2022年2022年量子力学选择题库 .pdf
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1、量子力学选择题1.能量为 100ev 的自由电子的De Broglie 波长是 A A.1.2A0.B.1.5A0.C.2.1A0.D.2.5A0.2.能量为 0.1ev 的自由中子的De Broglie 波长是 A.1.3A0.B.0.9A0.C.0.5A0.D.1.8A0.3.能量为 0.1ev,质量为 1g 的质点的 De Broglie 波长是 A.1.4A0.B.1.91012A0.C.1.171012A0.D.2.0A0.4.温度 T=1k 时,具有动能Ek TB32(kB为 Boltzeman常数)的氦原子的De Broglie 波长是 A.8A0.B.5.6A0.C.10A0.
2、D.12.6A0.5.用 Bohr-Sommerfeld的量子化条件得到的一维谐振子的能量m为(,2,1,0n)A A.Enn.B.Enn()12.C.Enn()1.D.Enn2.6.在 0k 附近,钠的价电子的能量为3ev,其 De Broglie波长是 A.5.2A0.B.7.1A0.C.8.4A0.D.9.4A0.7.钾的脱出功是2ev,当波长为3500A0的紫外线照射到钾金属表面时,光电子的最大能量为A.0.251018J.B.1.251018J.C.0.251016J.D.1.251016J.8.当氢原子放出一个具有频率的光子,反冲时由于它把能量传递给原子而产生的频率改变为A.2 c
3、.B.22c.C.222 c.D.22 c.9.Compton 效应证实了A.电子具有波动性.B.光具有波动性.C.光具有粒子性.D.电子具有粒子性.10.Davisson 和 Germer 的实验证实了A.电子具有波动性.B.光具有波动性.C.光具有粒子性.D.电子具有粒子性.11.粒 子 在 一 维 无 限 深 势 阱U xxaxxa(),0 00中 运 动,设 粒 子 的 状 态 由()sinxCxa描写,其归一化常数C为 B A.1a.B.2a.C.12a.D.4a.12.设()()xx,在dxxx范围内找到粒子的几率为D A.()x.B.()x dx.C.2()x.D.2()x dx
4、.13.设粒子的波函数为(,)x y z,在dxxx范围内找到粒子的几率为C 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页,共 15 页 -A.(,)x y zdxdydz2.B.(,)x y zdx2.C.dxdydzzyx),(2.D.dx dy dzx yz(,)2.14.设1()x和2()x分 别 表 示 粒 子 的 两 个 可 能 运 动 状 态,则 它 们 线 性 迭 加 的 态cxcx1122()()的几率分布为D A.cc112222.B.cc112222+2*121cc.C.cc112222+2*1212cc.D.cc112222+c cc c12121212*.
5、15.波函数应满足的标准条件是 A.单值、正交、连续.B.归一、正交、完全性.C.连续、有限、完全性.D.单值、连续、有限.16.有关微观实物粒子的波粒二象性的正确表述是 A.波动性是由于大量的微粒分布于空间而形成的疏密波.B.微粒被看成在三维空间连续分布的某种波包.C.单个微观粒子具有波动性和粒子性.D.A,B,C.17.已知波函数1u xiEtu xiEt()exp()()exp(),21122uxiE tuxiE t()exp()()exp(),312uxiEtuxiEt()exp()()exp(),41122uxiE tuxiE t()exp()()exp().其中定态波函数是 A.2
6、.B.1和2.C.3.D.3和4.18.若波函数(,)x t归一化,则 A.(,)exp()x ti和(,)exp()x ti都是归一化的波函数.B.(,)exp()x ti是归一化的波函数,而(,)exp()x ti不是归一化的波函数.C.(,)exp()x ti不是归一化的波函数,而(,)exp()x ti是归一化的波函数.D.(,)exp()x ti和(,)exp()x ti都不是归一化的波函数.(其中,为任意实数)19.波函数1、21c(c为任意常数),A.1与21c描写粒子的状态不同.B.1与21c所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是1:c.C.1与21c所描写的粒子在空间各点出现
7、的几率的比是2:1 c.D.1与21c描写粒子的状态相同.20.波函数(,)(,)exp()x tc p tipx dp12的傅里叶变换式是C 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页,共 15 页 -A.c p tx tipx dx(,)(,)exp()12.B.c p tx tipx dx(,)(,)exp()*12.C.c p tx tipx dx(,)(,)exp()12.D.c p tx tipx dx(,)(,)exp()*12.21.量子力学运动方程的建立,需满足一定的条件:(1)方程中仅含有波函数关于时间的一阶导数.(2)方程中仅含有波函数关于时间的二阶以下的导
8、数.(3)方程中关于波函数对空间坐标的导数应为线性的.(4)方程中关于波函数对时间坐标的导数应为线性的.(5)方程中不能含有决定体系状态的具体参量.(6)方程中可以含有决定体系状态的能量.则方程应满足的条件是 A.(1)、(3)和(6).B.(2)、(3)、(4)和(5).C.(1)、(3)、(4)和(5).D.(2)、(3)、(4)、(5)和(6).22.两个粒子的薛定谔方程是 A.21212221),(2),(iitrrtrrti),(),(2121trrtrrU B.21212221),(2),(iitrrtrrt),(),(2121trrtrrU C.21212221),(2),(ii
9、itrrtrrt),(),(2121trrtrrUD.21212221),(2),(iiitrrtrrti),(),(2121trrtrrU23.几率流密度矢量的表达式为C A.J2()*.B.Ji2()*.C.Ji2()*.D.J2()*.24.质量流密度矢量的表达式为C A.J2()*.B.Ji2()*.C.Ji2()*.D.J2()*.25.电流密度矢量的表达式为C A.Jq2()*.B.Jiq2()*.C.Jiq2()*.D.Jq2()*.26.下列哪种论述不是定态的特点D 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页,共 15 页 -A.几率密度和几率流密度矢量都不随时间
10、变化.B.几率流密度矢量不随时间变化.C.任何力学量的平均值都不随时间变化.D.定态波函数描述的体系一定具有确定的能量.27.在 一 维 无 限 深 势 阱U xxaxa(),022中 运 动 的 质 量 为的 粒 子 的 能 级 为DA.22224na,B.22228na,C.222216na,D.222232na.28.在一维无限深势阱U xxaxa(),0中运动的质量为的粒子的能级为C A.22222na,B.22224na,C.22228na,D.222216na.29.在一维无限深势阱U xxbxb(),/,/022中运动的质量为的粒子的能级为A A.22222nb,B.2222nb
11、,C.22224nb,D.22228nb.30.在一维无限深势阱U xxaxa(),0中运动的质量为的粒子处于基态,其位置几率分布最大处是 A.x0,B.xa,C.xa,D.xa2.31.在一维无限深势阱U xxaxa(),0中运动的质量为的粒子处于第一激发态,其位置几率分布最大处是 A.xa/2,B.xa,C.x0,D.4/ax.32.在一维无限深势阱中运动的粒子,其体系的 A.能量是量子化的,而动量是连续变化的.B.能量和动量都是量子化的.C.能量和动量都是连续变化的.D.能量连续变化而动量是量子化的.33.线性谐振子的能级为C A.(/),(,.)nn1 212 3.B.(),(,.)n
12、n1012.C.(/),(,.)nn1 2012.D.(),(,.)nn112 3.34.线性谐振子的第一激发态的波函数为()exp()xNxx122122,其位置几率分布最大处为 A.x0.B.x.C.x.D.x.35.线性谐振子的名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页,共 15 页 -A.能量是量子化的,而动量是连续变化的.B.能量和动量都是量子化的.C.能量和动量都是连续变化的.D.能量连续变化而动量是量子化的.36.线性谐振子的能量本征方程是A A.222222212ddxxE.B.22222212ddxxE.C.22222212ddxxE.D.222222212dd
13、xxE.37.氢原子的能级为D A.2222ens.B.22222ens.C.242 nes.D.ens4222.38.在极坐标系下,氢原子体系在不同球壳内找到电子的几率为D A.rrRnl)(2.B.22)(rrRnl.C.rdrrRnl)(2.D.drrrRnl22)(.39.在极坐标系下,氢原子体系在不同方向上找到电子的几率为 A.),(lmY.B.2),(lmY.C.dYlm),(.D.dYlm2),(.40.波函数和是平方可积函数,则力学量算符F为厄密算符的定义是C A.*F dFd.B.*()F dFd.C.()*FdF d.D.*FdFd.41.F和G是厄密算符,则 A.FG必为
14、厄密算符.B.FGGF必为厄密算符.C.i FGGF()必为厄密算符.D.i FGGF()必为厄密算符.42.已知算符xx和pixx,则 A A.x和px都是厄密算符.B.xpx必是厄密算符.C.xpp xxx必是厄密算符.D.xpp xxx必是厄密算符.43.自由粒子的运动用平面波描写,则其能量的简并度为 A.1.B.2.C.3.D.4.44.二维自由粒子波函数的归一化常数为(归到函数)A.121 2/()/.B.12/().C.123 2/()/.D.122/()45.角动量 Z 分量的归一化本征函数为C A.12exp()im.B.)exp(21rk i.C.12exp()im.D.)e
15、xp(21rki.46.波函数)exp()(cos)1(),(imPNYmllmmlmA.是L2的本征函数,不是Lz的本征函数.B.不是L2的本征函数,是Lz的本征函数.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页,共 15 页 -C 是L2、Lz的共同本征函数.D.即不是L2的本征函数,也不是Lz的本征函数.47.若不考虑电子的自旋,氢原子能级n=3 的简并度为 A.3.B.6.C.9.D.12.48.氢原子能级的特点是 A.相邻两能级间距随量子数的增大而增大.B.能级的绝对值随量子数的增大而增大.C.能级随量子数的增大而减小.D.相邻两能级间距随量子数的增大而减小.49 一粒子
16、在中心力场中运动,其能级的简并度为n2,这种性质是A.库仑场特有的.B.中心力场特有的.C.奏力场特有的.D.普遍具有的.50.对于氢原子体系,其径向几率分布函数为Wr drR r dr323222(),则其几率分布最大处对应于 Bohr 原子模型中的圆轨道半径是 A.a0.B.40a.C.90a.D.160a.51.设体系处于1232311021 1 1R YR Y状态,则该体系的能量取值及取值几率分别为 A.EE321434,;,.B.EE321232,;,.C.EE321232,;,.D.EE323414,;,.52.接 51 题,该体系的角动量的取值及相应几率分别为 A.21,.B.,
17、1.C.212,.D.212,.53.接 51 题,该体系的角动量Z分量的取值及相应几率分别为 A.01434,;,.B.01434,;,.C.01232,;,.D.01232,;,.54.接 51 题,该体系的角动量Z分量的平均值为 A.14.B.14.C.34.D.34.55.接 51 题,该体系的能量的平均值为 A.es4218.B.3128842es.C.2925642es.D.177242es.56.体系处于Ckxcos状态,则体系的动量取值为 A.kk,.B.k.C.k.D.12k.57.接上题,体系的动量取值几率分别为 A.1,0.B.1/2,1/2.C.1/4,3/4/.D.1
18、/3,2/3.58.接 56 题,体系的动量平均值为 A.0.B.k.C.k.D.12k.59.一振子处于cc1133态中,则该振子能量取值分别为名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页,共 15 页 -A.3252,.B.1252,.C.3272,.D.1252,.60.接上题,该振子的能量取值EE13,的几率分别为 A.2321,cc.B.232121ccc,232123ccc.C.23211ccc,23213ccc.D.31,cc.61.接 59 题,该振子的能量平均值为A.232123215321cccc.B.5.C.92.D.232123217321cccc.62.对
19、易关系,()pfxx等于(f x()为x的任意函数)A.i fx().B.i f x().C.i fx().D.i fx().63.对易关系,exp()piyy等于 A.)exp(iy.B.iiyexp().C.exp()iy.D.iiyexp().64.对易关系,x px等于 A.i.B.i.C.D.65.对易关系,Lyx等于 A.i z.B.z.C.i z.D.z.66.对易关系,Lzy等于 A.i x.B.i x.C.x.D.x.67.对易关系,Lzz等于 A.i x.B.i y.C.i.D.0.68.对易关系,x py等于 A.B.0.C.i.D.69.对易关系,ppyz等于 A.0.
20、B.i x.C.i px.D.px.70.对易关系,LLxz等于 A.i Ly.B.i Ly.C.Ly.D.Ly.71.对易关系,LLzy等于 A.i Lx.B.i Lx.C.Lx.D.Lx.72.对易关系,LLx2等于 A.Lx.B.i Lx.C.iLLzy().D.0.73.对易关系,LLz2等于 A.Lz.B.i Lz.C.iLLxy().D.0.74.对易关系,Lpxy等于 A.iLz.B.iLz.C.i pz.D.i pz.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页,共 15 页 -75.对易关系,pLzx等于 A.ipy.B.ipy.C.i Ly.D.i Ly.76.
21、对易关系,Lpzy等于 A.ipx.B.ipx.C.i Lx.D.i Lx.77.对易式,Lxy等于 A.0.B.i z.C.i z.D.1.78.对易式,FFmn等于(m,n 为任意正整数)A.Fm n.B.Fm n.C.0.D.F.79.对易式,F G等于 A.FG.B.GF.C.FGGF.D.FGGF.80.对易式,F c等于(c 为任意常数)A.cF.B.0.C.c.D.F?.81.算符F和G的对易关系为,F Gik,则F、G的测不准关系是 A.()()FGk2224.B.()()FGk2224.C.()()FGk2224.D.()()FGk2224.82.已知,x pix,则x和px
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