2010年高考物理试题最后一题压轴题含答案.doc

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1、2010年高考物理试题最后一题（压轴题）2010年高考理科综合物理试题（全国卷）26（21分）如下图，在0xa区域内存在及xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向及y轴正方向夹角分布在0180范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界上P（a，a）点离开磁场。求：粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q/m；此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向及轴正方向夹角的取值范围；OyxP (a，a)a从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。26 2t02010年高考理科综合物

2、理试题（全国卷）26（21分）图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG（EF边及金属板垂直），在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF边中点H射入磁场区域。不计重力。已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后，从边界EF穿出磁场，求离子甲的质量。已知这些离子中的离子乙从EG边上I点（图中未画出）穿出磁场，且GI长为3a/4，求

3、离子乙的质量。EGHF若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。26 EGHFKIOEGHFIO下左图中，下右图中，可能有离子到达的区间是EF边上从O到I，EG边上从K到I。2010年高考理科综合物理试题（新课标卷） 25（18分）如图所示，在0xa、0ya/2范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，及y轴正方向的夹角分布在090范围内。已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2到a 之间

4、，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的速度的大小；aa/2yxOB速度方向及y轴正方向夹角的正弦。aa/2yxOBADCPRRv25（18分）解：设粒子的发射速度为，粒子做圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式，得由式得当时，在磁场中运动时间最长的粒子，其轨迹是圆心为C的圆弧，圆弧及磁场的上边界相切，如右图所示，设该粒子在磁场运动的时间为，依题意，得设最后离开磁场的粒子的发射方向及轴正方向的夹角为，由几何关系可得又由式得由式得 由式得2010年高考理科综合物理试题（北京卷）24（20分）雨滴在穿过云

5、层的过程中，不断及漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为m0，初速度为v0，下降距离l后及静止的小水珠碰撞且合并，质量变为m1。此后每经过同样的距离l后，雨滴均及静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为m2、m3mn（设各质量为已知量）。不计空气阻力。若不计重力，求第n次碰撞后雨滴的速度vn；若考虑重力的影响，a求第1次碰撞前、后雨滴的速度v1和v1；b求第n次碰撞后雨滴的动能。24 a b2010年高考理科综合物理试题（天津卷）12（20分）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、

6、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，OO为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离OO的距离。以屏中心O为原点建立xOy直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。设一个质量为m0、电荷量为q0的正离子以速度v0沿OO的方向从O点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿y方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离y0；假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。上述装置中，保留原电场，再在板间加沿-y方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O点沿OO方方向射入

7、，屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24 mm和3.00 mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板间运动时OO方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。OMNOyx屏LD12设离子电荷量为q，质量为m，入射时速度为v，磁场的磁感应强度为B，磁场对离子的洛伦兹力，已知离子的入射速度都很大，因而离子在磁场中运动时间甚短，所经过的圆弧及圆周相比甚小，且在板间运动时，方向的分速度总是远大于在x方向和y方向的分速度，洛伦兹力变化甚微，故可作恒力处理，洛伦兹力产生的加速度，是离

8、子在方向的加速度,离子在方向的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动,到达极板右端时,离子在方向的分速度，离子飞出极板到达屏时,在方向上偏离O点距离，当离子的初速度为任意值时,离子到达屏上时的位置在方向上偏离O点的距离为,考虑式,得，由两式得，其中，上式表明,k是及离子进入板间初速度无关的定值,对两种离子均相同,由题设条件知,坐标3.24mm的光点对应的是碳12离子,其质量为坐标3.00mm的光点对应的是未知离子,设其质量为由式代入数据可得，故该未知离子的质量数为14。2010年高考理科综合物理试题（浙江卷）24（22分）有一个放射源水平放射出、三种射线，垂直射入如图所示磁场。区域和的宽度均为d

9、，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感强度大小B相等，方向相反（粒子运动不考虑相对论效应）。若要筛选出速率大于v1的粒子进入区域，求磁场宽度d及B和v1的关系。若B=0.0034T，v1=0.1c（c是光速），则可得d；粒子的速率为0.001c，计算和射线离开区域时的距离；并给出去除和射线的方法。当d满足第小题所给关系时，请给出速率在v1vv2区间的粒子离开区域时的位置和方向。请设计一种方案，能使离开区域的粒子束在右侧聚焦且水平出射。BB已知：电子质量me=9.110-31kg，粒子质量m=6.710-27kg，电子电荷量q=1.610-19C，（时）24 r=1.84m，d=0.05m

10、，竖直方向的距离为y=0.68mm区域的磁场难以将a粒子及射线分离。可用薄纸挡去粒子，须用厚铅板挡掉射线。在上述磁场条件下，要求速率在v1vv2区间的粒子离开时的位置和方向。先求出速度为的粒子所对应的圆周运动半径，该粒子从区域磁场射出时，垂直方向偏离的距离为从区域射出时及v1对应的粒子垂直方向偏离的距离为，因此速率在v1vv2区间射出的粒子速宽为Y1-Y2，方向水平向右。由对称性可以设计出如图所示的磁场区域，最后形成聚焦，且方向水平向右。2010年高考理科综合物理试题（山东卷）v0d25（18分）如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且及边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，

11、方向垂直纸面向里。一质量为m、带电量+q、重力不计的带电粒子，以初速度v1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W1。粒子第n次经过电场时电场强度的大小En。粒子第n次经过电场所用的时间tn。假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值）。tOEtOE25 或2010年高考理科综合

12、物理试题（四川卷）25（20分）如图所示，空间有场强E=0.5N/C的竖直向下的匀强电场，长l=0.3m的不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量m=0.01kg的不带电小球A，拉起小球至绳水平后，无初速释放。另一电荷量q=+0.1C、质量及A相同的小球P，以速度v0=3m/s水平抛出，经时间t=0.2s及小球A在D点迎面正碰并粘在一起成为小球C，碰后瞬间断开轻绳，同时对小球C施加一恒力，此后小球C及D点下方一足够大的平板相遇。不计空气阻力，小球均可视为质点，取g=10m/s2。求碰撞前瞬间小球P的速度。若小球C经过路程s=0.09m到达平板，此时速度恰好为0，求所加的恒力。Pv0OAlD

13、E若施加恒力后，保持平板垂直于纸面且及水平面的夹角不变，在D点下方面任意改变平板位置，小球C均能及平板正碰，求出所有满足条件的恒力。30FvEq2mg25v1=6m/s，及水平成30 及竖直方向成30斜向左上方，为F及竖直向上方向成的角，01202010年高考理科综合物理试题（重庆卷）25（19分）某兴趣小组用如图所示的装置进行实验研究。他们在水平桌面上固定一内径为d的圆柱形玻璃杯，杯口上放置一直径为，质量为m 的匀质薄圆板，板上放一质量为2m的小物块。板中心、物块均在杯的轴线上，物体及板间动摩擦因数为，不计板及杯口之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑板翻转。对板施加指向圆心的水平外力F，设物

14、块及板间最大静摩擦力为fmax，若物块能在板上滑动，求F应满足的条件。如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为I。dFI应满足什么条件才能使物块从板上掉下？物块从开始运动到掉下时的位移s为多少？根据s及I的关系式说明要使s更小，冲量应如何改变。25Ffmax设冲击刚结束时圆板获得的速度大小为v0，物块掉下时，圆板和物块速度大小分别为v1和v2，由动量定理Imv0，由动量守恒，mv0mv12mv2，由能量守恒，系统损失的动能等于摩擦生热，由以上两方程解得有解的条件是Im。分子有理化得，而，计算得。根据上式结果知：I越大，s越小。2010年高考理科综合物理试题（福建卷）2

15、2（20分）如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零、加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数1=0.05，B及水平面之间的动摩擦因数2=0.1，最大静摩擦力及滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求物体A刚运动时的加速度aA；t=1.0s时，电动机的输出功率P；若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s

16、这段时间内木板B的位移为多少？AB电动机22aA=0.5m/s2 P=7W电动机的输出功率调整为5W时，设细绳对木板B的拉力为F，则，代入数据解得，木板B受力满足所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等。设这一过程时间为，有，这段时间内B的位移 ，A、B速度相同后，由于且电动机输出功率恒定，A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动，由动能定理得，木板B在t=1.0s到t=3.8s这段时间的位移m2010年高考理科综合物理试题（安徽卷）24（20分）如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于

17、B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E5.0103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度v0沿水平轨道向右运动，及静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.010-2kg，乙所带电荷量q=2.010-5C，g取10m/s2。（水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移）甲、乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；在满足的条件下，求甲的速度v0；EDBAR甲乙v0若甲仍以速度v0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。240.4m 2m/s 0.4mxx1+x2

18、解得d（2）在2nT(2n+1)T,(n=0,1,2, ,99)时间内 加速度的大小a2=速度增量v2=-a2T (a)当0t-2ntT时电子的运动速度 v=nv1+nv2+a1(t-2nT) 解得 v=t-(k+1)nT ,(n=0,1,2, ,99) (b)当0t-(2n+1)TT时电子的运动速度 v=(n+1) v1+nv2-a2t-(2n+1)T 解得v=(n+1)(k+1)T-kl,(n=0,1,2, ,99) （3）电子在2(N-1)T(2N-1)T时间内的位移x2N-1=v2N-2T+a1T2电子在(2N-1)T2NT时间内的位移x2N=v2N-1T-a2T2由式可知 v2N-2

19、=(N-1)(1-k)T由式可知 v2N-1=(N-Nk+k)T依据题意 x2N-1+x2N=0解得 k=2010年高考物理试题（海南卷）16图1中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块及木板之间的动摩擦因数=0.2。在木板上施加一水平向右的拉力F，在03s内F的变化如2图所示，图中F以mg为单位，重力加速度g=10m/s2。整个系统开始时静止。求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；m2mF图1O11.523t/s10.4F/mg图2在同一坐标系中画出03s内木板和物块的v-t图象，据此求03s内物块相对于木板滑过的距离。【答案】（1）（2）【解析】(1)设木板和物块的加速度分别为和，在时刻木板和物块的速度分别为和，木板和物块之间摩擦力的大小为，依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得，当由式及题给条件得v/(ms-1)123t/s04.51.542物块木板(2)由式得到物块及木板运动的图象，如右图所示。在03s内物块相对于木板的距离等于木板和物块图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成，上面的三角形面积为0.25(m)，下面的三角形面积为2(m)，因此第 9 页