2022年2022年荆州市年中考数学试题及答案 .pdf

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1、荆州市年初中升学考试数学试题注意事项：1.本卷满分为120 分，考试时间为120 分钟2.本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上，解题中的辅助线和标注角的字母、符号等务必添在答题卡的图形上.3.在答题卡上答题，选择题必须用铅笔填涂，非选择题必须用0.5 毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答祝考试顺利一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1.温度从-2C 上升 3C 后是A1C B-1C C3C D5C 2.分式112xx的值为，则A.BCD3.下面计算中正确的是A532B111C2010201055D x32x=x64.一根直尺EF 压在三角板30的角 BAC 上，与两边AC，AB 交于

2、M、N.那么CME+BNF 是A 150B180C135不能确定5.ABC 中，A=30，C=90，作 ABC 的外接圆如图，若的长为 12cm，那么的长是A10cm B9cm C8cm D6cm 6.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5105cm.，3102个这样的细胞排成的细胞链的长是名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 8 页 -Acm210Bcm110Ccm310Dcm4107.函数xy1，34312xy当21yy时，x 的范围是A.x-1 B-1x 2 Cx-1 或 x 2 Dx2 8、某个长方体主视图是边长为1cm 的正方形沿这个正方形的对角线向垂直于

3、正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形那么这个长方体的俯视图是9.若把函数y=x 的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1 的图象用E（x，2x+1）记，则E（x，122xx）可以由E（x，2x）怎样平移得到？A向上平移个单位B向下平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位10.如图，直线是经过点（1,0）且与 y 轴平行的直线 RtABC 中直角边AC=4，BC=3 将BC 边在直线上滑动，使A，B 在函数xky的图象上那么 k 的值是A 3 B 12 D415二、填空题（每小题4 分，共 24 分）11.分解因式x(x-1)-3x+4=12.如图，在平行四边形ABCD 中，A=130，

4、在 AD 上取 DE=DC，则 ECB 的度数是.13.用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是14.有如图的张纸条，用每张拼成一个正方形图案，拼成的正方形的每一行和名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 8 页 -每一列中，同色的小正方形仅为个，且使每个正方形图案都是轴对称图形，在网格中画出你拼出的图案（画出的两个图案不能全等）15.如图，在 ABC 中，B=45，cosC=53，AC=5a，则 ABC 的面积用含的式子表示是16.屏幕上有四张卡片，卡片上分别有大写的英文字母“A，Z，E，X”，现已将字母隐藏只要用手指触摸其中一张，上面的字母就会显

5、现出来某同学任意触摸其中张，上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是三、解答题（共66 分）17.（6 分）计算：2118201018.（7 分）解方程：13321xxxx19.（7 分）如图，将正方形ABCD 中的 ABD 绕对称中心O 旋转至 GEF 的位置，EF 交 AB 于 M，GF 交 BD 于 N请猜想 BM 与 FN 有怎样的数量关系？并证明你的结论20.（8 分）2010 年，世博会在我国的上海举行，在网上随机调取了5 月份中的某10 天持票入园参观的人数，绘成下面的统计图根据图中的信息回答下列问题：（）求出这10 天持票入园人数的平均数、中位数和众数；（）不考虑其它因素的影

6、响，以这天的数据作为样本，估计在世博会开馆的天中，持票入园人数超过万人的有多少天？21.（8 分）已知：关于x 的一元二次方程01222kxkx的两根21,xx满足02221xx，双曲线xky4(x0)经过 RtOAB 斜边 OB 的中点 D，与直角边AB 交于 C（如图），求OBCS名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 8 页 -22.（8 分）如图，O 的圆心在RtABC 的直角边 AC 上，O 经过 C、D 两点，与斜边AB 交于点 E，连结 BO、ED，有 BOED，作弦 EFAC 于 G，连结 DF（1）求证：AB 为 O 的切线；（2）若 O 的半径为 5，

7、sinDFE=53，求 EF 的长23.（10 分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求 若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于 50 万元，每套产品的售价不低于90 万元已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价1y（万元）之间满足关系式xy21701，月产量 x（套）与生产总成本2y（万元）存在如图所示的函数关系.（1）直接写出2y与 x 之间的函数关系式；（2）求月产量x 的范围；（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？24.（12 分）如图，直角梯形OABC 的直角顶点O 是坐

8、标原点，边OA，OC 分别在 x 轴、y轴的正半轴上，OA BC，D 是 BC 上一点，BD=41OA=2，AB=3，OAB=45，E、F分别是线段OA、AB上的两动点，且始终保持DEF=45（1）直接写出D 点的坐标；（2）设 OE=x，AF=y，试确定y 与 x 之间的函数关系；（3）当 AEF 是等腰三角形时，将AEF 沿 EF 折叠，得到EFA，求EFA与五边形 OEFBC 重叠部分的面积名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 8 页 -荆州市 2010 年初中升学考试数学参考答案及评分标准一、选择题：（每选对一题得 3 分，共 30 分）1.A 2.B 3.C

9、4.A 5.C 6.B 7.C 8.D 9.D 10.D 二、填空题：（每填对一题得 4 分，共 24 分）11.22x 12.65 13.3n+2 14.在下图(1)中选择其一，再在（2）中选择其一.画对一个得2 分 15.214a 16.61三、解答题：（按步骤给分，其它的解法参照此评分标准给分.）17.解：原式=12122（3 分）=12122（4 分）=22（6分）18.解：去分母得：3323xxx（3 分）整理得：32x（5 分）23x（6 分）经检验：23x是原方程的根.（7 分）19.猜想：BM=FN (2分)证明：在正方形ABCD中，BD为对角线，O为对称中心,BO=DO,BD

10、A=DBA=45 GEF为 ABD绕 O点旋转所得FO=DO,F=BDA OB=OF OBM=OFN （4 分）在 OMB 和 ONF中FONBOMOFOBOFNOBM OBM OFN （6 分）BM=FN （7 分）20.解：(1)平均数：（20+13+21+18+34+30+31+35+38+31）10=27.1（万人）(2分)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 8 页 -中位数：30.5（万人）(3分)众数：31（万人）（4 分）（2）估计世博会184 天中，持票入园超过30 万人的天数是：92105184（8 分）21.解：01222kxkx有两根041222

11、kk即41k（1 分）由02221xx得：02121xxxx当021xx时，012k解得21k，不合题意，舍去（2 分）当021xx时，21xx，041222kk解得：41k符合题意（3 分）双曲线的解析式为：xy1（4 分）过 D作 DE OA于 E，则21121SSOCAODE（5 分）DE OA，BA OA DEAB ODE OBA （6 分）42ODOBSSODEOBA2214OBAS（7 分）23212OCAOBAOBCSSS（8 分）22.(1)证明：连结OE ED OB 1=2，3=OED，又 OE=OD 2=OED 1=3 （1 分）又 OB=OB OE=OC BCO BEO（

12、SAS）（2 分）BEO=BCO=90 即 OE AB AB是 O切线.(4分)（2）解：F=4，CD=2 OC=10；由于 CD为 O的直径，在RtCDE中有：ED=CD sin 4=CD sin DFE=65310（5 分）86102222EDCDCE（6 分）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -在 RtCEG 中，534sinCEEGEG=524853（7 分）根据垂径定理得：548EG2EF（8 分）23.解：（1）xy305002 (2分)（2）依题意得：9021705030500 xxx (4分)解得：25x 40 (6分)（3）5001402)

13、30500()2170(221xxxxxyyxW1950)35(22xW (8分)而 253540,当 x=35 时，1950最大W即，月产量为35 件时，利润最大，最大利润是1950 万元（10 分）24.解：（1）D点的坐标是)223,223(.（2 分）（2）连结 OD,如图（1），由结论（1）知：D在 COA的平分线上，则DOE=COD=45 ,又在梯形DOAB 中，BAO=45,OD=AB=3 由三角形外角定理得：1=DEA-45,又 2=DEA-45 1=2,ODE AEF (4分)AEODAFOE，即：xyx243y 与 x 的解析式为：xxy324312 (6分)（3）当 AE

14、F为等腰三角形时，存在EF=AF或 EF=AE或 AF=AE共 3 种情况.当 EF=AF时，如图（2）.FAE=FEA=DEF=45,AEF为等腰直角三角形.D 在 AE上（AEOA）,B在 AF上（AFEF）AEF与五边形 OEFBC 重叠的面积为四边形 EFBD的面积.22522324CDOAOEOAAE252222545sin0AEAF名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -825)25(21AFEF21S2AEF421223)2252(21DEAE)(BD21AEDB梯形S817825-421S-SSAEFAEDBBDEF梯形四边形（也可用BDAEFA

15、S-SS阴影）(8分)当 EF=AE时，如图（3），此时 AEF与五边形OEFBC 重叠部分面积为A EF面积.DEF=EFA=45，DEAB，又 DB EA 四边形DEAB是平行四边形AE=DB=2EFAE21SSAEFEFA1)2(21S2EFA/(10分)当 AF=AE时，如图（4），四边形AEA F 为菱形且 AEF在五边形OEFBC 内.此时 AEF与五边形OEFBC 重叠部分面积为AEF面积.由（2）知 ODE AEF,则 OD=OE=3 AE=AF=OA-OE=324过 F 作 FH AE于 H,则22342232445sinAFFH448-241223-43-2421FHAE21SSAEFEFA综上所述，AEF与五边形OEFBC 重叠部分的面积为817或 1 或448-241（12 分）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -