上海市16区2013届高三二模数学(文)试题分类汇编3：三角函数-Word版含答案.doc

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1、上海市16区2013届高三二模数学（文）试题分类汇编3：三角函数一、选择题 （上海市闸北区2013届高三第二学期期中考试数学(文)试卷）若,则的取值范围是 【 】（）ABCD （上海市闵行区2013届高三4月质量调研考试数学(文)试题）设函,则函数的最小值是（）A.B0.C.D. （上海市静安、杨浦、青浦、宝山区2013届高三4月高考模拟数学(文)试题）已知,则的值等于（）A.B .C .D. （上海市黄浦区2013年4月高考（二模）模拟考试数学（文）试题）已知,且,则的值为（）ABCD （上海市虹口区2013届高三（二模）数学（文）试卷）若,如果有,则值为 0 1 （上海市虹口区2013届高

2、三（二模）数学（文）试卷）已知函数及直线相交,若在轴右侧的交点自左向右依次记为,则等于 （上海市奉贤区2013届高考二模数学（文）试题 ）下列命题中正确的是（）A函数及互为反函数 B函数及都是增函数C函数及都是奇函数 D函数及都是周期函数二、填空题 （上海市徐汇、松江、金山2013届高三4月学习能力诊断数学（文）试题）已知,且,则=_. （上海市普陀区2013届高三第二学期（二模）质量调研数学（文）试题）中,角、所对的边为、,若,则=_.（上海市普陀区2013届高三第二学期（二模）质量调研数学（文）试题）若且,则=_.（上海市浦东区2013年高考二模数学（文）试题 ）方程在区间上解的个数为_.

3、（上海市浦东区2013年高考二模数学（文）试题 ）在中,角A、B、C所对的边分别为、,若,则_.（上海市闵行区2013届高三4月质量调研考试数学(文)试题）设的三个内角所对的边长依次为,若的面积为,且,则_.（上海市黄浦区2013年4月高考（二模）模拟考试数学（文）试题）在中,则的值为_.（上海市奉贤区2013届高考二模数学（文）试题 ）函数的最小正周期是_（上海市长宁、嘉定区2013年高考二模数学（文）试题）(文)已知,且,则_.（上海市长宁、嘉定区2013年高考二模数学（文）试题）函数的最小正周期是_.三、解答题（上海市徐汇、松江、金山2013届高三4月学习能力诊断数学（文）试题）在中,分

4、别是角的对边,且,若的面积,求的值.（上海市普陀区2013届高三第二学期（二模）质量调研数学（文）试题）本大题共有2小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.已知函数(,)的图像及轴的交点为,它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和(1)求函数的解析式; (2)若锐角满足,求的值.第19题（上海市闵行区2013届高三4月质量调研考试数学(文)试题）本题共有2个小题,第(1)小题满分7分,第(2)小题满分7分.如图,在半径为的半圆形(为圆心)铝皮上截取一块矩形材料,其中点、在直径上,点、在圆周上.(1)请你在下列两个小题中选择一题作答即可:设,矩形的面积为,求的表达式,并写出的范围.

5、设,矩形的面积为,求的表达式,并写出的范围.(2)怎样截取才能使截得的矩形的面积最大?并求最大面积.BACDO（上海市静安、杨浦、青浦、宝山区2013届高三4月高考模拟数学(文)试题）本题共有2小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分 .如图所示,扇形,圆心角的大小等于,半径为,在半径上有一动点,过点作平行于的直线交弧于点.(1)若是的中点,求;(2)设,求周长的最大值及此时的值.（上海市黄浦区2013年4月高考（二模）模拟考试数学（文）试题）本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.已知复数,i为虚数单位).(1)若,且(0,求及的值;(2)设复数在复平面上对应的向量分别为,若,

6、且,求的最小正周期和单调递减区间.（上海市虹口区2013届高三（二模）数学（文）试卷）在中,角,所对的边长分别为,向量,且.(1)求角;(2)若,成等差数列,且,求的面积. （上海市奉贤区2013届高考二模数学（文）试题 ）位于A处的雷达观测站,发现其北偏东45,及相距20 海里的B处有一货船正以匀速直线行驶,20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东的C处,.在离观测站A的正南方某处E,(1)求; (2)求该船的行驶速度v(海里/小时);（上海市长宁、嘉定区2013年高考二模数学（文）试题）(本题满分12分,第1小题满分6分,第2小题满分6分)在中,角,所对应的边,成等比数列.(1)求证:;(

7、2)求的取值范围.上海市16区2013届高三二模数学（文）试题分类汇编3：三角函数参考答案一、选择题 B; B; D ; C ; C 二、 填空题 4; 4; ; ; ; (文) 三、解答题解:由条件可知, 即, 由余弦定理,得 于是, 解(1)由题意可得 即, 由且,得 函数 (2)由于且为锐角,所以 (文) 解 由,得,其中理2分,文3分 所以 即, 文理4分 连接,则 理2分,文3分 所以 即. 文理4分 (2)由 得当即当时,取最大值.理4分,文5分 此时, 当取时,矩形的面积最大,最大面积为.文理2分 当且仅当,即时,取最大值.理4分,文5分 当取时,矩形的面积最大,最大面积为.文理

8、2分 本题共有2小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分 . 解:(1)在中, 由 得,解得. (2), 在中,由正弦定理得,即 ,又 . 记的周长为,则 时,取得最大值为. 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分. 解:(1)由,可得,又, 又, 故或 (2), 由,可得, 又,故 故的最小正周期, 又由Z),可得, 故的单调递减区间为 解:(1) , 又, (2),. 又,即 将代入得,得,从而,三角形为等边三角形 (1) (2)利用余弦定理 该船以匀速直线行驶了20分钟的路程为海里, 该船的行驶速度(海里/小时) (本题满分12分,第1小题满分6分,第2小题满分6分) 解:(1)由已知,所以由余弦定理, 得 由基本不等式,得 所以.因此,. (2), 由(1),所以,所以, 所以,的取值范围是 第 8 页