初中数学选择题答案及参考解答(一).doc

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1、初中数学选择题答案及参考解答（一）1AABCDFE解： ， 设DE2k，则AB(2 )k，AE k，ADktanEDFtanAED 是真命题 SBFDE DFADDEAD，SBFDE BDEF，DE 2BDEFDEAD DE 2，DE2AD，DF2AD是真命题故选A2A分析：易知：由OA，S关于t的函数图象为一段开口向上的抛物线，且S随t的增大而增大，故排除B、D选项由AB，S为定值k，函数图象为一条平行于x轴的线段由BC，S是关于t的一次函数，且S随t的增大而减小，故排除C，应选A3D解：连掷两次，共有6636种可能，符合题意的有：（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（2，1）

2、（2，2）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，3）（4，1）（4，2）（5，1），共15种概率为： ，故选D4D解：抛物线ya(xa)2b的顶点为D，D（a，b）CBDMAMOMxyA（0，a），ADBC，abya(xa)2a，令y0，得a(xa)2a0，x1a1，x2a1在RtAOB中当a0时，由|OB|OC|，得（a1，0）当a10时，由tanABO ，解得a3此时抛物线的解析式为y3(x3)23，即y3x 218x24当a10时，由由tanABO ，解得a 此时抛物线的解析式为y (x )2 ，即y x 2 x 当a0时，由|OB|OC|，将a代a，可得a3或a 此时抛物线的解

3、析式为y3x 218x24或y x 2 x 综上，满足条件的抛物线有4条，故选D5C解：解不等式 1，得x a 关于x的不等式 7的解也是不等式 1的解，a0不等式 7的解是x7a7a a ，得a ， a06D解：x 2 x 4，( x )22x 4即( x )2( x )20，x 2或x 17B解：由题意，得ab1， 1，b ，cabc a 1a0，a 21，0，即bc0故选B8D解：a是方程x 33x10的一个实数根，a 33a10即a( a 23)1，显然a0，a 23 而a 233， 3，a的取值范围为：0a 1a 0，直线yax1a经过第一，二，三象限，不经过第四象限故选D9D解：连

4、接AD、CD，过A作AFDC，交BD于FAB是半圆的直径，ADB90点C是的中点，DCAB45AFDC，AFDD45AEBDCFDAF45，DAF是等腰直角三角形点D是的中点，ABD22.5BAF22.5，AFBF设ADCD1，则AFBF，BD1DAECDBA，ADEBDA，ADEBDA ，DE 1，BE2 故选D10A解：ABC中，ABAC，A40，ABCACB70AIBDC点I是ABD的内心，点I必在等腰ABC的底边BC的垂直平分线上IB=IC，BIC1802IBC在BCD中，BCCD，CBDD ACB35I是ABD的内心，BI平分ABDIBD ABD ( ABCCBD )52.5IBC=

5、IBDCBD52.53517.5BIC1802IBC145故选A11B解：解不等式组，得ax1不等式组的整数解共有6个，这6个解是0，1，2，3，4，56a5，故选B12B解：abc0，abc4，a、b、c为一正二负不妨设a0，则b0a，c0a由abc，得ab，ac ， 0 0，故选B13D解：xyz5，xy5zxyyzzx3，xy3( yzzx )3z( x y )3z( 5z )z 25z3x，y是一元二次方程w 2( z5 )w( z 25z3 )0的两实根判别式( z5 )24( z 25z3 )0即3 z 210z130，解得1zz的最大值是 ，故选D14B解：设小长方形卡片的长为x

6、 cm，宽为y cm则图中两块阴影部分周长和是：2x2( n2y )4y2( nx )4n（cm）故选B15B解：由题意，得O1P5，O2P3当O1及正方形ABCD的边只有一个公共点时，O1及正方形ABCD的一条边相切431ABCDPO1O2O1在正方形ABCD的外部及正方形ABCD的AD、BC边各相切一次，1O1在正方形ABCD的内部及正方形ABCD的AD、BC边各相切一次516O1在正方形ABCD的内部及正方形ABCD的CD边相切一次O1及正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现5次16A解：由题意得：的面积四边形ABCD面积 ( + )11 144（cm2）菱形EFGH面积1441

7、8（cm2）设菱形EFGH的边长为a cm，F30，S菱形EFGH a 218，a6（cm）则四个平行四边形周长的总和2( AEAHHDDGGCCFFBBE )2( EHHGGFFE )8a48（cm）故选A17C解：分别作点A关于BC的对称点A1，关于DE的对称点A2，连接A1A2，分别交BC，DE于M，N，此时AMN周长最小则AMNANM2A12A22( 180BAE )2( 180120 )120MEABCNDA1A2故选C18C解：圆弧过格点A，B，C，圆心O 在AB的垂直平分线上设O 坐标为（2，y）OABCxy11DEFOOBOC，( 23 )2( y2 )2( 24 )2( y1

8、 )2解得 y0，O（2，0）如图，设所求格点为D点，连接BDBD及圆弧相切，OBD90，EBDFOB又BEDOFB90，BEOF1BEDOFB，EDFB2D点坐标为（5，1），故选C19B解：方程有两个实数根， k2)24( k 23k5)0，解得4k x1x2k2，x1x2k 23k5x12x22( x1x2 )22x1x2( k2)22( k 23k5)( k5)219设y( k5)219，则当4k 时，y随k的增大而减小，在k4时，y取得最大值18x12x22的最大值为18，故选B20D解：连接DEABCDE过A、B、D三点的圆交BC于点E，BDAEDEA圆及CD相切，CDEDAE又A

9、DCADECDE，BADC，DEAADEADAE5，BC5由切割线定理，得CECBCD 2，即5CE4 2CE ，故选D21AOABCxy解：设点A的坐标为（x，y），则xy1，SAOB xy 又AOB及COB同底等高，SABC 2SAOB 122C解：x 4 ( x 2 )22( )2222 又x 2 x10，x 21 x 将代入，得x 4 ( )2222 故选C23D解：设方程x 2mx m 20的两根为x1、x2，且x1x2m0，x1x2m0，x1x2 m 20，x10，x20由 ，得OAOB抛物线的对称轴为x 0，在y轴的左侧A（x1，0），B（x2，0），OAx1，OBx2 ，即 ，

10、 m2，故选D24C解：由题意，得4a 24(a6)0即a 2a60，a2或a3又mn2a，mna6(m1)2(n1)2m 2n 22(mn)2(mn)22mn2(mn)24a 26a104(a )2 当a3时，4(a )2 有最小值为8(m1)2(n1)2的最小值为825C解：过D作DEBC于E，则AB7ABCDMPMEMAB90当APDBCP时，有 即 ，解得：AP1或6此时满足条件的点P有2个当APDBPC时，有 即 ，解得：AP 此时满足条件的点P有1个故满足条件的点P有3个26CO1O2O3OBA解：设最小覆盖圆为O，其半径为r，O及O1相切点A，O2及O3相切点B，连接AB、O2O

11、3，则AB垂直平分O2O3，O1O28513，O2B5O1B12，AB81220，OB20r在RtOO2B中，O2B 2OB 2OO22，5 2( 20r )2( r5 )2r 27B解：ACB90，BAC30，AB2，AC当x0时，yAC当x2时，y的值无限大故选B28C解：正确ABADAF，AGAG，BAFG90，ABGAFG正确ABGAFG，BGFGABCDEFGHEFDE CD2，EC624设BGFGx，则GC6x，EGx2在RtEGC中，由勾股定理，得( 6x )24 2( x2 )2解得x3，即BG3，GC3，BGGC正确CGBGFG，FGC是等腰三角形，GFCGCF又AGBAGF

12、，AGBAGF180FGCGFCGCFAGBAGFGFCGCF，AGCF错误过F作FHDC于H，则EFHEGC ，FH GC SFGC SEGC SEFC ECGC ECFH EC( GCFH ) 4( 3 ) 3故选C29C解：当0x1时菱形ABCD，ACBDABCDNMPOMNAC，MNBDAMNABD， 即 ，MNxy MNAP x 2当1x2时ABCDNMPO同理可证CMNCBD， 即 ，MN2xy MNAP ( 2x )x x 2xy关于x的函数图象的大致形状是C30A解：过O作OFCD于F，OGAB于G，连接OD则四边形OGEF是矩形ABCDEOFGABCD，OFOG四边形OGEF

13、是正方形，OFEFCE1，ED3，CD4OFCD，CFDF CD2EFCFCE1，OF1在ODF中，由勾股定理得：OD 即O的半径为 ，故选A31A解： ab ch， ，一定能组成直角三角形abc，不能组成直角三角形若a3，b4，则h ，h 则a 2( h )29 b 2，不能组成直角三角形( )2( )2 ( )2，不能组成直角三角形32A解：通过观察可以得出以下规律：第4秒、第16秒、第36秒、第(2n) 2秒时电子跳蚤均在x轴上，且箭头指向x轴的正方向，电子跳蚤所在位置的坐标分别是（2，0）、（4，0）、（6，0）、（2n，0）201119367544275，754431第1936秒时电

14、子跳蚤所在位置的坐标是（44，0），然后电子跳蚤向上跳动44个单位，到达（44，44）位置，再向左跳动31个单位443113第2011秒时电子跳蚤所在位置的坐标是（13，44）故选A33C解：yx 22axb 2交x轴于点M（ac，0）当y0时，xac令x 22axb 20，解得xaa、b、c是ABC中A、B、C的对边a0，b0，c0aac，即ca 2b 2c 2，ABC是直角三角形故选C34DOABCDEF解：连接OB、OC，设ABC的外接圆半径为RO是ABC的外心，且ODBC，BODCOD BOCA在RtOBD中，ODOBcosBODRcosA同理，OERcosB，OFRcosCOD :

15、OE : OFcosA : cosB : cosC故选D35C解：延长CD交AB于GCDEFABG点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，CGABAE 2AG 2EG 2，FE 2FG 2EG AE 2FE 2AG 2FG 2即y2 2(2x )2x 24x该函数图象是一条开口向下的抛物线，故选C36CEBCAODF解：在BC上取点F，使BFAC2，连接OF、BE正方形的中心为O，OABOBA45FBOOBAABC45ABCCAOCABOAB90ABC4545ABCFBOCAO又OBOA，BFAC，OBFOACOFOC3，BOFAOCBOFAOF90，AOCAOF90即COF90，COF

16、是等腰直角三角形CFCO6，BCBFCF8AB 2，即正方形ABDE的边长为2故选C37B解：三角形为锐角三角形，3 22 2x 23 22 2，即5x 213x，故选B38CBCA34xPEQRFD解：如图，易知RtPQRRtDEF， QR3，PRx3，DF4，EFx4 ，解得x10（舍去），x27故选C39C解：AOB和AOD等高， SAOD SAOB 同理，SBOC SCOD S四边形ABCDSAOB SCOD SAOD SBOC 13 13( 2 3)212131225四边形ABCD的面积有最小值25，故选C40A解：由ABC是直角三角形知，C必为直角顶点，且A、B在原点的两侧由题意知

17、，C（0，c），设A（x1，0）、B（x2，0），且x10x2则x1x2 ，x1x2 ABC是直角三角形，c 2(x1)x2x1x2 c0，c ，ac1拋物线的顶点在直线y1上，a0，1c0， 1a1， 1，b 244aSABC (c )| x1x2| 1即ABC面积的最大值是1，故选A41C解：正确ADBC，ADEBCE180在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，以AB为直径的半圆及CD相切于EDAEDEA，OCBOCEADE2DEA180，ADE2OCE180BCADOEGFDEAOCE，AEOC正确DADE，CBCE，ADBCCD错误若CGFG，则GCFGFCAGB2GFC2OFA

18、2OAF，AGB2GCFBCDAGB60，AGDC，BCD60而BCD不一定等于60正确连接OD，则ODAE又OAD90，AODDAEOCBOCEDEADAEAODOCB，RtAODRtBCO ，OAOBADBC即 AB ABADBCAB 24ADBC故选C42B解：设该直线的解析式为ykxb，由题意知k0直线过点P（2，1），12kb，2k1bykx12k设直线及x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点则A（ ，0），B（0，b）SAOB OAOB ( )b 5b 25b50254550，方程有两个不相等的实数根这样的直线共有2条，故选B43AOMABCDEF解：D是 的中点，OD是半径，B

19、E BC4，OEB90设半圆的半径为r，则OEODDEr2在RtOBE中，( r2)24 2r 2，r5过E作EFAB于F，设OFx，则BF5x在RtEOF和RtBEF中，EF 2OE 2OF 2BE 2BF 2即3 2x 24 2( 5x )2，x EF ，AFOAOF tanBAE ，故选A44C解：正确抛物线开口向下，a0抛物线及y轴的交点为在y轴的正半轴上，c0xyO12112对称轴为x 0，b0abc0错误1x10，1x22，0 1a0，0b2a正确顶点纵坐标为 2，b 28a4ac正确当x1时，y2，即abc2 当x1时，y0，即abc0 当x2时，y0，即4a2bc0 由得：ac

20、1由得：2ac4上面两式相加，得3a3，a1故选D45B解：易知ABCDAB，得 ( )2 k， 46A本题若直接求y关于x的函数关系式，则很复杂，而且即使求出了y关于x的函数关系式，其函数图象对初中生来说也是陌生的，所以，本题宜用下面的方法来分析：设O的半径为r当C点及点A重合时，点D、F也及点A重合，点G及点O重合，如图1ABFOGED图2ABOE图1此时xAF0，yAEr此后y随x的增大而增大当C点及点O重合时，如图2此时yDE2r，即y为O的直径，y取得最大值ABOD图3此时xAFr r r此后y随x的增大而减小当C点及点B重合时，点E、G也及点B重合，点F及点O重合，如图3此时xAO

21、r，yDBr观察图象，只有A符合，故选A47D解：BD3，BC5，CD8AC是O1的切线，BACD又CC，ACDBCA ， AC 2BCCD5840，AC2AD CD 8 故选D48C解：正确a0，b0，c0，abc( )2a b 2c2c同理，以，为三边的三角形一定存在错误若ABC为直角三角形，设a，b为直角边，c为斜边，则有a 2b 2c 2所以此时以a 2，b 2，c 2为三边的三角形不存在若ABC为锐角三角形，则有a 2b 2c 2，b 2c 2a 2，c 2a 2b 2所以此时以a 2，b 2，c 2为三边的三角形一定存在若ABC为钝角三角形，则有a 2b 2c 2，b 2c 2a

22、2，c 2a 2b 2所以此时以a 2，b 2，c 2为三边的三角形不存在正确a0，b0，c0，abc ( ab ) ( bc )( a2bc )( ca )同理 ( bc )( ca )( ab )，( ca ) ( ab )( bc )以 ( ab )，( bc )，( ca )为三边的三角形一定存在正确设a b cabbcac，( ab )1( bc )1( ac )1| ab |1| bc |1| ca |1同理| bc |1| ca |1| ab |1，| ca |1| ab |1| bc |1以| ab |1，| bc |1，| ca |1为三边的三角形一定存在49C解：正确ACE

23、是等边三角形，CAE60，ACAEBAC30，EAFACB90，AB2BCF为AB的中点，AB2AFBCAF，RtABCRtEFAAEFBAC30，EFAC错误EAF90，EFAE，四边形ADFE不是菱形（可以证明它是平行四边形）正确CDABEFGHRtABCRtEFA，EFAB，AFEABC60ABD是等边三角形，F为AB的中点ABAD，DAB60ADEF，DABAFE，ADEF四边形ADFE是平行四边形，AF2AG，AB4AGAD4AG正确设EF及AC相交于点H，则SAFH S1由ECHAFH，得SECH SAFH 3SAFH S1S2SABC SAFH SECH S1 S1 S1 S1S

24、1 : S22 : 3故选C50D解：AHFC，AHFC BC四边形AFCH为平行四边形，AFCHADMNBCEFGPQH同理DEBG，四边形MNPQ为平行四边形，PQMN连接PM，则SMNPQ 2SPMQAEEB，EQBM，AQQM，EQ BM同理DPPQ，SADQ 2SPMQ ，SMNPQ SADQ又BMMN，PQBM，EQ PQ DPDQ DE，SADQ SADE ，SMNPQ SADE又SADE SABCD ，SMNPQ SABCD 故选D51D过P点作垂直于OP的弦，这条弦是满足条件的最短的弦，由垂径定理和勾股定理可以计算出其长度为10，且只有1条，最长弦是直径，为14，也只有1条，

25、中间长度11、12、13，根据对称性可知各有2条，所以一共是8条52A解：四边形AODC的面积为AOC的面积及COD的面积之和，而AOC的面积为定值四边形AODC的面积大小取决于COD的面积当点D及C重合时，为AOC的面积，SAOC 当ODOC时，COD的面积最大，从而四边形AODC的面积最大，S最大 S ，故选A53D解：连接OA、OD，过O作AD的平行线，分别交AB、CD于点E、F，作OGAD于G则AB2AE，SAOD SAOE SDOF ，S矩形AEFD 2SAOD ，S矩形ABCD 4SAOD当AOD的面积最大时，矩形ABCD的面积最大设AOD的OA边上的高为h则SAOD OAh OA

26、OD，当且仅当AOD90时等号成立，此时AOD的面积最大ABDCOEFGAD 6SAOD ADOG OAOD，OG 4AB8此时矩形ABCD的周长为：2(86)161254D解：由题意， 1，b2由题意，m，3m是一元二次方程x 2bxc0的两根m(3m )b，m(3m )cb2m，c3m 2，c b 23yx 22x3( x1)24，该二次函数的最小值为455B解：作DGAC交BE于G，则AFEDFGABCDMFEG设 n，则 1nACB90，CFAD，CF 2AFDF 1n又 n，n 21nn 2n10，解得n （舍去负值）故选B56B解：连接BG由折叠的性质知，GEFBEF，EGEB，B

27、GEFEDBFACGBEF60，BEG120AEG60，AEGBEFAEEB，EGEB，AEEG，EAGEGAEGEB，EBGEGBEGAEGB90，即AGB90AGEF，AGEGEFBEFEAGAGEGEFBEF即及BEF相等的角的个数为3，故选B57C解：由图象可知a01Oyx1图象过点（0，1），c1图象过点（1，0），ab10，ba1由图象可知：当x1时，应有y0，即ab10将ba1代入，可得aa110，a11a0又abcaa112a2，0abc2故选C58A解：作AEDC于E，在AE上取点F，使AFCF，连接CF、DF则ACFCAF90ACDBCDCBDABCDEF又ACBC，ACF

28、CBDCFBDCDADAC，AEDC，DAFCAF又AFAF，ADFACFDFCF，CFCDDFDCF是等边三角形，DCF60BCDACF15CBD15，DAC2ACF30ABD30，BAD15ADB135，故选A59D正确设E（xE，yE），F（xF，yF），则xEyExFyFkAE AB，即yE yF，BE AB，xE yFxFyFxF xE，BF xE，即BF BC ，EFAC正确设AC及OB交于点M，EF及OB交于点GEFAC，CMMA，FGGESBFG SBEG ，SDFG SDEG SBDF SBDE ，S四边形BFDE 2SBDE设D（xD，yD）OD OB，xD xE，yD A

29、B AE AB yEAE AB，BE AE yES四边形BFDE 2SBDE 2 yE( xE xE ) xE yE k k2正确S矩形OABC OAABxE yE k 2 正确S矩形OABC ，OA2OC，2OC 2 OC ，BC2OC3，xF 3点F的坐标为（，），故选D60C解：如图，连接GH易证ABEGHA，则 2，AB2BEEABCDFGH设BEx，则AB2x在RtABE中，AB 2BE 2AE 2( 2x )2x 24 2，x 易证ECFABE，ECAB2x，BC3x矩形ABCD的周长为：2( 2x3x )10x8，故选C61A解：当x1时，4y1，4ac 1当x2时，1y 5，1

30、4ac 5当x3时，y9ac令9acm( ac )n( 4ac )( m4n )a( mn )c则 解得： ( ac ) ， ( 4ac ) 19ac 20，即1y 20，故选A62A解：BD平分ABC， ，AD AC CADBEF过E作EFAC于F，则EFBCE是AB中点，EF是ABC的中位线EF BC ，AF AC2FDADAF 2 DE ，故选A63A解：as2011bs2010cs2009a( m 2011n 2011)b( m 2010n 2010)c( m 2009n 2009)m 2009( am 2bmc )n 2009( an 2bnc )m，n是方程ax 2bxc0的两个实

31、数根，am 2bmc0，an 2bnc0as2011bs2010cs20090，故选A64C解：根据题意画图，设点B落在x轴上点B1处，连接B1C对于直线y x3，令x0，得y3；令y0，x4A（4，0），B（0，3），即OA4，OB3，AB5xBMyMOMCMAB1MsinOBA OB1COBA，sinOB1C 设OCx，则B1CBC3x又OCB1CsinOB1C ( 3x )x ( 3x )，x 点C的坐标为（0，），故选C65D解：连接CEAC1，BD1，ACBDBAC120，AE平分BAC，1 BAC60CBADE234FGADE是等边三角形，AEDE，D601D，ACEDBECEBE

32、，232434，BECDEA60BCE是等边三角形，BCBE作CFBE于F，EGAB于GAB3，BD1，AD4ADE是等边三角形，EGABDG AD2，EGDEsin602 BGDGBD1，BE CFBCsin60BEsin60 即点C至BE的距离等于 ，故选D66D解：当a3时，函数为一次函数yx 函数图象及x轴的交点个数为1当a3时，函数为二次函数关于x的不等式组 有解3a2a2，即a2令y0，得( a3)x 2x 0(1)24( a3)( )a20函数图象及x轴的交点个数为2综上，函数图象及x轴的交点个数为1或2，故选D67A解：设过B、D、E三点的圆为ODEBD，BDE90DABCEF

33、OBE是O的直径，点O是BE的中点连接ODC90，DBCBDC90又BD为ABC的平分线，ABDDBCOBOD，ABDODBODBBDC90，即ODC90在RtABC中，C90，cosABC 设BC3k，则AB5k，由勾股定理可得AC4k设O的半径为rAA，ADOC90AODABC， ，r k，BE k又BE是O的直径，BFE90BEFBAC ，故选A68D解：当抛物线开口向上时，设ya( x1)2k，即yax 22axak则G（1，ak），D（1，k）CDFEyOGxx1M图1四边形DEGF是菱形，| ak | k |此时ak0，k0，akk，k yax 22ax 设E（x1，0），F（x2，0），则x1x22 ，x1x2 EF| x1x2|设菱形的中心为M，则EM EF 如图1，若GED60，则DEM30MDEMtan30