2022年人教版七年级不等式及其解集 .pdf

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1、学习必备欢迎下载七年级数学导学案课题9.1.1 不等式及其解集主备人课时时间学习目标1.了解不等式及其解的概念，能用不等式表示一些不等关系；2.理解不等式的解集和一元一次不等式的概念，会判断一个不等式是一元一次不等式；3.感受生活中存在的大量不等关系，提升符号感和数学建模能力；重点不等式的解集难点将文字语言转化为符号语言。导学过程师生活动一、情境导入某班同学去植树，原计划每位同学植树4 棵，但由于某组的10 名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植树6 棵，结果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为 x,此时的 x 应满足怎样的关系式？二、导学(一)用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P1

2、14-115，完成下列问题：1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1)a与1的和是正数;(2)y的2倍与1的和大于3;(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;(4)c与4的和的30%不大于2;(5)x除以2的商加上2,至多为5;(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.解：（1）_（2）_（3）_（4）_（5）_（6）像上面那样，用符号“_”或“_”表示 _关系的式子叫做不等式；用“_”表示不等关系的式子也是不等式。2、当78x时，不等式50 x成立，那么78就是不等式50 x的解。与方程类似，我们把使不等式_的_叫做不等式的解。（二）完成p1

3、15 思考中提出的问题。3、一个含有未知数的不等式的_的解，组成这个不等式的_。求不等式的 _的过程叫做解不等式。4、认真阅读P122 小贴士，说出下列两个数轴所表示解集的不同之处，并与你的同伴交流：（1）根据数轴写出解集：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -学习必备欢迎下载（2）你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？3x2x1y5、类似于一元一次方程，含有_，未知数的次数是_的不等式，叫做一元一次不等式。三、精讲点拔1、对于下列各式中：23；0 x；0a；52xyxyx2；512a；0ba不等式有 _(只填序号)，一元一次不等式有_.2、下列哪些

4、数值是不等式63x的解？那些不是？12,8,8.4,2.3,3,5.2,1,0,5.2,4你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？3、用不等式表示.（1）a与5的和是正数；（2）b与15的和小于27；（3）x的4倍大于或等于8；（4）d与e的和不大于0.4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）62x；（2）102x；（3）5.02x.四、学习小结:自我评价：你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差你的收获是：学后反思名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -学习必备欢迎下载达标检测1用不等式表示：（1）a与

5、 1 的和是正数；（2）x的21与y的31的差是非负数；（3）x的 2 倍与 1 的和大于 3；（4）a的一半与4 的差的绝对值不小于a（5）x的 2 倍减去 1 不小于x与 3 的和（6）a与b的平方和是非负数；（7）y的 2 倍加上 3 的和大于 2 且小于 4；（8）a减去 5 的差的绝对值不大于4 2.如图：请你在数轴上表示：(1)小于 3 的正整数；(2)不大于 3 的正整数；(3)绝对值小于3 大于 1 的整数；(4)绝对值不小于-3 的非正整数；3小李和小张决定把省下的零用钱存起来这个月小李存了168 元，小张存了85 元下个月开始小李每月存16 元，小张每月存25 元问几个月后

6、小张的存款数能超过小李？（试根据题意列出不等式，并参照教材中问题的探索，找出所列不等式的解）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -学习必备欢迎下载课后作业必做题：（一）、选择题：1给出下列不等式：67，aa，aa1，0a，012a其中成立的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个2在2，3，4，0，1，23，310中，能使不等式xx22成立的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个3.已知0a，01b，则在a，ab，ba2，2ab中最大的是（）A2abBabCaDba24如果“a的3倍与9的和不小于15”，用不等式可表示为（）A1593aB15)9(3 aC1593aD15)9(3 a5当1x时，下列不等式成立的是（）A43xB12xC01xD01x（二）在数轴上表示下列不等式的解集（1）5x（2）2x（3）1x（4）6x选做题：1.无论 x 取什么数时，下列不等式总能成立的是（）A20 xB20 xC20 xD220 x2.若1,aa则21,a aa三者的大小关系是（）A21aaaB21aaaC21aaaD21aaa名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -