九年级数学上册华师版·吉林省长春市吉林大学附属中学九上期末试卷附答案.docx

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1、 吉林大学附属中学2021-2022学年度第一学期期末考试九年数学试题一、单选题1. 的绝对值是（）A. B. 2021C. D. 2. 预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 下图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 把不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）A. B. C D. 5. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根6. 下表是小丽填写的实

2、践活动报告的部分内容：题目测量树顶端到底面的高度测量目标示意图相关数据设树顶端到地面的高度是，根据以上条件，下列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 下列尺规作图，能确定ADBD的是（）A. B. C. D. 8. 如图，和均为等腰直角三角形，且顶点A、C均在函数图象上，连结交于点E，连结若，则k的值为（ ）A. B. C. 4D. 二、填空题9. 计算：m（m2）3_10. 若ab，ab1，则a2bab2_11. 原价为x元的衬衫，若打8折销售，则现在的售价为_元（用含x的代数式表示）12. 如图，以的顶点为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接若，则=_13. 如图所示的网格是正方形

3、网格，则_（点A，B，P是网格线交点）.14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线(、为常数)与轴交于点、，与轴交于点，作轴，与抛物线交于点若点的坐标为，则_三、解答题15. 先化简，再求值：，其中16. 小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用、表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用、表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果，并求小明恰好抽中、两个项目的概率17. 在创建文明城市的进程中某市为美化城市环境，计划种植树

4、木6000棵，由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划多20%，结果提前5天完成任务，求原计划每天植树的棵数18. 请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹（1）如图，四边形ABCD中，AB=AD，B=D，画出四边形ABCD对称轴m；（2）如图，四边形ABCD中，ADBC，A=D，画出边BC的垂直平分线n19. 已知：如图，在中，分别为垂足（1）求证：；（2）求证：四边形是矩形20. 4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部

5、分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：一、数据收集，从全校随机抽取20学生，进行每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：）：3060815044110130146801006080120140758110308192二、整理数据，按如下分段整理样本数据并补全表格：课外阅读时间等级人数38三、分析数据，补全下列表格中统计量：平均数中位数众数8081四、得出结论：表格中的数据： ， ， ；用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为 ；如果该校现有学生400人，估计等级为“”的学生有 人；假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一年（按52周计算

6、）平均阅读 本课外书21. 甲、乙两车匀速从同一地点到距离出发地480千米处的景点，甲车出发半小时后，乙车以每小时80千米的速度沿同一路线行驶，两车分别到达目的地后停止甲、乙两车之间的距离y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示（1）甲车行驶的速度是 千米/小时（2）求乙车追上甲车后，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范用（3）直接写出两车相距5千米时x的值22. 教材呈现：（华师版九上28.3圆周角）半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90（直角）教材分析：如图，是O的直径，是直径所对的圆周角，根据上述定理，则，如果我们把看作是180的圆心角，可以进一步得到的结论

7、：，即：半圆所对的圆周角等于该半圆所对的圆心角的一半联想猜测：那么对于非半圆所对的圆周角，是不是也有类似的规律呢？探究化归：不难发现，按圆心与圆周角的位置关系分类，我们可将圆周角分为三类（1）圆心在圆周角的一条边（直径）上，如图，（2）圆心在圆周角内，如图，我们将其化归为情形，作直径由（1）的结论， ， （ + ） （3）圆心在圆周角外，如图显然我们也应将其化归为的情形予以解决请同学们在下面自己完成推理过程23. 如图，在中，点P从点出发，沿折线向终点C运动，点P在边、边上的运动速度分别为、在点P的运动过程中，过点P作所在直线的垂线，交边或边于点Q，以为一边作矩形，且，与在的同侧设点P的运动时

8、间为t（秒），矩形与重叠部分的面积为（1）求边的长（2）当时， ，当时， （用含t的代数式表示）（3）当点M落在上时，求的值（4）当矩形与重叠部分图形为四边形时，求S与的函数关系式24. 已知抛物线有最高点（1）m 0（填“、=、”）；（2）求二次函数的最大值（用含m的式子表示）；（3）将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线经过探究发现，随着m的变化，抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（4）记（3）所求的函数为H，抛物线G与函数H的图象交于点P，结合图象，求点P的纵坐标的取值范围参考答案一、15:BCDAA 68:BBC二、9.m7

9、10. 11. 12.34 13.45 14. 三、15. 解： 当时，原式16. 画树状图如下由树状图知共有6种等可能结果，其中小明恰好抽中、两个项目的只有1种情况，所以小明恰好抽中、两个项目的概率为17.解：设原计划每天植树x棵，则实际每天植树（1+20%）x棵，依题意，得：5，解得：x200经检验x200是原方程的解.答：原计划每天植树200棵18. 解：（1）如图，直线即为所求（2）如图，直线即所求19. （1）证明：四边形是平行四边形，在和中，；（2）证明：，四边形是矩形20.由已知数据知，第10、11个数据分别为80、81，中位数，故答案为5、4、80.5；用样本中的统计量估计该校

10、学生每周用于课外阅读时间的等级为，故答案为；估计等级为“”的学生有（人），故答案为160；估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读课外书（本），故答案为1321. 解：（1）甲行驶的速度为：300.5=60（千米/小时）， 故答案为：60 （2）如图所示： 设甲出发x小时后被乙追上，根据题意得： 60x=80（x-0.5）， 解得x=2， 即甲出发2小时后被乙追上， 点A的坐标为（2，0）， 而48080+0.5=6.5（时）， 即点B的坐标为（6.5，90）， 设AB的解析式为y=kx+b，由点A，B的坐标可得：，解得， 所以AB的解析式为y=20x-40（2x6.5）； 乙车的速度每小

11、时为千米 而乙车的行驶时间为： 设BC的解析式为y=-60x+c， 则-608+c=0，解得c=480， 故BC的解析式为y=-60x+480（6.5x8）； （3）根据题意得：当甲车出发而乙车还没有出发时，即 当乙车追上甲车时，时间为2小时，当时， 解得：当乙车超过甲车时，而乙车到达终点时，甲车行驶时间为小时，当时， 解得： 当乙车到达后，甲车继续行驶，当时， 解得： 答：甲车出发小时或小时或小时或小时两车相距5千米22. 解：（2）圆心在圆周角内，如图，我们将其化归为的情形，作直径由（1）的结论，（3）当圆心在圆周角外，如图连接 延长与圆交于点 由（1）的结论， 23. 解：（1） ， （

12、2）当时，在上， 而四边形为矩形， 当时，在上，如图，此时， ， ， 故答案为： （3）如图，当在上，落在上，此时 解得： 如图，当在上，落在上，则重合， 同理可得： 解得： （4）当第一次落在上，即时，此时重叠部分的面积为四边形，如图，此时 当落在上时，如图，同理可得： 解得： 当时，重叠部分为四边形，如图，同理可得： 如图，当落在上时，同理可得： 而 解得： 当时，此时重叠部分的面积为四边形，如图，此时 当第2次落在上时， 当时，此时重叠部分的面积为四边形，如图，同理可得： 综上：24. 解：（1）y=mx2+2mx3有最高点，m0,故答案为；(2)y=-mx2+2mx-3=-m（x-1）

13、2+m-3，抛物线有最大值，二次函数y=mx2+2mx3的最大值m-3；（3）抛物线G：y=-m（x-1）2+m-3,平移后的抛物线G1：y=-m（x-1-m）2+m-3,抛物线G1顶点坐标为（m+1， m-3）,x=m+1，y=m-3,x-y=m+1-m+3=4.即x-y=4，变形得y=x-4.m0，m=x-1.x-10,x1,y与x的函数关系式为y=x-4（x1）.（4）如图，函数H：y=x-4（x1）图象为射线,x=1时，y=1-4=-3；x=2时，y=2-4=-2,函数H的图象恒过点B（2，-2）,抛物线G：y=-m（x-1）2+m-3,x=1时，y=m-3；x=2时，y=-m+m-3=-3.抛物线G恒过点A（2，-3）,由图象可知，若抛物线与函数H的图象有交点P，则yAyPyB点P纵坐标的取值范围为-3yP-2.学科网（北京）股份有限公司