2022年八年级数学下学期期中试卷苏科版 .pdf
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1、1 2015-2016 学年江苏省扬州市江都区国际学校八年级(下)期中数学试卷一选择题1下列几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A等边三角形B矩形C平行四边形D等腰梯形2今年我市有近4 万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000 名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是()A这 1000 名考生是总体的一个样本B近 4 万名考生是总体C每位考生的数学成绩是个体D1000 名学生是样本容量3二次根式、中,最简二次根式有()A1 个B2 个C3 个D4 个4若 3a=2b,则下列式子不正确的是()ABCD5已知 A、B、C三点不在同一条直线上,则以这三点为顶点
2、的平行四边形共有()A1 个B2 个C3 个D4 个6已知点(1,y1)、(2,y2)、(,y3)在双曲线y=上,则下列关系式正确的是()Ay1y2y3By1y3y2Cy2y3y1Dy3y1y27 如图,?ABCD 的对角线 AC,BD相交于点 O,点 E,F分别是线段AO、BO的中点若 AC+BD=24cm,EF的长为 3cm,则 OAB的周长是()A16cm B18cm C20cm D22cm 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页,共 28 页 -2 8如图,在平面直角坐标系中,直线y=3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于A、B两点,以 AB为边在第一象限作正方形ABC
3、D,顶点 D恰好落在双曲线y=若将正方形沿x 轴向左平移b个单位长度后,点C恰好落在该双曲线上,则b 的值为()A1 B2 C3 D4 二、填空题(本大题共10 小题,每空3 分,共 30 分.)9的平方根是10式子成立的条件是11菱形的两条对角线分别是6cm和 8cm,则这个菱形的面积是 cm212若解关于x 的方程产生增根,则m的值为13已知平行四边形的两条高分别为4cm和 10cm,较短的边长为6cm,则这个平行四边形的周长为cm14若,则 B=15如果最简根式与是同类二次根式,那么使+有意义的x 的范围是16 如图,已知矩形 ABCD,将 BCD 沿对角线 BD折叠,记点 C的对应点为
4、C,若ADC=24,则 BDC的度数为17已知反比例函数y=,当 x时,则 y 的取值范围名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页,共 28 页 -3 18如图,已知菱形ABCD 的边长为 2,B=60,PAQ=60 且 PAQ绕着点 A在菱形 ABCD内部旋转,在运动过程中PCQ 的面积最大值是三、解答题(本大题共10 小题,共 96 分.)19计算:+6|(2)解下列方程:20已知:y=+3,求(x)y的值21已知 x2+3x8=0,求代数式的值22某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市24000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩
5、进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:分数段频数频率 x 60 20 0.10 60 x70 28 0.14 70 x80 54 0.27 80 x90 a 0.20 90 x100 24 0.12 100 x110 18 b 110 x120 16 0.08 请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:(1)表中 a 和 b 所表示的数分别为:a=,b=;(2)请在图中,补全频数分布直方图;(3)如果把成绩在90 分以上(含90 分)定为优秀,那么该市24000 名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名?名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页,共 28 页 -4 23某工人加
6、工一种零件250 套,加工完 100 套后,由于改进技术,现在每天的工效率变为原来的 1.5 倍,结果提前5 天完成了加工任务求该工人现在每天加工多少套这种零件?24已知 y=y1+y2,其中 y1与 x 成正比例,y2与 x2 成反比例,当x=1 时,y=1;当 x=3时,y=3求:(1)y 与 x 的函数关系式;(2)当 x=1 时,y 的值25如图,在等边ABC中,D是 BC边的中点,以AD为边作等边ADE 取 AB边的中点F,连接 CF、CE,试判断四边形AFCE的形状并说明理由26已知正比例函数y=kx 的图象与反比例函数y=(k 为常数,k0)的图象有一个交点的横坐标是2(1)求两
7、个函数图象的交点坐标(2)若点 A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=图象上的两点,且x1x2,试比较 y1,y2的大小27如图,正方形 AOCB 在平面直角坐标系x0y 中,点 O为原点,点 B在反比例函数y=(x0)图象上(1)求 BOC 的面积;名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页,共 28 页 -5(2)若动点E从 A开始沿 AB向 B以每秒 1 个单位的速度运动,同时动点F从 B开沿 BC向C以每秒 2 个单位的速度运动,当其中一个动点到达端点时,另一个动点随之停止运动若运动时间用t 表示,BEF的面积用 S表示,求出关于t 的函数关系式;(3)当运动
8、时间为秒时,在坐标轴上是否存在点P,使 PEF的周长最小?若存在,请求点 P的坐标;若不存在,请说明理由28如图,在正方形ABCD中,对角线 AC与 BD相交于点E,AF平分 BAC,交 BD于点 F(1)求证:EF+AC=AB;(2)点 C1从点 C出发,沿着线段CB向点 B运动(不与点B重合),同时点A1从点 A出发,沿着 BA的延长线运动,点C1与点 A1的运动速度相同,当动点C1停止运动时,另一动点A1也随之停止运动,如图2,A1F1平分 BA1C1,交 BD于点 F1,过点 F1作 F1E1A1C1于点 E1说明点F1在 A1C1B的平分线上试猜想2E1F1、A1C1与 2AB三者之
9、间的数量关系,并给予证明2015-2016 学年江苏省扬州市江都区国际学校八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页,共 28 页 -6 一选择题1下列几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A等边三角形B矩形C平行四边形D等腰梯形【考点】中心对称图形;轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解【解答】解:A、此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;B、此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确;C、此图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误;D、此图形不是中心对称图形,
10、是轴对称图形,故此选项错误故选 B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;判断中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转180 度后与原图形重合2今年我市有近4 万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000 名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是()A这 1000 名考生是总体的一个样本B近 4 万名考生是总体C每位考生的数学成绩是个体D1000 名学生是样本容量【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即可【解答】解:A、1000 名考生的数学成绩是样
11、本,故A选项错误;B、4 万名考生的数学成绩是总体,故B选项错误;C、每位考生的数学成绩是个体,故C选项正确;D、1000 是样本容量,故D选项错误;故选:C名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页,共 28 页 -7【点评】本题考查了总体、个体、样本和样本容量的知识,关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位3二次根式、中,最简二次根式有()A1 个B2 个C3 个D4 个【考点】最简二次根式【分析】依据最简二次根式的定义求解即可【解答】解:是最简二次根式;=,被开方数中含有能开的尽的因数,不是最简
12、二次根式;中 a 的指数为 3,不是最简二次根式;是最简二次根式;=,被开方数中含有,能开的尽的因数,不是最简二次根式故选:B【点评】本题主要考查的是最简二次根式的定义,掌握二次二次根式的特点是解题的关键4若 3a=2b,则下列式子不正确的是()ABCD【考点】比例的性质【分析】根据等式的性质,可判断A;根据合比性质,可判断B;根据等式的性质,可用b 表示 a,根据分式的性质,可得答案;根据等式的性质,可得答案【解答】解:A、两边都除以3b,=故 A正确;B、两边都除以2a,得=,由合比性质,得=,故 B正确;名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页,共 28 页 -8 C、两
13、边都除以3,得 a=b,=5,故 C错误;D、两边都除以ab,得=,故 D正确;故选:C【点评】本题考查了比例的性质,熟记比例的性质是解题关键5已知 A、B、C三点不在同一条直线上,则以这三点为顶点的平行四边形共有()A1 个B2 个C3 个D4 个【考点】平行四边形的判定【分析】分别以 ABC的三边为对角线作出平行四边形即可得解【解答】解:如图所示,分别以AB、BC、AC为对角线作平行四边形,共可以作出3 个平行四边形故选:C【点评】本题考查了平行四边形的判定;解题的关键在于以三角形的三边作为所作平行四边形的对角线6已知点(1,y1)、(2,y2)、(,y3)在双曲线y=上,则下列关系式正确
14、的是()Ay1y2y3By1y3y2Cy2y3y1Dy3y1y2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性,再根据各点横坐标的值即可得出结论名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页,共 28 页 -9【解答】解:反比例函数y=中,k2+10,此函数图象的两个分支分别位于一三象限,且在每一象限内y 随 x 的增大而减小 10,02,点(1,y1)在第三象限,点(2,y2)、(,y3)在第二象限,y1y3y2故选 C【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键7 如图,?ABCD
15、 的对角线 AC,BD相交于点 O,点 E,F分别是线段AO、BO的中点若 AC+BD=24cm,EF的长为 3cm,则 OAB的周长是()A16cm B18cm C20cm D22cm【考点】平行四边形的性质;三角形中位线定理【分析】根据平行四边形的性质可知OA=AC,OB=BD,求出 OB+OA=12cm,由三角形中位线定理求出AB的长,即可得出OAB的周长【解答】解:?ABCD 的对角线 AC,BD相交于点 O,OA=AC,OB=BD AC+BD=24cm,OB+0A=12cm,点 E,F分别是线段AO,BO的中点,AB=2EF=6cm,OAB的周长=OA+OB+AB=12+6=18(c
16、m);故选:C名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页,共 28 页 -10【点评】本题主要考查了三角形中位线定理以及平行四边形的性质;熟练掌握平行四边形的性质,求出AB的长是解决问题的关键8如图,在平面直角坐标系中,直线y=3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于A、B两点,以 AB为边在第一象限作正方形ABCD,顶点 D恰好落在双曲线y=若将正方形沿x 轴向左平移b个单位长度后,点C恰好落在该双曲线上,则b 的值为()A1 B2 C3 D4【考点】反比例函数图象上点的坐标特征;一次函数图象上点的坐标特征;正方形的性质;坐标与图形变化-平移【分析】作 DE x 轴于 E,CFy
17、轴于 F,如图,先根据坐标轴上点的坐标特征得到B(0,3),A(1,0),再证明 AOB DEA得到 AE=OB=3,DE=OA=1,则 D(4,1),同样方法可得C(3,4),接着根据反比例函数图象上点的坐标特征确定k=4,则反比例函数解析式为y=,然后计算当y=4 时所对应的自变量,从而可确定b 的值【解答】解:作 DE x 轴于 E,CFy 轴于 F,如图,当 x=0 时,y=3x+3=3,则 B(0,3);当 y=0 时,3x+3=0,解得 x=1,则 A(1,0),四边形ABCD 为正方形,AB=AD,BAD=90,2+3=90,而 1+3=90,1=3,在 AOB和 DEA中,名师
18、资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页,共 28 页 -11 AOB DEA,AE=OB=3,DE=OA=1,D(4,1),同样方法可得AOB BFC,CF=OB=3,BF=OA=1,C(3,4),而顶点 D落在双曲线y=,k=41=4,反比例函数解析式为y=,当 y=4 时,=4,解得 x=1,C点向左平移2 个单位恰好落在该双曲线上,即 b=2故选 B【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:反比例函数y=(k 为常数,k0)的图象是双曲线,图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即 xy=k 也考查了正方形的性质和平移变换二、填空题(本大题共10 小题,每空3
19、分,共 30 分.)9的平方根是2【考点】平方根;算术平方根【分析】根据平方根的定义,求数a 的平方根,也就是求一个数x,使得 x2=a,则 x 就是 a的平方根,由此即可解决问题【解答】解:的平方根是 2故答案为:2 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页,共 28 页 -12【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0 的平方根是 0;负数没有平方根10式子成立的条件是1x3【考点】二次根式的乘除法【分析】根据题意得x10,3x0,解不等式组即可【解答】解:x10,3x0,x1 且 x3,即 1x3故答案为1x3【点评】本题考查了二次根式的
20、乘除法,被开方数要大于等于0,分母不能为011菱形的两条对角线分别是6cm和 8cm,则这个菱形的面积是24 cm2【考点】菱形的性质【分析】直接利用菱形面积等于对角线乘积的一半进而得出答案【解答】解:菱形的两条对角线分别是6cm和 8cm,这个菱形的面积是:68=24(cm2)故答案为:24【点评】此题主要考查了菱形的性质,正确记忆菱形面积求法是解题关键12若解关于x 的方程产生增根,则m的值为3【考点】分式方程的增根【分析】首先解分式方程,进而利用分式方程无解得出m的值,即可得出答案【解答】解:方程两边同乘x1 得:x+3=m+1,解得:x=m 2,方程产生增根,名师资料总结-精品资料欢迎
21、下载-名师精心整理-第 12 页,共 28 页 -13 当 x1=0,即 x=1 时,方程产生增根,m 2=1,m=3 故答案为:3【点评】此题主要考查了分式方程的解,正确解分式方程再分类讨论是解题关键13已知平行四边形的两条高分别为4cm和 10cm,较短的边长为6cm,则这个平行四边形的周长为42 cm【考点】平行四边形的性质【分析】首先设较长的边长为xcm,由平行四边形的两条高分别为4cm和 10cm,较短的边长为 6cm,利用平行四边形的面积,可得方程 4x=106,继而求得较长的边长,则可求得答案【解答】解:设较长的边长为xcm,平行四边形的两条高分别为4cm和 10cm,较短的边长
22、为6cm,4x=106,解得:x=15较长的边长为15cm,这个平行四边形的周长为2(15+6)=42(cm)故答案为:42【点评】此题考查了平行四边形的性质注意利用方程思想求解是解此题的关键14若,则 B=2【考点】分式的加减法【分析】将+通分得到+=,再根据对应项相等得到关于 A、B的方程组,解方程即可求解名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页,共 28 页 -14【解答】解:+=,解得故答案为:2【点评】考查了分式的加减法,解题的关键是得到关于A、B的方程组15如果最简根式与是同类二次根式,那么使+有意义的x 的范围是x10 且 x3【考点】二次根式有意义的条件;最简
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