圆周运动高考题含复习资料.doc

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1、圆周运动 一、匀速圆周运动的描述 1线速度、角速度、周期和频率的概念 (1)线速度v是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量，其大小为; 其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s； （2）角速度是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量，其大小为；在国际单位制中单位符号是rads； (3）周期T是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s； （4）频率f是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数，在国际单位制中单位符号是 Hz； （5）转速n是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为rs，以及rmin2、速度、角速度、周期和频率之间的关系 线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度

2、描述质点运动的快慢，它们之间有关系vr，。 由上可知，在角速度一定时，线速度大小及半径成正比；在线速度一定时，角速度大小及半径成反比二、向心力和向心加速度1向心力（1）向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因（2）向心力的方向指向圆心，总及物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向2向心加速度（1）向心加速度由向心力产生，描述线速度方向变化的快慢，是矢量（2）向心加速度方向及向心力方向恒一致，总沿半径指向圆心；向心加速度的大小为公式：1. 线速度Vs/t2r/T 2.角速度/t2/T2f 3.向心加速度aV2/r2r(2/T)2r 4.向心力F心mV2/rm2rmr(2/T)2mv=F

3、合 5.周期及频率：T1/f 6.角速度及线速度的关系：Vr 7.角速度及转速的关系2n(此处频率及转速意义相同) 8.主要物理量及单位：弧长s:米(m)；角度：弧度（rad）；频率f：赫（Hz）；周期T：秒（s）；转速n：r/s；半径r：米（m）；线速度V：（m/s）；角速度：（rad/s）；向心加速度：（m/s2）。 三、向心力和加速度1、大小Fm 2 r 向心加速度a：（1）大小：a =2 f 2r （2） 方向：总指向圆心，时刻变化 （3）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。四、应用举例（临界或动态分析问题） 提供的向心力 需要的向心力 圆周运动 近心运动 离心运动0 切线运动1、火车

4、转弯Nmg如果车轮及铁轨间无挤压力，则向心力完全由重力和支持力提供,v增加，外轨挤压，如果v减小，内轨挤压问题：飞机转弯的向心力的来源2、汽车过拱桥 mg sin = f 如果在最高点，那么Nmg 此时汽车不平衡，mgN 说明：Fmv2 / r同样适用于变速圆周运动，F和v具有瞬时意义，F随v的变化而变化。3、圆锥问题例：小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中的（小球及半球球心连线跟竖直方向的夹角）及线速度v、周期T的关系。由此可得：，NGF绳FGGF4、绳杆球 这类问题的特点是：由于机械能守恒，物体做圆周运动的速率时刻在改变，物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率

5、最大。物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力必然向上且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的方向就不能确定了，要分三种情况进行讨论。弹力只可能向下，如绳拉球。这种情况下有即，否则不能通过最高点。弹力只可能向上，如车过桥。在这种情况下有：，否则车将离开桥面，做平抛运动。弹力既可能向上又可能向下，如管内转（或杆连球、环穿珠）。这种情况下，速度大小v可以取任意值。但可以进一步讨论：当时物体受到的弹力必然是向下的；当时物体受到的弹力必然是向上的；当时物体受到的弹力恰好为零。当弹力大小Fmg时，向心力只有一解：F +mg；当弹力F=mg时，向心力等于零。五、牛顿运动定律在圆周

6、运动中的应用（圆周运动动力学问题）1向心力（1）大小：（2）方向：总指向圆心，时刻变化2处理方法：一般地说，当做圆周运动物体所受的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力为向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小；其沿切线方向的分力为切向力，只改变速度的大小，不改变速度的方向。分别及它们相应的向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢。做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律：Fn=man在列方程时，根据物体的受力分析，在方程左边写出外界给物体提供的合外力，右边写出物体需要的向心力（可选用等各种形式）。【例1】

7、 如图所示的装置是在竖直平面内放置光滑的绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，以带负电荷的小球从高h的A处静止开始下滑，沿轨道ABC运动后进入圆环内作圆周运动。已知小球所受到电场力是其重力的34，圆滑半径为R，斜面倾角为，sBC=2R。若使小球在圆环内能作完整的圆周运动，h至少为多少？六、综合应用例析【例2】如图所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m若A及转盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度的取值范围【例3】一内壁光滑的环形细圆

8、管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）在圆管中有两个直径及细管内径相同的小球（可视为质点）A球的质量为m1，B球的质量为m2它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1、m2、R及v0应满足的关系式是_【例5】如图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，试求滑块在AB段运动过程中的加速度.如图所示，小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时，光电装置被触动，

9、控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来转筒的底面半径为R，已知轨道末端及转筒上部相平，及转筒的转轴距离为L，且及转筒侧壁上的小孔的高度差为h；开始时转筒静止，且小孔正对着轨道方向现让一小球从圆弧轨道上的某处无初速滑下，若正好能钻入转筒的小孔(小孔比小球略大，小球视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g)，求：(1)小球从圆弧轨道上释放时的高度为H；(2)转筒转动的角速度.【例1】 解析：小球所受的重力和电场力都为恒力，故可两力等效为一个力F，如图所示。可知F1.25mg，方向及竖直方向左偏下37，从图6中可知，能否作完整的圆周运动的临界点是能否通过D点，若恰好能通过D点，即达到D点时球

10、及环的弹力恰好为零。由圆周运动知识得： 即：由动能定理：联立、可求出此时的高度h。【例2】解析：要使B静止，A必须相对于转盘静止具有及转盘相同的角速度A需要的向心力由绳拉力和静摩擦力合成角速度取最大值时，A有离心趋势，静摩擦力指向圆心O；角速度取最小值时，A有向心运动的趋势，静摩擦力背离圆心O对于B，T=mg 对于A，rad/s rad/s 所以 2.9 rad/s rad/s 解析：A球通过圆管最低点时，圆管对球的压力竖直向上，所以球对圆管的压力竖直向下若要此时两球作用于圆管的合力为零，B球对圆管的压力一定是竖直向上的，所以圆管对B球的压力一定是竖直向下的最高点时根据牛顿运动定律对于A球， 对于B球，【例5】解析：设圆周的半径为R，则在C点：mg=m 离开C点，滑块做平抛运动，则2Rgt22 vCtsAB 由B到C过程： mvC2/2+2mgRmvB2/2 由A到B运动过程： vB22asAB 由式联立得到： a=5g4又 N1=N2 解得 解析：(1)设小球离开轨道进入小孔的时间为t，则由平抛运动规律得hgt2，LRv0t小球在轨道上运动过程中机械能守恒，故有mgHmv联立解得：t ，H.(2)在小球做平抛运动的时间内，圆筒必须恰好转整数转，小球才能钻进小孔，即t2n(n1,2,3)所以n (n1,2,3)答案：(1)(2)n (n1,2,3)第 5 页