2022年自考物理公式大全集合 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第一章质点运动学和牛顿运动定律21.24 圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=at+an 1.1 平均速度v= r1.25 加速度数值 a=a22 a ntt1.2 瞬时速度 v= lim t 0 r=dr1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同an=v2 tdtR1.3 速度 v=lim 0 rlimds1.27 切向加速度只转变速度的大小at =dvdt tdt1.28 vdsRdR 1.6 平均加速度 a = v tdtdt1.29 角速度d1.7 瞬时加速度（加速度）a=lim0 v=dvdt tdt1.30 角

2、加速度dd2 1.8 瞬时加速度a=dv = dtd2rdtdt21.31 角加速度 a 与线加速度an、at 间的关系dt2an=v2R 2R 2 at =dvRdR 1.11 匀速直线运动质点坐标x=x0+vt RRdtdt1.12 变速运动速度 v=v0+at 1.13 变速运动质点坐标x=x0+v0t+1 at 22牛顿第肯定律： 任何物体都保持静止或匀速直线运动状态,除非它受到作用力而被迫转变这种状态；1.14 速度随坐标变化公式:v2-v 02=2ax-x0 牛顿其次定律： 物体受到外力作用时,所获得的加速度a 的大1.15 自由落体运动 1.16竖直上抛运动小与外力 F 的大小成

3、正比, 与物体的质量m成反比； 加速度的方向vgtvv0gt与外力的方向相同；1.37F=ma y21 at 222 gyy2v0t21 2gt22 gy牛顿第三定律：如物体A 以力 F1 作用与物体B,就同时物体Bvvv0必以力 F2作用与物体A；这两个力的大小相等、方向相反,而且沿同始终线；1.17 抛体运动速度重量vyvxv 0v 0cosa万有引力定律： 自然界任何两质点间存在着相互吸引力,其sinagt大小与两质点质量的乘积成正比,与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线xv0cosat1.39 F=Gm 1m2 G 为万有引力称量 =6.67 10-11Nm 2/k

4、g21.18 抛体运动距离重量yv 0sinat1gtr221.40 重力 P=mg g重力加速度 1.19 射程 X=2 v 0sin2 a1.41 重力 P=GMmr2g1.20 射高 Y=v2sin2 a1.42 有上两式重力加速度g=GM 物体的重力加速度与物体本身0r22g的质量无关,而紧随它到地心的距离而变 1.21 飞行时间 y=xtga gx21.43 胡克定律 F= kx k是比例常数,称为弹簧的劲度系数 g1.44 最大静摩擦力 f最大 =0N （0静摩擦系数）1.22 轨迹方程 y=xtga gx2a1.45 滑动摩擦系数 f= N 滑动摩擦系数略小于0 2 2 v 02

5、 cos其次章守恒定律1.23 向心加速度 a=v22.1 动量 P=mv R第 1 页,共 11 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2.2 牛顿其次定律F=dmvdP2.30 Im r2dmv r2dv转动惯量（dv 为相应质元dm 的dtdt2.3 动量定理的微分形式Fdt=mdv=dmv F=ma=mdv体积元, p 为体积元 dv 处的密度）dt2.31 LI角动量2.32 MIadL dt物体所受对某给定轴的合外力矩等于物体2.4 t 2 tFdt 1v 2dmv mv2 mv1v 12.5 冲量I= t 2 tFdt 1对该

6、轴的角动量的变化量2.33 MdtdL冲量距2.6 动量定理I=P2P12.34 tMdtLdLLL0II02.7 平均冲力 F 与冲量I= t 2 tFdt = F t2-t1 1t0L02.35 LI常量2.9 平均冲力 F t2It1t2Fdtmv 2mv 1t 12.36 WFrcost2t1t2t12.37 WFr力的功等于力沿质点位移方向的重量与质点位2.12 质点系的动量定理F1+F2 t=m 1v 1+m2v2m1v10+m 2v 20 移大小的乘积左面为系统所受的外力的总动量,第一项为系统的末动量,二为初动量2.38 WabbadWbFdrbaFcosdsaLLLnnn2.3

7、9 2.13 质点系的动量定理：Fitm ivim iv i0WbaFdrbF 1F2FndrW 1W 2ai1i1i1LL作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量 2.14 质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零）合力的功等于各分力功的代数和2.40 NW功率等于功比上时间nnti1m iv i=i1m iv i0=常矢量2.41 Nlim t0WdWtdt2.16 LpRmvR圆周运动角动量R 为半径2.42 Nlim t0FcossFcosvFv瞬时功率等于t2.17 Lpdmvd非圆周运动, d 为参考点 o 到 p 点的垂力 F 与质点瞬时速度v 的标乘积2.43

8、Wvmvdv1mv21mv02功等于动能的增量直距离v 0222.18 Lmvrsin同上2.44 Ek1 mv 22物体的动能2.21 MFdFrsinF 对参考点的力矩2.45 WEkEk 0合力对物体所作的功等于物体动能的增量2.22 MrF力矩（动能定理）2.24 MdL作用在质点上的合外力矩等于质点角动量的时间2.46 Wabmghah b重力做的功dt变化率2.47 WabbFdrGMmGMm万有引力做2.26 LdL 0dt常矢量假如对于某一固定参考点,质点（系）所受ararb的功2.48 WabbFdr1kx a21kxb2弹性力做的功的外力矩的矢量和为零,就此质点对于该参考点

9、的角动量保持不 变；质点系的角动量守恒定律a222.49 W 保abEpaEp bEp势能定义2.28 Im iri2刚体对给定转轴的转动惯量i2.50 E pmgh重力的势能表达式2.29 MI（刚体的合外力矩）刚体在外力矩M 的作用下所获得的角加速度a 与外合力矩的大小成正比,并于转动惯量I 成2.51 E pGMm万有引力势能反比；这就是刚体的定轴转动定律；名师归纳总结 - - - - - - -r第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2.52 E p1 kx 22弹性势能表达式压强用大气压,体积用升8.206 10-2 atm.L/mol.K 3.7

10、 抱负气体的状态方程： PV=MRT v=M 质量为 M,2.53 W 外W 内EkEk 0质点系动能的增量等于全部外力的MmolMmol功和内力的功的代数和（质点系的动能定理）摩尔质量为Mmol 的气体中包含的摩尔数R 为与气体无关的普2.54 W 外W 保内W 非内EkEk 0保守内力和不保守内力适常量,称为普适气体常量 3.8 抱负气体压强公式 P=1mnv2n=N 为单位体积中的平均分 V2.55 W 保内Ep0EpEp系统中的保守内力的功等于3字数,称为分子数密度；m为每个分子的质量,v 为分子热运系统势能的削减量动的速率 2.56 W 外W 非内E kEpEk 0Ep03.9 P=

11、MRTNmRTNRTnkTnN为2.57 EEkEp系统的动能k 和势能 p 之和称为系统的机械MmolVNAmVVNAV气体分子密度,R 和 NA 都是普适常量,二者之比称为波尔兹常量能k=R1 .381023J/K2.58 W 外W 非内EE0质点系在运动过程中,他的机械能NA增量等于外力的功和非保守内力的功的总和（功能原理）2.59 3.12 气体动理论温度公式：平均动能t3kT 平均动能只与2当W 外0、W 非内0时,有EEkEp常量如温度有关 完全确定一个物体在一个空间的位置所需的独立坐标数目,果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内,外力对系统所作称为这个物体运动的自由度；双原子

12、分子共有五个自由度,其中三总功都为零, 系统内部又没有非保守内力做功,就在运动过程中系个是平动自由度,两个适转动自由度,三原子或多原子分子,共有 六个自由度）分子自由度数越大,其热运动平均动能越大；每个具有相同统的动能与势能之和保持不变,即系统的机械能不随时间转变,这就是机械能守恒定律；2.60 1mv2mgh1mv02mgh 0重力作用下机械能守恒的品均动能1kT222的一个特例2.61 1mv21kx21mv 021kx2弹性力作用下的机械3.13 tikT i为自由度数,上面3/2 为一个原子分子自022222由度能守恒3.14 1摩尔抱负气体的内能为：E0=NA1NAkTiRT第三章气

13、体动理论221 毫米汞柱等于133.3Pa 1mmHg=133.3Pa 3.15质 量 为M, 摩 尔 质 量 为Mmol 的 理 想 气 体 能 能 为E=E0ME0MiRT1 标准大气压等户760 毫米汞柱 1atm=760mmHg=1.013 105Pa MmolMmol2热力学温度 T=273.15+t 气体分子热运动速率的三种统计平均值3.2 气体定律P 1 V 1P 2V2常量 即PV=常量3.20 最概然速率 就是与速率分布曲线的极大值所对应哦速率,物T 1T2T理意义：速率在p邻近的单位速率间隔内的分子数百分比最阿付伽德罗定律：在相同的温度和压强下,1 摩尔的任何气体大）p2k

14、T1 .41kT（温度越高,p越大,分所占据的体积都相同；在标准状态下,即压强P0=1atm、温度T0=273.15K 时, 1 摩尔的任何气体体积均为v0=22.41 L/mol mm3.3 罗常量 Na=6.022 mol-1 3.5 普适气体常量RP 0v 0国际单位制为： 8.314 J/mol.K 子质量 m 越大p）T 0第 3 页,共 11 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - R4.9内能增量RE2-E 1=MiR T2T 13.21 由于 k=NA和 mNA=Mmol所以上式可表示为Mmol2p2 kT2RT2 RT.1

15、41RTdEMiRdT4.11 等容过程P TM常量Mmol2mmNAMmolMmol3.22 平均速率v8 kT8RT1. 60RT或P 1P 2mMmolMmol3.23 方均根速率2 v3 RT.1 73RTMmolVT 1T2MmolMmol4.12 4.13 Qv=E2-E1= MCv T 2T 1等容过程系统不对外界三种速率,方均根速率最大,平均速率次之,最概速率最小；Mmol做功；等容过程内在争论速率分布时用最概然速率,运算分子运动通过的平均距能变化离时用平均速率,运算分子的平均平动动能时用分均根第四章热力学基础4.14 等压过程VMR常量或V 1V 2热力学第肯定律：热力学系统

16、从平稳状态1 向状态 2 的变化TMmolPT 1T 2中,外界对系统所做的功W 和外界传给系统的热量Q二者之4.15 WV 2PdVP V2V 1MR T2T 1和是恒定的,等于系统内能的转变E2-E 1 4.1 W +Q= E2-E 1V 1Mmol4.2 Q= E2-E 1+W 留意这里为W 同一过程中系统对外界所做的功4.16 Q PE2E 1W 等压膨胀过程中, 系统从外界吸取的（Q0 系统从外界吸取热量；Q0系统对外界做正功；W0系统对外界做负功）4.3 dQ=dE+dW（系统从外界吸取微小热量dQ,内能增加微小两dE,对外界做微量功dW 4.17 CpC vR（1 摩尔抱负气体在

17、等压过程温度上升1 度4.4 平稳过程功的运算dW=PSdl =PdV时比在等容过程中要多吸取8.31 焦耳的热量,用来转化为体积膨胀时对外所做的功,由此可4.5 W=V 2 VPdV 1C T2T 1C 为摩尔热容见,普适气体常量R 的物理意义： 1 摩尔抱负气体在等压过程中升温1 度对外界所做的功； ）4.6 平稳过程中热量的运算 Q=M4.18 泊松比CpMmolC v4.7 等压过程：QpMCpT2T 1量, 1 摩尔物质温4.19 4.20 CviRCpi22R度转变1 度所吸2收或放出的热量 4.21 Cpii2定压摩尔热容量C vMmol4.22等温变化4.8 等容过程：QvMC

18、vT2T 1定容摩尔热容量PVMRT常量或P 1 V 1P 2V 2MmolMmol第 4 页,共 11 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4.23 4.24 WP 1 V 1lnV2或WMRTlnV 25.4 EF4Qr3r r为位矢q00V 1MmolV 14.25 等温过程热容量运算：QTWMRTlnV2（全部5.5 电场强度叠加原理（矢量和）MmolV 15.6 电偶极子（大小相等电荷相反）场强E410P电偶极转化为功）r34.26绝热过程三个参数都变化距 P=ql PV常量或P 1 V1P 2V 25.7 电荷连续分布的任意带

19、电体EdE410dqr .r2绝热过程的能量转换关系4.27 WP 1 V 11 V 1V 2r1匀称带点细直棒15.8 dE xdEcos4dx2cos4.28 WMCvT 2T 1依据已知量求绝热过程的功0lMmol5.9 dE ydEsin4dx2sin4.29 W循环 =Q 1Q 2 Q2 为热机循环中放给外界的热量0l4.30 热机循环效率W循环（ Q1一个循环从高温热库吸取的5.10E40rsinsinaicosasosjQ 15.11 无限长直棒E20rj热量有多少转化为有用的功）4.31 Q 1Q 21Q2 1 （不行能把全部的热量都Q 1Q 15.12 EdE在电场中任一点邻

20、近穿过场强方向的单位面转化为功）dS4.33 制冷系数Q 2Q 2Q2 Q2 为从低温热库中积的电场线数 W 循环Q 15.13 电通量dEEdSEdScos吸取的热量 5.14 dEEdS第五章静电场5.1 库仑定律 ：真空中两个静止的点电荷之间相互作用的静电力F5.15 EdEsEdS的大小与它们的带电量q1、q2 的乘积成正比,与它们之间的距离 r 的二次方成反比, 作用力的方向沿着两个点电荷的连线；F 1 q 1 q2 24 0 r5.16 E E dS 封闭曲面s高斯定理： 在真空中的静电场内,通过任意封闭曲面的电通量等于该 封 闭 曲 面 所 包 围 的 电 荷 的 电 量 的 代

21、 数 和 的基 元 电 荷 ： e=1.6021019C；0真 空 电 容 率5.17 SE411qR如 连 续 分 布 在 带 电 体 上0=8.851012; 410=8.99109dS05.2 F410q 1q2r .库仑定律的适量形式5.19 E=1Qdqr匀称带点球就像电荷都集中在2r05.3 场强EF1Qr .（q00r2球心名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5.20 E=0 rR 匀称带点球壳内部场强到处为零5.42 CU1qU20S平行板电容器电容5.21 E20无限大匀称带点平面（场强大小与到带点

22、平面的d距离无关,垂直向外（正电荷）5.43 CQ20L圆柱形电容器电容R2 是大的UlnR 2R 15.22AabQq011电场力所作的功405.44 UU电介质对电场的影响rarb5.23 L Edl0静电场力沿闭合路径所做的功为零（静电场r5.45 rCU相对 电容率场强的环流恒等于零）C0U05.24 电势差UabUaUbbEdla5.46 CrC0r0S= r0叫这种电介质的电5.25 电势Ua无限远Edl留意电势零点add5.26 A abqUabqUaUb电场力所做的功5.47 E容率（介电系数） （布满电解质后,电容器的电容增大为真空时电容的r倍；）（平行板电容器）5.27 U

23、4Q0rr .带点量为Q 的点电荷的电场中的电势分E 0 在平行板电容器的两极板间布满各项同性匀称电布,许多电荷时代数叠加, 留意为 r 5.49 E=Er解质后,两板间的电势差和场强都减小到板间为真5.28 Uain4qi0ri电势的叠加原理空时的1r10+E / 电解质内的电场（省去几个）5.29 UaQ4dq0r电荷连续分布的带电体的电势5.60 ED303 R2半径为 R的匀称带点球放在相对电容rr5.30 U4Pr3r .电偶极子电势分布,r 为位矢, P=ql 05.61 W率r的油中,球外电场分布5.31 U40Qx212半径为 R的匀称带电 Q圆环轴线Q21QU1CU2电容器储

24、能2 R2C22上各点的电势分布6.1 I第六章稳恒电流的磁场5.36 W=qU 一个电荷静电势能,电量与电势的乘积dq dt电流强度（单位时间内通过导体任一横截面的电5.37 E或0E静电场中导体表面场强量）06.2 jdI. j电流密度（安 / 米2）5.38 Cq孤立导体的电容dS 垂直U5.39 U=4QR孤立导体球6.4 ISjdcosSjdS电流强度等于通过S 的电06.5 Sj流密度的通量5.40 C40R孤立导体的电容dSdq电流的连续性方程dt5.41 CU1qU2两个极板的电容器电容6.6 SjdS=0 电流密度j 不与与时间无关称稳恒电流,电场称稳恒电场；名师归纳总结 6

25、.7 E Kdl电源的电动势（自负极经电源内部到正极第 6 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 的方向为电动势的正方向）6.25 I弧所对的圆心角（弧度）6.8 LEKdl电动势的大小等于单位正电荷绕闭合回路移QnqvS运动电荷的电流强度t动一周时非静电力所做的功；在电源外部Ek=0 时,6.26 B40qv2r .运动电荷单个电荷在距离r 处产生的磁场6.8 就成 6.7 了r6.9 BFmax磁感应强度大小6.26 dBcosdsBdS磁感应强度,简称磁通量（单qv位韦伯 Wb ）毕奥 - 萨伐尔定律：电流元Idl在空间某点P 产生的

26、磁感应轻度dB6.27 mS BdS通过任一曲面S 的总磁通量的大小与电流元Idl的大小成正比, 与电流元和电流元到 P 电的位矢 r 之间的夹角的正弦成正比,6.28 S BdS0 通过闭合曲面的总磁通量等于零与电流元到P 点的距离 r 的二次方成反比；6.10 dB40Idlsin40为 比例系 数 ,6.29 LBdl0I磁感应强度B 沿任意闭合路径L 的积分r26.30 dl0I内在稳恒电流的磁场中,磁感应强度沿LB04107TmA为真空磁导率任意闭合路径的环路积分,等于这个闭合路径所包6.14 B40Idlsin40Icon1cos2载流围的电流的代数和与真空磁导率0的乘积（安培r2

27、R6.31 B环路定理或磁场环路定理）直导线的磁场（ R为点到导线的垂直距离）0nI0NI螺线管内的磁场6.15 B40I点恰好在导线的一端且导线很长的情形lR6.32 B20I无限长载流直圆柱面的磁场（长直圆柱面外磁场r6.16 B20I导线很长,点正好在导线的中部6.33 B分布与整个柱面电流集中到中心轴线同）R0NI环形导管上绕N 匝的线圈（大圈与小圈之间有6.17 B2 2 R0IR232圆形载流线圈轴线上的磁场分布2r2磁场,之外之内没有）6.18 B20I在圆形载流线圈的圆心处,即x=0 时磁场分布6.34 dFBIdlsin安培定律：放在磁场中某点处的电流元Idl ,将受到磁场力

28、dF,当电流元 Idl 与所在处的磁R感应强度 B 成任意角度时,作用力的大小为：6.20 B0IS在很远处时6.35 dFIdlBB 是电流元 Idl 所在处的磁感应强度；6.36 FLIdlB2 x3平面载流线圈的磁场也常用磁矩Pm,定义为线圈中的电流I 与线圈6.37 FIBLsin方向垂直与导线和磁场方向组成的平面,所包围的面积的乘积；磁矩的方向与线圈的平面的6.38 f2右手螺旋确定法线方向相同；0I1I2平行无限长直载流导线间的相互作用,电流6.21 PmISn n 表示法线正方向的单位矢量；2a6.22 PmNISn线圈有 N 匝6.39 f方向相同作用力为引力,大小相等, 方向

29、相反作用力相斥； a 为两导线之间的距离；6.23 B402P m圆形与非圆形平面载流线圈的磁场（离0I2I1I2I时的情形x32a线圈较远时才适用）6.40 MISBsinP mBsin平面载流线圈力矩6.24 B40I扇形导线圆心处的磁场强度L为圆6.41 MP mB力矩：假如有N 匝时就乘以N RR名师归纳总结 第 7 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6 42 FqvBsin（离子受磁场力的大小）（垂直与速度方积分,等于该闭合路径所包围的传导电流的代数 和,与磁化电流及闭合路径之外的传导电流无关（有磁介质时的安培环路定理）向,只

30、转变方向不转变速度大小）6.43 FqvB（ F 的方向即垂直于v 又垂直于 B,当 q 为正6.60 HnI无限长直螺线管磁场强度时的情形）6.61 BHnI0rnI无限长直螺线管管内磁感应6.44 FqEvB洛伦兹力,空间既有电场又有磁场强度大小第七章电磁感应与电磁场6.44 RmvqvB带点离子速度与B 垂直的情形做匀电磁感应现象： 当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时,回路中就产生感应电动势；qBm 楞次定律： 闭合回路中感应电流的方向,总是使得由它所激发的磁速圆周运动场来阻碍感应电流的磁通量的变化6.45 T2vR2m周期任一给定回路的感应电动势 的大小与穿过回路所围面积的磁通qB量

31、的变化率dmdt成正比6.46 Rmvsin带点离子v 与 B 成角时的情形；做螺旋7.1 d dtqB7.2 d dt线运动6.47 h2mvcos螺距7.3 dNd叫做全磁通,又称磁通匝链数,dtdtqB简称磁链表示穿过过各匝线圈磁通量的总和6.48 UHR HBI霍尔效应；导体板放在磁场中通入电流在导7.4 dBldxBlv动生电动势ddtdt体板两侧会产生电势差7.5 EkfmvB作用于导体内部自由电子上的磁场力就6.49 U HvBll 为导体板的宽度e6.50 U H1BI霍尔系数RH1由此得到 6.48 公式是供应动生电动势的非静电力,可用洛伦兹除以电子电荷nqdnq7.6 _E

32、kdl_vB dl6.51 rB相对磁导率（加入磁介质后磁场会发生转变）大7.7 bvB dlBlv导体棒产生的动生电动势B0a于 1 顺磁质小于1 抗磁质远大于1 铁磁质7.8 Blvsin导体棒 v 与 B 成一任一角度时的情形6.52 BB0B说明顺磁质使磁场加强7.9 vBdl磁场中运动的导体产生动生电动势的普6.54 BB0B抗磁质使原磁场减弱遍公式6.55 LBdl0NIIS有磁介质时的安培环路定理IS7.10 PIIBlv感应电动势的功率为介质表面的电流7.11 NBSsint沟通发电机线圈的动生电动势6.56 NIISNI0r称为磁介质的磁导率7.12 mNBS当sint=1 时,电动势有最大值m所6.57 LBdlI内以 7.11 可为msint6.58 BHH 成为磁场强度矢量7.14 sdBdS感生电动势dt6.59 LHdlI内磁场强度矢量H 沿任一闭合路径的线7.15 LE 感dl名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 感生电动势与静电场的区分在于一是感生电场不是由