2022年初一相交线平行线难题综合组卷 2.pdf

《2022年初一相交线平行线难题综合组卷 2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初一相交线平行线难题综合组卷 2.pdf（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、试卷第 1 页，总 6 页1直线 l1l2l3，且 l1与 l2的距离为 1，l2与 l3的距离为3，把一块含有45角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线 l2交于点 D，则线段 BD的长度为（）A254 B253 C203 D1542如图，AB BC,AE平分 BAD交 BC于点 E,AE DE,1+2=90,M、N分别是 BA、CD延长线上的点，EAM和EDN的平分线交于点F F 的度数为 _A120 B135 C150 D不能确定3如图，3=30，使了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证 1 的度数为（）A30 B45 C60 D7

2、54如图，如果AB EF，EF CD，下列各式正确的是（）A 1+2 3=90 B.1 2+3=90C 1+2+3=90 D.2+31=1805下列说法中正确的个数有（）（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短（2）画一条直线的垂线段可以画无数条（3）在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直（4）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离A.1 个 B2 个 C3 个 D4 个6如图，AB CD，OE平分BOC，OF OE，OP CD，ABO=a，则下列结论：BOE=（180a）；OF 平分BOD；POE=BOF；POB=2 DOF 其中正确的个

3、数有多少个？（）NM21FEDCBA名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 16 页 -试卷第 2 页，总 6 页A.1 B.2 C.3 D.47如图，直线AB、CD相交于点 O，OE AB 于点 O，OF平分 AOE，BOD=15 30，则下列结论中不正确的是（）AAOF=45 BBOD=AOCCBOD的余角等于7530 DAOD与BOD互为补角8如图，1：2：3=2：3：4，EF BC，DF AB，则 A：B：C=（）A2：3：4 B3：2：4 C4：3：2 D4：2：39如图a是长方形纸带，20DEF，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度

4、数是（）A100 B110 C120 D13010如图所示，DEBC，DE分别交 AB、AC 于 D、E两点，CF是 BC的延长线若ADE 50，ACF110，则 A_ 11如图，ABC中，A=36，AB=AC，BD平分 ABC，DE/BC，则图中等腰三角形有个ADA CBA EA CA BA FA DA CDBEA FCGBABAEA FCGBA图 a图 b图 c名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 16 页 -试卷第 3 页，总 6 页12将一副学生用三角板按如图所示的方式放置，若 AE/BC，则 AFD的度数为13如图，将周长为10 的 ABC沿 BC方向平移 2

5、 个单位得到DEF，则四边形ABFD 的周长为14如图，已知AB CD EF，则 x、y、z 三者之间的关系是15（13 分）已知,BCOA，108AB，试解答下列问题：（1）如图所示，则O_，并判断OB与 AC平行吗？为什么？（2）如图，若点F、E在线段BC上，且满足AOCFOC，并且OE平分BOF则EOC的度数等于 _；（3）在第（2）题的条件下，若平行移动AC，如图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 16 页 -试卷第 4 页，总 6 页求OCB:OFB的值；当OCAOEB时，求OCA的度数（直接写出答案，不必写出解答过程）16如图所示，已知B25，BCD45，

6、CDE 30，E10，试说明 ABEF 17如图所示，在长方形的台球桌桌面上，选择适当的方法击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入中洞，此时1 2，3 4，且 2 390，4 590 如果黑球与洞口连线和台球桌面边缘的夹角为540，那么 1 应等于多少度才能保证黑球进入中洞？18如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿 EF折叠后，ED 与 BC的交点为G，D，C分别落在 D，C 的位置上，若EFG 55，求 1 与 2 的度数19取一张正方形纸片ABCD，如图（1）折叠 A，设顶点A 落在点 A 的位置，折痕为EF；如图（2）折叠 B，使 EB沿EA 的方向落下，折痕为EG试判断 FE

7、G的度数是否是定值，并说明理由20（11 分）如图，已知ABC中，BD是 ABC的角平分线，DE BC，交 AB于 E，A 60，C=80，求：BDE各内角的度数名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 16 页 -试卷第 5 页，总 6 页21（本题12 分）在边长为1 的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移|a|格（当 a 为正数时，表示向右平移；当a 为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当 b 为正数时，表示向上平移；当b 为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为（a，b）例如，从A到 B记为：AB（+l，+3）；从 C到

8、 D记为：CD（+1，2），回答下列问题：（1）如图 1，若点 A的运动路线为：ABCA，请计算点A运动过的总路程（2）若点 A运动的路线依次为：AM（+2，+3），M N（+1，1），NP（2，+2），PQ（+4，4）请你依次在图2 上标出点M、N、P、Q的位置（3）在图 2 中，若点 A经过（m，n）得到点 E，点 E再经过（p，q）后得到 Q，则 m与p 满足的数量关系是；n 与 q 满足的数量关系是22如图，已知直线 l1l2，直线 l3和直线 l1、l2交于 C、D两点，点 P在直线 CD上.（1）试写出图1 中APB、PAC、PBD 之间的关系，并说明理由；（2）如果 P点在 C、

9、D之间运动时，APB，PAC，PBD 之间的关系会发生变化吗？答：.（填发生或不发生）；（3）若点 P在 C、D两点的外侧运动时（P点与点 C、D 不重合，如图2、图 3），试分别写出 APB，PAC，PBD 之间的关系，并说明理由.23（8 分）如图，已知直线l1 l2，l3、l4 和 l1、l2 分别交于点A、B、C、D，点 P在直线 l3 或 l4 上且不与点A、B、C、D重合记 AEP=1，PFB=2，EPF=3A E B C D 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 16 页 -试卷第 6 页，总 6 页（1）若点 P在图（1）位置时，求证：3=1+2；（2）

10、若点 P在图（2）位置时，请直接写出1、2、3 之间的关系；（3）若点 P在图（3）位置时，写出1、2、3 之间的关系并给予证明；（4）若点 P在 C、D两点外侧运动时，请直接写出1、2、3之间的关系24（9 分）如图 1，CE平分ACD，AE平分BAC，EAC+ACE=90（1）请判断AB与 CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，当E=90 且AB 与 CD 的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使MCE=ECD，当直角顶点E点移动时，问BAE与MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；（3）如图 3，P为线段 AC上一定点，点Q为直线 CD上一动点且AB与 CD的位置关系保持不变，当点Q在射

11、线 CD上运动时（点C除外）CPQ+CQP与BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由25（5 分）如图，BAP+APD=180，1=2，求证：E=F名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 16 页 -本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 10 页参考答案1A【解析】试题分析：分别过点A、B、D作 AF l3，BE l3，DG l3，先根据全等三角形的判定定理得出 BCE ACF，故可得出CF及 CE的长，在 RtACF中根据勾股定理求出AC的长，再由相似三角形的判定得出CDG CAF，故可得出CD的长，在RtBCD中根据勾股定理即可求出 B

12、D的长试题解析：分别过点A、B、D作 AFl3，BE l3，DG l3，ABC是等腰直角三角形，AC=BC，EBC+BCE=90，BCE+ACF=90，ACF+CAF=90，EBC=ACF，BCE=CAF，在 BCE与 ACF中，EBCACFBCACBCECAF，BCE ACF（ASA）CF=BE，CE=AF，l1与 l2的距离为 1，l2与 l3的距离为 3，CF=BE=3，CE=AF=3+1=4，在 RtACF中，AF=4，CF=3，AC=2222435AFCF，AFl3，DG l3，CDG CAF，DGCDAFAC，345CD，解得 CD=154，在 RtBCD中，CD=154，BC=5

13、，BD=222215255()44BCCD故选 A考点：1相似三角形的判定与性质；2平行线之间的距离；3全等三角形的判定与性质；4等腰直角三角形名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 16 页 -本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 10 页2B【解析】试题分析：1+2=90，MAE NDE=180 o2-90 o=270o，又 AF 平分 EAM，DF平分 EDN，FAE FDE=270 o2=135o，四边形AEDF的内角和是360o，AE DE，AED=90 o，F=360o-90 o-135 o=135o，故选 B 考点：1平角意

14、义；2四边形内角和度数；3角平分线的应用3C【解析】试题解析：根使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，2+3=90 3=30 2=60 1=60故选 C考点：1生活中的轴对称；2平行线的性质4D【解析】试题分析：AB EF，2+BOE=180，BOE=180 2，同理可得 COF=180 3，O在 EF上，BOE+1+COF=180，180 2+1+180 3=180，即 2+3 1=180，故选 D考点：平行线的性质5C【解析】试题分析：（1）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，故此选项正确；在同一平面内，经过一点能画一条且只能画一条直线与已知直线垂直，经过的点不确定，可以画无数

15、条，故（2）（3）选项正确；从直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，故（4）选项错误；正确的选项是（1）（2）（3），共 3 个，故选 C考点：1.垂线；2.垂线段最短；3.点到直线的距离6C【解析】试题分析：AB CD，BOD=ABO=a，COB=180 a=（180a），又OE平分 BOC，BOE=12COB=12（180a）故正确；OF OE，EOF=90，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 16 页 -本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 10 页BOF=90 12（180a）=12a，BOF=12BOD，OF平

16、分 BOD所以正确；OP CD，COP=90，POE=90 EOC=12a，POE=BOF；所以正确；POB=90 a，而DOF=12a，所以错误故选：C考点：平行线的性质7C【解析】试题分析：OE AB，AOE=90，OF 平分AOE，AOF=12AOE=45，A正确；因BOD和AOC是对顶角，BOD=AOC，B正确；BOD的余角=90-1530=7430，C不正确；AOD+BOD=180，AOD 和BOD互为补角，D正确；故选 C考点：1.垂线；2.余角和补角；3.对顶角、邻补角8B【解析】试题分析：1：2：3=2：3：4，设 1=2x，则 2=3x，3=4x，EF BC，B=1=2x，D

17、FAB，FDC=B=2x，在 FDC中，FDC+2+3=180，即 2x+3x+4x=180，解得 x=20，B=2x=40，C=4x=80，A=180 B C=180 40 80=60，A：B：C=60：40：80=3：2：4考点：平行线的性质9C【解析】试题分析：AD BC，EFB=DEF=20 o，在图 b 中 CFDE，GFC=180 o-2 EFG=180 o-40o=140o，图 C中的 CFE=GFC-EFG=140 o-20 o=120o，故选 B考点：1折叠性质；2轴对称变换性质10 60【解析】因为ACF 110，所以 ACB 70 因为 DEBC，所以 AED ACB70

18、 又因为 ADE50，所以 A180 ADE AED180 50 70 60 11 5【解析】试题分析：等腰三角形等角对等边，36Ao，ABAC，72ABCCo,BDBD名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 16 页 -本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 10 页平分ABCABC，/DEBC,可以得出ADAE,BEDE,BDBCAD,ABCV,ABDV,ADEV,BCDV,BDEV都是等腰三角形考点：等腰三角形的判定12 75【解析】试题解析：EAD=E=45，AEBC，EDC=E=45，C=30，AFD=C+EDC=75 考点：1平

19、行线的性质；2三角形的外角性质13 14【解析】试题分析：ABC沿 BC方向平移 2 个单位得到 DEF，AD=CF=2，四边形ABFD的周长=AB+BC+DF+CF+AD=ABC的周长+AD+CF=10+2+2=14 故答案为：14考点：平移的性质14 x=180+z-y【解析】试题分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出CEF，再根据两直线平行，内错角相等即可得到 x=AEF 试题解析：CD EF，CEF=180-y，ABEF，x=AEF=z+CEF，即 x=180+z-y 考点：平行线的性质15（1）72，OB AC理由见解析（2）36；（3）OCB:OFB1:254【解析】试题分析：（1

20、）根据两直线平行同旁内角互补可得O72，根据180AO可判 定OB AC；（2）根 据 条 件AOCFOC，OE平 分BOF可 得0011723622EOCAOB；（3）由BC/OA可 得OCBAOC，OFBAOF,又AOCFOC，所以2OFBOCB；OCA度数等于54试题解析：解：（1）O72 2分OB AC 3分理由如下：BCOA180OB又180OAAB 4分OBAC 5分（2）EOC的度数等于36 8分（3）BCAOCOCBOA名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 16 页 -本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 5 页，总 10 页又A

21、OCFOCOCBFOC 9分又BCOAFOCFOAOFB2 10分OCBOFB2即OCB:OFB1:2 11分OCA度数等于54 13分（以下为附加说明，供教师讲评参考用，学生不须解答）由（1）知：OB AC，OCA=BOC，由（2）可以设：BOE=EOF=，FOC=COA=，OCA=BOC=2+由（1）知：BC OA，OEB=EOA=+=+2 OEB=OCA2+=+2=AOB=72，=18OCA=2+=36+18=54考点：1平行线的判定与性质；2角的平分线；3角的计算16 EF AB【解析】如图所示，过点C在BCD内部作 BCK B25，过点 D 在 CDE内部作 EDG E10 由 1

22、B25，得 ABCK 2 BCD BCK 45 25 20，3 CDE EDG 30 10 20，2 320，CKDG，ABDG 4 E10，GDEF，EF AB17 40 度【解析】因为12，2 390，所以 1 390 又因为 3 4，所以 1 490，因为 4 590 540，所以 1 540，所以 1 应等于 40 才能保证黑球进入中洞18 170，2110【解析】由题意可得3 4因为 EFG 55，ADBC，所以 3 4 EFG 55，所以 1180 3 4180 55 2 70 又因为ADBC，所以 1 2180，即2180 1180 70 11019为定值【解析】由折叠可知，FE

23、A FEA，GEB GEA ，所以12FEAA EA，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 16 页 -本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 6 页，总 10 页12GEAAEB因为AEBAEA 180，所以1111()180902222GEAFEAA EBA EAA EBA EA，即 FEG的度数为定值20 ABD=20；BDE=20；BED=140【解析】试题分析：根据 A和 C的度数求出 ABC的度数，根据 BD为角平分线得出ABD和 CBD的度数，根据平行得出EDB的度数，最后根据BDE的内角和求出BED的度数试题解析：因为A 60，C=

24、80，所以 ABC=180-A-C=40因为 BD是 ABC的角平分线，所以 ABD=CBD=20 又因为 DE BC，所以 BDE=CBD=20 所以 BED=180-EBD-BDE=140 考点：三角形内角和定理21（1）14（2）见解析（3）m+p=5,n+q=0【解析】试题分析：（1）按照先左右后上下的顺序列出算式，再计算即可；（2）根据题意画出图即可；（3）根据 A、Q水平相距的单位，可得m、p 的关系；根据A、Q水平相距的单位，可得n、q 的关系试题解析：（1）1+3+2+1+3+4=14（2）（3）m+p=5,n+q=0 考点：有理数的加法；平移的性质22见试题解析【解析】试题分

25、析：（1）过点 P 作 PEl1，APE PAC，又因为l1l2，所以 PE l2，所以 BPE PBD，两个等式相加即可得出结论。（2）不发生（3）若点 P在 C、D两点的外侧运动时（P点与点 C、D不重合），则有两种情形：如图1，有结论：APB PBD PAC.理由如下：过点 P作 PE l1，则 APE PAC，又因为 l1l2，所以 PE l2，所以 BPE PBD，所以可得出结论APB PBD PAC.。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 16 页 -本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 7 页，总 10 页如图 2，有结论：APB

26、PAC PBD.理由如下：过点P作 PE l2，则 BPE PBD，又因为 l1l2，所以 PE l1，所以 APE PAC，所以可得结论APB PAC-PBD.试题解析：解：（1）APB PAC+PBD.理由如下：过点 P作 PE l1，则 APE PAC，又因为 l1l2，所以 PE l2，所以 BPE PBD，所以 APE+BPE PAC+PBD，即 APB PAC+PBD.（2）若 P点在 C、D之间运动时 APB PAC+PBD这种关系不变.（3）若点 P在 C、D两点的外侧运动时（P点与点 C、D不重合），则有两种情形：如图 1，有结论：APB PBD PAC.理由如下：过点 P作

27、 PE l1，则 APE PAC，又因为 l1l2，所以 PE l2，所以 BPE PBD，所以 APB BPE-APE，即 APB PBD PAC.如图 2，有结论：APB PAC PBD.理由如下：过点 P作 PE l2，则 BPE PBD，又因为 l1l2，所以 PE l1，所以 APE PAC，所以 APB APE-BPE，即 APB PAC-PBD.考点：平行线的性质23（1）证明略；（2）3=21；证明略；（3）3=360 1 2证明略；（4）当 P在 C点上方时，3=1 2，当 P在 D点下方时，3=2 1【解析】试题分析：此题是证明题；探究型主要考查的是平行线的性质，能够正确地

28、作出辅助线，是解决问题的关键此题四个小题的解题思路是一致的，过P 作直线 l1、l2 的平行线，利用平行线的性质得到和1、2 相等的角，然后结合这些等角和3 的位置关系，来得出1、2、3 的数量关系试题解析：解：（1）证明：过P作 PQ l1 l2，由两直线平行，内错角相等，可得：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 16 页 -本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 8 页，总 10 页1=QPE、2=QPF；3=QPE+QPF，3=1+2（2）3=2 1；证明：过P作直线 PQ l1 l2，则：1=QPE、2=QPF；3=QPF QPE，3=2

29、 1（3）3=360 12证明：过P作 PQ l1 l2；同（1）可证得：3=CEP+DFP；CEP+1=180，DFP+2=180，CEP+DFP+1+2=360，即3=360 12（4）过 P作 PQ l1 l2；当 P在 C点上方时，同（2）可证：3=DFP CEP；CEP+1=180，DFP+2=180，DFP CEP+2 1=0，即 3=1 2当 P在 D点下方时，3=2 1，解法同上综上可知：当P在 C点上方时，3=1 2，当 P在 D点下方时，3=2 1考点：1.平行线的性质；2.三角形的外角性质24（1）AB CD；（2）BAE+12MCD=90；（3）BAC=PQC+QPC

30、名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 16 页 -本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 9 页，总 10 页【解析】试题分析：（1）先根据 CE平分ACD，AE平分BAC得出 BAC=2 EAC，ACD=2 ACE，再由EAC+ACE=90 可知 BAC+ACD=180，故可得出结论；（2）过 E作 EF AB，根据平行线的性质可知EF AB CD，BAE=AEF，FEC=DCE，故BAE+ECD=90，再由 MCE=ECD 即可得出结论；（3）根 据AB CD可 知 BAC+ACD=180，QPC+PQC+PCQ=180，故BAC=PQC+QP

31、C 试题解析：（1）CE平分ACD，AE平分BAC，BAC=2 EAC，ACD=2 ACE，EAC+ACE=90，BAC+ACD=180，AB CD；（2）BAE+12MCD=90；过 E作 EF AB，AB CD，EF AB CD，BAE=AEF，FEC=DCE，E=90，BAE+ECD=90，MCE=ECD，BAE+12MCD=90；（3）AB CD，BAC+ACD=180，QPC+PQC+PCQ=180，BAC=PQC+QPC 考点：平行线的性质25证明详见解析【解析】试题分析：根据已知可得出ABCD，进而由 1=2 可证得 FPA=EAP，故能得出AEFP，即能推出要证的结论成立试题解析：证明：BAP+APD=180（已知），ABCD（同旁内角互补，两直线平行），BAP=APC（两直线平行，内错角相等），又 1=2（已知），名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 16 页 -本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 10 页，总 10 页 FPA=EAP，AEPF（内错角相等，两直线平行），E=F（两直线平行，内错角相等）考点：平行线的判定与性质名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 16 页 -