2022年原子物理学第三次作业答案宣贯 .pdf

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1、第二次作业答案：1.4、对于氢原子、一次电离的氦离子He和两次电离的锂离子Li，分别计算它们的：（1）、第一、第二波尔轨道半径；（2）、电子在基态的结合能；（3）、第一激发电势及 共振线 的波长。分析与解答：（1）、因为：01112529.0;/AaZanrn0201116.2529.01:AaAaZH0201058.12645.02:AaAaZHe0201705.0176.03:AaAaZLi（2）、电子在基态的结合能=电子在基态的电离能)1n(6evZ.13)(E)n(0)(En/-RCZE222基态电离所以：4ev.122E:Li4ev.54E:He6ev.13E:HE（3）、2222)

2、Z1/n-Rhc(11hcEZ)n111(R1共振线波长：(12n)7HH1009737.143R431 m-1,可取7H1009677.1R m-1,nm122m1022.109737.1310477H名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 3 页 -3R4R431HHe所以：nmm311031.03R17He9R431HLi所以：13.6nmm10136.0R34917Li第一激发电势：（12n）22)(6.13nZevEn21243)(6.13ZevEE所以：)(8.919436.13)(8.404436.13)(2.10VuVuVuLiHeH1.8、处于激发态的原

3、子在真空中以sm/103向前运动，同时发出谱线。发光强度将沿原子运动方向逐渐衰弱。若在相距 1.5mm两点谱线强度之比为3.32:1，求激发态平均寿命和自发跃迁概率。分析与解答：自发辐射强度/0teII（：激发态平均寿命）01tt时刻：/010teII330210105.1tt时刻：/)105.1(0260teII32.3/105.1216eII（题给）所以：32.3ln/105.16)(1025.1102.15.132.3ln105.1666s)(108/115sA名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 3 页 -1.12、某一能级能够向能量比他低的两个能级发生自发跃迁

4、，跃迁概率分别是18101s和18102s，问此能级的寿命是多长？分析与解答：21AAA（几率直接相加）21111（寿命倒数和相加）其中)(102/1)(10/18281ss所以：)(103.3105.15.010)2/11(10210988882121s1.13、证明 H原子 n 轨道上电子运动速度为cnn1，其中13714120ce称为精细结构常数（详见第三章）分析与解答：r1)4e(21EE)H(022pk总E 1）22204n1)4(2e 2）由：r2220re41（电场力提供向心力）221=kEre412120所以：kpkEreEEE204121总22204n1)4(2e所以：222204k21n1)4(2eE，cn1n14e022A1A名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 3 页 -