2022年二次根式知识点,推荐文档 2.pdf

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1、二次根式知识点归纳一、形如（）的式子叫做二次根式。注：在二次根式中，被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，二次根式成立应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0三、二次根式（）的双重非负性：1、被开方数非负。2、a的值非负。四、二次根式的化简。1、化简2a时，一定要弄明白被开方数的底数a 是正数还是负数或 0.2a=a若 a 是正数，则 a等于 a 本身；若 a 是负数，则 a等于 a 的相反数-a,若 a 是 0，则 a等于 0.2、2a=a(a 0).3、被开方数是乘积用ab=ab（a0，b0

2、）化，4、被开方数是商的形式用ab=ba（a0，b0）或ba=b1ab5、最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数 不含分母或分母中不含二次根式；（2）被开方数 中的因数或因式不能再开方。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -（五）二次根式的加法和减法1 同类二次根式一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。2 合并同类二次根式把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。3 二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。（六）二次根式的混合运算1 确定运

3、算顺序2 灵活运用运算定律3 正确使用乘法公式4 大多数分母有理化要及时5 在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化（七）分母有理化分母有理化：利用分式的基本性质，分子与分母同时乘以分母根号本身。构成2a化去分母中的根号。分母有理化有两种方法I.分母是单项式 II.分母是多项式要利用平方差公式名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -注意：1.根式中不能含有分母 2.分母中不能含有根式。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -