2022年初三圆与相似三角形练习题 2.pdf
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1、相似形练习题1如图,已知AB 是 O 的弦,OB=4,OBC=30 ,点 C 是弦 AB 上任意一点(不与点A、B 重合),连接 CO 并延长 CO 交 O 于点 D,连接 AD、DB(1)当 ADC=18 时,求 DOB 的度数;(2)若 AC=2,求证:ACD OCB 2如图,已知四边形ABCD 是平行四边形(1)求证:MEF MBA;(2)若 AF、BE 分别是 DAB,CBA 的平分线,求证:DF=EC3如图,在平行四边形ABCD 中,过点 A 作 AEBC,垂足为 E,连接 DE,F 为线段 DE 上一点,且 AFE=B(1)求证:ADF DEC;(2)若 AB=8,AD=6,AF=
2、4,求 AE 的长4如图,已知AB 是 O 的直径,P为 O 外一点,且OPBC,P=BAC(1)求证:PA 为 O 的切线;(2)若 OB=5,OP=,求 AC 的长5如图,点C 是以 AB 为直径的 O 上的一点,AD 与过点 C 的切线互相垂直,垂足为点D(1)求证:AC 平分 BAD;(2)若 CD=1,AC=,求 O 的半径长名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页,共 6 页 -6如图,O 是ABC 的外接圆,BC 为 O 直径,作 CAD=B,且点 D 在 BC 的延长线上,CEAD 于点 E(1)求证:AD 是 O 的切线;(2)若 O 的半径为8,CE=2,求
3、 CD 的长7如图,四边形ABCD 是平行四边形,以对角线BD 为直径作 O,分别与 BC,AD 相交于点 E,F(1)求证:四边形 BEDF 为矩形;(2)BD2=BE?BC,试判断直线CD 与 O 的位置关系,并说明理由8如图,已知AB 是 O 的直径,BCAB,连结 OC,弦 AD OC,直线 CD 交 BA 的延长线于点E(1)求证:直线 CD 是 O 的切线;(2)若 DE=2BC,求 AD:OC 的值9在 RtABC 中,ACB=90 ,D 是 AB 边上的一点,以BD 为直径作 O 交 AC 于点 E,连结 DE 并延长,与BC的延长线交于点F且 BD=BF(1)求证:AC 与
4、O 相切(2)若 BC=6,AB=12,求 O 的面积10如图,AB 是半圆 O 的直径,点P 在 BA 的延长线上,PD 切 O 于点 C,BD PD,垂足为 D,连接 BC(1)求证:BC 平分 PBD;(2)求证:BC2=AB?BD;(3)若 PA=6,PC=6,求 BD 的长名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页,共 6 页 -11如图,O 的直径 AB=6,AD、BC 是 O 的两条切线,AD=2,BC=(1)求 OD、OC 的长;(2)求证:DOC OBC;(3)求证:CD 是 O 切线12如图,AB 是 O 的直径,经过圆上点D 的直线 CD 恰使 ADC=B(
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