计算机科学与技术（专升本）计算机数学试卷.pdf

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1、1云南民族大学继续教育学院试卷云南民族大学继续教育学院试卷级层次专业姓名学号考试科目：计算机数学考试科目：计算机数学 （本试卷共（本试卷共 2 2 页）页）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分）1、sin2lim3xxx（）A.0B.32C.1D.-12、如果函数22,1( ),1xxf xa x在1x 处连续，则a （）A.-2B.-1C.1D.23、设3xye，则dy （）A.3xedxB.3xedxC.33xedxD.33xedx、曲线31yx在点(1,2)处的斜率k （）A.1B.2C.3D.4、下列广义积分收敛的是（）A.11dxxB.11dx

2、xC.211dxxD.1xdx、设ln(cos )yx，则dydx（）A.1cos xB.cos xC.cot xD.tan x7、幂级数1nnxn的收敛半径 R=（）A.0B.1C.2D.8、设2223zxxyy，则22zx（）A.4B.3C.2D.-29、若22( )xf x dxx ec，则( )f x （）A.22xxeB.222xx eC.22 (1)xxx eD.24xxe10、微分方程2yx 的通解是（）A.3yxB.3yCxC.3123xyC xCD.33Cxy 二、填空题（每小题分，共二、填空题（每小题分，共 2020 分）分）11、22123lim1xxxx。12、3(1)

3、xdx。13、函数21xxy的单减区间为。14、设22zxy，则dz=。15、设yzx，则zx。16、设区域( , )| 11,02Dx yxy 则Ddxdy 。17、3(1)limxxx。18、013nn。19、1xe dx。20、过点（1,0,0），（0,1,0），（0,0,1）的平面方程是。装装订订线线总分总分题号题号一一二二三三四四五五核分人核分人得分得分2三、解答题（每小题三、解答题（每小题 8 8 分，共分，共 4040 分）分）21.20cos1limxxx22. 将函数1( )1 2f xx展开为麦克劳林级数；23求21yyxx的通解；24.求)ln11(lim1xxxx；25已知22yxexy，求dydx；四、应用题四、应用题( (每题每题 1010 分，共分，共 2020 分分) )26、设曲线xy，2y 及0 x 所围成的平面图形为D。（1）求平面图形D的面积；（2）求平面图形D绕y轴旋转一周生成的旋转体体积V。27.证明：当0 x 时，(1)ln(1)xxx