电磁感应电磁场 (2)讲稿.ppt

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1、关于电磁感应电磁场(2)1第一页，讲稿共六十三页哦281 电磁感应定律电磁感应定律 一、电磁感应的实验现象一、电磁感应的实验现象1.电磁感应现象电磁感应现象 当闭合回路中的当闭合回路中的磁通量磁通量发生变化时，回路中出现发生变化时，回路中出现电流电流的的现象称为电磁感应现象。现象称为电磁感应现象。(1)磁铁与线圈或闭合回路间相对运动；磁铁与线圈或闭合回路间相对运动；(2)闭合导体回路在磁场中面积改变或发生转动等闭合导体回路在磁场中面积改变或发生转动等,均会在回均会在回路中产生电流。路中产生电流。第二页，讲稿共六十三页哦3第三页，讲稿共六十三页哦42.感应电流感应电流 由电磁感应而产生的电流称为

2、由电磁感应而产生的电流称为感应电流感应电流。3.感应电动势感应电动势 引起感应电流的电动势称为引起感应电流的电动势称为感应电动势感应电动势，感应电流是感应，感应电流是感应电动势的对外表现。电动势的对外表现。4.引起感应电动势的根本原因引起感应电动势的根本原因 穿过导体回路的穿过导体回路的磁通量磁通量发生了发生了变化变化。变化得。变化得越快越快，感应电，感应电动势就动势就越大越大。第四页，讲稿共六十三页哦5二、楞次定律二、楞次定律1.楞次定律楞次定律 闭合回路中感应电流的方向闭合回路中感应电流的方向,总是使它自身所产生的磁总是使它自身所产生的磁通量通量阻止阻止引起感应电流的磁通量的变化。引起感应

3、电流的磁通量的变化。2.用途用途 用来判断感应电流的方向。用来判断感应电流的方向。3.引起感应电流的原因引起感应电流的原因(1)磁铁与线圈磁铁与线圈相对运动时相对运动时，则线圈中感应电流所激发的磁场将，则线圈中感应电流所激发的磁场将阻阻止这种运动。止这种运动。第五页，讲稿共六十三页哦6(2)相邻回路的相邻回路的电流发生变化电流发生变化,则感应电流所激发的磁场将则感应电流所激发的磁场将阻阻止止(或补偿或补偿)这一电流的变化。这一电流的变化。(3)磁通量的增加磁通量的增加(减少减少)，则感应电流所激发的磁通量将，则感应电流所激发的磁通量将阻止阻止(补偿补偿)原磁通原磁通的这种变化。的这种变化。4.

4、楞次定律的物理本质楞次定律的物理本质 楞次定律楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象上的具体体现是能量守恒定律在电磁感应现象上的具体体现。要产生电流，就要有外力克服这种。要产生电流，就要有外力克服这种“阻碍阻碍”而作功而作功,就要就要消耗其它形式的能量。消耗其它形式的能量。第六页，讲稿共六十三页哦7NSBvF第七页，讲稿共六十三页哦8NvNv例题例题1 判断感生电流方向判断感生电流方向第八页，讲稿共六十三页哦9三、法拉第电磁感应定律三、法拉第电磁感应定律tidd E E4.法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 导体回路中导体回路中产生的感应电动势产生的感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的的大小与

5、穿过回路的磁通量的变化变化率率成正比。成正比。确定确定E Ei 的方向：的方向：(1)任意规定回路的绕行方向；任意规定回路的绕行方向；(2)用右手定则确定正法线方向；用右手定则确定正法线方向；(3)磁通量的正负。磁通量的正负。为负。为负。时时为正为正时时,90;,90 (4)确定确定的正负的正负tdd。增增加加时时；增增加加时时0dd,00dd,0 ttnB第九页，讲稿共六十三页哦10tidd E E(5)确定确定E Ei 的方向的方向;,0,0dd与与绕绕行行方方向向相相反反iitE EE E 与与绕绕行行方方向向相相同同。iitE EE E,0,0dd nBE Ei 的方向的方向nBE E

6、i 的方向的方向第十页，讲稿共六十三页哦11iE EBiE EBiE EneneneneiE E(1)B增加增加(2)B减小减小(3)B增加增加(4)B减小减小BB例题例题2：判断感应电动势的方向。判断感应电动势的方向。第十一页，讲稿共六十三页哦125.多匝线圈情况多匝线圈情况ttNtNiddd)d(dd E E6.感应电流感应电流tRNRIidd E E磁通链数或磁通量匝数。磁通链数或磁通量匝数。7.感应电动势的两种基本形式感应电动势的两种基本形式(1)动生电动势动生电动势 空间磁感应强度不变，回路的位置、形状、大小等变化空间磁感应强度不变，回路的位置、形状、大小等变化引起的。引起的。(2)

7、感生电动势感生电动势 回路的位置、形状、大小等不变，由于磁感应强度随时回路的位置、形状、大小等不变，由于磁感应强度随时间变化引起的。间变化引起的。第十二页，讲稿共六十三页哦13例 在匀强磁场中,置有面积为 S 的可绕 轴转动的N 匝线圈。若线圈以角速度 作匀速转动。求线圈中的感应电动势。RNO oiBne 的的方方向向相相同同。强强度度的的方方向向与与磁磁感感应应正正法法线线时时，线线圈圈平平面面的的设设在在B e t n0 tt 时时刻刻，tNBS NBSN coscos 穿过N匝线圈的磁通链数为:第十三页，讲稿共六十三页哦14tNBSt sindd E E NBS m E E令令tNBS

8、cos tm sinE EE E f 2 t fm 2sinE EE E tItRimm sinsin E EtE EmE EtImI正弦交流电交流电第十四页，讲稿共六十三页哦1582 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势一、动生电动势一、动生电动势abiE E负号说明电动势方向与所设方向相反。负号说明电动势方向与所设方向相反。特例特例 tBlx dti dE EvBli E EvlaBOL bxvBltxBl dd第十五页，讲稿共六十三页哦16二、动生电动势的电子理论解释二、动生电动势的电子理论解释1.导体内自由电子受洛仑兹力导体内自由电子受洛仑兹力Bqfm v2.电子所受静电力电子

9、所受静电力Eefe 3.当两力平衡时当两力平衡时,导体两瑞的导体两瑞的电势差电势差在数值上等于在数值上等于电动势电动势.4.当导体当导体ab与外电路形成闭合回路时与外电路形成闭合回路时，便出现电流破坏了平衡，便出现电流破坏了平衡，电子在洛仑兹力作用下移向，电子在洛仑兹力作用下移向b端，以维持导体内的动生电端，以维持导体内的动生电动势和回路中的电流。动势和回路中的电流。)(Be vBB vefveaEbmf第十六页，讲稿共六十三页哦17三、三、动生电动势的一般公式动生电动势的一般公式1.产生动生电动势的非静电力产生动生电动势的非静电力 BeBeEK vv)()(Befm v2.单位正电荷受的非静

10、电力单位正电荷受的非静电力3.非静电力移动单位正电荷作的功非静电力移动单位正电荷作的功lEWkdd ilBd)(viE Ed 洛仑兹力非静电性场强lBid)(d vE EBldveaEbmfkEef)(Befm v BeBeEK vv)()(Befm v BeBeEK vv)(第十七页，讲稿共六十三页哦18 lBabid vE E vvvBllBlBbaLi dd)(E E4.动生电动势的一动生电动势的一般表达式般表达式5.特殊情况：当特殊情况：当lBd vtidd E E适用于一切产生电动势的回路；适用于一切产生电动势的回路；lBbaid vE E适用于切割磁场线的导体。适用于切割磁场线的导

11、体。4.讨论讨论第十八页，讲稿共六十三页哦19lB dv lBid)(d vE Ev:d:速速度度为为在在铜铜棒棒上上取取一一线线元元,l例1 一长为 L的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场中,以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动,求铜棒两端的感应电动势。B动生电动势的方向由 O指向 P,O端带负电,P端带正电。OPvld解:lBld LiillB0dd E EE E221LB 第十九页，讲稿共六十三页哦20例2 一导线矩形框的平面与磁感强度为 的均匀磁场相垂直。在此矩形框上,有一质量为 m长为 l 的可移动的细导体棒MN;矩形框还接有一个电阻 R,其值较之导线的电阻值要大得很多。若开始

12、时(即t=0),细导体棒以速度 沿如图所示的矩形框运动,试求棒的速率随时间变化的函数关系。B0v+lRBvMNIFxOvBl E E且由MNBl IF E ERBlRIv E E第二十页，讲稿共六十三页哦21RlBtmvv22dd ttmRlB022dd0vvvvtmR)lBe22(0 vvRlBFv22 tmRlBdd22 vvtmRlB22ln 0vvmaF 方向沿Ox轴反向+lRBvMNIFxOE E第二十一页，讲稿共六十三页哦22例 3 圆盘发电机，一半径为R1的铜薄圆盘，以角速率，绕通过盘心垂直的金属轴O转动,轴的半径为R2,圆盘放在磁感强度为 的均匀磁场中,的方向亦与盘面垂直。有两

13、个集电刷a，b分别与圆盘的边缘和转轴相连。试计算它们之间的电势差，并指出何处的电势较高。BB1RBr.oza B22RiE EbrBid)(d vE ErBrrBdd vrdrd如图取线元v:速速度度为为 12dRRirBr E E第二十二页，讲稿共六十三页哦23)(212221RRB 1RBr.oza B22RiE Ebrd 12dRRirBr E E圆盘边缘的电势高于中心转轴的电势。第二十三页，讲稿共六十三页哦24四、感生电动势和感生电场四、感生电动势和感生电场1.感生电动势感生电动势 由由B 随时间变化引起的电动势称为感生电动势。随时间变化引起的电动势称为感生电动势。2.麦克斯韦假说麦克

14、斯韦假说 无论有无无论有无导体回路导体回路存在，变化的磁场都将在其周围空存在，变化的磁场都将在其周围空间激发间激发具有闭合电场线的具有闭合电场线的非静电性电场非静电性电场感生电场感生电场(涡旋电场涡旋电场)。3.实验证明实验证明 麦克斯韦假说是正确的。变化磁场激发有旋电场是客观麦克斯韦假说是正确的。变化磁场激发有旋电场是客观存在的事实。存在的事实。第二十四页，讲稿共六十三页哦25 trBB,SSBd5.感生电场的性质感生电场的性质(1)由电动势的定义由电动势的定义 单位正电荷沿闭合回路一周单位正电荷沿闭合回路一周,非静电力非静电力(感生电场力感生电场力)所作所作的功的功电动势电动势。SiStB

15、tdddE E4.由于磁场随时间变化而产生的感生电动势由于磁场随时间变化而产生的感生电动势感生电动势感生电动势0dddd StBtlEWSLki E E可得：可得：第二十五页，讲稿共六十三页哦26感生电场是感生电场是非保守力场非保守力场，因此又称，因此又称有旋电场有旋电场。非保守场、。非保守场、无无源场源场、涡旋场。、涡旋场。(2)左旋关系左旋关系形形成成左左旋旋关关系系与与感感生生tBE 0dd StBlESL 感感生生感生感生EiE EtB ne0dddd StBtlEWSLki E E第二十六页，讲稿共六十三页哦2783 自感与互感自感与互感 磁场能量磁场能量一、自感电动势一、自感电动势

16、 自感自感感生感生EIB自自I互互I1.回路中回路中I变化变化周围周围B变化变化回路的回路的 变化；变化；2.回路的回路的 变化变化感应电动势产生感应电动势产生感应电流感应电流I自自；3.自感现象自感现象 由于由于回路自身电流回路自身电流的变的变化而产生感应电动势的现象。化而产生感应电动势的现象。4.自感电动势自感电动势 由自感现象产生的感应由自感现象产生的感应电动势称为电动势称为自感电动势自感电动势。第二十七页，讲稿共六十三页哦285.自感系数自感系数由磁通量定义由磁通量定义 比例系数比例系数L称为称为自感系数自感系数(自感自感)。L 与回路的与回路的几何形状几何形状、大大小小、磁导率磁导率

17、有关，而与电流无关，有关，而与电流无关，某回路的自感系数在数值上等于该回路中电流某回路的自感系数在数值上等于该回路中电流 I=1A时通时通过该回路所包围面积的过该回路所包围面积的磁通量数磁通量数。SBdd IB IL 由毕-萨定律304ddrrlIB 第二十八页，讲稿共六十三页哦296.自感电动势自感电动势自感电动势自感电动势由法拉第电磁感应定律tidd E EtILtLItILtLItLdd)dddd(d)d(dd E E当当I时时E EL与原来电流与原来电流反向反向;当当I时时E EL与原来电流与原来电流同向同向。tILLdd E E8.自感的单位自感的单位INL )H(1A1Wb1享利享

18、利 7.自感自感L“电磁惯性电磁惯性”(反抗电流变化的能力反抗电流变化的能力)自感的存在，使回路具有保持原有电流不变的性质，自感的存在，使回路具有保持原有电流不变的性质，L越大，越大，I 越不易改变，与力学中的质量类似。越不易改变，与力学中的质量类似。第二十九页，讲稿共六十三页哦30例例1：求长直螺线管的求长直螺线管的自感系数自感系数,几何条件如图几何条件如图.解：设通电流解：设通电流 IIlNB NBSN lSNIL2 固有的性质固有的性质电磁惯性。电磁惯性。VnL2 lSE EI总匝数总匝数N第三十页，讲稿共六十三页哦31例 2 有两个同轴圆筒形导体,其半径分别为R1和R2,通过它们的电流

19、均为 I,但电流的流向相反。设在两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质。求其自感L。1RI2RlIrrIB2 解:两圆筒之间磁感应强度为:在两圆筒间取一长为 l 的面 PQRS,并将其分成许多小面元。穿过面积元 dS=ldr 的磁通量为:SBdd rBl d SPRQrd第三十一页，讲稿共六十三页哦32rlrIRRd2d21 1RI2RlIrSPRQrd12ln2RRIl 12ln2RRlIL 12ln2RRlL 单位长度的自感为第三十二页，讲稿共六十三页哦33二、互感电动势二、互感电动势 互感互感1.互感现象互感现象 由于导体回路电流的变化而在由于导体回路电流的变化而在邻近邻近导体内产生感应电动

20、导体内产生感应电动势的现象。势的现象。2.互感电动势互感电动势 有互感现象引起的感应电动势称为互感电动势。有互感现象引起的感应电动势称为互感电动势。2211E EI3.互感系数互感系数线圈线圈1内电流内电流I1的变化，引起的变化，引起线圈线圈2内的电动势内的电动势E E2:非铁磁质非铁磁质12121IM 12121IM MMM 2121212IM 互感系数互感系数(互感互感)1B2B2I1I第三十三页，讲稿共六十三页哦34tIMtdddd122 E EtIMdd12E E 4.互感电动势互感电动势 由法拉第电磁感应定律有：由法拉第电磁感应定律有：tIMdd21E E 5.互感单位互感单位互感单

21、位与自感相同，亨利互感单位与自感相同，亨利(H)。tIMtdddd211 E E第三十四页，讲稿共六十三页哦35例3 两同轴长直密绕螺线管的互感。有两个长度均为l，半径分别为r1和r2(r1R2 B=0,所以载有电流所以载有电流I，长为，长为l的同轴电缆内所储藏的同轴电缆内所储藏的总磁能为的总磁能为:16ln42012221lIRRlIWWWmmm 221)5(LIWm 由由 8ln220122lRRlIWLm (6)单位长度自感：8ln2012 RRL(4)单位长度磁能 16ln420122IRRIlWWmm 第四十六页，讲稿共六十三页哦4786 位移电流位移电流 电磁场基本方程的积分形式电

22、磁场基本方程的积分形式 运动是相对的运动是相对的,电场和磁场是统一的电磁场在给定的参电场和磁场是统一的电磁场在给定的参考系中显示出来的特例。是同一物质考系中显示出来的特例。是同一物质(电磁场电磁场)的两个方面。的两个方面。电电 场场:空间存在空间存在:磁磁 场场:空间存在空间存在:tBdd?ddtE 感生电场静电场静止电荷“感生磁场”?稳恒磁场 恒定电流第四十七页，讲稿共六十三页哦48电磁学发展的里程碑电磁学发展的里程碑(在在100年左右的时间年左右的时间)1785年年 Coulomb Law 静电规律静电规律1820年年 Oersted 电电与与磁磁 稳恒磁场稳恒磁场1831年年 Farad

23、ay 电磁感应电磁感应1865年年 Maxwell 统一完善统一完善 电流概念的发展把电流概念的发展把安培环路定理安培环路定理推广到推广到电流变化的回路电流变化的回路时出现了矛盾时出现了矛盾宏观电磁场理论必须进行完善。宏观电磁场理论必须进行完善。第四十八页，讲稿共六十三页哦49一、问题的提出一、问题的提出 iiLIlH电电流流内内传传导导d安培环路定理安培环路定理通过以通过以L为边界的任一曲面的电流。为边界的任一曲面的电流。iiI.内内3ISjISii d内内E EL1S2S3SIIR2.传导电流 电荷定向移动。可以产生热效应,产生磁场。传导电流密度。传导电流密度。j第四十九页，讲稿共六十三页

24、哦504.电容器充、放电过程中的安培环路定理电容器充、放电过程中的安培环路定理 某时刻回路中传导电流强度为某时刻回路中传导电流强度为I，取积分环路，取积分环路L。Iii 内内I思考思考1：场客观存在场客观存在,环流值必须唯一；环流值必须唯一；思考思考2：定理应该普适。定理应该普适。计算计算H的环流的环流 LlHd(1)取取S1面面0 ii内内IE EL1S2S IIR-DABdI(2)取取S2面面(3)结果结果 在稳定在稳定(恒流恒流)情况下正确的安培环路定理，在不稳定情情况下正确的安培环路定理，在不稳定情况下就不正确了。况下就不正确了。第五十页，讲稿共六十三页哦515.麦克斯韦位移电流假说麦

25、克斯韦位移电流假说 出现上述矛盾是由于把出现上述矛盾是由于把 H的环流认为是的环流认为是唯一由传导电流唯一由传导电流决定的决定的，而传导电流在电容器两极板间却中断了。，而传导电流在电容器两极板间却中断了。在电容器的两极板上自由电荷随时间变化形成传导电在电容器的两极板上自由电荷随时间变化形成传导电流的同时，电容器流的同时，电容器极板间的电场和电位移矢量也随时间变化极板间的电场和电位移矢量也随时间变化，这种变化的电场也是一种电流这种变化的电场也是一种电流位移电流位移电流。第五十一页，讲稿共六十三页哦52二、位移电流二、位移电流 全电流安培环路定理全电流安培环路定理1.位移电流位移电流 平板电容器内

26、部存在一个物理量平板电容器内部存在一个物理量,可以产生磁场可以产生磁场,起着电流起着电流的作用的作用,应是电流的量纲。应是电流的量纲。(1)充电过程充电过程 平行板电容器内有哪平行板电容器内有哪些物理量？些物理量？t 时刻电路中的电时刻电路中的电流为流为I，极板上电量为，极板上电量为Q,极板极板间电势差为间电势差为U。E E IIR-DABdI第五十二页，讲稿共六十三页哦53EdUdSC，电位移通量：电位移通量：SDSDSD d 两边对时间求导数两边对时间求导数:tQtSDtDdddddd tQdd回路中的电流回路中的电流 I。tddD 和回路中充电电流的方向相同。和回路中充电电流的方向相同。

27、SDSEEddSCUQ 对于平行板电容器可得:第五十三页，讲稿共六十三页哦54(2)放电过程放电过程 IIR-DABdItddD 和回路中放电电流的方向相同。和回路中放电电流的方向相同。结论：结论：相当于一个电流。相当于一个电流。tDdd tQtSDtddddddD 和充电过程的结果相同。SDSDSD d 第五十四页，讲稿共六十三页哦55tIDddd (3)位移电流定义位移电流定义 麦克斯韦定义：位移电流麦克斯韦定义：位移电流Id为为:通过某个通过某个面积面积的的位移电流位移电流就是通过该面积的就是通过该面积的电位移通量电位移通量对对时间时间的变化率。的变化率。tDjddd(4)位移电流面密度

28、位移电流面密度StDsjISSdddd DSD 第五十五页，讲稿共六十三页哦562.全电流安培环路定理全电流安培环路定理 idciLIIIlH)(d全全StDjlHScLdd (4)全电流安培环路定理电流概念的推广能产生磁场的物理量。(1)传导电流(2)位移电流(3)全电流载流子定向运动 Ic;电位移通量的变化率Id ；ISIc Id。第五十六页，讲稿共六十三页哦57(5)传导电流和位移电流的区别传导电流和位移电流的区别在产生激发磁场方面两者等效；在产生激发磁场方面两者等效；传导电流是自由电荷在导体中的定向流动形成的传导电流是自由电荷在导体中的定向流动形成的，而位移电流时由变化的电场形成的；，

29、而位移电流时由变化的电场形成的；传导电流具有焦耳热效应，而在真空中，位移电流不传导电流具有焦耳热效应，而在真空中，位移电流不伴有电荷的任何运动，所以，不具有焦耳热效应。伴有电荷的任何运动，所以，不具有焦耳热效应。第五十七页，讲稿共六十三页哦58(6)用全电流安培环路定理解决电容器充、放电用全电流安培环路定理解决电容器充、放电 某时刻回路中传导电流强度为某时刻回路中传导电流强度为I，位移电流为，位移电流为Id，取积分环取积分环路路L。IlHL d取取S1面面取取S2面面dLIlH d ItQtSDtIDd dddddd L1S2S IIR-DABdI第五十八页，讲稿共六十三页哦59RcIPQ Q

30、 cI*例1 有一圆形平行平板电容器,R=3cm,现对其充电,使电路上的传导电流:IC=dQ/dt=2.5A,若略去边缘效应,求(1)两极板间的位移电流;(2)两极板间离开轴线的距离为 r=2.0cm的点P 处的磁感强度。r解:如图作一半径为 r 平行于极板的圆形回路，通过此圆面积的电位移通量为:)(2rD QRr22 2RQ ,D tQRrtIddddd22 第五十九页，讲稿共六十三页哦60ddclIIIlH dtQRrr Hdd)2(22 tQR rBdd220 tQR rHdd22 T1011.15 B代入数据计算得:A1.15.2103102dd222222 -dtQRrI第六十页，讲

31、稿共六十三页哦61三、麦克斯韦方程组的积分形式三、麦克斯韦方程组的积分形式感感生生静静电电EEE 感感生生静静电电DDD VSDVSdd 静静电电0d SDS感感生生1.电位移通量电位移通量电场的高斯定理电场的高斯定理VSDVSdd 2.磁通量磁通量磁场的高斯定理磁场的高斯定理位位移移传传导导BBB 位位移移传传导导HHH 0d SSB第六十一页，讲稿共六十三页哦623.电场环流电场环流环路定理、法拉第电磁感应定律环路定理、法拉第电磁感应定律StDSdjlHSScLdd StBlESLdd StBlESLdd 感感生生感感生生静静电电EEE 0d LlE静静电电4.磁场环流磁场环流全电流环路定理全电流环路定理第六十二页，讲稿共六十三页哦感谢大家观看第六十三页，讲稿共六十三页哦