2022年苏教版函数的概念与基本初等函数 .pdf

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1、普通高中课程标准实验教科书数学 第一册苏教版 函数的概念与基本初等函数复习（1）教学目标（1）了解函数的概念，掌握基本初等函数的表示法、性质、图象教学过程一、课前预习下列对应法则f中，（1）0,2A，0,1B，:2xfxy（2）2,0,2A，4B，2:fxyx（3）AR，|0By y，21:fxyx（4）AR，BR，:21fxyx构成从集合A到集合B的映射的个数为（B）()A 1()B2()C 3()D42 函数()yfx的定义域为 2,4，则函数()()yf xfx的定义域为（B）()A 4,4()B 2,2()C 4,2()D 2,4 函数|xyxx的图象是（C）()A()B()C()D4

2、已知甲、乙两物体在同一直线上向同一方向作匀速直线运动，其位移()y Km和运动的时间x（小时）（05t）的关系如图，（1）甲、乙运动的速度相同，都是4/km h；（2）甲、乙运动的时间相同，开始移动后甲的位移比乙大；（3）甲、乙运动的时间相同，乙的速度是3/km h；（4）当甲、乙运动了3小时，甲的位移比乙大3km，但乙在甲前方2km；其中正确的命题是（D）()A（2）（3）()B（1）（2）（3）()C（1）（3）（4）()D（2）（3）（4）5函数23,0()4,015,1xxf xxxxx的值域是(,4)(4,56函数25(5)()(2)(5)xxxf xf xx，(8)f76xyO11

3、xyO11xyO11xyO11123455101520甲乙名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -二、例题分析例1 已 知 函 数()f x定 义 域 是(0,)满 足：对 于0,0 xy，有()()()f xyf xf y，且当1x时，有()0f x（1）求(1)f的值；（2）求证：()()()yffyf xx；（3）判断()f x的单调性解：（1）令1,0 xy，得(1)0f；（2）()()()()yyff xfxfyxx，()()()yffyf xx；（3）设120 xx，则211xx，21()0 xfx，又2211()()()0 xfxfxfx，21()

4、()f xf x；函数()f x在定义域(0,)上是增函数例2 已知函数11()()142xxy的定义域为 3,2（1）求函数的单调区间；（2）函数的值域解：设12xx，则1212121111()()()()()()4422xxxxfxfx12121111()()()()12222xxxx，当1231xx时，1211()()022xx，1211()()1022xx，12()()f xf x；当1212xx时，1211()()022xx，1211()()1022xx，12()()f xf x；所以()f x在 3,1是减函数，在1,2是增函数()f x减区间是 3,1，增区间是1,2例 3已知(

5、)f x是实数集R上的奇函数，当0 x时，2()log(1)f xx；（1）求()f x的解析式；（2）画出函数()f x的图象；（3）当|()|1f x时，写出x的范名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -围解：（1）设0 x，则0 x，2()log(1)fxx，又()f x是实数集R上的奇函数，2()()log(1)f xfxx；又(0)(0)ff，(0)0f；所以()f x的解析式为22log(1),0()0,0log(1),0 xxf xxxx；（2）图略；（3）当|()|1f x时，x的取值范围是(,1)(1,)三、课外作业1 设(),()f xg x

6、是实数集R上的奇函数，|()0|410 x fxxx，|()0|25x g xxx，则集合|()()0 xf x g x等于（D）()A(2,10)()B(4,5)()C(2,1 0)(1 0,()D(4,5)(5,42若函数2()2(1)2f xxax在(,4上是减函数，则a的取值范围是（C）()A(,5()B 5,)()C(,3()D3,)3已知22()1xf xx，则111(1)(2)()(3)()(4)()234fffffff3.54 某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万 公 顷 和0.6万 公 顷，则 沙 漠 增 加 数y万 公 顷

7、 关 于 年 数x的 函 数 关 系 最 接 近 的 是（A）()A0.2yx()B21(2)10yxx()C210 xy()D0.2l gyx5设函数2,0()2,0 xbxc xf xx若(4)(0)ff，(2)(2)ff，则关于x的方程()f xx的解的个数为26作出函数22,12()4,12xxf xxxorx的图象，并指出其单调区间名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -解：图略，()f x的减区间是 1,0，增区间是(,1,0,)7已知函数()f x的定义域为 1,1，且同时满足下列三个条件：()fx是奇函数；()f x的定义域上单调递减；2(1)(1)0fafa，求a的取值范围解：()fx是奇函数，22(1)(1)faf a，22(1)(1)(1)fafaf a，又()f x的定义域上单调递减，22111111aaaa，得01a，所以a的取值范围是0,1)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -