2022年北师版九年级数学上册第一章测试卷 .pdf

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1、资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档第一章检测题（本试卷满分 120分考试时间 120分钟）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分）1、下列各组图形中，是全等三角形的一组是（）A.底边长都为 15cm 的两个等腰三角形B.腰长都为 15cm 的两个等腰三角形C.两个含 45角的直角三角形D.边长为 12cm 的两个等边三角形2、等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为（）A.7 B.3 C.7 或 3 D.5 3、一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角

2、形4、用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（）A.有两个角是直角B.有两个角是钝角C.有两个角是锐角D.一个角是钝角，一个角是直角5、如图 1-1，D 是线段 AB.BC 垂直平分线的交点，若ABC=150，则ADC 的度数是（）A.60B.70C.75D.806、如图 1-2，在一次强台风中一棵大树在离地面5m 处折断倒下，倒名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 10 页 -资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档下部分与地面成 30夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A.10m B.15m C.25m D.30m C B A

3、 D 图 1-1 图 1-2 7、下列命题对顶角相等如果三角形中有一个角是钝角，那么另外两个角是锐角若两直线平行，则内错角相等三边都相等的三角形是等边三角形。其中逆命题正确的有（）A.B.C.D.8、如图 1-3（1）在ABC 中，D、E 分别是 AB,AC 的中点，将ADE 沿线段 DE 向下折叠，得到图形1-3（2），下列关于图（2）的四个结论中，一定不成立的是（）A.B+C=180B.点 A 落在 BC 上C.DBA 是等腰三角形D.DEBC 30A B C E D A B C D E 图 1-3（1）（2）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 10 页 -资料收

4、集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档9、如图 1-4，在 RtABC 中，C=90，直线 BD 交 AC 于点 D，把直角三角形沿着直线BD 翻折，使点 C 落在斜边 AB 上，如果ABD 是等腰三角形，那么 A 等于（）A.60B.45C.30D.22.510、如图 1-5，在ABC 中，BC=AC,ACB=90，AD 平分 BAC，BEAD 的延长线交AC 的延长线于F，垂足为E。则结论：AD=BFCF=CDAC+CD=ABBE=CFBF=2BE.其中正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 C D E D B A F A 图 1-4 图 1-5 二、填空题（共 6 小题，

5、每小题 3 分，计 18 分）11、已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内，下列四个命题：如果 ab，ac，那么 bc；如果 ba，ca，那么 bc；如果 ba，ca，那么 bc；如果 ba，ca，那么 bc 其中属于真命题的是（填写所有真命题的序号）12、一个三角形三边之比为3:5:2，这个三角形的形状是13、把“同角的余交相等”改写成“如果，那么”的形式为14、如图 1-6，在四边形 ABCD 中，A=60，B=D=90，BC=2，B C 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 10 页 -资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档CD=3，则 AB 的长度为

6、15、如图 1-7，P是正方形 ABCD 内一点，将ABP 绕点 B 顺时针方向旋转能与PCB重合，若 PB=3，则PP的长度为16、如图 1-8，梯形 ABCD 中 ABCD，ABC=90，AB=9cm，BC=8cm，CD=7cm，M 是 AD 的中点，过 M 作 AD 的垂线交 BC 于N，则 BN=cm A A D B 图 1-6 图 1-7 图 1-8 三、解答题（共 6 小题，计 72 分，解答应写过程）17、（10 分）如图 1-9，在 ABC 中，AB=AC,D 为 BC 边上一点，B=45。（1）求DAC 的度数。（2）求证：DC=AB A B C D 图 1-9 C D C

7、B P PC D A B N M 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 10 页 -资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档18、（10 分）已知：如图 1-10，DE 为ABC 的边 AB 的垂直平分线，CD 为ABC 的外角平分线，与 DE 交于点 D，DMBC 的延长线于点 M，DNAC 于点 N，求证：AN=BM。图 1-10 19、（12 分）如图 1-11，在ABC 中，C=90，AB=BC，AD 平分CAB 交 BC 于点 D，问：能否在AB 上确定一点 E，是 BDE的周长等于 AB 的长。C D A B 图 1-11 20、（12 分）如图 1

8、-12，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD 沿 CE 折叠后，使点 D 恰好落在对角线AC 上的点 F 处。C M D N A E B 1 2 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 10 页 -资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档（1）求 EF 的长（2）求梯形 ABCE 的面积A D B C 图 1-12 21、（15 分）如图 1-13，四边形 ABCD 是边长为 a 的正方形，点 G,E分别是边 AB,BC 的中点，AEF=90，且 EF 交正方形外角的平分线 CF 于点 F。（1）证明：BAE=FEC A D（2）证明：AGEE

9、CF（3）求AEF 的面积。B 图 1-13 21、（13 分）如图 1-14（1），ABD 与CDE 均为等腰直角三角形，E F E C H F G 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 10 页 -资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档B,D,C 三点在一条直线上。（1）BE 与 AC 有何关系？并证明（2）当DEC 绕着点 D 沿顺时针方向旋转至如图（2）时，BE 与AC 的关系怎样？A A B C B(1)(2)C 图 1-14 E O D D E 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 10 页 -资料收集于网络如有侵权请联系网

10、站删除谢谢精品文档第一章检测卷答案一、1.D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.D 8.A 9.C 10.D 二、11.12.直角三角形13.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等14.33815.3316.2 三、17.（1）解：AB=AC,B=C=30C+BAC+B=180BAC=180-30-30=120DAB=45DAC=BAC-DAB=120-45=75（2）证明：DAB=45 ADC=B+DAB=75 DAC=ADC DC=AC DC=AB 18、证明：连接 AD,BD，则由 DE 为 AB 的垂直平分线得 DA=DB.CD 为ABC 的外角平分线，1=2 DNAC

11、,DM BC DC=DC,CNDCMD,DN=DM 又 DNA=DMB=90，DA=DB RtADNRtBDM AN=BM 19、解：能在 AB 上确定一点 E，使BDE 的周长等于 AB 的长。即过点 D 作 DEAB 于点 E，则 E 点就是所要确定的点。AD 平分 CAB，且 DCAC 于点 C，DEAB 于点 E，DC=DE.在 RtACD 和 RtAED 中 AD=AD,DC=DE RtACDRtAED.AC=AE.又 AC=BC BDE 的周长=BD+DE+BE=BD+DC+BE=AC+BE=AE+BE+AB 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 10 页

12、-资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档20、解：（1）设 EF=x，由题意知 CDECFE，DE=EF=x，CF=CD=AB=6，AC=2286=10，AF=AC-CF=4，AE=AD-DE=8-x，EFC=D=90，在 RtAEF 中有 AE2=AF2+EF2,即（8-x）2=42+x2，x=3，即 EF=3（2）由（1）知，AE=8-3=5，SABCE梯形=21（5+8）6=39 21、（1）证明：AEF=90，FEC+AEB=90，在 RtABE 中，AEB+BAE=90，BAE=FEC（2）证明：G,E 分别是正方形 ABCD 的边 AB，BC 的中点，AG=GB=BE=E

13、C,且AGE=180-45=135。又GF 是DCH 的平分线，ECF=90+45=135。在AGE 和ECF 中，AG=EC,AGE=ECF=135，GAE=FEC,AGEECF（3）解：由 AGEECF 得 AE=EF.又 AEF=90，AEF 是等腰直角三角形由 AB=a，BE=21a，知 AE=25a，SAEF=285a22、解：BE=AC,BE AC。理由如下：延长BE 交 AC 于点 F，ABD 与CDE 均为等腰三角形BD=AD,ED=CD,BDE=ADC=90BDEADC,FBC=DAC,BE=AC ACD+DAC=90FBC+ACD=90即 BEAC 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 10 页 -资料收集于网络如有侵权请联系网站删除谢谢精品文档（2）关系不变，仍为BE=AC,BEAC ABD 与CDE 均为等腰三角形BD=AD,ED=CD,BDA=EDC=90，BAD+ADE=EDC+ADE,即BDE=ADC,BDEADC,BE=AC,DBE=DAC 又 DBE+BOD=90DAC+AOE=90。故 BEAC.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 10 页 -