三角形的内角和教学设计教案.docx

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1、 教学准备 1. 教学目标 知识及技能1、通过操作活动，使学生自主探究发现三角形内角和是180。2、会利用三角形的内角和求三角形中 未知角的度数。3、使学生能在知识应用的过程中能力得到进一步的发展。过程及方法通过操作实验培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 情感、态度及价值观结合实际生活，体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 2. 教学重点/难点 教学重点：三角形内角和定理教学难点： 三角形内角和的推理过程3. 教学用具 多媒体、板书4. 标签 教学过程 一、创设情境,导入新课1、师：上节课我们已经学习了三角形的边，研究了三角形的三条边之间的关系。下面我们

2、来看这两个三角形的对话：“我不但三边之和比你长，而且三个内角之和也比你大！”另一个三角形说：“你的三边之和。是比我长，但三个内角之和并不比我大”。那么你同意谁的说法呢？今天我们就来学习三角形的内角，研究三角形的三个内角之间又有怎样的关系。（板书：三角形的内角和）2、出示课件：两个三角形，算算他们的内角和分别是多少？ 90+30+60=18090+45+45=1803、师：同学们我们来猜一猜，想一想，（1）大小、形状不同的三角形，它们的内角和一样吗？都是180吗？（2）三角形按角分，可以分为哪几类？探究新知：锐角三角形钝角三角形直角三角形通过测量的方法可以验证三角形的内角和是180,但是由于形状

3、不同的三角形有无数多个,我们不可能通过测量的办法一一验证。测量总有特殊性，不可能说明全部三角形的内角和都是1800。为了能够准确的论证“三角形的三个内角的和等于180”这一命题的正确性。我们需要寻找一种能证明任意一个三角形的内角和等于180的方法。一：活动一：量一量合作要求：（1）小组分工（2）用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数。（3）最后要求计算出三个角的和是多少？填在表格里。三类三角形的内角和都为180。发现规律：不同形状的三角形内角和都是180。二、撕一撕，拼一拼师：你还有什么方法证明三角形的内角和是180吗？把三角形撕成几个部分，把角拼起来看看能拼成什么呢?实验证明：三个角拼

4、起来变成了平角。平角是180，所以三角形的内角和是180。三：折一折，拼一拼师示范：把三类三角形纸片，分别把三个角都折起来，结果会怎样呢？实验发现：三个角都折起来最终闭合，组成一个平角，180，所以说：三角形的内角和是180。归纳总结：三角形有3个内角，内角和是180。做一做1、在一个三角形中，已知1=1400，3=250，求2的度数？答案：18014025=4025=15答：2的度数为15。2、一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度吗？从图形可见：不是360，还是180。归纳总结：只要是三角形，不管大小、形状是否相同，内角和都是180

5、。四：生活中的三角形，用三角形内角和解决实际问题风筝、红领巾、道路标志等。活学活用：1、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70，它的顶角是多少度？答案：180702=180140=40答：三角形的顶角是402、一个直角三角形，一个锐角是50，另一个锐角是几度？答案：1809050=40180（50+90）=40答:另一个锐角是40课堂练习1、三角形1=1403=25求2多少度?18014025=15180（140+25）=152.(1)我的一个角是多少度？(2)我的一个底角是多少度？(3)我是一个直角三角形，我的另一个锐角是多少度？答案:(1)180360(2)(18096)2=842=42

6、(3)1800900400=900400=50900400=50拓展提升（一）小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？解析：应该拿着那块有原来的两个角的玻璃，因为这样就能算出另一个角，也能通过两个角的延伸线得出另一个角。（二）你能根据自己的知识求出四边形和正六边形的内角和吗？所以四边形内角和=180+180=360 课堂小结 1、无论形状、大小是否相同，三角形的内角和都是180。2、四边形的内角和是两个三角形的和，等于360。3、正六边形的内角和是720。 板书 三角形的内角和三角形的内角和是180四角形的内角和是360六边形的内角和是720第 5 页