山东省实验中学2013届高三第四次诊断性测试数学文试题-Word版含答案.doc
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1、山东省实验中学2010级第四次诊断性测试数学试题(文科)(2013.02)说明:本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)共两卷.其中第卷共60分,第卷共90分,两卷合计150分,答题时间为120分钟,不能使用计算器.第卷(选择题 共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知i为虚数单位,若复数i为实数,则实数的值为A. -1B. 0C. 1D. 不确定2若集合,则集合不可能是 AB CD3函数的定义域为 ABCD4在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下:90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分
2、和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 A92,2B92,2.8C93,2D93,2.85下列命题中,真命题是 A,使函数是偶函数 B,使函数是奇函数 C,函数都是偶函数 D,函数都是奇函数6若,且 则的最小值等于 A2B3C5D97某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为ABCD8已知锐角的面积为,则角的大小为 A75B60C45D309直线及圆相交于、两点,若弦的中点为(-2,3),则直线的方程为 AB CD10函数及在同一直角坐标系下的图象大致是11过双曲线的左焦点,作圆的切线,切点为E,延长交双曲线右支于点P,若,则双曲线的离心率为 ABCD12设函数的定义域为,对于给
3、定的正数k,定义函数 给出函数,若对任意的,恒有,则 A的最大值为2B的最小值为2 C的最大值为1D的最小值为1第卷(非选择题 共90分)二、填空题:(本大题共有4个小题,每小题4分,共计16分.)13下图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图,则= cm.14某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标),所得数据都在区间5,40中,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的100根中,有 根棉花纤维的长度小于20mm.15已知数列,函数的图象在点处的切线及轴的交点的横坐标为,其中,若,则的值是 .16已知向量且及的夹角
4、为锐角,则实数的取值范围是 .三、解答题:(本大题共有6个小题,共74分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.)17(本小题满分12分)已知向量,若.(1)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程;(2)求函数在区间上的值域.18(本小题满分12分)袋子中放有大小和形状相同的小球若干个,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球个.已知从袋子中随机抽取1个小球,取到标号是2的小球的概率是.(1)求的值;(2)从袋子中不放回地随机抽取两个小球,记第一次取出的小球标号为,第二次取出的小球标号为.记事件表示“”,求事件的概率;在区间0,2内任取两个实数,求事件“恒成立”的概率.19(
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