2022年浙江省金华市中考数学试卷.doc

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1、2022年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）在，2中，是无理数的是ABCD22（3分）计算的结果是ABCD3（3分）体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为ABCD4（3分）已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是ABCD5（3分）观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为这一组的频数为A5B6C7D86（3分）如图，与相交于点，不添加辅助线，判定的依据是ABCD7（3分）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是，下列各地点中

2、，离原点最近的是A超市B医院C体育场D学校8（3分）如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在处，沿圆柱的侧面爬到处，现将圆柱侧面沿 “剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是ABCD9（3分）一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形已知，则房顶离地面的高度为ABCD10（3分）如图是一张矩形纸片，点为中点，点在上，把该纸片沿折叠，点，的对应点分别为，与相交于点，的延长线过点若，则的值为ABCD二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）因式分解：12（4分）若分式的值为2，则的值是 13（4分）一个布袋里装有7个红球、3个白球，它们除颜色外都相同从中任意摸出1个

3、球，摸到红球的概率是 14（4分）如图，在中，把沿方向平移，得到，连结，则四边形的周长为 15（4分）如图，木工用角尺的短边紧靠于点，长边与相切于点，角尺的直角顶点为已知，则的半径为 16（4分）图1是光伏发电场景，其示意图如图2，为吸热塔，在地平线上的点，处各安装定日镜（介绍见图绕各中心点旋转镜面，使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点处已知，在点观测点的仰角为（1）点的高度为 （2）设，则与的数量关系是 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17（6分）计算：18（6分）解不等式：19（6分）如图1，将长为，宽为的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图

4、”（如图，得到大小两个正方形（1）用关于的代数式表示图2中小正方形的边长（2）当时，该小正方形的面积是多少？20（8分）如图，点在第一象限内，轴于点，反比例函数的图象分别交，于点，已知点的坐标为，（1）求的值及点的坐标（2）已知点在该反比例函数图象上，且在的内部（包括边界），直接写出点的横坐标的取值范围21（8分）学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成九（1）班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如下表请解答下列问题：三位同学的成绩统计表内容表达风度印象总评成绩小明8788小亮78897.85小田79777.8（1）求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数

5、（2）求表中的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序（3）学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？22（10分）如图1，正五边形内接于，阅读以下作图过程，并回答下列问题：作法 如图21作直径2以为圆心，为半径作圆弧，与交于点，3连结，（1）求的度数（2）是正三角形吗？请说明理由（3）从点开始，以长为半径，在上依次截取点，再依次连结这些分点，得到正边形，求的值23（10分）“八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息：统计售价与需求量的数据，通过描点（图，发现该蔬莱需求量（吨关于售价（元千克）的函数图象可以看成抛物线，其表达式为，部分对应值如

6、下表：售价（元千克）2.533.54需求量（吨7.757.26.555.8该蔬莱供给量（吨关于售价（元千克）的函数表达式为，函数图象见图1月份该蔬莱售价（元千克）、成本（元千克）关于月份的函教表达式分别为，函数图象见图2请解答下列问题：（1）求，的值（2）根据图2，哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大？并说明理由（3）求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按此价格出售获得的总利润24（12分）如图，在菱形中，点从点出发沿折线向终点运动过点作点所在的边或的垂线，交菱形其它的边于点，在的右侧作矩形（1）如图1，点在上求证：（2）若，当过中点时，求的长（3）已知，设点的运动路程为当满足什么条件时，以，

7、为顶点的三角形与相似（包括全等）？2022年浙江省金华市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）在，2中，是无理数的是ABCD2【分析】利用有理数，无理数的概念对每个选项进行判断即可得出结论【解答】解：，2是有理数，是无理数，故选：2（3分）计算的结果是ABCD【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【解答】解：故选：3（3分）体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为ABCD【分析】利用科学记数法表示数据的方法解答即可【解答】解：，故选：4（3分）已知

8、三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是ABCD【分析】由三角形的两边长分别为和，可得第三边的长度范围即可得出答案【解答】解：三角形的两边长分别为和，第三边的长度范围为：，第三边的长度可能是：故选：5（3分）观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为这一组的频数为A5B6C7D8【分析】根据直方图中的数据，可以得到组界为这一组的频数【解答】解：由直方图可得，组界为这一组的频数是，故选：6（3分）如图，与相交于点，不添加辅助线，判定的依据是ABCD【分析】根据题目中的条件和全等三角形的判定方法，可以得到判定的依据【解答】解：在和中，故选：7（3分）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，

9、学校和体育场的坐标分别是，下列各地点中，离原点最近的是A超市B医院C体育场D学校【分析】根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，然后根据勾股定理，可以得到点到超市、学校、体育场、医院的距离，再比较大小即可【解答】解：如右图所示，点到超市的距离为：，点到学校的距离为：，点到体育场的距离为：，点到医院的距离为：，点到超市的距离最近，故选：8（3分）如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在处，沿圆柱的侧面爬到处，现将圆柱侧面沿 “剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是ABCD【分析】利用圆柱的侧面展开图是矩形，而点是展开图的一边的中点，再利用蚂蚁爬行的最近路线为线段可以得出结论【解答】

10、解：将圆柱侧面沿 “剪开”，侧面展开图为矩形，圆柱的底面直径为，点是展开图的一边的中点，蚂蚁爬行的最近路线为线段，选项符合题意，故选：9（3分）一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形已知，则房顶离地面的高度为ABCD【分析】过点作于点，利用直角三角形的边角关系定理求得，用即可表示出房顶离地面的高度【解答】解：过点作于点，如图，它是一个轴对称图形，在中，房顶离地面的高度，故选：10（3分）如图是一张矩形纸片，点为中点，点在上，把该纸片沿折叠，点，的对应点分别为，与相交于点，的延长线过点若，则的值为ABCD【分析】连接，过点作于点设，设，则，由翻折的性质可知，因为，共线，推出，推出，可得，推出

11、或（舍去），推出，再利用勾股定理求出，可得结论【解答】解：连接，过点作于点设，可以假设，由翻折的性质可知，共线，或（舍去），四边形是矩形，解法二：不妨设，连接，则，推出，推出，在，勾股得 则，故选：二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）因式分解：【分析】原式利用平方差公式分解即可【解答】解：原式，故答案为：12（4分）若分式的值为2，则的值是 4【分析】依据题意列出分式方程，解分式方程即可求得结论【解答】解：由题意得：，去分母得：，去括号得：，移项，合并同类项得：，经检验，是原方程的根，故答案为：413（4分）一个布袋里装有7个红球、3个白球，它们除颜色外都相同从中任意摸

12、出1个球，摸到红球的概率是 【分析】共有10个球，其中红球7个，即可求出任意摸出1球是红球的概率【解答】解：袋子中共有10个球，其中红球有7个，所以从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是，故答案为：14（4分）如图，在中，把沿方向平移，得到，连结，则四边形的周长为 【分析】利用含角的直角三角形的性质，勾股定理和平移的性质，求得四边形的四边即可求得结论【解答】解：在中，把沿方向平移，得到，四边形的周长为故答案为：15（4分）如图，木工用角尺的短边紧靠于点，长边与相切于点，角尺的直角顶点为已知，则的半径为 【分析】连接，过点作于点，利用矩形的判定与性质得到，设的半径为，在中，利用勾股定理列出方程即可

13、求解【解答】解：连接，过点作于点，如图，长边与相切于点，四边形为矩形，设的半径为，则，在中，解得：故答案为：16（4分）图1是光伏发电场景，其示意图如图2，为吸热塔，在地平线上的点，处各安装定日镜（介绍见图绕各中心点旋转镜面，使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点处已知，在点观测点的仰角为（1）点的高度为 9（2）设，则与的数量关系是 【分析】（1）连接并延长交于点，易证四边形，均为矩形，可得，再根据在点观测点的仰角为，可得，即可求出的长；（2）作的法线，的法线，根据入射角等于反射角，可得，根据，解直角三角形可得，从而可得的度数，根据三角形外角的性质可得，再根据平行线的性质可表示和，从而

14、可得与的数量关系【解答】解：（1）连接并延长交于点，如图，则四边形，均为矩形，在点观测点的仰角为，故答案为：9；（2）作的法线，的法线，如图所示：则，太阳光线是平行光线，同理，故答案为：三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17（6分）计算：【分析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质、算术平方根分别化简，进而计算得出答案【解答】解：原式18（6分）解不等式：【分析】利用解不等式的方法解答即可【解答】解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，19（6分）如图1，将长为，宽为的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图，得到大小两个正方形

15、（1）用关于的代数式表示图2中小正方形的边长（2）当时，该小正方形的面积是多少？【分析】（1）观察图形，用直角三角形较长的直角边减去较短的直角边即可；（2）根据正方形的面积边长的平方列出代数式，把代入求值即可【解答】解：（1）直角三角形较短的直角边，较长的直角边，小正方形的边长；（2）小正方形的面积，当时，面积20（8分）如图，点在第一象限内，轴于点，反比例函数的图象分别交，于点，已知点的坐标为，（1）求的值及点的坐标（2）已知点在该反比例函数图象上，且在的内部（包括边界），直接写出点的横坐标的取值范围【分析】（1）根据点在反比例函数的图象上，可以求得的值，再把代入函数解析式，即可得到点的坐标

16、；（2）根据题意和点、的坐标，可以直接写出点的横坐标的取值范围【解答】解：（1）点在反比例函数的图象上，解得，点的纵坐标为1，点在反比例函数的图象上，解得，即点的坐标为；（2）点，点，点在该反比例函数图象上，且在的内部（包括边界），点的横坐标的取值范围是21（8分）学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成九（1）班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如下表请解答下列问题：三位同学的成绩统计表内容表达风度印象总评成绩小明8788小亮78897.85小田79777.8（1）求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数（2）求表中的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序

17、（3）学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？【分析】（1）求出“内容”所占比例，乘以，即可求得图中表示“内容”的扇形的圆心角度数；（2）根据（1）求得的，可得表中的值，并确定三人的排名顺序；（3）根据“内容”与“表达”所占比例可得结论，根据“内容”比“表达”重要调整即可【解答】解：（1）“内容”所占比例为，表示“内容”的扇形的圆心角度数为；（2），三人成绩从高到低的排名顺序为：小亮，小田，小明；（3）班级制定的各部分所占比例不合理可调整为：“内容”所占百分比为，“表达”所占百分比为，其它不变（答案不唯一）22（10分）如图1，正五边形内接于，阅

18、读以下作图过程，并回答下列问题：作法 如图21作直径2以为圆心，为半径作圆弧，与交于点，3连结，（1）求的度数（2）是正三角形吗？请说明理由（3）从点开始，以长为半径，在上依次截取点，再依次连结这些分点，得到正边形，求的值【分析】（1）根据正五边形内角和，可以计算出的度数；（2）先判断，然后根据题意和图形说明理由即可；（3）根据题意和（2）中的结果，计算出的度数，然后即可计算出的值【解答】解：（1）五边形是正五边形，即；（2）是正三角形，理由：连接，由题意可得：，是等边三角形，同理可得：，是正三角形；（3），的值是1523（10分）“八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息：统计售价

19、与需求量的数据，通过描点（图，发现该蔬莱需求量（吨关于售价（元千克）的函数图象可以看成抛物线，其表达式为，部分对应值如下表：售价（元千克）2.533.54需求量（吨7.757.26.555.8该蔬莱供给量（吨关于售价（元千克）的函数表达式为，函数图象见图1月份该蔬莱售价（元千克）、成本（元千克）关于月份的函教表达式分别为，函数图象见图2请解答下列问题：（1）求，的值（2）根据图2，哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大？并说明理由（3）求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按此价格出售获得的总利润【分析】（1）运用待定系数法求解即可；（2）设这种蔬菜每千克获利元，根据列出函数关系式，由二次函数的性

20、质可得结论；（3）根据题意列出方程，求出的值，再求出总利润即可【解答】解：（1）把，代入，得，解得：，把代入，得，的值为，的值为9；（2）设这种蔬菜每千克获利元，根据题意，且，当时，有最大值，答：在4月份出售这种蔬菜每千克获利最大；（3）当时，解得：，（舍去），此时售价为5元千克，则（吨（千克），令，解得，总利润为（元，答：该蔬菜供给量与需求量相等时的售价为5元千克，按此价格出售获得的总利润为8000元24（12分）如图，在菱形中，点从点出发沿折线向终点运动过点作点所在的边或的垂线，交菱形其它的边于点，在的右侧作矩形（1）如图1，点在上求证：（2）若，当过中点时，求的长（3）已知，设点的运动路

21、程为当满足什么条件时，以，为顶点的三角形与相似（包括全等）？【分析】（1）欲证明，只要证明即可；（2）设的中点为分两种情形：如图2中，当点在上时，过点作于点如图3中，当点在上时，过点作于分别求解即可；（3）过点作于点，于点分四种情形：当点在线段上时，设，则，、若点值点的左侧，即，如图4，、若点在点的右侧，即，如图5；当点在线段上时，如图6；当点在线段上时，如图7，过点作于点；当点值线段上时，分别求解即可【解答】解：（1）如图1中，四边形是菱形，；（2）设的中点为如图2中，当点在上时，过点作于点在中，如图3中，当点在上时，过点作于同法，综上所述，满足条件的的长为5或7；（3）过点作于点，于点当点在线段上时，设，则，、若点值点的左侧，即，如图4，由，可得，即，解得，经检验是分式方程的解，由，可得，即，解得，、若点在点的右侧，即，如图5，由，可得，即，方程无解，由，可得，即，解得，当点在线段上时，如图6，由，可得，即，方程无解，由，可得，即，解得（舍弃）当点在线段上时，如图7，过点作于点，在中，即，符合题意，此时当点值线段上时，与不相似综上所述满足条件的的值为1或或或声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/6/29 6:52:54；用户：柯瑞；邮箱：ainixiaoke00；学号：500557第29页（共29页）