2022年试题高等微积分I参照 .pdf

《2022年试题高等微积分I参照 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年试题高等微积分I参照 .pdf（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、中国海洋大学期末考试试卷数学科学学院高等微积分A课程试题共 2 页第 1 页考试说明：本课程为闭卷考试，满分为：100 分。一、填空题（每个空分，共18 分）1已知)ln(22yxz，则dz_2交换积分次序：102),(xxdyyxfdx=_ 3极限22)(lim2200yxyxyx_4 球面169222zyx在点12,4,3处的切平面方程为_5 微分方程043yyy的通解为_ 6 幂级数1212nnnx的收敛半径为_二、选择题（每小题3 分，共 12 分）1.函数xyyxf),(在点)0,0(处（）（A）不连续；(B)连续但偏导数不存在；(C)偏导数存在但不可微；(D)可微2.函数xyyxy

2、xz22244的极值点有（）（A）1 个；(B)2 个；(C)3 个；(D)个3.函数2221zyxu在点)1,1,1(处最大方向导数为（）（A）21；(B)31；(C)；(D)314.圆弧1r以外与圆弧cos2r以内的平面图形的面积可表示为（）题号一二三四总分得分优选专业年级XXXXXXX学号姓名授课教师座号-装-订-线-名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 3 页 -(A)cos2140rdrd；(B)cos21302rdrd；(C)cos2160rdrd；(D)1cos240rdrd三、完成下列各题（第12,3,4,5,6 题每题 9分，第 7,8 题每题 8 分

3、，共 70 分）将函数431)(2xxxf展开成x的幂级数求幂级数nnnxnn02!21的和函数3求曲面xyz包含在圆柱面122yx内那部分曲面的面积4求向量函数,),(22zxyzyxzyxA的散度),(zyxAdiv与旋度),(zyxArot5已知),(vuf有二阶连续偏导数且),(22yxefzx，求xyzxz2,6计算二重积分：dyxID)(52，其中D：xyx2227计算第二类曲面积分：dxdyzdzdxydydzxIS222，其中S是锥面22yxz与半球面222yxz所围立体的整个表面外侧8求函数yzxyzyxf2),(在条件10222zyx下的极值共页第页名师资料总结-精品资料欢

4、迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 3 页 -参考答案一、填空题(共 18 分)1dyyxydxyxx2222222102),(yydxyxfdy3141691243zyx5xxeCeCY42162R二、选择题(共 12 分)1（C）2（B）3（D）4（B）三、计算题(共 70 分)10112)1(21)1(3151114151431)(nnnnnxxxxxxf。2 12)2()2(!1)1()(220 xxexnnnnxSxnn。3)122(32112010222drrrddxdyyxAD。422xzxyAdiv，,2,2xxzyArot。5212 f xfexzx，2212242fxyfyeyxzx。6=45cos22cos20232drrddxdyxID。72020340cossin22)(2ddddvzdvzyxI。8令)10(2222zyxyzxyF，解方程组0FFFFzyx得驻点)2,0,22(),2,0,22(),2,5,1(),2,5,1(),2,5,1(),2,5,1(FEDCBA根据题意55M，55m。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 3 页 -