPBAEAFAPBPEFAEPEFAFPEF平面平面平面第十页，讲稿共十四页哦思考题：（1）过空间一点作已知平面的垂线有几条？（2）过空间一点作已知直线的垂面有几个？第十一页，讲稿共十四页哦已知 ，于 ，于 ，于点 ，求证：lPAAPBBlAQ QlBQ 作业：作业：282 3P，297P第十二页，讲稿共十四页哦第十三页，讲稿共十四页哦感谢大家观看感谢大家观看第十四页，讲稿共十四页哦